มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41094 Posts in 6121 Topics- by 6765 Members - Latest Member: วรรช์ธนภร ฤาเดช
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์โควตา ม... 2533  (Read 3278 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
sujint
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 51



« on: January 31, 2008, 06:16:53 PM »

รถมอเตอร์ไซค์คันหนึ่งรวมคนขับขี่มีมวลทั้งหมด 120 กิโลกรัม เมื่อปล่อยให้รถคันนี้วิ่งลงจากเนินเขาที่ชัน 30 องศา ปรากฏว่ารถจะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว 2 เมตรต่อวินาที จงหาว่ารถมอเตอร์ไซค์คันนี้จะต้องมีกำลังงานเท่าไร เมื่อวิ่งขึ้นเนินเขานี้
ก. 7,200 W
ข. 4,800 W
ค. 3,600 W
ง. 2,400 W
Logged
FPGA
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 28

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #1 on: February 03, 2008, 06:04:11 AM »

ตอนขาลงรถมีอัตราเร็วคงตัวเพราะแรงลัพธ์ที่กระทำต่อรถเป็นศูนย์
เนื่องจากแรงต้านอากาศเป็นฟังก์ชันของความเร็ว เขียนกฎนิวตันในแนวขนานกับเนินจะได้
mg\sin (30^\circ )=f(2)

ตอนขาขึ้นโจทย์ไม่ได้บอกว่าขึ้นด้วยความเร็วเท่าไรแต่เนื่องจากว่าเราไม่รู้รูปสมการของ f(v) เรารู้แค่ค่าของ f(2) ดังนั้นเราจึงไม่มีทางเลือกนอกจากให้อัตราเร็วขาขึ้นเป็น 2 m/s
ตอนขาขึ้น เขียนกฎนิวตันในแนวขนานกับเนินจะได้
mg\sin (30^\circ )+f(2)=F_{bike}
F_{bike} = 2mg\sin (30^\circ)

หากำลังใช้ P=\vec{F}_{bike}\cdot\vec{v}
เนื่องจาก \vec{F}_{bike} ขนานกับ \vec{v}
P=F_{bike}v
แทนค่าจะได้
2400W -> ง

Remark

บางคนอาจบอกว่า f(v)=-kv หรือ f(v)=-kv^2 ทำให้อ้างว่าเราสามารถหากำลังขาขึ้นที่อัตราเร็วใดๆก็ได้
แต่เราควรคำนึงด้วยว่าอันแรกเป็นแรงต้านอากาศในกรณีอัตราเร็วต่ำมากๆส่วนอันหลังเป็นกรณีที่ความเร็วสูงมากๆ http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)
ผมไม่ได้บอกว่าโจทย์นี้เป็นโจทย์ที่ดีหรือแย่แต่ผมว่าถ้าผมเป็นคนเข้าสอบผมก็คงทำแบบนี้
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น