ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41508 Posts in 6267 Topics- by 9457 Members - Latest Member: Marilmeena
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์สอวนกทม.ค่ายหนึ่ง 2550-51 ระดับไม่เกิน ม.5 ภาคทฤษฎี  (Read 48203 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
pairat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 75

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: October 26, 2007, 06:37:40 PM »

ข้อสอบฟิสิกส์สอวนกทม.ค่ายหนึ่ง 2550-51 ระดับไม่เกิน ม.5 ภาคทฤษฎี  Smiley



« Last Edit: October 26, 2007, 07:08:50 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: October 26, 2007, 07:12:25 PM »

ข้อสอบที่ pairat โพสต์ตอนแรกมีที่พิมพ์ผิด  ตอนนี้ได้แก้ให้ถูกต้องตามที่ประกาศแก้ไขในห้องสอบ (บนกระดาน)  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
pairat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 75

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #2 on: October 26, 2007, 07:33:55 PM »

ข้อสอบที่ pairat โพสต์ตอนแรกมีที่พิมพ์ผิด  ตอนนี้ได้แก้ให้ถูกต้องตามที่ประกาศแก้ไขในห้องสอบ (บนกระดาน)  coolsmiley

ขอบคุณอาจารย์ปิยพงษ์มากครับ ผมลืมเขียนไว้ว่าแก้ตรงไหนบ้าง  embarassed
(อาจารย์น่าจะเอาต้นฉบับมาลงนะครับ อันนี้มันไม่ค่อยชัด  Smiley )

ปล. มันทำให้ผมเสียเวลามากตอนทำข้อสอบ เพราะอาจารย์มาแก้ไขตอนผมทำไปได้ตั้งนานแล้ว  embarassed
Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #3 on: October 26, 2007, 07:40:57 PM »

วันนี้ข้อสอบเหนือความคาดหมายมากๆครับพี่น้อง
เนื่องจากถ้าใครได้ทำโจทย์ที่ข้าพเจ้าได้โพสไว้ ก็จะได้โจทย์ไปเลยฟรีๆ 1ข้อ
และถ้าใครสนใจโจทย์ที่อาจารย์ท่านปล่อยตอนท้ายคาบ(แบบแนะให้คิดเอง)ก็จะได้อีก 1 ข้อ เป็น 2ข้อ
ซึ่งน่าจะมีคนทำได้เยอะครับ
ถ้าว่างๆ จะมาโพสวิธีทำให้ครับผม(ผิดอย่างไรโปรดชี้แนะด้วยครับ)
Logged
AmImA
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 8


« Reply #4 on: October 26, 2007, 08:13:57 PM »

ข้อ 3 ที่อาจารย์ให้แก้โจทย์อะครับตอนแรกผมทำเสร็จหมดแล้วก่อนที่อาจารย์จะบอก ไม่ได้สังเกตเลยตอบพลังงานศักย์เป็น 0 แต่พออาจารย์บอกให้แก้ก็ไปแก้พลังงานศักย์ตรงสมการที่เดียวลืมแก้ข้อ จ ครับจะได้คะแนนมั้ยครับ  icon adore icon adore
Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #5 on: October 26, 2007, 08:25:52 PM »

ผมขอชิงทำข้อ 4 นะครับผม อาจจะผิดนะครับผม
รู้สึกว่า คิดผิด ตรงเวลา กะโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป คือผมไปคิดเป็นวงกลม (ไม่น่าเลย เลย*2เข้าไป Cry Cry) uglystupid2 uglystupid2

1.การมวลน้ำที่ไหลในช่วงมุม  \displaystyle \theta /tex] จากLAW 3  จะได้ว่าน้ำก็กระทำกับผนังด้วยแรงขนาดเท่านี้แต่ทิศตรงข้ามด้วย

พิจารณามวลน้ำนี้           \displaystyle \sum F = ma_{c} ; \displaystyle a_{c} = \frac{v^{2}}{R}

                             ดังนั้ \displaystyle\delta N  = \delta m\frac{v^{2}}{R}
                                   
                                     \displaystyle\delta N  = \rho \mathcal{A}R\delta \theta\frac{v^{2}}{R}

                                      \displaystyle\delta N  = \rho \mathcal{A} v^{2}\delta \theta ...........Ans.2

3.องค์ประกอบของแรงย่อยในแนว OY = \displaystyle\delta N  = \rho \mathcal{A} v^{2}\sin \theta \delta \theta .....Ans.3

4. แรงลัพธ์ทั้งหมดในแนว OY \displaystyle \equiv N_{OY}

                                          \displaystyle N_{OY} = \int_{0 }^{\pi }\rho \mathcal{A} v^{2}\sin \theta d\theta

                                          \displaystyle N_{OY} =\rho \mathcal{A} v^{2}\left[-\cos \theta   \right]_{0}^{\pi}
                                           
                                          \displaystyle N_{OY} =\rho \mathcal{A} v^{2}\left\{ 2 \right\}
                                           
                                          \displaystyle N_{OY} =2\rho \mathcal{A} v^{2}   ......Ans.4

5. Water flow from 1 to 3 last  = \displaystyle \frac{\pi R }{v}....Ans.5

6. โมเมนตัมที่เปลี่ยนไป = \displaystyle 2 \rho\pi R \mathcal{A}v.....Ans.6

7. ถ้านำ คำตอบข้อ 6 หารด้วย คำตอบของข้อ 5    จะได้  = \displaystyle 2\rho \mathcal{A} v^{2} ......Ans.7

8. ค่าของ 4 กับ 7 ควรเท่ากัน เนื่องจาก แรงลัพธ์ที่กระทำกับน้ำทั้งหมด คือ โมเมนตัมที่เปลี่ยนไป หารด้วยเวลาทั้งหมด >>>คือปริมาณในข้อ 7  ดังนั้น คำตอบของข้อ 4ควรเท่ากับคำตอบของข้อ 7 ...........Ans.8

มีผิดบ้างโปรดชี้แนะด้วย ที่แน่ๆๆ ข้าพเจ้า คูณ 2เข้าไป ที่ข้อ 5 กับ 6  (ลืมไปว่ามันคือ ครึ่งวงกลม  Cry uglystupid2 icon adore bang head bang head bang headแย่จัง)
 

Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #6 on: October 26, 2007, 08:27:05 PM »

ข้อ 3 ที่อาจารย์ให้แก้โจทย์ครับตอนแรกผมทำเสร็จหมดแล้วก่อนที่อาจารย์จะบอก ไม่ได้สังเกตเลยตอบพลังงานศักย์เป็น 0 แต่พออาจารย์บอกให้แก้ก็ไปแก้พลังงานศักย์ตรงสมการที่เดียวลืมแก้ข้อ จ ครับจะได้คะแนนมั้ยครับ  icon adore icon adore
อาจารยืท่านไม่ใจร้ายหักคะแนนมากมายหรอกครับผม แค่หักนิดหน่อยเอง  smitten smitten
Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #7 on: October 26, 2007, 08:51:49 PM »

ว่าแล้ว เราก็ต่อด้วยข้อ 5 อาจจะมั่วนิดหน่อย(ซึ่งมันก็ไม่นิดนะ)

1.  เราจะใช้ความสัมพันธ์ที่ว่า  \displaystyle P_{i} - P_{0}= \frac{4 \gamma }{r} ....ควรจะพิสูจน์ให้ดูด้วยมั้งนะครับ(ผมพิสูจน์ไปครับผม)  อ่อผมลืมบอกไปว่า \displaystyle P_{i} = ความดันอากาศที่ถูกกักภายในฟองสบู่นี้
จากนั้นเราใช้กฎของลุงบอยล์  ที่ว่า เมื่อ อุณหภูมิคงที่ \displaystyle PV = C ; C = Constant

       จะได้  \displaystyle P_{i}V_{i} = P_{0}V_{0}
         
แทนค่า \displaystyle P_{i}= \frac{4 \gamma }{r}+ P_{0} and \displaystyle V_{i} = \frac{4\pi r^{3}}{3}ลงไป

then Solve this Equation to find Value of \displaystyle V_{0}

                \displaystyle\left\{  \frac{4 \gamma }{r}+ P_{0}\right\} *\frac{4\pi r^{3}}{3} = P_{0}V_{0}

                เราจะได้ ว่า  \displaystyle V_{0} = \frac{4\pi r^{3}}{3} \left\{  1 + \left(  \frac{4\gamma }{P_{0}r}\right) \right\} ..................Ans.1

2.  ปริมาตรที่ได้นี้โตกว่า ปริมาตรของฟองสบู่ = \displaystyle \left( \frac{V_{0} - V_{i}}{V_{i}} \right)*100  %

                                                                 = \displaystyle  \frac{4\gamma }{P_{0}r}*100 % .......Ans.2

3. แทนค่าต่างๆๆที่ให้มาลงไป เราจะได้ว่า ค่านี้โตมากที่สุด \displaystyle \approx 0.03 %............Ans.3

ถูกผิดอย่างไรชี้แนะด้วย  แล้วก็ ที่ถามว่าทำไมมันถึงเป็นค่ามากสุด ข้าพเจ้าเองได้มั่วไป ใครรู้โปรดชี้แนะทีขอรับ


 
               
Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #8 on: October 26, 2007, 08:53:29 PM »

มีเทพมาดูด้วยขอรับ(พี่ Champppppppppppนั่นเอง) กรุณาชี้แจงความผิดของผมด้วยขอรับ  แล้วก็คำตอบของข้อ 5.ที่ว่าทำไมต้องเป็นค่ามากสุดด้วยครับ ผมไม่เข้าใจ idiot2 idiot2 idiot2 uglystupid2 uglystupid2
Logged
AYB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 182


« Reply #9 on: October 26, 2007, 09:55:55 PM »

ข้อย่อยเยอะสะใจมากครับ โดยเฉพาะข้อ 3 แต่มันก็ช่วยให้ผมคิดออก  Smiley
Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #10 on: October 26, 2007, 10:02:08 PM »

พี่ PPP ครับ ข้อสี่ใหญ่ตรงที่ให้คำนวณโมเมนตัมที่เปบี่ยนไปควรจะได้ค่าออกมาติดลบนะครับ  เพราะหากเราคิดขึ้นไปในแกน OY เป็นบวก จะได้โมเมนตัมของน้ำที่เปลี่ยนไปเป็น -2\rho\pi RAv จากที่ว่า  \Delta p = p_{final}-p_{initial}
ซึ่งเมื่อนำค่าที่ได้มาหารด้วยเวลาที่ใช้ จะได้ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อน้ำในแนว OY โดยผนัง ซึ่งควรมีค่าเป็นลบตรงข้ามกับแรงลัพธ์ที่น้ำทำต่อผนังในแนว OY จากกฎข้อที่สามของนิวตัน
Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #11 on: October 26, 2007, 10:31:00 PM »

ผมขอทำโจทย์ข้อ 2 เลยนะครับ
ให้  V_{a} และ  T_{a} เป็นปริมาตรและอุณหภูมิของลูกสูบขณะที่มีความดัน  P_{a}
การที่ลูกสูบเป็นฉนวนบ่งว่าเป็นกระบวนการแบบ Adiabatic ดังนั้น
 \Delta U = -\Delta W ..................................................................(1)
 PV^{\gamma} = CONSTANT.................................................(2)
และจากทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์ได้ว่า
 -\Delta W = KE = \dfrac{1}{2}mv^{2}...............................................(3)

เราได้
 P_{0}V_{0}^{\gamma} = P_{a}V_{a}^{\gamma}
 V_{0}^{\gamma} = \dfra{(nRT_{0})^{\gamma}}{P_{0}^{\gamma}}
 P_{0}^{1-\gamma} (nRT_{0})^{\gamma} = P_{a}^{1-\gamma} (nRT_{a})^{\gamma}
 T_{a}^{\gamma} = (\dfrac{P_{0}}{P_{a}})^{1-\gamma} T_{0}^{\gamma}
 T_{a} = (\dfrac{P_{0}}{P_{a}})^{\dfrac{1}{\gamma}-1} T_{0}..........................................(4)

จาก  \Delta U = \dfrac{f}{2} nR(T_{a}-T_{0}) และ  \dfrac{f}{2}nR = C_{v} แทนค่าจาก (4) เป็น
 \Delta U =C_{V}T_{0}( (\dfrac{P_{0}}{P_{a}})^{\dfrac{1}{\gamma}-1}-1)
 \Delta U =C_{V}T_{0}( (\dfrac{P_{0}}{P_{a}})^{\dfrac{1}{\gamma}-1}-1)
จาก  \gamma = \dfrac{C_{P}}{C_{V}}
และจาก (1) กับ (2) จะได้
 \dfrac{1}{2}mv^{2} = C_{V}T_{0}[(\dfrac{P_{0}}{P_{a}})^{\dfrac{C_{V}}{C_{P}}-1}-1]
จะได้
 v =\sqrt{2\dfrac{C_{V}T_{0}[ (\dfrac{P_{0}}{P_{a}})^{\frac{C_{V}}{C_{P}}-1}-1]}{m}}  .............................ANS.
 bang head ขอบคุณพี่ AYB และพี่ Peeravit มากนะครับที่ช่วยชี้แนะให้  icon adore icon adore วันหลังจะไม่ผิดแล้วครับ
« Last Edit: October 27, 2007, 11:01:13 PM by nklohit » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #12 on: October 26, 2007, 11:19:31 PM »

ขอทำข้อ 3 ครับ
ข้อ 3 ก.  จากการที่รู้ว่า  OC^\prime หมุนด้วยความเร็วเชิงมุม  \dot{\theta}
ดังนั้น v_{CM} \equiv v_{C^\prime} = \dot{\theta} \times OC^\prime
จากรูปได้ว่า  OC^\prime = R-r
 \therefore  v_{CM} = \dot{\theta} (R-r)                         Ans.

ข. ให้จุดสัมผัสคือ  Q
ให้มุมที่  AC^\prime ทำกับแนวดิ่ง เป็น  \phi จะได้ว่า
 \phi = \theta - Q\hat{C^\prime}A^\prime
 Q\hat{C^\prime}A^\prime  = \dfrac{QA^\prime}{R}
ตระหนักว่า เป็นการเคลื่อนที่แบบกลิ้งและผิวสัมผัสไม่ไถล จะได้ว่า
 QA^\prime = QA = \theta r
แทนค่าจะได้
 \phi = \theta (1-\dfrac{r}{R})                       Ans.

ค. ความเร็วเชิงมุมของวงแหวนคือความเร็วเชิงมุมของ  A^\prime C^\prime
 \dot{\phi} = \dot{\theta} (1-\dfrac{r}{R})                            Ans.

ง. พลังงานจลน์ของศูนย์กลางมวลคือ
 KE_{CM} = \dfrac{1}{2} Mv_{CM}^{2}
 KE_{CM} = \dfrac{1}{2}M \dot{\theta}^{2} (R-r)^{2}              Ans.

จ. ให้  -y คือการกระจัดของ  C^\prime เทียบกับแกน OX
จากรูป  -y = (R-r)\cos \theta
 y = (r-R)\cos \theta
 PE = Mgy = Mg(r-R)\cos \theta          Ans.

ฉ. พลังงานจลน์ของการหมุน  KE_{rotate} = \dfrac{1}{2} I_{CM} \dot{\phi}^{2}
จาก  I_{CM} = MR^{2} และ  \phi = \theta (1-\dfrac{r}{R})
ดังนั้น  KE_{rotate} = \dfrac{1}{2}MR^{2} \dot{\theta }^{2} (1-\dfrac{r}{R}) ^{2}
 KE_{rotate} = \dfrac{1}{2}M \dot{\theta }^{2} (R-r}) ^{2}                 Ans.

ช.  E \equiv PE + KE_{CM} +KE{rotate} = CONSTANT
\dfrac{1}{2}M \dot{\theta }^{2} (R-r}) ^{2} + \dfrac{1}{2}M \dot{\theta }^{2} (R-r}) ^{2} + Mg(r-R)\cos \theta = E
 E = M \dot{\theta }^{2} (R-r}) ^{2} + Mg(r-R)\cos \theta         Ans.

ฑ. \dfrac{d}{dt}E = 0
 M(R-r)^{2} 2\dot{\theta} \ddot{\theta}+Mg(R-r) \dot{\theta} \sin \theta=0
2(R-r) \ddot{\theta}=-g \sin \theta
\ddot{\theta} = -\dfrac{g}{2(R-r)}\sin \theta           Ans.

ฒ. หากประมาณ  \theta เล็กๆ จะได้  \sin \theta \approx \theta
\ddot{\theta} = -\dfrac{g}{2(R-r)}\theta
ได้ความถี่  \nu = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{2(R-r)}}     Ans.

ณ. คาบของการแกว่ง คือ  T \equiv \dfrac{1}{\nu} = 2\pi \sqrt{\dfrac{2(R-r)}{g}}
หาก  r\ll R จะได้ว่า  R-r \approx R
จะได้  T \approx 2\pi \sqrt{\dfrac{2R}{g}}            Ans.
« Last Edit: October 27, 2007, 03:58:30 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
AYB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 182


« Reply #13 on: October 26, 2007, 11:32:07 PM »

พี่ PPP ครับ ข้อสี่ใหญ่ตรงที่ให้คำนวณโมเมนตัมที่เปบี่ยนไปควรจะได้ค่าออกมาติดลบนะครับ  เพราะหากเราคิดขึ้นไปในแกน OY เป็นบวก จะได้โมเมนตัมของน้ำที่เปลี่ยนไปเป็น -2\rho\pi RAv จากที่ว่า  \Delta p = p_{final}-p_{initial}
ซึ่งเมื่อนำค่าที่ได้มาหารด้วยเวลาที่ใช้ จะได้ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อน้ำในแนว OY โดยผนัง ซึ่งควรมีค่าเป็นลบตรงข้ามกับแรงลัพธ์ที่น้ำทำต่อผนังในแนว OY จากกฎข้อที่สามของนิวตัน
เห็นด้วยกับ nklohit ครับ ควรจะเป็นแบบที่เขาว่า
ผมขอทำโจทย์ข้อ 2 เลยนะครับ
...
จาก  \Delta U = \dfrac{3}{2} nR(T_{a}-T_{0}) แทนค่าจาก (4) เป็น
...
ผมคิดว่าโจทย์ดูไม่ได้บอกว่าเป็นแก๊สอะไร เลยดูว่า \Delta U =\dfrac{f}{2}nR\Delta T ซึ่ง \dfrac{f}{2}nR คือ ความจุความร้อนของแก๊สที่ปริมาตรคงที่จำนวน n โมล (C_V)
เลยได้คำตอบ v=\displaystyle \sqrt{\frac{2C_VT_0}{m}[1-(\frac{P_a}{P_0})^{1-\frac{C_V}{C_P}}]}
วิธีมาคล้ายๆกัน ช่วยชี้แนะด้วยครับ
« Last Edit: October 27, 2007, 08:56:51 PM by AYB » Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #14 on: October 26, 2007, 11:43:15 PM »

พี่ PPP ครับ ข้อสี่ใหญ่ตรงที่ให้คำนวณโมเมนตัมที่เปบี่ยนไปควรจะได้ค่าออกมาติดลบนะครับ  เพราะหากเราคิดขึ้นไปในแกน OY เป็นบวก จะได้โมเมนตัมของน้ำที่เปลี่ยนไปเป็น -2\rho\pi RAv จากที่ว่า  \Delta p = p_{final}-p_{initial}
ซึ่งเมื่อนำค่าที่ได้มาหารด้วยเวลาที่ใช้ จะได้ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อน้ำในแนว OY โดยผนัง ซึ่งควรมีค่าเป็นลบตรงข้ามกับแรงลัพธ์ที่น้ำทำต่อผนังในแนว OY จากกฎข้อที่สามของนิวตัน
อืมใช่ๆ
Logged
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to: