ช่วยหน่อยครับๆๆ ความต้านทานสมมูลของวงจรที่ต่อเป็นด้านของลูกบาศก์

g-force-1

neutrino

Offline

Posts: 71

ช่วยหน่อยครับๆๆ ความต้านทานสมมูลของวงจรที่ต่อเป็นด้านของลูกบาศก์

« on: February 14, 2008, 09:48:35 PM »

จากรูปเป็นตัวต้านทานต่อกันเป็นรูปลูกบากศ์
1.หา $r_{AB}$ เมื่อ R เท่ากันทุกตัว
2.หา $r_{AB}$ เมื่อ R ไม่เท่ากันซักตัว (ให้เป็น $R_{1}$ , $R_{2}$ ,..., $R_{12}$ ตามลำดับ)
ขอวิธีทำอย่างละเอียดครับ
ขอบคุณครับ

r.JPG (6.99 KB, 244x196 - viewed 1105 times.)
« Last Edit: July 17, 2008, 06:00:43 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

nklohit

neutrino

Offline

Posts: 268

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #1 on: February 15, 2008, 07:35:20 PM »

ลองใช้กฎของ Kirchhoff 2 ข้อนี้ดูครับ

ที่จุดเชื่อมต่อใดๆ $\displaystyle \sum I = 0$
ที่วงรอบใด ๆ $\displaystyle \sum V = 0$
ลองทำเองดูก่อนนะครับ โดยใช้กฎสองข้อข้างบนกับกฎของโอห์ม


	Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac

phys_pucca

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 724

วิ่งตามฝัน

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #2 on: February 15, 2008, 08:29:17 PM »

ถ้าจะเอาแบบง่ายๆก็ลองผ่านกระแสไฟฟ้า I เข้าไปจากจุด A ดูครับ แล้วใช้ความสมมาตรแบ่งดูว่าที่จุดเชื่อมต่างๆกระแสจะแบ่งไหลอย่างไร เท่าไหร่ เสร็จแล้วก็ให้หาค่าความต่างศักย์ระหว่างจุด A และ B แล้วใช้กฎของโอห์มหาค่าความต้านทานสมมูลครับ coolsmiley


	Logged

PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc

g-force-1

neutrino

Offline

Posts: 71

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #3 on: February 15, 2008, 11:51:04 PM »

ผมเห็นวิธีการที่ใช้ความสมมาตรแล้วงงครับ ว่ามันสมมาตรได้ยังไง ใครรู้ช่วยบอกด้วยครับ ขอเหตุผลแบบละเอียดครับ
ขอบคุณอีกครั้งครับ


	Logged

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #4 on: February 16, 2008, 12:20:37 AM »

Quote from: g-force-1 on February 15, 2008, 11:51:04 PM

ก็คือ ถ้าความต้านทานในรูปเท่ากันหมดทุกตัว จะทำให้ กระแสที่แยกไหลไปเรื่อยๆ แต่ละ junction (จุดเชื่อม) จะสามารถใช้ความสมมาตรช่วยคิดได้ ไม่จำเป็นต้องตั้งต้นคิดกระแสแยกไหลแบบปกติ แต่ถ้าความต้านทานไม่เท่ากันเลย ที่ผมคิดได้ตอนนี้คือ ใช้แบบที่ nklohit บอกครับคือ ตั้งต้นทำใหม่หมดเลย แต่ความจริงผมคิดต่อไปอีกว่า ถ้ามองรูปดูดีๆ(ลองดัดแปลงวงจรกล่องที่ว่า ให้เป็นวงจร "แบนๆ") ผมคิดว่า อาจจะใช้พวก อัตราส่วนความต้านทาน มาช่วยคิดกระแสแยกไหลได้ครับ (ใช้กฎของโอห์มพิสูจน์)

ตอนนี้เบลอมากๆครับ ที่บอกไปอาจจะมีข้อผิดพลาด ขอไปนอนก่อนครับ เดี๋ยวจะมาดูให้อีกทีครับ reading


	Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home

FPGA

neutrino

Offline

Posts: 28

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #5 on: February 16, 2008, 09:38:22 AM »

วิธีสมมาตรคือให้กระแสไหลเข้าที่ Node A จะพบว่ามันจะไหลออกไปที่ Node สีฟ้าเท่ากันทุกสายจะได้ว่าศักย์ไฟฟ้าที่ Node สีฟ้าเท่ากันรวมเป็นจุดเดียวกันได้
จากนั้นในทำนองเดียวกันให้กระแสไหลออกที่ Node B จะพบว่ากระแสที่ไหลจาก Node สีแดงไป Node B เท่ากันทุกสาย จะได้ว่าศักย์ไฟฟ้าที่ Node สีแดงเท่ากันสามารถรวมเป็นจุดเดียวกันได้
ดังรูป

1.jpg (19.58 KB, 760x206 - viewed 981 times.)
	Logged

FPGA

neutrino

Offline

Posts: 28

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #6 on: February 16, 2008, 09:59:19 AM »

ผมว่าวิธีที่งงน้อยสุดคือให้ nodal analysis ครับ
ตัวสีแดงในรูปแทน V ในที่ต่างๆนะครับ
ตัวสีดำแทนตัวต้านทาน
ใช้ Junction rule จะได้
For node 1
$\frac{V_1-V_A}{R_3}+\frac{V_1-V_2}{R_4}+\frac{V_1-V_3}{R_5}=0$
For node 2
$\frac{V_2-V_1}{R_4}+\frac{V_2-V_B}{R_8}+\frac{V_2-V_6}{R_{11}}=0$
For node 3
$\frac{V_3-V_1}{R_5}+\frac{V_3-V_B}{R_9}+\frac{V_3-V_5}{R_{10}}=0$
For node 4
$\frac{V_4-V_5}{R_6}+\frac{V_4-V_6}{R_{12}}+\frac{V_4-V_B}{R_7}=0$
For node 5
$\frac{V_5-V_A}{R_1}+\frac{V_5-V_4}{R_6}+\frac{V_5-V_3}{R_{10}}=0$
For node 6
$\frac{V_6-V_A}{R_2}+\frac{V_6-V_2}{R_{11}}+\frac{V_6-V_4}{R_{12}}=0$

แก้สมการเอาจะได้ V ของจุดต่างๆในรูป $V_A$ $V_B$ $R_n$
สังเกตต้องแก้สมการนิดนึงว่าถ้าจับคู่ node ที่อยู่ติดกันจะแก้ง่ายขึ้น

2.jpg (7.49 KB, 244x196 - viewed 909 times.)
	Logged

g-force-1

neutrino

Offline

Posts: 71

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #7 on: February 16, 2008, 09:02:01 PM »

ขอบคุณทุกๆท่านที่ช่วยเหลือผมครับ
ผมเข้าใจแจ่มแจ้งแล้วครับ
ขอบคุณอีกครั้งครับ


	Logged

darkphoenix

neutrino

Offline

Posts: 1

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #8 on: February 24, 2008, 06:11:18 PM »

แล้วถ้าเกิดว่าเปลี่ยนมาเป็นรูปนี้หล่ะครับ

แล้วเงื่อนไขเดิมคือ
1. ให้ R ทุกตัวมีค่าเท่ากันหมด
2. ให้ R แต่ละตัวมีค่าเป็นR₁....R₁₂

ให้หา R_eq
รบกวนด้วยครับ

r.JPG (6.53 KB, 244x196 - viewed 873 times.)
	Logged

toaster

neutrino

Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #9 on: February 27, 2008, 07:37:27 PM »

Quote from: darkphoenix on February 24, 2008, 06:11:18 PM

ช่วยทำมาก่อนได้ไหมครับ ผมว่าคนที่จะช่วยจะดีใจมาก ถ้าเห็นว่าคนที่มาถามได้พยายามเต็มที่แล้ว ได้ฝึกสมองตัวเองก่อน มากกว่าเอาโจทย์มาถามเลยแบบนี้นะครับ ผมว่าฟิสิกส์มันสนุกตอนที่พยายามคิดแทบตายคิดไม่ออก แล้วจู่ๆเกิดไอเดีย ปิ้ง ขึ้นมา แก้โจทย์ได้ในพริบตานะครับ

ป.ล. พูดอะไรแรงไปก็ขออภัยครับ แค่อยากให้ทุกๆคนพัฒนา(รวมผมด้วย 555 ผมจะคิดก่อนถามทุกครั้งครับ 2funny

)


	Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม

Tangg

neutrino

Offline

Posts: 198

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #10 on: July 17, 2008, 05:47:38 PM »

ข้อนี้ กระผมใช้แค่ $I_{In}=I_{Out}$ ก็จะจบแล้วครับ


	Logged

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 6217

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ

« Reply #11 on: July 17, 2008, 05:59:37 PM »

Quote from: putmusic on July 17, 2008, 05:47:38 PM

ข้อนี้ กระผมใช้แค่ $I_{In}=I_{Out}$ ก็จะจบแล้วครับ

ช่วยขยายความให้คนที่ไม่ฉลาดเท่าคุณ putmusic ได้รู้เรื่องหน่อยเถอะ coolsmiley


	Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Tangg

neutrino

Offline

Posts: 198

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ ความต้านทานสมมูลของวงจรที่ต่อเป็นด้านของลูกบาศก์

« Reply #12 on: July 18, 2008, 01:16:13 AM »

ขอแก้ไขครับ T^T

เราสมมติว่า กระแสที่ผ่านเข้ามาเป็น $i$ และไหลออกเป็น $i$ ดังนั้น ตามหลักความสมมาตร กระแสที่ผ่านตัวต้านทานสามตัวแรกและสามตัวสุดท้าย จะเป็น $\dfrac{i}{3}$ ทำให้กระแสไหลผ่านตัวต้านทานที่เหลือเป็น $\dfrac{i}{6}$ ดังนั้น หากเราจะหาความต่างศักย์ระหว่างต้นและปลาย เราสามารถเลือกปมาเพียงเส้นทางเดียวได้ เพราะ "ความต่างศักย์ไฟฟ้า ไม่ขึ้นกับเส้นทาง" ดังนั้น เราก็เลือกมาเส้นทางนึง ได้ว่า

$V=\dfrac{iR}{3}+\dfrac{iR}{6}+\dfrac{iR}{3}=\dfrac{5iR}{6}$

ดังนั้น $\sum R=\dfrac{5R}{6}$

ขออภัยที่สมัยก่อนผมมาเฉลยตามความเข้าใจที่ผิด จนอาจเกิดความเข้าใจผิดและไขว้เขวต่อผู้ที่มาอ่านเฉลย จึงขออภัยมา ณ ที่นี่ Cry

Capture.PNG (20.41 KB, 571x467 - viewed 812 times.)
« Last Edit: May 07, 2011, 04:02:40 PM by Tangg »	Logged

toaster

neutrino

Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ ความต้านทานสมมูลของวงจรที่ต่อเป็นด้านของลูกบาศก์

« Reply #13 on: July 18, 2008, 08:44:57 AM »

ทำไมกระแสที่ฐานต้องเป็น 1/3ด้วยครับ


	Logged

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

Re: ช่วยหน่อยครับๆๆ ความต้านทานสมมูลของวงจรที่ต่อเป็นด้านของลูกบาศก์

« Reply #14 on: July 18, 2008, 02:21:43 PM »

Quote from: putmusic on July 18, 2008, 01:16:13 AM

อ่าา ทำไมอาจารย์แซวผมเงี้ยนี่ครับ = = เดี๋ยวจะลองทำให้ดูนะครับ ไม่มั่นใจว่าถูก 100% มั้ยครับ ยังไงอาจารย์ช่วยตรวจให้ด้วยนะครับ
จากวงจรนี้ เราจะเขียนกระแสแยกไหลครับ และจะเห็นชัดเลยว่า กระแสไม่ผ่านความต้านทาน 2 ตัวครับ แต่เราไม่สนใจตรงนั้น เข้าเรื่องเลยที่ว่า v ที่คร่อมจัด 2 จุดเท่ากันครับ
เราก็จัดว่า $IR_{all}=\frac{IR}{3}+\frac{IR}{3}$ ที่ตัวฐานของลูกบาศก์ครับ
แล้วก็จะได้เลยครับว่า Rรวม=2R/3 ครับ ^ ^

ถูกผิดอย่างไรก็กรุณาช่วยชี้แนะด้วยครับ

ทำข้อไหนอยู่ครับ ข้อบนสุดหรือข้อถัดมา?


	Logged

Pages: 1 2 » Go Up

« previous next »

คุณสมบัติของเด็กดี