ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41663 Posts in 6286 Topics- by 10001 Members - Latest Member: Teerapob Upateh
mPEC Forumหัวข้อทั่วไปความเข้าใจผิด ๆ ในฟิสิกส์ข้อสอบฟิสิกส์ทุนเล่าเรียนหลวง 2550-51
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์ทุนเล่าเรียนหลวง 2550-51  (Read 12616 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: September 28, 2008, 10:30:49 PM »

ข้อสอบฟิสิกส์ทุนเล่าเรียนหลวง 2550-51

ลองทำข้อนี้ดู  อยากรู้จังว่าใครออกข้อสอบนี้  tickedoff tickedoff tickedoff

« Last Edit: September 28, 2008, 10:38:39 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
last
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 342


« Reply #1 on: October 06, 2008, 05:56:03 PM »

โจทย์ข้อนี้มาจาก หนังสือของ D.J.Griffith นี่ครับ
ข้อสอบควรยากกว่านี้หรือครับ Huh
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: October 06, 2008, 06:29:11 PM »

โจทย์ข้อนี้มาจาก หนังสือของ D.J.Griffith นี่ครับ
ข้อสอบควรยากกว่านี้หรือครับ Huh

เราทำข้อนี้ได้หรือ  coolsmiley  ทำให้ดูหน่อยสิ  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #3 on: October 06, 2008, 08:15:40 PM »

คือ การกระจายประจุบนผิวตัวนำไม่จำเป็นต้องสม่ำเสมอหรอครับ  Huh
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: October 06, 2008, 09:49:19 PM »

คือ การกระจายประจุบนผิวตัวนำไม่จำเป็นต้องสม่ำเสมอหรอครับ  Huh

มีเหตุผลใดที่การกระจายประจุบนผิวต้องมีค่าสม่ำเสมอ  idiot2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
last
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 342


« Reply #5 on: October 21, 2008, 11:44:19 AM »

ผมเข้าใจว่า
-ประจุภายในโพรงจะดึงดูดประจุตรงข้ามมากระจายอย่าง "สมำเสมอ" ที่ผิวนอกของโพรง Smiley
-ที่สม่ำเสมอเพราะประจุวางอยู่ตรงกลางโพรงทำให้(อาจ)ดูแปลกๆถ้าจะมีประจุกระจายบนผิวโพรงไม่สมำเสมอ

(ในเมื่อสนามไฟฟ้าในโพรงไม่ทะลุออกมากวนประจุบนผิวของโพรงข้างๆใช่ไหมครับ)

ผมเข้าใจผิดตรงไหนหรือครับ idiot2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: October 21, 2008, 12:32:37 PM »

ผมเข้าใจว่า
-ประจุภายในโพรงจะดึงดูดประจุตรงข้ามมากระจายอย่าง "สมำเสมอ" ที่ผิวนอกของโพรง Smiley
-ที่สม่ำเสมอเพราะประจุวางอยู่ตรงกลางโพรงทำให้(อาจ)ดูแปลกๆถ้าจะมีประจุกระจายบนผิวโพรงไม่สมำเสมอ

(ในเมื่อสนามไฟฟ้าในโพรงไม่ทะลุออกมากวนประจุบนผิวของโพรงข้างๆใช่ไหมครับ)

ผมเข้าใจผิดตรงไหนหรือครับ idiot2

การดูเฉพาะบริเวณท้องถิ่นอาจดูเหมือนว่าอยู่ตรงกลาง  แต่ถ้าดูในระดับใหญ่กว่านั้นจะเห็นว่าโพรงสองโพรงไม่ได้อยู่ในตำแหน่งสมมาตรของทั้งหมด  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 780


Reality is the average of all illusion


« Reply #7 on: October 23, 2008, 07:50:54 PM »

คำตอบคือ
ก.
\sigma_a=\dfrac{-q_a}{4 \pi a^2}

\sigma_b=\dfrac{-q_b}{4 \pi b^2}

\sigma_R=\dfrac{q_a+q_b}{4 \pi R^2}

ข.
\vec{E}=\dfrac{q_a+q_b}{4 \pi \epsilon_0 r^2}\hat{r}

ใช่รึเปล่าครับ
« Last Edit: October 23, 2008, 08:03:19 PM by Mwit_Psycoror » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: October 23, 2008, 08:11:03 PM »

คำตอบคือ
ก.
\sigma_a=\dfrac{-q_a}{4 \pi a^2}

\sigma_b=\dfrac{-q_b}{4 \pi b^2}

\sigma_R=\dfrac{q_a+q_b}{4 \pi R^2}

ข.
\vec{E}=\dfrac{q_a+q_b}{4 \pi \epsilon_0 r^2}\hat{r}

ใช่รึเปล่าครับ

ทำได้อย่างไร ประจุมันกระจายสม่ำเสมอบนผิวหรือ ปัญหามันไม่ได้มีความสมมาตรนะ  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 780


Reality is the average of all illusion


« Reply #9 on: October 23, 2008, 08:34:07 PM »

1.ผมมองว่าความสมมาตรของโจทย์ข้อนี้คือทรงกลมครับ

2.ผมคิดว่าถ้าเราพิจารณาเฉพาะโพรงใดโพรงหนึ่งแล้ว เนื่องจากประจุอยู่ตรงกลาง ประจุจึงกระจายสม่ำเสมอเพื่อให้สนามในตัวนำเป็นศูนย์

3.เมื่อสนามในตัวนำเป็นศูนย์แล้ว ผลจากโพรงแรกบ่งว่าจะไม่มีสนามไปกวนประจุของโพรงอื่นๆ ทำให้โพรงที่สองประจุกระจายสมำเสมอไปด้วย


ผลอันนี้ทำให้เราสรุปได้ว่าความหนาแน่นประจุที่ผิวนอกก็ต้องสม่ำเสมอ เพื่อให้สนามภายในตัวนำเป็นศูนย์(เพราะเป็นตัวนำสมมาตรทรงกลมครับ)



ผมเข้าใจอะไรผิดไปรึเปล่าครับ ขอคำแนะนำด้วยครับ  icon adore


แม้ว่าที่ผมตอบไปจะถูกจริง แต่ก็ไม่ควรนำมาออกเป็นข้อสอบเลย ยากมากๆครับ
« Last Edit: October 23, 2008, 10:02:15 PM by Mwit_Psycoror » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: October 24, 2008, 08:50:22 PM »

1.ผมมองว่าความสมมาตรของโจทย์ข้อนี้คือทรงกลมครับ

2.ผมคิดว่าถ้าเราพิจารณาเฉพาะโพรงใดโพรงหนึ่งแล้ว เนื่องจากประจุอยู่ตรงกลาง ประจุจึงกระจายสม่ำเสมอเพื่อให้สนามในตัวนำเป็นศูนย์

3.เมื่อสนามในตัวนำเป็นศูนย์แล้ว ผลจากโพรงแรกบ่งว่าจะไม่มีสนามไปกวนประจุของโพรงอื่นๆ ทำให้โพรงที่สองประจุกระจายสมำเสมอไปด้วย


ผลอันนี้ทำให้เราสรุปได้ว่าความหนาแน่นประจุที่ผิวนอกก็ต้องสม่ำเสมอ เพื่อให้สนามภายในตัวนำเป็นศูนย์(เพราะเป็นตัวนำสมมาตรทรงกลมครับ)



ผมเข้าใจอะไรผิดไปรึเปล่าครับ ขอคำแนะนำด้วยครับ  icon adore


แม้ว่าที่ผมตอบไปจะถูกจริง แต่ก็ไม่ควรนำมาออกเป็นข้อสอบเลย ยากมากๆครับ


โจทย์ข้อนี้ต้องใช้กฎของเกาส์ บวกกับ ทฤษฎีหนึ่งเดียว (Uniqueness Theorem)

จากกฎของเกาส์ เมื่อเลือกผิวเกาส์เซียนล้อมรอบโพรงโดยที่ผิวอยู่ในเนื้อตัวนำ ประจุสุทธิภายในผิวต้องเป็นศูนย์ เพราะว่าสนามไฟฟ้าในตัวนำเป็นศูนย์  ดังนั้นมีประจุเครื่องหมายตรงข้าม แต่ขนาดเท่ากันถูกเหนี่ยวนำที่ผิวของโพรงทั้งสองโพรง  แต่เนื่องจากตัวนำมีประจุสุทธิเดิมเป็นศูนย์ จะต้องมีประจุสุทธิเท่ากับผลบวกของประจุที่ตรงกลางโพรงทั้งสองบวกกัน
คำถามก็คือประจุกระจายที่ผิวของโพรงและที่ผิวตัวนำอย่างสม่ำเสมอหรือไม่

ทฤษฎีหนึ่งเดียวในแม่เหล็กไฟฟ้าบอกว่า ถ้าเราหาได้ว่ามีการกระจายประจุที่ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่างๆ ของโจทย์ได้วิธีหนึ่ง วิธีนั้นคือวิธีหนึ่งเดียวที่เป็นไปได้ และนั่นคือคำตอบ 

ในกรณีนี้ถ้าเราสมมุติว่าประจุกระจายที่ผิวของโพรงและที่ผิวตัวนำอย่างสม่ำเสมอ มันจะสอดคล้องกับเงื่อนไขที่ว่าสนามไฟฟ้าทุกแห่งในตัวนำเป็นศูนย์  ทั้งนี้เพราะว่า สนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุในแต่ละโพรงบวกกับประจุที่กระจายที่ผิวอย่างสมมาตรให้สนามไฟฟ้าภายนอกมันเป็นศูนย์  สนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุที่กระจายอย่างสม่ำเสมอที่ผิวนอกของตัวนำให้สนามไฟฟ้าภายในตัวนำเป็นศูนย์ 

สนามไฟฟ้าที่ภายนอกผิวทรงกลมจึงมีค่าเหมือนกับสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุที่กระจายอย่างสม่ำเสมอบนผิวตัวนำทรงกลม และสมมูลกับสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุทั้งหมดในโพรงที่ไปรวมอยู่ที่จุดศูนย์กลางทรงกลม

คำตอบจึงเป็นอย่างที่ Mwit_Psycoror เสนอมาก่อนหน้านี้  ขอบคุณที่แนะนำ  smitten smitten smitten
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 780


Reality is the average of all illusion


« Reply #11 on: October 24, 2008, 09:48:22 PM »

ขอพระคุณอาจารย์มากครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: