มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41135 Posts in 6132 Topics- by 7740 Members - Latest Member: yy_apd
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียงรบกวนด้วยครับ : ข้อสอบเรื่องคลื่นในข้อสอบโอลิมปิก
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: รบกวนด้วยครับ : ข้อสอบเรื่องคลื่นในข้อสอบโอลิมปิก  (Read 17602 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« on: November 26, 2007, 09:35:33 PM »

คลื่นแสงที่มีความยาวคลื่น \lambda_{1}ความถี่เชิงมุม \omega_{1}เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่นแสงอีกคลื่นหนึ่งที่มีความยาวคลื่น \lambda_{2}ความถี่เชิงมุม \omega_{2} โดยที่ \omega_{1} \approx \omega_{2} และ \omega_{2} - \omega_{1} \ll \omega_{1}

ก.) จงพิสูจน์ว่าคลื่นรวมทั้งสองคลื่นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v_{g} = \dfrac{\Delta\omega}{\Delta k}เมื่อ \Delta k = k_{2} - k_{1}โดยที่ k_{1} = \dfrac{2 \pi}{\lambda_{1}}และ k_{2}= \dfrac{2 \pi}{\lambda_{2}}
ข.) จงคำนวณหาอัตราเร็วของคลื่นรวม v_{g}นี้ในขณะที่คลื่นทั้งสองเคลื่อนที่อยู่ในสุญญากาศ
ค.) ถ้าคลื่นทั้งสองเคลื่อนเข้าไปในตัวกลางพิเศษโดยที่คลื่นแรกเคลื่อนที่ได้ในตัวกลางนี้ด้วยอัตราเร็ว c (โดยประมาณ) และคลื่นที่สองเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วปกติ \dfrac{c}{n}เมื่อ nเป็นค่าดรรชนีหักเหของแสงในตัวกลางนั้น จงคำนวณหาอัตราเร็วรวมของคลื่นทั้งสอง v_{g}ในตัวกลางนี้

รบกวนช่วยแนะนำด้วยครับ   icon adore icon adore
« Last Edit: March 20, 2010, 10:21:15 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #1 on: December 16, 2007, 05:51:05 PM »

อยากได้คำแนะนำดีๆจัง  Smiley Smiley
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #2 on: December 18, 2007, 02:38:18 PM »

ข้อสอบนี้เป็นข้อสอบเข้าค่ายใหญ่ปีผมพอดี และตอนนั้นผมก็ทำไม่ได้  2funny
ข้อนี้มาสังเกตภายหลังว่า หากทำข้อ ก) ไม่ได้ก็ทำ ข)และ ค) ได้ครับ ส่วนแนวทางในการคิดก็

ก) ลองเขียนสมการคลื่นของสองคลื่นดูครับ แล้วนำคลื่นทั้งสองมารวมกัน แล้วมองหาสิ่งที่จะทำให้เรารู้ว่าเทอมไหนจะนำมาหา v_g
ข) ลองทำตามที่โจทย์สั่งแล้วแก้สมการหาเทอมที่พอจะตัดกันได้ดูนะครับ
ค) แก้จากข้อ ข) อีกเล็กน้อยก็คงได้แล้ว

ลองทำดูตามนี้ก่อนแล้วกันนะครับ แล้วบอกด้วยว่าได้ผลอย่างไรบ้าง  reading
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #3 on: December 18, 2007, 08:22:15 PM »

ข้อสอบนี้เป็นข้อสอบเข้าค่ายใหญ่ปีผมพอดี และตอนนั้นผมก็ทำไม่ได้  2funny
ข้อนี้มาสังเกตภายหลังว่า หากทำข้อ ก) ไม่ได้ก็ทำ ข)และ ค) ได้ครับ ส่วนแนวทางในการคิดก็

ก) ลองเขียนสมการคลื่นของสองคลื่นดูครับ แล้วนำคลื่นทั้งสองมารวมกัน แล้วมองหาสิ่งที่จะทำให้เรารู้ว่าเทอมไหนจะนำมาหา v_g
ข) ลองทำตามที่โจทย์สั่งแล้วแก้สมการหาเทอมที่พอจะตัดกันได้ดูนะครับ
ค) แก้จากข้อ ข) อีกเล็กน้อยก็คงได้แล้ว

ลองทำดูตามนี้ก่อนแล้วกันนะครับ แล้วบอกด้วยว่าได้ผลอย่างไรบ้าง  reading

ครับ ขอบคุณมากครับ เดี๋ยวผมจะลองไปทำดูก่อน   smitten
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #4 on: December 22, 2007, 02:57:07 PM »

ข้อ ก. ผมลองเขียนดูแล้วได้

A_{tot}sin(\omega_{tot}t-k_{tot}x) = A_{1}sin(\omega_{1}t-k_{1}x) + A_{2}sin(\omega_{2}t-k_{2}x)

ผมรวมต่อไม่ได้เลยครับ ไม่ทราบว่าต้องประมาณอะไรหรือเปล่าครับ หรือ ผมเข้าใจตรงไหนผิดไป  Cry Cry
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #5 on: December 22, 2007, 03:51:47 PM »

ผมว่า น่าจะมีข้อมูลที่ว่า แอมปลิจูดของคลื่นทั้งสองเท่ากัน ไม่อย่างนั้นการรวมฟังก์ชันคลื่นจะไม่สวยเอาซะเลย idiot2
y_1 \left( {x,t} \right) = A_1 \sin \left( {k_1 x - \omega _1 t} \right)
y_2 \left( {x,t} \right) = A_2 \sin \left( {k_2 x - \omega _2 t} \right)
หากทำตามที่ผมสมมติฐานไว้
A_1  = A_2  \equiv A
รวมแบบตรงๆเลยได้ว่า
y_{total} \left( {x,t} \right) = 2A\sin \left( {{{k_1  + k_2 } \over 2}x - {{\omega _1  + \omega _2 } \over 2}t} \right)\cos \left( {{{k_2  - k_1 } \over 2}x - {{\omega _2  - \omega _1 } \over 2}t} \right)
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #6 on: December 28, 2007, 07:23:51 PM »

...
รวมแบบตรงๆเลยได้ว่า
y_{total} \left( {x,t} \right) = 2A\sin \left( {{{k_1  + k_2 } \over 2}x - {{\omega _1  + \omega _2 } \over 2}t} \right)\cos \left( {{{k_2  - k_1 } \over 2}x - {{\omega _2  - \omega _1 } \over 2}t} \right)

ลองคิดหาสาเหตุที่ต้องเลือกเทอมที่เป็น cos() ดูแบบง่ายๆนะครับ
1 หาก \omega และ k ของคลื่นทั้งสองเท่ากันจะเกิดอะไรขึ้น
2 จากข้อ 1 เขียนเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร
3 สมการที่ได้มาจากข้อ 2 ต่างจากที่ได้มาตอนที่ \omega และ k ของคลื่นทั้งสองไม่เท่ากันอย่างไร
4 ลักษณะของฟังก์ชันที่เกิดจาก sin() และ cos() ต่างกันอย่างไรครับ

คราวนี้รู้แล้วรึยังครับว่าทำไมถึงเลือก cos() และเทอมใน cos() หมายถึงอะไร Smiley
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #7 on: December 28, 2007, 08:21:11 PM »

...
รวมแบบตรงๆเลยได้ว่า
y_{total} \left( {x,t} \right) = 2A\sin \left( {{{k_1  + k_2 } \over 2}x - {{\omega _1  + \omega _2 } \over 2}t} \right)\cos \left( {{{k_2  - k_1 } \over 2}x - {{\omega _2  - \omega _1 } \over 2}t} \right)

ลองคิดหาสาเหตุที่ต้องเลือกเทอมที่เป็น cos() ดูแบบง่ายๆนะครับ
1 หาก \omega และ k ของคลื่นทั้งสองเท่ากันจะเกิดอะไรขึ้น
2 จากข้อ 1 เขียนเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร
3 สมการที่ได้มาจากข้อ 2 ต่างจากที่ได้มาตอนที่ \omega และ k ของคลื่นทั้งสองไม่เท่ากันอย่างไร
4 ลักษณะของฟังก์ชันที่เกิดจาก sin() และ cos() ต่างกันอย่างไรครับ

คราวนี้รู้แล้วรึยังครับว่าทำไมถึงเลือก cos() และเทอมใน cos() หมายถึงอะไร Smiley

ผมลองทำตรงๆไปก่อนตามที่พี่บอกนะครับ
จาก \displaystyle{y_{total} \left( {x,t} \right) = 2A\sin \left( {{{k_1  + k_2 } \over 2}x - {{\omega _1  + \omega _2 } \over 2}t} \right)\cos \left( {{{k_2  - k_1 } \over 2}x - {{\omega _2  - \omega _1 } \over 2}t} \right)}
ถ้าให้
\displaystyle{\omega _1  = \omega _2  \equiv \omega และ k_1  = k_2  \equiv k}
เลยได้ว่า
\displaystyle{y_{total} \left( {x,t} \right) = 2A\sin \left( {kx - \omega t} \right)}
ที่ผมสังเกตเห็นนะครับ (ซึ่งผมคิดว่าผมเข้าใจผิด เป็นข้อสงสัยครับ idiot2)
ผมเห็นสมการหลังแบบนี้(สมมติผมไม่รู้ว่ามีอันที่ความถี่เชิงมุมกับเลขคลื่นไม่เท่ากันมาก่อน) ผมก็จะคิดว่า เป็นคลื่นที่มีแอมปลิจูด 2A ความเร็ว \displaystyle{v_{wave}  = {\omega  \over k}} เคลื่อนที่ไปทางทิศ +x
แล้วเลยทำให้ผมสับสนว่า แล้วหลัง sin( ) เป็นตัวที่บอกอะไรกันแน่ บอกการเคลื่อนที่ของคลื่น หรือ ของอนุภาคขึ้นลงตั้งฉากทิศการแผ่ของคลื่นกันแน่ (ผมว่าน่าจะเป็นอันหลัง เพราะดิฟเทียบเวลาแล้วได้ความเร็วอนุภาคแนวตั้งฉาก อย่างที่เคยเรียนในเรือง "คลื่นกล") แต่ เราก็เอาหลัง sin( ) มาหาความเร็วการเคลื่อนที่ของการแผ่ได้ (หรือว่าการที่ผมพูดเรื่องคลื่นกลปนกับ EM Waves ทำให้ผมเข้าใจผิดครับ embarassed)
แล้วเมื่อมาดูของอันที่ค.ถี่เชิงมุมกับเลขคลื่น ไม่เท่ากัน เลยทำให้สับสนว่า ทำไมใช้หลัง cos( ) หรือเป็นเพราะว่านี่เป็น"คลื่นแสง" ไม่ใช่ "คลื่นกล"
หรือว่าต้องสรุปว่า พอให้ค.ถี่เชิงมุมกับเลขคลื่นเท่ากัน แล้ว ปรากฏว่า เหลื่อแต่พจน์ที่บรรยาย"การเคลื่อนที่ของอนุภาค" เลยได้ว่าหลัง sin( ) เป็นอธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาคในคลื่น ส่วนหลัง cos( )อธิบายคลื่น
แต่ปัญหาที่ตามมาก็คือ คำว่าอนุภาคที่ผมใช้ ในคลื่นกลมันเป็น "ตัวกลาง" แต่ในแสง "ไม่มีตัวกลาง" เลยยิ่งทำให้ผมสับสนเข้าไปอีก uglystupid2
รบกวนพี่ช่วยขจัดข้อสงสัยของผมทั้งหมดตั้งแต่ต้นด้วยครับ ขอบคุณมากๆครับ icon adore

นี่แสดงว่า ผมไม่มีความแม่นเรื่อง Waves & Optics เอาซะเลยครับ Cry
« Last Edit: March 20, 2010, 10:22:20 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #8 on: January 19, 2008, 02:53:48 PM »

ขอโทษที่มาตอบช้านะครับ พอดีผมลืมไปแล้ว(ช่วงนี้งานเยอะครับ)  bang head ช่วงหลังนี่ก็เข้ามาแล้วรู้สึกแปลกๆเหมือนลืมอะไร วันนี้มาเห็นใหม่เลยนึกขึ้นได้

ที่จริงแล้วผมอยากจะให้คิดอะไรง่ายๆเท่านั้นเองนะ น้องเล่นสงสัยกลับมาซะยาว Grin
เอาเป็นว่าผมบอกจุดประสงค์ผมก่อนแล้วกันครับ
ที่ผมถามไว้เป็นขั้นๆทั้งหมดสี่ขั้นนั้นเพื่อให้น้องนึกภาพได้ว่าเทอมไหนบอกลักษณะของกลุ่มคลื่น เทอมไหนอธิบายคลื่นที่รวมกัน เพราะเมื่อเราลองให้ \omega และ k เท่ากัน เราก็จะรู้ว่าคลื่นก็จะแทรกสอดกันธรรมดาคลื่นที่ได้ก็จะมีแอมปลิจูดที่กับผมรวมของแอมปลิจูดของคลื่นที่มารวมกัน และจะไม่มีลักษณะของกลุ่มคลื่นให้เราเห็น พอเราไปดูสมการที่เราหามาได้เราก็จะเห็นว่าเทอมที่เป็น cos() มันหายไป เหลือแต่เทอมที่เป็น sin() เราก็พอจะสรุปได้ว่าเทอมที่เป็น cos() บ่งบอกถึงลักษณะของกลุ่มคลื่นครับ ดังนั้นหากเราอยากได้รู้ว่าถ้าเราติดตามสังเกตจุดใดๆบนคลื่นแล้ว(จุดที่เฟสคงที่ไม่ใช่จุดบนตัวกลางที่ไม่ได้คลื่นที่ไปตามคลื่น)จุดนั้นๆจะมีอัตราเร็วเท่าไร(เราเรียกอัตราเร็วนี้ว่า อัตราเร็วเฟส) เราก็ต้องไปดูที่ sin() แต่ถ้าเราบอกว่าเราเห็นคลื่นที่รวมกันแล้วมันมีลักษณะมีแอมปลิจูดที่สูงๆต่ำๆเป็นลูกๆซ้ำๆกันไปแล้วเราติดตามจุดใดบนลูกที่ซ้ำๆกันไปนั้นเราก็จะพบว่าจุดนั้นจะเคลื่อนที่ไปด้วยอัตราเร็วที่เรียกว่าอัตราเร็วกลุ่ม หรือในที่นี้ก็คืออัตราเร็วที่โจทย์ต้องการ เราก็ต้องไปดูที่เทอม cos() ครับ

คราวนี้ก็ขอตอบของน้องเท่าที่พอจะจับความได้นะครับ
คลื่นอะไรๆก็ใช้การอธิบายแบบนี้ได้ครับ ไม่ว่าคลื่นกลหรอ EM wave เพราะโดยทั่วไปแล้วคลื่นคือการส่งผ่านพลังงานรูปแบบหนึ่งโดยที่ตัวการที่ทำให้เกิดการส่งผ่านพลังงาน(เช่นเส้นเชือก หรือสนามไฟฟ้า)จะมีรูปแบบเป็น f(x - vt)
เอาไว้แค่นี้ก่อนดีกว่า สงสัยอะไรแล้วถามใหม่แล้วกันครับ บอกมากเดี๋ยวงงกว่าเดิม Smiley
« Last Edit: January 19, 2008, 02:55:20 PM by phys_pucca » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #9 on: January 19, 2008, 08:20:56 PM »

...
ติดตามสังเกตจุดใดๆบนคลื่นแล้ว(จุดที่เฟสคงที่ไม่ใช่จุดบนตัวกลางที่ไม่ได้คลื่นที่ไปตามคลื่น)จุดนั้นๆจะมีอัตราเร็วเท่าไร(เราเรียกอัตราเร็วนี้ว่า อัตราเร็วเฟส) เราก็ต้องไปดูที่ sin() แต่ถ้าเราบอกว่าเราเห็นคลื่นที่รวมกันแล้วมันมีลักษณะมีแอมปลิจูดที่สูงๆต่ำๆเป็นลูกๆซ้ำๆกันไปแล้วเราติดตามจุดใดบนลูกที่ซ้ำๆกันไปนั้นเราก็จะพบว่าจุดนั้นจะเคลื่อนที่ไปด้วยอัตราเร็วที่เรียกว่าอัตราเร็วกลุ่ม หรือในที่นี้ก็คืออัตราเร็วที่โจทย์ต้องการ เราก็ต้องไปดูที่เทอม cos() ครับ
...
ผมสงสัยอยู่ด้วยกันสองที่ครับ
1. "จุดที่เฟสคงที่ ไม่ใช่จุดบนตัวกลางที่ไม่ได้เคลื่อนที่ไปตามคลื่น" คือจุดใดๆที่เราเห็นว่ามีแอมปลิจูดคงที่(ที่ผมนึกภาพได้น่ะครับ) แล้วเคลื่อนที่ไปตามทิศการแผ่(propagation) หรือปล่าวครับ (ผมสงสัยคำว่า"จุดที่เฟสคงที่" แหละครับ คือ ผมเข้าใจว่า จุดที่เฟสคงที่คือ จุดที่อยู่ห่างจากจุดorigin เป็นระยะคงที่ที่เป็นจำนวนเท่าของค่า \pi แล้วก็ fix ให้พิจารณาแค่จุดนั้น(ที่ระยะนั้น) มันเลยไปขัดแย้งกับคำว่า "ไม่ใช่จุดบนตัวกลางที่ไม่ได้เคลื่อนที่ไปตามคลื่น" น่ะครับ)

2. อัตราเร็วกลุ่ม นี้คืออัตราเร็วของ กลุ่มคลื่น (ลูกคลื่นใหญ่ๆที่มีแอมปลิจูดต่างๆกันเบียดรวมอยู่ด้วยกัน แล้วมีการซ้ำรูปแบบกันในลูกคลื่นถัดไป(คือผมนึกภาพของบีสต์อยู่น่ะครับ)) เป็นอัตราเร็วในทิศของการแผ่ของคลื่น หรือปล่าวครับ

 icon adore icon adore icon adore
« Last Edit: March 20, 2010, 10:22:51 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #10 on: March 07, 2008, 03:03:32 AM »

ถ้าอธิบายแบบนี้ไม่รู้ว่าจะเข้าใจง่ายขึ้นรึเปล่า

1. "จุดที่เฟสคงที่ ไม่ใช่จุดบนตัวกลางที่ไม่ได้เคลื่อนที่ไปตามคลื่น" คือจุดใดๆที่เราเห็นว่ามีแอมปลิจูดคงที่(ที่ผมนึกภาพได้น่ะครับ) แล้วเคลื่อนที่ไปตามทิศการแผ่(propagation) หรือปล่าวครับ (ผมสงสัยคำว่า"จุดที่เฟสคงที่" แหละครับ คือ ผมเข้าใจว่า จุดที่เฟสคงที่คือ จุดที่อยู่ห่างจากจุดorigin เป็นระยะคงที่ที่เป็นจำนวนเท่าของค่
ลองมองเป็นคลื่นตามขวางก่อนนะครับ จากสมการที่คิดกันมาตอนแรกๆว่า
\displaystyle{y_{total} \left( {x,t} \right) = 2A\sin \left( {{{k_1 + k_2 } \over 2}x - {{\omega _1 + \omega _2 } \over 2}t} \right)\cos \left( {{{k_2 - k_1 } \over 2}x - {{\omega _2 - \omega _1 } \over 2}t} \right)}
สมการนี้เป็นสมการบรรยายการกระจัดของอนุภาคหนึ่งบนสเปซ ถ้าหากเรามองเป็นคลื่นในเส้นเชือกก็คือ
เป็นสมการที่บรรยายการกระจัดของจุดๆหนึ่งบนเส้นเชือกซึ่งอยู่ที่ตำแหน่ง xที่เวลา t

2. อัตราเร็วกลุ่ม นี้คืออัตราเร็วของ กลุ่มคลื่น (ลูกคลื่นใหญ่ๆที่มีแอมปลิจูดต่างๆกันเบียดรวมอยู่ด้วยกัน แล้วมีการซ้ำรูปแบบกันในลูกคลื่นถัดไป(คือผมนึกภาพของบีสต์อยู่น่ะครับ)) เป็นอัตราเร็วในทิศของการแผ่ของคลื่น หรือปล่าวครับ
อันนี้คิดว่าเข้าใจถูกแล้วนะครับ
« Last Edit: March 20, 2010, 10:23:16 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #11 on: March 07, 2008, 12:15:34 PM »

ถ้าอธิบายแบบนี้ไม่รู้ว่าจะเข้าใจง่ายขึ้นรึเปล่า

1. "จุดที่เฟสคงที่ ไม่ใช่จุดบนตัวกลางที่ไม่ได้เคลื่อนที่ไปตามคลื่น" คือจุดใดๆที่เราเห็นว่ามีแอมปลิจูดคงที่(ที่ผมนึกภาพได้น่ะครับ) แล้วเคลื่อนที่ไปตามทิศการแผ่(propagation) หรือปล่าวครับ (ผมสงสัยคำว่า"จุดที่เฟสคงที่" แหละครับ คือ ผมเข้าใจว่า จุดที่เฟสคงที่คือ จุดที่อยู่ห่างจากจุดorigin เป็นระยะคงที่ที่เป็นจำนวนเท่าของค่
ลองมองเป็นคลื่นตามขวางก่อนนะครับ จากสมการที่คิดกันมาตอนแรกๆว่า
\displaystyle{y_{total} \left( {x,t} \right) = 2A\sin \left( {{{k_1 + k_2 } \over 2}x - {{\omega _1 + \omega _2 } \over 2}t} \right)\cos \left( {{{k_2 - k_1 } \over 2}x - {{\omega _2 - \omega _1 } \over 2}t} \right)}
สมการนี้เป็นสมการบรรยายการกระจัดของอนุภาคหนึ่งบนสเปซ ถ้าหากเรามองเป็นคลื่นในเส้นเชือกก็คือ
เป็นสมการที่บรรยายการกระจัดของจุดๆหนึ่งบนเส้นเชือกซึ่งอยู่ที่ตำแหน่ง xที่เวลา t

2. อัตราเร็วกลุ่ม นี้คืออัตราเร็วของ กลุ่มคลื่น (ลูกคลื่นใหญ่ๆที่มีแอมปลิจูดต่างๆกันเบียดรวมอยู่ด้วยกัน แล้วมีการซ้ำรูปแบบกันในลูกคลื่นถัดไป(คือผมนึกภาพของบีสต์อยู่น่ะครับ)) เป็นอัตราเร็วในทิศของการแผ่ของคลื่น หรือปล่าวครับ
อันนี้คิดว่าเข้าใจถูกแล้วนะครับ

ขอบคุณพี่ NiG มากๆครับ Grin

คราวนี้เหลือข้อสงสัย(น่าจะ)สุดท้ายแล้วครับ (คือ ผมไม่อยากสงสัยต่อ ผมจะขอข้อสรุปเลยแล้วกันครับ buck2)
ในเมื่อพจน์ cos( ) คือพจน์ที่อธิบายอัตราเร็วกลุ่ม v_{group}  = {\dfrac{\omega _2  - \omega _1 }{k_2  - k_1 }} นั้นก็คือ ความเร็วของกลุ่มคลื่นใหญ่ๆในทิศการแผ่ (ทิศ +X) แล้วสำหรับ พจน์ sin( ) ที่อธิบายเรื่องของอัตราเร็วเฟส v_{phase}  = {\dfrac{\omega _1  + \omega _2 }{k_1  + k_2 }} นั้นมีทิศทางเป็นอย่างไร? และ ถ้าหากว่ามีทิศ +X แล้ว มันจะต่างจากอัตราเร็วกลุ่มอย่างไรครับ?  icon adore
« Last Edit: March 20, 2010, 10:23:44 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #12 on: March 07, 2008, 07:47:36 PM »

ขอโทษที่มาตอบช้านะครับ พอดีผมลืมไปแล้ว(ช่วงนี้งานเยครับ)  bang head ช่วงหลังนี่ก็เข้ามาแล้วรู้สึกแปลกๆเหมือนลืมอะไร วันนี้มาเห็นใหม่เลยนึกขึ้นได้

ที่จริงแล้วผมอยากจะให้คิดอะไรง่ายๆเท่านั้นเองนะ น้องเล่นสงสัยกลับมาซะยาว Grin
เอาเป็นว่าผมบอกจุดประสงค์ผมก่อนแล้วกันครับ
ที่ผมถามไว้เป็นขั้นๆทั้งหมดสี่ขั้นนั้นเพื่อให้น้องนึกภาพได้ว่าเทอมไหนบอกลักษณะของกลุ่มคลื่น เทอมไหนอธิบายคลื่นที่รวมกัน เพราะเมื่อเราลองให้ \omega และ k เท่ากัน เราก็จะรู้ว่าคลื่นก็จะแทรกสอดกันธรรมดาคลื่นที่ได้ก็จะมีแอมปลิจูดที่กับผมรวมของแอมปลิจูดของคลื่นที่มารวมกัน และจะไม่มีลักษณะของกลุ่มคลื่นให้เราเห็น พอเราไปดูสมการที่เราหามาได้เราก็จะเห็นว่าเทอมที่เป็น cos() มันหายไป เหลือแต่เทอมที่เป็น sin() เราก็พอจะสรุปได้ว่าเทอมที่เป็น cos() บ่งบอกถึงลักษณะของกลุ่มคลื่นครับ ดังนั้นหากเราอยากได้รู้ว่าถ้าเราติดตามสังเกตจุดใดๆบนคลื่นแล้ว(จุดที่เฟสคงที่ไม่ใช่จุดบนตัวกลางที่ไม่ได้คลื่นที่ไปตามคลื่น)จุดนั้นๆจะมีอัตราเร็วเท่าไร(เราเรียกอัตราเร็วนี้ว่า อัตราเร็วเฟส) เราก็ต้องไปดูที่ sin() แต่ถ้าเราบอกว่าเราเห็นคลื่นที่รวมกันแล้วมันมีลักษณะมีแอมปลิจูดที่สูงๆต่ำๆเป็นลูกๆซ้ำๆกันไปแล้วเราติดตามจุดใดบนลูกที่ซ้ำๆกันไปนั้นเราก็จะพบว่าจุดนั้นจะเคลื่อนที่ไปด้วยอัตราเร็วที่เรียกว่าอัตราเร็วกลุ่ม หรือในที่นี้ก็คืออัตราเร็วที่โจทย์ต้องการ เราก็ต้องไปดูที่เทอม cos() ครับ

คราวนี้ก็ขอตอบของน้องเท่าที่พอจะจับความได้นะครับ
คลื่นอะไรๆก็ใช้การอธิบายแบบนี้ได้ครับ ไม่ว่าคลื่นกลหรอ EM wave เพราะโดยทั่วไปแล้วคลื่นคือการส่งผ่านพลังงานรูปแบบหนึ่งโดยที่ตัวการที่ทำให้เกิดการส่งผ่านพลังงาน(เช่นเส้นเชือก หรือสนามไฟฟ้า)จะมีรูปแบบเป็น f(x - vt)
เอาไว้แค่นี้ก่อนดีกว่า สงสัยอะไรแล้วถามใหม่แล้วกันครับ บอกมากเดี๋ยวงงกว่าเดิม Smiley

พอจะนึกออกบ้างแล้วครับ ว่าทำไมถึงใช้เทอม cos 

ขอบคุณครับ   icon adore icon adore
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #13 on: March 07, 2008, 08:07:04 PM »

ขอถามอีกหน่อยครับ

คือ ถ้าคลื่นสองคลื่นมีความถี่เชิงมุมเท่ากัน แสดงว่าอัตราเร็วกลุ่มคลื่นเป็น 0

ที่เป็น 0 เพราะว่ามันไม่ทำตัวเป็นกลุ่มคลื่นใช่ไหมครับ ซึ่งจริงๆมันยังเคลื่อนที่ไปอยู่ด้วยอัตราเร็วเฟส

แล้วถ้ามันรวมกันเป็นคลื่นเดี่ยวทำไมอัตราเร็วกลุ่มเป็น 0 ทำไมเมื่อเมื่อเป็นคลื่นเดียวอัตราเร็วกลุ่มกับอัตราเร็วเฟสจึงไม่เท่ากันครับ หรือว่าสิ่งที่เราได้ คือ v_{g} = \displaystyle{\frac{\Delta \omega}{\Delta k}} มันใช่อธิบายเมื่อคลื่นทำตัวเป็นกลุ่มเท่านั้นครับ  idiot2

« Last Edit: March 07, 2008, 08:11:17 PM by Conqueror » Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น