ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41042 Posts in 6096 Topics- by 6086 Members - Latest Member: gnuyheat
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ทำไมแรงโน้มถ่วงถึงเสมือนว่ากระทำที่จุด cm ล่ะครับ
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ทำไมแรงโน้มถ่วงถึงเสมือนว่ากระทำที่จุด cm ล่ะครับ  (Read 4922 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« on: December 18, 2007, 12:14:05 PM »

คือ เมื่อคืนผมไปนอนคิด แล้วอะไรก็ไม่รู้มาดลใจให้ผมคิดเรื่องนี้ แล้วก็ผมเหตุผลไม่ได้ จนนอนแทบไม่หลับ ช่วยผมด้วยครับ ทำไมแรงโน้มถ่วงถึงเสมือนว่าไปกระทำที่จุดศูนย์กลางมวล ตอนนี้กำลังมึนอย่างสุดๆคร้าบบบ
« Last Edit: December 18, 2007, 02:11:31 PM by Mwit_Psycoror » Logged
psaipetc
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 653


kostuff.blogspot.com


WWW
« Reply #1 on: December 18, 2007, 02:09:09 PM »

แรงโน้มถ่วงกระทำทุกแห่งไม่ใช่หรือครับ

ถ้ามองก้อนหินหนึ่งก้อนซึ่งประกอบด้วยอะตอมมากมาย แต่ละอะตอมก็โดนแรงโน้มถ่วงกระทำ แต่ละอะตอมไม่รู้ด้วยซ้ำว่าจุด CM ของก้อนหินอยู่ที่ไหน

ลองแบ่งก้อนหินเป็นส่วนๆเล็กแล้วลองรวมแรงที่กระทำแต่ละส่วนดูไหมครับว่าผลออกมาเป็นอย่างไร เหมือนแรงกระทำกับจุด CM จุดเดียวหรือไม่
Logged

Life Lessons (related to science anyway):
http://www.guardian.co.uk/print/0,3858,5164417-111414,00.html
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #2 on: December 18, 2007, 02:10:33 PM »

ขอโทษครับ ผมตั้งหัวเรื่องไม่ชัดเจน bang head
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6217


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: December 18, 2007, 02:47:30 PM »

จงพิสูจน์ว่าในกรณ๊สนามโน้มถ่วง \vec g สม่ำเสมอ พลังงานศักย์โน้มถ่วงของระบบหลายอนุภาคมีค่าเหมือนกับว่ามวลทั้งหมดของระบบไปอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวล

นิยาม จุดศูนย์ถ่วงคือจุดที่ทอร์กโน้มถ่วงต่อระบบมีค่าเท่ากับทอร์กเนื่องจากแรงน้ำหนักของระบบแรงเดียวที่ทำที่จุดนั้น

\displaystyle \sum_{i}\vec r_i \times m_i\vec g_i   =\vec R_{cg} \times M\vec g

โดยที่
 
M=\displaystyle \sum_{i}m_i

ในกรณีที่สนามโน้มถ่วงมีค่าสม่ำเสมอ จงพิสูจน์ว่า จุดศูนย์ถ่วงเป็นจุดเดียวกับจุดศูนย์กลางมวล
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #4 on: December 18, 2007, 07:54:42 PM »

ครับ เราจะเห็นได้ทันทีว่าพลังงานศักย์รวมของระบบอนุภาคเมื่อสนามโน้มถ่วงคงที่คือ  \displaystyle{\sum\limits_i {m_i gy_i }  = g\sum\limits_i {m_i y_i }}

และจากนิยามของจุดศูนย์กลางมวลเราได้ว่า \displaystyle {\sum\limits_i {m_i y_i }  = M_{tot} y_{cm} } นำไปแทนที่ในสมการแรกเป็น

\displaystyle {\sum\limits_i {m_i gy_i }  = M_{tot} gy_{cm} } ตามต้องการครับ

ส่วนเรื่องทอร์กนั้น เราทำได้โดย \displaystyle {\sum\limits_i {\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over r} _i  \times m_i \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}}\over g} _i }  = \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over R} _{cg}  \times M\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}}\over g} }

เมื
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น