ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40704 Posts in 6002 Topics- by 5778 Members - Latest Member: tuek
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 4.020  (Read 4486 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: January 29, 2008, 04:10:05 AM »

4.20 ลูกบอลถูกแขวนด้วยเชือกยาว l กับจุด  O บนกำแพงโดยทำมุมเล็ก ๆ \alpha กับแนวดิ่ง (ภาพ 4.1) จากนั้นลูกบอลถูกเบนเป็นมุมเล็ก ๆ \beta \beta > \alpha และปล่อยให้เป็นอิสระ หากถือว่าการชนของลูกบอลกระทบกำแพงนั้นเป็นการชนแบบยืดหยุ่นโดยสมบูรณ์ จงหาคาบการแกว่งของเพนดูลัมดังกล่าว
Logged
sauciata
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 73



« Reply #1 on: August 25, 2008, 01:07:35 PM »

ภาพ 4.1


* Irodov4.020.JPG (6.68 KB, 178x257 - viewed 358 times.)
« Last Edit: August 25, 2008, 04:03:27 PM by sauciata » Logged

I'll spread my wings and I'll learn how to fly.
I'll do what it takes til' I touch the sky
I'll make a wish .Take a chance .Make a change
And breakaway...
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #2 on: August 25, 2016, 09:52:56 PM »

กำหนดให้ทิศทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก

สมการที่บอกตำแหน่งเชิงมุมของเพนดูลัมเป็นฟังก์ชันของเวลาคือ \theta (t) = \theta_0 \cos (\omega t + \phi)

จากรูป แอมพลิจูดการสั่นของลูกตุ้มคือ \theta_0 = \beta และเมื่อแทนค่าตั้งต้น  \theta(0) = \beta จะได้ \phi = 0

เมื่อลูกตุ้มเคลื่อนที่ผ่านจุดสมดุลไปโดนกำแพงที่มุม \alpha จากแนวดิ่ง จะได้ว่า

-\alpha = \beta \cos \omega t จะได้ว่า t = \dfrac{1}{\omega}\cos^{-1}(\dfrac{\alpha}{\beta}) = \sqrt{\dfrac{l}{g}}\cos^{-1}(\dfrac{\alpha}{\beta})

หากลูกตุ้มนี้ชนกำแพงแบบยืดหยุ่น ลูกตุ้มก็จะไม่มีก่ารสูญเสียพลังงาน นั่นคือ หลังจากการชน ลูกตุ้มก็จะเคลื่อนที่กลับไปยังตำแหน่งแอมพลิจูดเหมือนเดิม

ฉะนั้น คาบการเคลื่อนที่ก็จะยังคงเดิม เป็น T = \sqrt{\dfrac{l}{g}}\cos^{-1}(\dfrac{\alpha}{\beta})
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น