ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41616 Posts in 6282 Topics- by 9887 Members - Latest Member: Nature
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามปัญหาคณิตศาสตร์ช่วยผมอินทิเกรตฟังชันก์ตัวแปรอิสระ2ตัว
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ช่วยผมอินทิเกรตฟังชันก์ตัวแปรอิสระ2ตัว  (Read 8153 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« on: November 14, 2007, 06:23:07 PM »

อาจารย์ครับ ผมมีปัญหาอยู่ว่า จาก \mathrm{W}=\int_{x_{1}}^{x_{2}}\overrightarrow{F}\cdot  d\overrightarrow{x}
แล้วถ้า \overrightarrow{F}=-\alpha \mathrm{x}y^{2}ทิศลบyโดยที่\alpha เป็นค่าคงที่ จะหาWจากจุดกำเนิดถึงพิกัด (x,y) ใดๆออกมายังไงครับ
« Last Edit: April 23, 2012, 11:51:27 AM by tip » Logged
f4
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 227


This is F4 :-)


WWW
« Reply #1 on: November 15, 2007, 01:02:13 PM »

ถ้าดูสมการที่ tip เขียนมาอันแรก คือ \mathrm{W}=\int_{x_{1}}^{x_{2}}\overrightarrow{F}\cdot  d\overrightarrow{x} มันแปลว่า วัตถุมีการกระจัดในแนวเดียวคือ x

แต่เราจะนำมาใช้หาหางานเนื่องจากแรง "\overrightarrow{F}=-\alpha \mathrm{x}y^{2}ทิศ
« Last Edit: November 15, 2007, 06:25:41 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

This is F4 :-)
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #2 on: November 15, 2007, 05:05:10 PM »

ใช่ครับ สมการ \mathrm{W}=\int_{x_{1}}^{x_{2}}\overrightarrow{F}\cdot d\overrightarrow{x} แปลว่าวัตถุมีการกระจัดแค่แกนx แต่ฟังชันของแรงที่โจทย์ให้มาครับ มันมีทั้งการกระจัดแกนx , y ผมก็เลยลองคิดดูว่าถ้าเปลี่ยนสมการเป็นแบบนี้ \mathrm{W}=\int_{0}^{(x,y)}\overrightarrow{F}\cdot d\overrightarrow{r}แล้วผมก็ให้ d\overrightarrow{r}=d\overrightarrow{x}+d\overrightarrow{y}เส็จแล้วจะได้\mathrm{W}=\int_{0}^{(x,y)}\overrightarrow{F}\cdot(d\overrightarrow{x}+d\overrightarrow{y})มาถึงตรงนี้ผมไม่รู้ว่าผมทำถูกหรือเปล่่า แล้วพออินทิเกรตออกมา ผมไม่ได้คำตอบเหมือนที่เฉลยครับ ถ้าเกิดถูกช่วยบอกผมทีว่าจะต้องอินทิเกรตสมการนี้ยังไง ขอบคุนครับidiot2
ส่วนฟังชันของแรงครับเป็นอย่างนี้ครับ \mathrm{F}=-\alpha xy^{2}\widehat{j}
« Last Edit: April 23, 2012, 11:51:56 AM by tip » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6358


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: November 15, 2007, 06:25:16 PM »

ขอต้นฉบับโจทย์ตัวจริงได้ไหม  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #4 on: November 17, 2007, 05:42:14 PM »

ขอต้นฉบับโจทย์ตัวจริงได้ไหม  coolsmiley
อุปกรณ์ตัดควบคุมโดยไมโครโพรเซสเซอร์ชิ้นหนึ่งมีหลายแรงทำต่ออุปกรณ์ แรงหนึ่งคือ \overrightarrow{F}=-\alpha \mathrm{x}y^{2}\hat{j} ซึ่งเป็นแรงในทิศลบ y ที่ขนาดมีค่าขึ้นกับตำแหน่งอุปกรณ์ ค่าคงตัวคือ \alpha =2.50 \mathrm{N}\slash m^{3} พิจารณาการกระจัดของของอุปกรณ์จากจุดกำเนิดไปยังจุด x=3.00 m,y=3.00 mจงคำนวณหางานที่แรง \overrightarrow{F}ทำค่ออุปกรณ์ถ้าการกระจัดนี้ไปตามเส้นตรงy=xที่เชื่อมระหว่างสองจุดนี้
« Last Edit: April 23, 2012, 11:53:04 AM by tip » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6358


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: November 17, 2007, 07:27:40 PM »

สังเกตว่าโจทย์ที่ให้มาสุดท้ายนี้ต่างอย่างมากจากโจทย์แรกที่ถาม แม้ว่าคนที่ถามอาจจะไม่รู้ตัวก็ตาม  Shocked

W=\int_{}^{}\vec F\cdot d\vec s=\int_{}^{}-\alpha xy^2\hat j \cdot (dx\hat i+dy\hat j+dz\hat k)=\int_{}^{}-\alpha xy^2dy=\int_{}^{}-\alpha y^3dy

ในบรรทัดสุดท้ายได้แทน x=y เพราะการกระจัดอยู่บนเส้นตรง y=x

ที่เหลือน่าจะทำต่อได้   coolsmiley

วันหลังให้จำไว้ว่าเวลาจะถามอะไร ให้เอาโจทย์ต้นฉบับมาเต็ม ๆ อย่าเอาที่เราตีความหมายเอง หรือจำผิดจำถูกมาถาม เพราะเรามักจะละสิ่งที่เราคิดว่าไม่สำคัญไป และนั่นเป็นสิ่งที่มักทำให้เราทำไม่ได้  coolsmiley
« Last Edit: November 17, 2007, 07:30:44 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #6 on: November 19, 2007, 02:56:03 PM »

สังเกตว่าโจทย์ที่ให้มาสุดท้ายนี้ต่างอย่างมากจากโจทย์แรกที่ถาม แม้ว่าคนที่ถามอาจจะไม่รู้ตัวก็ตาม  Shocked

W=\int_{}^{}\vec F\cdot d\vec s=\int_{}^{}-\alpha xy^2\hat j \cdot (dx\hat i+dy\hat j+dz\hat k)=\int_{}^{}-\alpha xy^2dy=\int_{}^{}-\alpha y^3dy

ในบรรทัดสุดท้ายได้แทน x=y เพราะการกระจัดอยู่บนเส้นตรง y=x

ที่เหลือน่าจะทำต่อได้   coolsmiley

วันหลังให้จำไว้ว่าเวลาจะถามอะไร ให้เอาโจทย์ต้นฉบับมาเต็ม ๆ อย่าเอาที่เราตีความหมายเอง หรือจำผิดจำถูกมาถาม เพราะเรามักจะละสิ่งที่เราคิดว่าไม่สำคัญไป และนั่นเป็นสิ่งที่มักทำให้เราทำไม่ได้  coolsmiley
ผมเข้าใจแล้วครับ ขอบคุณอาจารย์ที่ช่วยแนะให้ผม ส่วนสิ่งที่อาจารย์ตักเตือนมาผมจะจำเอาไปใช้ครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: