ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40706 Posts in 6003 Topics- by 5793 Members - Latest Member: goten
Pages: « 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์สอวนกทม.ค่ายหนึ่ง 2550-51 ระดับไม่เกิน ม.5 ภาคทฤษฎี  (Read 35212 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #15 on: October 26, 2007, 11:46:42 PM »

ขอทำข้อ 3 ครับ
ข้อ 3 ก.  จากการที่รู้ว่า  OC^\prime หมุนด้วยความเร็วเชิงมุม  \dot{\theta}
ดังนั้น v_{CM} \equiv v_{C^\prime} = \dot{\theta} \times OC^\prime
จากรูปได้ว่า  OC^\prime = R-r
 \therefore  v_{CM} = \dot{\theta} (R-r)                         Ans.

ข. ให้จุดสัมผัสคือ  Q
ให้มุมที่  AC^\prime ทำกับแนวดิ่ง เป็น  \phi จะได้ว่า
 \phi = \theta - Q\hat{C^\prime}A^\prime
 Q\hat{C^\prime}A^\prime  = \dfrac{QA^\prime}{R}
ตระหนักว่า เป็นการเคลื่อนที่แบบกลิ้งและผิวสัมผัสไม่ไถล จะได้ว่า
 QA^\prime = QA = \theta r
แทนค่าจะได้
 \phi = \theta (1-\dfrac{r}{R})                       Ans.

ค. ความเร็วเชิงมุมของวงแหวนคือความเร็วเชิงมุมของ  A^\prime C^\prime
 \dot{\phi} = \dot{\theta} (1-\dfrac{r}{R})                            Ans.

ง. พลังงานจลน์ของศูนย์กลางมวลคือ
 KE_{CM} = \dfrac{1}{2} Mv_{CM}^{2}
 KE_{CM} = \dfrac{1}{2}M \dot{\theta}^{2} (R-r)^{2}              Ans.

จ. ให้  -y คือการกระจัดของ  C^\prime เทียบกับแกน OX
จากรูป  -y = (R-r)\cos \theta
 y = (r-R)\cos \theta
 PE = Mgy = Mg(r-R)\cos \theta          Ans.

ฉ. พลังงานจลน์ของการหมุน  KE_{rotate} = \dfrac{1}{2} I_{CM} \dot{\phi}^{2}
จาก  I_{CM} = MR^{2} และ  \phi = \theta (1-\dfrac{r}{R})
ดังนั้น  KE_{rotate} = \dfrac{1}{2}MR^{2} \dot{\theta }^{2} (1-\dfrac{r}{R}) ^{2}
 KE_{rotate} = \dfrac{1}{2}M \dot{\theta }^{2} (R-r}) ^{2}                 Ans.

ช.  E \equiv PE + KE_{CM} +KE{rotate} = CONSTANT
\dfrac{1}{2}M \dot{\theta }^{2} (R-r}) ^{2} + \dfrac{1}{2}M \dot{\theta }^{2} (R-r}) ^{2} + Mg(r-R)\cos \theta = E
 E = M \dot{\theta }^{2} (R-r}) ^{2} + Mg(r-R)\cos \theta         Ans.

ฑ. \frac{d}{dt}E = 0
 M(R-r)^{2} 2\dot{\theta} \ddot{\theta}+Mg(R-r) \dot{\theta} \sin \theta = 0 [tex]<br />[tex] 2(R-r) \ddot{\theta} = -g \sin \theta
\ddot{\theta} = -\dfrac{g}{2(R-r)}\sin \theta           Ans.

ฒ. หากประมาณ  \theta เล็กๆ จะได้  \sin \theta  \approx  \theta
\ddot{\theta} = -\dfrac{g}{2(R-r)}\theta
ได้ความถี่  \nu = dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{2(R-r)}}     Ans.

ณ. คาบของการแกว่ง คือ  T \equiv dfrac{1}{\nu} = 2\pi \sqrt{\dfrac{2(R-r)}{g}}
หาก  r\ll R จะได้ว่า  R-r \approx R
จะได้  T \approx 2\pi \sqrt{\dfrac{2R}{g}}              Ans.

น้องช่วยแก้ไขบางส่วนด้วยขอรับ (ที่มีตัวประหลาดๆขึ้นมาขอรับ)

สรุปมีแต่ AYB PIRAT NKLOHIT  PPP...ที่จะโพสหรือนี่ ทำไมบอร์ดนี้มันโล่งจังเลยขอรับ
Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #16 on: October 26, 2007, 11:48:28 PM »

ใครจะเฉลยข้อ 1 กันล่ะครับผม
ผมขอเวลาไปศึกษาก่อนเดี๋ยวจะมาโพส (ในกรณีที่ไม่มีใครมาโพสนะครับ ผมมันมั่วเก่ง  uglystupid2 uglystupid2 uglystupid2)
Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #17 on: October 27, 2007, 10:31:05 PM »

 \Delta U = -\Delta W ...................(1)
..........
และจากทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์ได้ว่า
 \Delta W = KE = \dfrac{1}{2}mv^{2}...............................................(3)
 \Delta W ในสมการ (1) คืองานที่แก๊สทำ
แต่  \Delta W ในสมการ (3) คืองานที่ลูกสูบได้รับ
มันเป็นตัวเดียวกันเหรอ Huh  
« Last Edit: April 12, 2011, 09:36:31 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #18 on: October 28, 2007, 04:08:37 PM »

...
 \Delta U = -\Delta W ..................................................................(1)
...
 -\Delta W = KE = \dfrac{1}{2}mv^{2}...............................................(3)
...
ขอบคุณพี่ AYB และพี่ Peeravit มากนะครับที่ช่วยชี้แนะให้  icon adore icon adore วันหลังจะไม่ผิดแล้วครับ
คิดว่ายังผิดอยู่นะ คือ ผมคิดว่า น่าจะมีงานอย่างอื่นที่กระทำกับลูกสูบนอกจากแก๊สในกระบอกสูบอยู่ด้วย
และคิดว่างานนั้นน่าจะมาจากแรงดันอากาศนอกกระบอกสูบซึ่งก็คือ P_{a}\Delta V(ไม่ค่อยแน่ใจนะแต่คิดว่าใช่)
 reading reading reading
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #19 on: October 28, 2007, 07:59:35 PM »

พี่ great ช่วยแก้ให้ผมด้วยครับ   ผมลืมไปสนิทเลยว่ามีแรงนั้นอยู่ด้วย
 bang head  bang headก่อนสอบไม่ได้ทวนเทอร์โมเลยครับ
« Last Edit: October 28, 2007, 08:02:00 PM by nklohit » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #20 on: October 29, 2007, 05:33:47 PM »

สำหรับ ข้อ1 เห็นไม่มีใครมาทำเลย สงสัยจะยากมากๆ(ซึ่งผมก็คิดว่ายากจริงๆ uglystupid2)
ตอนแรกผมเองก็งงๆทำแล้วดูวุ่นๆ วันนี้เลยลองไปถามอาจารย์ขวัญแล้วก็เพิ่งจะรู้ว่าโจทย์เค้าใจดีแล้ว buck2
Hintที่อาจารย์บอกมา(ข้อ3,5และ6ผมเพิ่มเข้ามาเองนะครับ Smiley)
1. สังเกต 90 องศา out of phase(อันนี้ดูเหมือนจะทำให้ยาก แต่พอผมได้ฟังหลักการจากอาจารย์แล้ว พบว่าเป็นการใจดีแบบลึกๆ  idiot2)
2. ใช้ข้อมูลที่ว่า ความเข้มแปรผกผันกับระยะห่างกำลังสอง
3. นิยามความเข้มมีว่าอย่างไร
4. ความเข้มแปรตามแอมปลิจูดกำลังสอง
5. ความเข้มที่พูดถึงมา อยู่ในหน่วยที่โจทย์ไม่ได้ให้
6. แหล่งทั้งสองมีบางอย่างเหมือนกัน

คนที่สอบลองมาทำดูนะครับ ส่วนคุณPPPจะลองดูก็ได้นะ  Grin
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #21 on: October 29, 2007, 06:40:38 PM »

จะพยายามครับคุณ Great อาจจะมีคนอื่นมาเฉลยแล้วก็เป็นได้ coolsmiley coolsmiley
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #22 on: November 03, 2007, 08:53:23 PM »

พี่ great ช่วยแก้ให้ผมด้วยครับ   ผมลืมไปสนิทเลยว่ามีแรงนั้นอยู่ด้วย
 bang head  bang headก่อนสอบไม่ได้ทวนเทอร์โมเลยครับ
คือถ้าที่ทำมาตอนหาพลังงานภายในได้ถูก(ไม่ได้ดูละเอียดนะครับ ตอนนี้เพลียมากๆ) ก็เพียงแค่แก้สมการที่เขียนความสัมพันธ์ของพลังงานนิดหน่อย ก็คือ
งานที่ลูกสูบได้รับ(พลังงานจลน์) = งานจากแก๊ส(ซึ่งก็คือพลังงานภายใน) - งานจากอากาศภายนอก
หรือเขียนออกมาได้เป็น
KE  = \Delta U - P_a \Delta V
ความจริงแล้วงานที่แก็ส หรือพลังงานภายใน เครื่องหมายติดลบ(เพราะมันถูกทำ) แต่สมการนี้คิดเครื่องหมายไปแล้ว

 reading reading reading
« Last Edit: November 03, 2007, 09:47:38 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
AYB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 182


« Reply #23 on: November 12, 2007, 07:35:01 PM »

เงียบหายไปนานเลย ขอลองทำใหม่ดู หวังว่าคงทำมาถูกนะครับ
ลองข้อ1 ก. ก่อนแล้วกัน
แหล่งกำเนิดเสียงอาพันธ์ ได้ว่า ค่า k, \omega เท่ากัน
พิจารณากันที่จุด Q สมการคลื่นจากลำโพงAคือ y_A=A\sin(kx-\omega t+\phi_1)
สมการคลื่นจากลำโพงBคือ y_B=A\sin(kx-\omega t+\phi_2) (x เท่ากันดูเอาจากรูป)
จับรวมกัน y=y_A+y_B=A[\sin(kx-\omega t+\phi_1)+\sin(kx-\omega t+\phi_2)]
ใช้ตรีโกณเอา ได้
\begin{array}{rcl} y &=& A[2\sin(\dfrac{\Phi_1+\Phi_2}{2})\cos(\dfrac{\Delta\Phi}{2})]  \cr &=& 2A\cos(\dfrac{\Delta\Phi}{2})\sin(\dfrac{\Phi_1+\Phi_2}{2}) \cr &=& 2A\cos(\dfrac{\phi_1-\phi_2}{2})\sin(kx-\omega t+\dfrac{\phi_1+\phi2}{2}) \end{array}
amplitudeของคลื่นนี้คือ 2A\cos(\dfrac{\phi_1-\phi_2}{2})
ซึ่งโจทย์ให้มาว่า เฟสตั้งต้นต่างกัน \dfrac{\pi}{2}
ได้ A^\prime=2A\cos(\dfrac{\pi}{4})=\sqrt{2}A
กลับไปดูโจทย์ "... โดยเมื่อเปิดเฉพาะลำโพง B จะได้ยินเสียงที่มีระดับความเข้มเสียง 70 dB"
จาก I\propto A^2 และ I\propto \dfrac{1}{r^2}
I=\dfrac{cA^2}{r^2}
I_{B \; to \; P}=\dfrac{cA^2}{r_{BP}^2}
I_Q=\dfrac{cA^\prime^2}{r_{BQ}^2}
\begin{array}{rcl} \dfrac{I_Q}{I_{B \; to \; P}} &=& \dfrac{A^\prime^2}{A^2}\dfrac{r_{BP}^2}{r_{BQ}^2} \cr &=& (\dfrac{\sqrt2A}{A})^2(\dfrac{12.5m}{25.0m})^2 \cr &=& \dfrac{1}{2} \end{array}
\begin{array}{rcl} \beta_Q-\beta_{B \; to \; P} &=& 10[\log(\dfrac{I_Q}{I_0})-\log(\dfrac{I_{B \; to \; P}}{I_0})] \cr &=& 10\log(\dfrac{I_Q}{I_{B \; to \; P}}) \cr &=& 10\log\dfrac{1}{2} \cr &=& -3.0 dB \end{array}
ได้ \beta_Q=70-3.0\; dB=67\;dB
ช่วยดูด้วยครับ อาจจะเข้าใจอะไรผิดบ้าง
« Last Edit: November 15, 2007, 09:13:42 PM by AYB » Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #24 on: December 31, 2007, 11:53:49 AM »

สำหรับข้อ 3 ผมลองทำวิธีทำแบบแปลกๆ แล้วมันได้ไม่เท่าครับ แต่ผมก็ยังไม่เห็นว่ามีจุดผิดเลยครับ

คิดทอร์กรอบจุด O ได้ว่า \displaystyle {\sum {\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over \tau }  = I\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over \alpha } }}

จากนั้นก็...                                                \displaystyle {\begin{array}{c}  - mgd\sin \theta  = I\ddot \theta  \\ \displaystyle { \ddot \theta  =  - \frac{{mgd}}{I}\theta}  \\\displaystyle {  T = 2\pi \sqrt {\frac{{I_{cm}  + m(R - r)^2 }}{{mg(R - r)}}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{mR^2  + m(R - r)^2 }}{{mg(R - r)}}} } \\  \end{array}}


ผมมีที่ผิดตรงไหนครับ Huh  icon adore icon adore โปรดชี้แนะ
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #25 on: December 31, 2007, 12:23:13 PM »

สำหรับข้อ 3 ผมลองทำวิธีทำแบบแปลกๆ แล้วมันได้ไม่เท่าครับ แต่ผมก็ยังไม่เห็นว่ามีจุดผิดเลยครับ

คิดทอร์กรอบจุด O ได้ว่า \displaystyle {\sum {\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over \tau }  = I\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over \alpha } }}

จากนั้นก็...                                                \displaystyle {\begin{array}{c}  - mgd\sin \theta  = I\ddot \theta  \\ \displaystyle { \ddot \theta  =  - \frac{{mgd}}{I}\theta}  \\\displaystyle {  T = 2\pi \sqrt {\frac{{I_{cm}  + m(R - r)^2 }}{{mg(R - r)}}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{mR^2  + m(R - r)^2 }}{{mg(R - r)}}} } \\  \end{array}}


ผมมีที่ผิดตรงไหนครับ Huh  icon adore icon adore โปรดชี้แนะ
ผมว่า คำตอบของnklohit น่าจะถูกแล้ว
ดูของไซโคเร่อร์ รู้สึกว่าจะลืมแรงที่ทำให้เกิดทอร์กไปอีกแรง ผมว่าคงเป็นแรงเสียดทานที่จุดสัมผัส เพราะว่า ถ้าไม่มีแรงเสียดทาน วงแหวนก็คงจะหล่นลงมา และคงไม่มีการ"ไม่ไถล" เกิดขึ้นแน่ๆ หากว่าไม่มีแรงเสียดทานต้านความพยายามที่จะไถลนั้น
ผมแนะว่า ลองใช้คิดทอร์กรอบจุดสัมผัสดู น่าจะง่ายกว่านะครับ คิดรอบจุดO ผมลองแล้วดูแล้วมันวุ่นๆน่ะครับ buck2 (หรือถ้าทำรอบจุดO แล้วได้คำตอบอย่างไรก็โพสด้วยครับ ขอบคุณมากๆ icon adore)
ลองดูนะครับ
 reading reading reading
« Last Edit: December 31, 2007, 05:09:04 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #26 on: December 31, 2007, 05:31:52 PM »

เสริมสำหรับข้อ3
สำหรับวิธีคิดทอร์กรอบจุดสัมผัสจะมีวิธีคร่าวๆดังนี้
ที่ใช้จุดสัมผัส"ขณะใดๆ" ได้เนื่องจากมันไม่มีการไถลบนผิวสัมผัสนั่นเอง
จากรูปผมจะเขียนสมการคร่าวๆไว้ให้ทำต่อนะครับ
สมการทอร์กรอบจุดสัมผัสขณะที่วงแหวนลอยขึ้นไปดังรูป
 - RMg\sin \theta  = \left( {I_{CM}  + MR^2 } \right)\ddot \phi
ที่เหลือคือประมาณว่าแกว่งไปนิดหน่อย และ หาความสัมพัทธ์ ระหว่าง \theta กับ \phi(แนะ: ใช้ความสัมพันธ์การกลิ้งไม่ไถล) แทนค่า แล้วก็ย้ายข้างไปมา สุดท้ายก็ได้สมการ SHM ก็หาคาบได้ว่า
\displaystyle{T = 2\pi \sqrt {{{2\left( {R - r} \right)} \over g}}}

หากจะหาโดยวิธี คิดรอบจุดO จะมีวิธีคร่าวๆดังนี้
1. ตั้งสมการทอร์กรอบจุดO (ต้องเขียนแรงให้ครบ)
2. ตั้งสมการการเคลื่อนที่ของวงแหวน (เขียนแรงให้ครบเช่นกัน)
จะได้ความสัมพันธ์ออกมาเป็น SHM เหมือนเดิม
แต่ที่จะวุ่นๆคือวิธีคิดทอร์กรอบจุดCMวงแหวน ซึ่งวุ่นมากๆๆๆๆๆ เพราะว่าต้องคิดพวกแรงชดเชยหรือแรงเทียมด้วย
หากใครทำวิธีไหนได้โพสด้วยครับ ผมขอตัวไปฟิตก่อน  Grin


* RING_POSNM5C1_2550.JPG (30.68 KB, 551x489 - viewed 1255 times.)
« Last Edit: December 31, 2007, 05:38:29 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
paramet
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 1


« Reply #27 on: August 31, 2008, 02:53:16 PM »

ดีครับ icon adore
Logged
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133



« Reply #28 on: October 18, 2009, 02:52:58 PM »

ช่วยอธิบาย ข้อ3 เพิ่มเติมหน่อยได้ไหมครับผมงง Huhความแต่กต่างและการแยกแยะระหว่าง \dot{\theta } และ \dot{\phi }
 bang head bang head bang head

ขอบคุณครับ
 icon adore icon adore icon adore
Logged
LAZY_BOY
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 3


« Reply #29 on: October 18, 2009, 08:47:34 PM »

ช่วยอธิบาย ข้อ3 เพิ่มเติมหน่อยได้ไหมครับผมงง Huhความแต่กต่างและการแยกแยะระหว่าง \dot{\theta } และ \dot{\phi }
 bang head bang head bang head

ขอบคุณครับ
 icon adore icon adore icon adore
ลองดูนะครับคือ \theta นี้ครับสำหรับบอกตำแหน่งของ CM วงแหวนเทียบกับจุด O ครับ  ส่วนมุม \phi  ไว้บอกตำแหน่งของจุดสีบนแหวนเทียบCM เพื่อหา \omega  ของวงแหวน
« Last Edit: October 18, 2009, 08:52:59 PM by LAZY_BOY » Logged
Pages: « 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น