ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41330 Posts in 6202 Topics- by 8773 Members - Latest Member: Day
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง  (Read 25960 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« on: October 24, 2007, 05:58:30 PM »

กระผมจะพยายามลงโจทย์ที่ท่านอาจารย์ได้ให้ไว้นะครับ
( ท่าน AYB อยากจะทำครับผม)

ไล่จากง่ายไปยากนะครับ
 ข้อ 1.
ก็คือข้อครึ
« Last Edit: October 25, 2007, 10:22:00 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #1 on: October 24, 2007, 06:38:34 PM »

ข้อ6นี่คุ้นๆ
คือ ในค่ายสสวท.ก็มีการพูดถึงข้อนี้กันมาก เพราะ อาจารย์วิจิตรปล่อยโจทย์ข้อคล้ายๆนี้มาแต่เป็นครึ่งวงแหวน Grin
ข้อ6คำตอบถ้าจำไม่ผิดน่าจะเป็
« Last Edit: October 25, 2007, 10:22:22 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
AYB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 182


« Reply #2 on: October 24, 2007, 08:05:43 PM »

ทำไมต้องอ้างชื่อผมครับ PPP
ไหนๆ ก็ไหนๆ ลองโพสดูครับ
ข้อ 1
หาแรงที่กระทำโดยน้ำในราง พิจารณาแค่ซีกขวาซีกเดียว
จุดที่ทำมุม \theta กับแนว OQ ที่จุดนี้ มีความดันเนื่องจากน้ำ \delta P=\rho gR\cos\theta (ไม่คิดความดันจากความดันอากาศเพราะจะหักล้างกับความดันอากาศภายนอกอยู่ดี)
ดังนั้น แรงที่จุดนี้ ยาวตลอดรางคือ  \delta F=\delta P A=(\rho g R \cos\theta)(LR\delta\theta) แรงนี้กระทำตามแนวรัศมี
แตก \delta F เข้าแกน X และ Y ได้
\begin{array}{rcl} \delta F_x &=& (\delta F)\cos\theta \cr &=& \rho g L R^2 \cos^2\theta \delta \theta  \end{array}
อินทิเกรตเพื่อหา F_x ทั้งหมด
\begin{array}{rcl} F_x &=& \displaystyle \rho g L R^2 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos^2 \theta d\theta \cr &=& \displaystyle \rho g L R^2 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos2\theta+1)}{2}d\theta \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2} (\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos 2\theta d\theta +\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}d\theta) \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}( [\left\frac{1}{2} \sin 2\theta]^\frac{\pi}{2}_{0}+[\theta]^\frac{\pi}{2}_{0}) \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}(0+\frac{\pi}{2}) \cr &=& \displaystyle \frac{\pi}{4}\rho g L R^2 \end{array}
\begin{array}{rcl} \delta F_y &=& (\delta F)\sin\theta \cr &=& \rho g L R^2 \sin\theta\cos\theta \delta \theta \cr &=&  \dfrac{\rho g L R^2}{2} \sin2\theta\delta \theta  \end{array}
อินทิเกรตเพื่อหา F_y
\begin{array}{rcl} F_y &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin2\theta d\theta \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}[-\frac{1}{2} \cos 2\theta]^{\frac{\pi}{2}}_{0} \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}[-\frac{1}{2}(-1-1)] \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2} \end{array}
ตอนที่2ไม่ได้แสดงอินทิเกรตอย่างละเอียดเท่าใด ลองดูละกันครับ
ทีนี้ก็รวมแรง F_x และ F_y แบบเวกเตอร์ (ใช้ Pythagoras)
\begin{array}{rcl} F &=& \displaystyle \sqrt{F_x^2+F_y^2} \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}\sqrt{(\frac{\pi}{2})^2+1} \cr &=&  \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{4}\sqrt{\pi^2+4} \end{array}
ยัง มันยังไม่จบ
หาทอร์กที่ \delta F ทำรอบจุด Q
\begin{array}{rcl} \delta \tau &=& (\delta F)(R\sin\theta) \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^3}{2}\sin2\theta \delta\theta  \end{array}
อินทิเกรต
« Last Edit: October 31, 2007, 08:59:03 PM by AYB » Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #3 on: October 24, 2007, 08:40:08 PM »

อืมๆๆ
« Last Edit: October 25, 2007, 10:23:17 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #4 on: October 24, 2007, 08:41:17 PM »

ลื่นหรือฝืดก็ยังคิดไม่ออกครับ

« Last Edit: October 25, 2007, 10:23:44 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #5 on: October 24, 2007, 08:43:57 PM »

ข้อที่1 คำตอบตรงกันหลายคน(ผมด้วย)ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า ซึ่งมันก็อาจจะบ่งได้ว่ามันถูก(ถูกหลอกหรือถูกจริง อันนี้พวกเราต้องไปหาเอาเอง )
« Last Edit: October 25, 2007, 10:24:10 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #6 on: October 24, 2007, 09:26:26 PM »

ผมไม่เข้าใจโจทย์ว่าพื้นลื่นพื้นฝืดเป็นยังไง บรรยายให้ที  idiot2
« Last Edit: October 25, 2007, 10:24:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #7 on: October 25, 2007, 06:52:22 AM »

ผมไม่เข้าใจโจทย์ว่าพื้นลื่นพื้นฝืดเป็นยังไง บรรยายให้ที  idiot2

กระผมได้แก้ไขแล้วครับ  great
« Last Edit: October 25, 2007, 10:25:03 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
AYB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 182


« Reply #8 on: October 25, 2007, 01:53:35 PM »

...
ข้อ 4.
Simple pendulum on รถที่มีความเร่ง \displaystyle a อยากใส่ตัวแปรอะไรลงไปใส่ๆๆๆ 
ก็คือ แขว
ไม่ใช่ว่าดีดรถด้วยความเร็วต้น v_0 หรือครับ
« Last Edit: October 25, 2007, 10:25:26 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #9 on: October 25, 2007, 02:19:51 PM »

...
ข้อ 4.
Simple pendulum on รถที่มีความเร่ง \displaystyle a อยากใส่ตัวแปรอะไรลงไปใส่ๆๆๆ 
ก็คือ แขว
ไม่ใช่ว่าดีดรถด้วยความเร็วต้น v_0 หรือครับ

แก้ไขเรียบร้อยแล้วขอรับ great reading reading great
« Last Edit: October 25, 2007, 10:25:48 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
AmImA
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 8


« Reply #10 on: October 25, 2007, 04:13:43 PM »

ได้ z_{CM}=\dfrac{2}{\sqrt{\pi^2+4}} ตอบ


แล้วสรุป CM อยู่ตรงไหนวัดจากไหนครับ
« Last Edit: October 25, 2007, 10:26:17 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
AYB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 182


« Reply #11 on: October 25, 2007, 05:17:46 PM »

จากจุด Q ขึ้นไปตรงๆ ไปหา O ครับ ถ้าเข้าใจไม่ผิด
« Last Edit: October 25, 2007, 10:26:39 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #12 on: October 25, 2007, 05:48:24 PM »

...
ข้อ 6 คุณ Great ช่วยแสดงให้ดูด้วยครับ
...
ช่วงนี้ไม่ค่อยว่าง(นอนดึกตื่นเช้า reading reading reading) จะบอกขั้นตอนการคิดแล้วกันนะครับ(อาจจะมีวิธีอื่นก็ได้)
1.หามุมที่จุดCMของวงแหวนเบี่ยงเบนไปจากแนวแกนดิ่งเดิม(นั่นคือวัดกับจุดสัมผัส) ว่ามีความสัมพันธ์อย่างไรกับมุมที่จุดCMวัดเทียบกับแนวที่ผ่านศก.หมุดรัศมีr(อาจฟังดูวุ่นๆ แต่ลองไล่มุมดูแล้วกันนะครับ Smiley)
2.มุมนั้นที่ได้มา ก็ทำการหาอนุพันธ์อันดับ2 ได้เป็น ความเร่งเชิงมุม
3.หาโมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุดสัมผัสด้วย ทฤษฎีแกนขนาน(ข้อนี้โชคดีที่ใช้ได้ Smiley)
4.เขียนสมการทอร์กรอบจุดสัมผัส(ทอร์ก=โมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุดสัมผัส คูณ ความเร่งเชิงมุม)
5.ทำการประมาณว่าแกว่งไปเล็กน้อย ได้สมการฮาร์มอนิกอย่างง่าย(ที่ไม่ค่อยจะง่าย Grin)
6.หาค่าความถี่เชิงมุม แล้วใช้ความสัมพันธ์ คาบ = 2ไพ/ความถี่เชิงมุม ก็จะได้คาบออกมาอย่างที่โพสไว้ก่อนหน้า
วิธีนี้คาดว่าสั้นสุดแล้ว(หลังจากลองทำมาหลายวิธีเช่น งานพลังงาน)
คาดว่าคงมีคนมาทำแบบเต็มๆนะครับ buck2
ปล. ขออภัยนะครับที่ไม่ได้ใช้ latex พอดีตอนนี้รีบมากๆ icon adore
« Last Edit: October 25, 2007, 10:27:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
AmImA
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 8


« Reply #13 on: October 25, 2007, 06:11:07 PM »

จากจุด Q ขึ้นไปตรงๆ ไปหา O ครับ ถ้าเข้าใจไม่ผิด

ถ้าคิดข้างเดียวมันต้องอยู่ข้างในครึ่งของครึ่งวงกลมไม่ใช่เหรอครับ  Shocked
« Last Edit: October 25, 2007, 10:27:33 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #14 on: October 25, 2007, 07:52:42 PM »

จากข้อ 1 เราจะได้ว่า แรงลัพธ์ที่กระทำกับผนังเพียงข้างเดียวของทรงกระบอกนี้ มีลักษณะ เอียงๆ พิจารณาจาก

\displaystyle \sum \vec{F} = \vec{F_{x}} + \vec{F_{y}}

เมื่อเรานำแรงลัพธ์ที่ได้ไปคูณกับศูนย์กลางแรง เราก็จะได้ทอร์กลัพธ์รอบจุด Q ดังนั้น ศูนย์กลางแรงที่ได้จึงควรเป็นระยะทาง \displaystyle R\sin \theta ครับ (ถ้าไม่ผิด)  การที่จะหาว่าจุดศูนย์กลางแรงอยู่สูงจากพื้นเท่าไหร่ เราต้องหามุีมของแรงลัพธเทียบกับแนวระดับแล้วก็หามุ
« Last Edit: October 25, 2007, 10:27:57 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to: