โจทย์โควตา ม... 2533

ตอนขาลงรถมีอัตราเร็วคงตัวเพราะแรงลัพธ์ที่กระทำต่อรถเป็นศูนย์
เนื่องจากแรงต้านอากาศเป็นฟังก์ชันของความเร็ว เขียนกฎนิวตันในแนวขนานกับเนินจะได้
$mg\sin (30^\circ )=f(2)$

ตอนขาขึ้นโจทย์ไม่ได้บอกว่าขึ้นด้วยความเร็วเท่าไรแต่เนื่องจากว่าเราไม่รู้รูปสมการของ $f(v)$ เรารู้แค่ค่าของ $f(2)$ ดังนั้นเราจึงไม่มีทางเลือกนอกจากให้อัตราเร็วขาขึ้นเป็น 2 m/s
ตอนขาขึ้น เขียนกฎนิวตันในแนวขนานกับเนินจะได้
$mg\sin (30^\circ )+f(2)=F_{bike}$
$F_{bike} = 2mg\sin (30^\circ)$

หากำลังใช้ $P=\vec{F}_{bike}\cdot\vec{v}$
เนื่องจาก $\vec{F}_{bike}$ ขนานกับ $\vec{v}$
$P=F_{bike}v$
แทนค่าจะได้
2400W -> ง

Remark

บางคนอาจบอกว่า $f(v)=-kv$ หรือ $f(v)=-kv^2$ ทำให้อ้างว่าเราสามารถหากำลังขาขึ้นที่อัตราเร็วใดๆก็ได้
แต่เราควรคำนึงด้วยว่าอันแรกเป็นแรงต้านอากาศในกรณีอัตราเร็วต่ำมากๆส่วนอันหลังเป็นกรณีที่ความเร็วสูงมากๆ http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)
ผมไม่ได้บอกว่าโจทย์นี้เป็นโจทย์ที่ดีหรือแย่แต่ผมว่าถ้าผมเป็นคนเข้าสอบผมก็คงทำแบบนี้