ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41243 Posts in 6175 Topics- by 8102 Members - Latest Member: hades
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: warm up  (Read 13517 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
g-force-1
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 71
« on: February 03, 2008, 05:49:26 PM »
WARM UP ครับ
ขอเชิญทุกๆท่านในเวบ MPEC มาโพสโจทย์ฟิสิกส์สำหรับ WARM UP เพื่อเตรียมตัวเข้าค่ายสองในปีนี้กันครับ
Logged
Glordy Piscesa
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 9
« Reply #1 on: March 01, 2008, 07:05:23 PM »
 Smiley คือโจทย์ข้อที่ 79 บทที่ 10 เรื่องการหมุน ของ Young & Freedman  เราอ่านโจทย์เเล้วนึกภาพสถานการณ์ไม่ออก รบกวนผู้ใจบุญเขียนภาพให้เห็นหน่อยนะคร๊าบ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6277


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: March 02, 2008, 10:33:56 AM »
Quote from: Glordy Piscesa on March 01, 2008, 07:05:23 PM
Smiley คือโจทย์ข้อที่ 79 บทที่ 10 เรื่องการหมุน ของ Young & Freedman  เราอ่านโจทย์เเล้วนึกภาพสถานการณ์ไม่ออก รบกวนผู้ใจบุญเขียนภาพให้เห็นหน่อยนะคร๊าบ

ภาพเป็นอย่างที่เราอยากคิดแต่ไม่กล้าคิด  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #3 on: March 06, 2008, 11:38:41 AM »
ช่วงนี้คงจะเข้าค่ายกันอยู่ คงอยากจะมีโจทย์ทำกัน?  Grin

นี่เป็นข้อสอบปลายค่ายสองปีที่แล้วที่คัดไปแข่งสอวน. ระดับชาติ ที่อุบลฯ

จงหาความจุไฟฟ้าของเปลือกทรงกลมตัวนำที่ซ้อนกันอยู่โดยที่จุดศูนย์กลางทรงกลมทั้งสองอยู่ที่เดียวกัน เปลือกทรงกลมลูกในมีรัศมีภายนอก a ส่วนเปลือกทรงกลมลูกนอกมีรัศมีภายใน b บริเวณระหว่างเปลือกทรงกลมเป็นสุญญากาศ

แนะ : ยัดประจุเข้าไป (ยัดอย่างไรคิดเอาเอง Grin) แล้วใช้กฎ... หาสนามไฟฟ้า (หาที่ไหนคิดเอาเองเช่นกัน Smiley) แล้วในเมื่อรู้สนามไฟฟ้าก็หา...ระหว่างแผ่นเปลือกทรงกลมได้ จากนั้น การหา C ก็ไม่ใช่เรื่องยากแล้ว  coolsmiley
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Tit-le
Title
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน
« Reply #4 on: March 06, 2008, 10:12:31 PM »
ขอลองทำดูนะครับ ผิดถูกช่วยชี้แนะด้วยครับ ขอบคุณครับ icon adore
ทำการยัดประจุ -Q ด้านนอกทำให้ทรงกลมด้านในมีประจ +Q
หาสนามไฟฟ้าที่จุดระหว่างทรงกลมทั้งสองโดยใช้กฎของเกาส์ และ สร้างเกาส์เซียนsurfaceเป็นทรงกลมรัศมี r และจุดศูนย์กลางอยู่ที่เดียวกับทรงกลมซ้อนกัน

จาก \displaystyle{\oint \vec{E}\cdot d\vec{A}} = \displaystyle{\frac{Q_{encl}}{\epsilon_{0}}}

จตอบ  Smiley

ปล. \displaystyle{\Delta V = - \int {\vec E \cdot d\vec l} } ผมเพิ่งได้เรียนวันนี้ในค่ายครับ  Grin
ปปล.ขอบคุณพี่Greatทุก ๆ คำแนะนำนะครับ icon adore
« Last Edit: March 07, 2008, 09:35:15 PM by tit-le » Logged
ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน(อตฺตาหิอตฺโนนาโถ)
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #5 on: March 07, 2008, 11:25:48 AM »
Quote from: tit-le on March 06, 2008, 10:12:31 PM
...

/tex]

\therefore C=\frac{Q}{V}=\frac{Q}{\frac{Q}{4\pi \epsilon_{0}(\frac{a-b}{ab})}}

\therefore C=4\pi \epsilon_{0}(\frac{ab}{a-b}) ตอบ  Smiley

สังเกตว่าสองบรรทัดสุดท้ายนั้นขัดแย้งกันเองอยู่นะ  coolsmiley
คือ คำตอบถูก แต่ วิธี ผิด (คาดว่าน่าจะมาจากการพิมพ์ผิด  Huh)
ความจริงตอนหาสนามไฟฟ้า E จากเกาส์นั้นถูกแล้ว แต่ว่า การจะหาความต่างศักย์ไฟฟ้านั้น ถ้าจะให้แน่ใจว่าถูก ควรใช้สูตร \displaystyle{\Delta V = - \int {\vec E \cdot d\vec l} } แล้วจำกัดเขตจาก a ไป b (ผมยังงงอยู่ว่าน้อง tit-le ทำอย่างไรถึงได้ศักย์ที่ a กับ b ออกมาเป็นแบบนั้น ขอเหตุผลด้วยนะครับ Smiley) แล้วพอได้ความต่างศักย์ก็นำไปหาค่า C ได้คำตอบนั้นแหละครับ  Wink
« Last Edit: March 07, 2008, 11:30:16 AM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #6 on: March 07, 2008, 11:50:18 AM »
ผมจำได้ว่าตอนผมเรียนค่ายสองเมื่อปีก่อน ผมเรียนเทอร์โมไดนามิกส์เป็นวิชาแรกกับอาจารย์สุจินต์  Smiley
โจทย์มีสั้นๆว่า
จงพิสูจน์ว่าสำหรับแก๊สอุดมคติ ในกระบวนการซึ่งไม่มีความร้อนเข้าหรือออกจาก gas (adiabatic process) จะมีความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตรว่า
\displaystyle{PV^\gamma = \mbox{const.}} เมื่อ \gamma \equiv c_P /c_V

แนะ : 1.กระบวนการนี้ไม่มีความร้อนเข้าออก (เพราะฉะนั้น กฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศาสตร์ สามารถเขียนได้ว่า ... )
         2.c_P คือ ความจุความร้อนจำเพาะกรณีที่ความดันมีค่าคงที่ และ c_V คือความจุความร้อนจำเพาะกรณีที่ปริมาตรมีค่าคงที่

สำหรับกระบวนการอะเดียบาติกนั้น สูตสมการนี้ใช้ได้เฉพาะแก๊สอุดมคติเท่านั้น รวมไปถึง \gamma \equiv c_P /c_V นั้นก็ถูกนิยามไว้เฉพาะแก๊สอุดมคติ  coolsmiley
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #7 on: March 16, 2008, 02:21:28 PM »
ผมขอเฉลยข้อเทอร์โมเลยแล้วกันนะครับ ทิ้งไว้นานแล้ว coolsmiley
ก็เริ่มจาก Law 1
dQ = dU + PdV
และสำหรับกระบวนการอเดียแบติก
\displaystyle{0 = {f \over 2}nRdT + PdV}-->(1)
สมการสถานะสำหรับแก๊สอุดมคติ
PV = nRT
ดิฟเฟอเรนชิเอตสมการนี้
PdV + VdP = nRdT-->(2)
แทนค่าใน(1)
\displaystyle{0 = {f \over 2}VdP + \left( {{f \over 2} + 1} \right)PdV}
\displaystyle{ - {f \over 2}\int {{{dP} \over P} = } \left( {{f \over 2} + 1} \right)\int {{{dV} \over V}} }
\displaystyle{ - \ln P + c = \left( {1 + {2 \over f}} \right)\ln V} c คือ ค่าคงที่ที่ยังไม่กำหนดค่า
\displaystyle{\ln PV^{\left( {1 + {2 \over f}} \right)} = c}
แต่ว่า
\displaystyle{\gamma = {{c_P } \over {c_V }} = {{R\left( {\left( {f/2} \right) + 1} \right)} \over {R\left( {f/2} \right)}} = \left( {1 + {2 \over f}} \right)}
\displaystyle{\therefore PV^\gamma = {\rm{const}}{\rm{.}}}
อย่างที่บอกคือ สมการนี้ใช้ได้เฉพาะแก๊สอุดมคติเท่านั้น  Smiley
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #8 on: March 21, 2008, 05:35:21 PM »
คงจะใกล้สอบกันแล้ว มีโจทย์มาปล่อย 1 ข้อ
มีประจุไฟฟ้า Q กระจายสม่ำเสมอเป็นทรงกลมรัศมี R ใน free space (ปริภูมิอันว่างเปล่า smiley6600) (กำหนดให้ permittivity of free space = \varepsilon _o
คำถาม
1. ความเข้มสนามไฟฟ้าที่ระยะ r จากศูนย์กลางทรงกลม มีค่าเท่าไร เมื่อ r\leq R และเมื่อ r > R
2. จงหาว่า พลังงานไฟฟ้าทั้งหมดจากการกระจายประจุนี้มีค่าเท่าไร
อาจต้องใช้ความรู้ว่า พลังงานต่อปริมาตรของสนามไฟฟ้ามีค่า \dfrac{1}{2} \varepsilon _o E^2 เมื่อ E คือความเข้มของสนามไฟฟ้า
และ อาจต้องอินทิเกรต แต่ก็คงไม่ยากจนเกินไป (ที่แน่ๆ ไม่ยากเกินไปที่จะออกเป็นข้อสอบปลายค่าย  Grin)



ขอให้สนุก เพราะนี่คือข้อสอบ IPhO นั่นเอง  laugh laugh laugh
« Last Edit: March 23, 2008, 03:47:12 PM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268
« Reply #9 on: March 22, 2008, 04:46:52 PM »
ขอแย่งตอบนะครับ
1. ใช้กฎของเกาส์คิดครับ
\oint E\cdot \vec{dA} = \dfrac{Q_{in}}{\epsilon_{0}}
ที่ r\leq R จะมี Q_{in} = Q\dfrac{r^{3}}{R^{3}} และมีพื้นที่ผิวปิดเป็น 4\pi r^{2}
« Last Edit: March 22, 2008, 08:39:46 PM by nklohit » Logged
It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #10 on: March 22, 2008, 08:53:58 PM »
ต่อเนื่องจากข้อที่แล้ว
คำถามเหมือนข้อย่อยที่ 2
แต่ให้ทำตามขั้นตอนดังนี้
ให้จินตนาการว่าการจัดเรียงประจุก็เหมือนกับการนำเอาเปลือกทรงกลมประจุ dq จากที่อนันต์มาเรียงกันเรื่อยๆจนได้ทรงกลมประจุ R ตามที่โจทย์สั่ง งานทั้งหมดที่เราทำก็คือพลังงานทั้งหมดของทรงกลมประจุ
สถานการณ์คือ มีเปลือกทรงกลมประจุ dq
« Last Edit: March 22, 2008, 08:56:02 PM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: