ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

38186 Posts in 5640 Topics- by 4118 Members - Latest Member: Jiraporn
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Down
Print
Author Topic: สสวท ค่าย 1 ปีการศึกษา 2550-2551  (Read 54824 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #90 on: December 04, 2007, 10:37:27 PM »
เทอร์โมไดนามิกส์ข้อ2(ต่อ)
ค.
ก่อนอื่น จากของข้อก. จะขอเปลี่ยนจากดรรชนีที่ตอนแรกให้เป็น"O"ให้เป็น"1"เพื่อให้ตรงกับตัวโจทย์ของข้อค. และเปลี่ยนจากดรรชนี(subscript)ที่เป็น"1"ของข้อก. มาเป็น "i"เพื่อหมายถึงว่าเป็นของ ideal gas
และสำหรับของแก๊สแวนเดอร์วาล
ตอนแรก T_1 = 303{\rm{K}},V_1 = 1.00{\rm{L}}
ตอนหลัง T_v ,V_v = {{V_1 } \over 4} (subscriptเป็นv:van der waal)
สำหรับแก็สแวนเดอร์วาล
ความดัน \displaystyle{P = {{nRT} \over {V - nb}} - {{an^2 } \over {V^2 }}}
พลังงานภายใน \displaystyle{dU = {f \over 2}nRdT + {{an^2 } \over {V^2 }}dV}
กฎข้อ1ยังคงใช้ได้อยู่
\displaystyle{0 = dU + PdV}
\displaystyle{0 = {f \over 2}nRdT + {{nRT} \over {V - nb}}dV}
\displaystyle{- {f \over 2}{1 \over T}dT = {1 \over {V - nb}}d\left( {V - nb} \right)}
\displaystyle{- {f \over 2}\int\limits_{T_1 }^{T_v } {{1 \over T}dT} = \int\limits_{V_1 }^{V_1 /4} {{1 \over {V - nb}}d\left( {V - nb} \right)}}
\displaystyle{ - {f \over 2}\ln \left( {{{T_v } \over {T_1 }}} \right) = \ln \left\{ {{{\left( {V_1 /4} \right) - nb} \over {V_1 - nb}}} \right\}}
\displaystyle{\left( {{{T_v } \over {T_1 }}} \right)^{ - {f \over 2}} = \left\{ {{{\left( {V_1 /4} \right) - nb} \over {V_1 - nb}}} \right\}}
ได้ว่า
\displaystyle{T_v = T_1 \left\{ {{{V_1 - nb} \over {\left( {V_1 /4} \right) - nb}}} \right\}^{{2 \over f}}}
หาสิ่งที่โจทย์อยากหา
\displaystyle{\Delta T = T_v - T_i = T_1 \left\{ {{{V_1 - nb} \over {\left( {V_1 /4} \right) - nb}}} \right\}^{{2 \over f}} - T_1 \left( 4 \right)^{\gamma - 1} }
แต่ว่า
\displaystyle{\gamma - 1 = {{f + 2} \over f} - 1 = {2 \over f}}
therefore
\displaystyle{\Delta T = T_1 \left[ {\left( {{{V_1 } \over {V_1 /4}}} \right)^{{2 \over f}} \left\{ {{{1 - {{nb} \over {V_1 }}} \over {1 - {{4nb} \over {V_1 }}}}} \right\}^{{2 \over f}} - \left( 4 \right)^{{2 \over f}} } \right]}
ใช้ binomial approximation
\displaystyle{\Delta T = T_1 \left( 4 \right)^{{2 \over f}} \left[ {{{\left( {1 - {{2nb} \over {fV_1 }}} \right)} \over {\left( {1 - {{8nb} \over {fV_1 }}} \right)}} - 1} \right]}
\displaystyle{\Delta T = {{6nbT_1 \left( 4 \right)^{{2 \over f}} } \over {fV_1 - 8nb}}}
แต่ว่า 8nb \ll fV_1
\displaystyle{\therefore \Delta T \approx {{6nbT_1 \left( 4 \right)^{{2 \over f}} } \over {fV_1 }}} ตอบ
แทนค่าสิ่งที่โจทย์ให้มา
\displaystyle{\Delta T \approx {{6\left( {{{\left( {101{\rm{kPa}}} \right)\left( {1.00{\rm{L}}} \right)} \over {\left( {8.314{\rm{J/mol}} \cdot {\rm{K}}} \right)\left( {303{\rm{K}}} \right)}}} \right)\left( {4.29 \times 10^{ - 5} {\rm{m}}^{\rm{3}} {\rm{/mol}}} \right)\left( {303{\rm{K}}} \right)\left( 4 \right)^{{2 \over 5}} } \over {5\left( {1.00{\rm{L}}} \right)}}}
ได้ว่า
\displaystyle{\Delta T \approx 1.09{\rm{K}}} ตอบ
« Last Edit: March 22, 2010, 06:05:31 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #91 on: December 05, 2007, 11:05:06 PM »
เทอร์โมไดนามิกส์ ข้อ3
เริ่มด้วยสมการอนุรักษ์พลังงาน(ความจริงต้องคิดถึงพลังงานภายในด้วย แต่พบว่ามันจะหักล้างกันไปหมดเลย
\displaystyle{dW = dQ - dQ^{\prime}} --->(1)
สำหรับของน้ำนั้น
\displaystyle{dQ^{\prime} = mc_p dT}--->(2)
สำหรับ Carnot Engine ที่ขณะช่วงเวลาสั้นๆนั้น
\displaystyle{{{dQ} \over {T_H }} = {{dQ^{\prime} } \over T}}--->(3)
จาก(1)กับ(3)
\displaystyle{dW = \left( {{{T_H } \over T} - 1} \right)dQ^{\prime}}
ผสม(2)เข้าไปด้วยแล้วจัดการอินทิเกรต
\displaystyle{W = mc_p \left( {\int\limits_{T_1 }^{T_2 } {{{T_H } \over T}dT} - \int\limits_{T_1 }^{T_2 } {dT} } \right)}
แทนค่าทุกอย่างที่โจทย์บอก
\displaystyle{W = \left( {2.5 \times 10^3 {\rm{g}}} \right)\left( {4.2{\rm{J/gK}}} \right)\left( {\left( {373{\rm{K}}} \right)\ln \left( {{{\left( {50 + 273} \right){\rm{K}}} \over {\left( {20 + 273} \right){\rm{K}}}}} \right) - \left( {50 - 20} \right){\rm{K}}} \right),
\displaystyle{W \approx 66.8{\rm{kJ}}}} ตอบ

หาเอนโทรปีของHRก่อน
\displaystyle{dS_{HR} = {{ - dQ} \over {T_H }} = {{ - 1} \over {T_H }}\left( {dW + dQ^{\prime} } \right)}
\displaystyle{S_{HR} = - {1 \over {T_H }}\left( {W + mc_P \left( {T_2 - T_1 } \right)} \right) = - {1 \over {373{\rm{K}}}}\left( {66.8{\rm{kJ}} + \left( {2.5 \times 10^3 {\rm{g}}} \right)\left( {4.2{\rm{J/gK}}} \right)\left( {50 - 20} \right){\rm{K}}} \right)}
\displaystyle{S_{HR} = - 1023.54{\rm{J/K}}}
สำหรับน้ำ
\displaystyle{S_{water} = \int {{{dQ^{\prime} } \over T} = mc_p \int\limits_{T_1 }^{T_2 } {{{dT} \over T}} } = \left( {2.5 \times 10^3 {\rm{g}}} \right)\left( {4.2{\rm{J/gK}}} \right)\ln \left( {{{\left( {50 + 273} \right){\rm{K}}} \over {\left( {20 + 273} \right){\rm{K}}}}} \right)}
\displaystyle{S_{water} = 1.023.54{\rm{J/K}}}
\displaystyle{S_{sys} = S_{HR} + S_{water} = 0{\rm{J/K}}}
นั่นคือเอนโทรปีรวมของระบบไม่ได้เพิ่มขึ้นเลย ตอบ(ผมเพิ่งสังเกตเห็นสมการที่(3) มันอาจทำให้ไม่ต้องมานั่งอินทิเกรตให้เมื่อยก็ได้ Grin)

เนื่องจากเอนโทรปีรวมของระบบเป็นศูนย์ จึงทำให้เป็น Reversible Process (ตราบใดที่เรายังเก็บงาน Wเอาไว้อยู่ ถ้าอยากให้ระบบกลับมาเป็นเหมือนตอนแรก ก็เอางานนั้นไปใส่ CR ให้มันดูดความร้อนออกจากน้ำอุณหภูมิ 50 องศานั้น จนเหลือ 20 องศา งานก็จะหมดพอดี(อุดมคติ))
« Last Edit: March 22, 2010, 06:06:08 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #92 on: December 06, 2007, 10:18:45 PM »
Quote from: Peeravit on December 04, 2007, 10:02:33 PM
สัมพัทธภาพ ข้อ 2
พิจารณาในกรอบนิ่งตั้งต้นของมัน  สมมติว่าขณะที่เราพิจารณา เราพบว่าจรวดมีมวล m ความเร็ว v
เมื่อเวลาผ่านไปช่วงสั้นๆ จรวดได้ปล่อยเชื้อเพลิงมวล -dm ออกมา ซึ่งถ้ามองในกรอบจรวด เชื้อเพลิงนี้มี
โมเมนตัม \displaystyle p_{x}^{\prime} =-\gamma_{U} (-dm) U /tex]ทั้งสมการ
\displaystyle (v+\gamma_{U} (U-v))dm + (1+ {\gamma}^2 v^2 / c^2)mdv=0
\displaystyle (\gamma_U U - v(1-\gamma_U))dm + (\frac{1}{1-(v/c)^2})mdv=0
พจน์หลังสามารถเขียนเป็น partial fraction จึงกลายเป็น
\displaystyle \frac{2 \gamma_U U}{c}(1+\frac{(1-\gamma_U)c}{(\gamma_U U)}v/c)dm + (\frac{1}{1-v/c}+\frac{1}{1+v/c})md(v/c)=0
เพื่อความสะดวก  เราให้ \displaystyle \beta \equiv \frac{v}{c},K \equiv \frac{(1-\gamma_U)c}{(\gamma_U U)} แล้วจัดรูปต่อได้ว่า
\displaystyle \frac{2\gamma_U U}{mc} dm+\frac{1}{(1+K \beta)(1-\beta)} d\beta+\frac{1}{(1+K)(1-\beta)} d\beta =0
2 พจน์หลัง  เราสามารถเขียนเป็น partial fraction ได้ว่า
\displaystyle \frac{2\gamma_U U}{mc} dm+\frac{1}{K+1}(\frac{K}{1+K \beta}+\frac{1}{1-\beta})d\beta +\frac{1}{K-1}(\frac{K}{1+K \beta}-\frac{1}{1+\beta})d\beta=0
อินทิเกรตแล้วจัดรูปได้
\displaystyle \frac{m_o}{m}= \left[(1+K \beta)^{-2K} \frac{(1+\beta)^{1+K}}{(1-\beta)^{1-K}}\right]^{\dfrac{c}{2 \gamma_U U(1-K^2)}}

ฝากให้เพื่อนๆช่วยแทนค่าตัวแปรแล้วจัดรูปให้สวยๆหน่อยครับ

คราวนี้ลองมาเช็คกรณีที่ \displaystyle U\ll c ซึ่งในกรณีดังกล่าวจะได้ \displaystyle \gamma_U\approx 1,K\approx 0 ก็จะได้
\displaystyle \frac{m_o}{m}=\left(\frac{1+\dfrac{v}{c}}{1-\dfrac{v}{c}}\right)^{\dfrac{c}{2U}} smitten

ข้อสังเกตที่1   ไม่ได้ใช้สมการอนุรักษ์พลังงาน
ข้อสังเกตที่2   ใช้สมการอนุรักษ์มวล
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #93 on: December 06, 2007, 10:23:13 PM »
ขับมวลที่อัตราเร็ว U คงตัวเทียบกับกรอบนิ่งขณะใดๆ  หมายถึง เทียบกับกรอบที่จรวดนิ่งตอนตั้งต้น หรือเทียบกับจรวดเหรอครับอาจารย์
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #94 on: December 06, 2007, 11:16:33 PM »
Quote from: ccchhhaaammmppp on December 06, 2007, 10:18:45 PM
ข้อสังเกตที่1   ไม่ได้ใช้สมการอนุรักษ์พลังงาน
ข้อสังเกตที่2   ใช้สมการอนุรักษ์มวล
แล้วที่ผมทำ  มันถูกรึเปล่่าครับ  (ในกรณีที่ผมตีความว่า U เป็นอัตราเร็วเทียบตัวจรวด)
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #95 on: December 07, 2007, 09:46:28 PM »
Quote from: Peeravit on December 06, 2007, 11:16:33 PM
Quote from: ccchhhaaammmppp on December 06, 2007, 10:18:45 PM
ข้อสังเกตที่1   ไม่ได้ใช้สมการอนุรักษ์พลังงาน
ข้อสังเกตที่2   ใช้สมการอนุรักษ์มวล
แล้วที่ผมทำ  มันถูกรึเปล่่าครับ  (ในกรณีที่ผมตีความว่า U เป็นอัตราเร็วเทียบตัวจรวด)

ไม่ถูก

สมการพลังงานหายไปไหน ทำไมไม่ใช้

มวลที่จรวดลดลง dm  เท่ากับมวลของฝุ่นที่ปล่อยออกมา dm หรือไม่??

แต่รู้สึกว่าคำตอบตอนที่ประมาณแล้วจะถูกต้อง

ถ้า Uคิดเทียบกับ กรอบอ้างอิงเฉื่อยตอนเริ่มต้น จะได้คำตอบเป็น   \displaystyle{m=\dfrac{m_0}{\gamma(1+\frac{v}{U})}}

แต่ถ้า Uคิดเทียบกับ กรอบจรวด จะได้ \displaystyle{m=m_0(\dfrac{c-v}{c+v})^\dfrac{c}{2U}}
« Last Edit: March 22, 2010, 06:06:51 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #96 on: December 07, 2007, 10:44:47 PM »
Quote from: ccchhhaaammmppp on December 07, 2007, 09:46:28 PM

คำตอบสวยงามมากๆครับ  laugh
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #97 on: December 07, 2007, 11:47:42 PM »
Quote from: Peeravit on December 06, 2007, 11:16:33 PM
Quote from: ccchhhaaammmppp on December 06, 2007, 10:18:45 PM
ข้อสังเกตที่1   ไม่ได้ใช้สมการอนุรักษ์พลังงาน
ข้อสังเกตที่2   ใช้สมการอนุรักษ์มวล
แล้วที่ผมทำ  มันถูกรึเปล่่าครับ  (ในกรณีที่ผมตีความว่า U เป็นอัตราเร็วเทียบตัวจรวด)

แล้วผมล่ะครับ   2funny
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #98 on: December 08, 2007, 11:02:59 PM »
Quote from: Mwit_Psycoror on November 25, 2007, 11:16:00 AM
ของเดิม


จะได้ว่า \displaystyle {mdv = \left( {\frac{{uv^2 }}{{c^2 }} - v} \right)dm}

ดังนั้น เราก็จะได้ว่า \displaystyle {\int\limits_{v = 0}^v {\frac{1}{{{\raise0.7ex\hbox{${v^2 }$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {{v^2 } {c^2 }}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}\!\lower0.7ex\hbox{${c^2 }$}} - 1}}dv = u\int\limits_{m = m_0 }^m {\frac{{dm}}{m}} } }

เมื่ออินทีเกรทออกมาแล้วเราก็จะได้คำตอบ  คำตอบเป็นดังนี้ (เราใช้ partial fraction ในการอินทีกราล) \displaystyle {m = m_0 \left( {\dfrac{{\dfrac{v}{c} - 1}}{{\dfrac{v}{c} + 1}}} \right)^{ - \dfrac{{2u}}{c}} }

ของเดิมคืออะไรๆ


ปัญหาเหมือนกันคือ  มวลนิ่งคือฝุ่นที่ออกมา กับมวลนิ่งของจรวดที่ลดลง  เท่ากันหรือไม่?
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #99 on: December 09, 2007, 12:15:19 AM »
คือ คำว่าของเดิมของผมนี้ เป็นวิธีทำเดิมที่ผมทำแล้วเอามาโพสต์ในนี้ พอลองทำใหม่แล้วไม่ได้เท่าของเดิมครับ  Grin คำว่า"ของเดิม"ไม่ได้เกี่ยวกับโจทย์ข้อนี้หรอกครับ
Logged
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #100 on: December 10, 2007, 07:22:49 PM »
Quote from: ccchhhaaammmppp on December 08, 2007, 11:02:59 PM
Quote from: Mwit_Psycoror on November 25, 2007, 11:16:00 AM
ของเดิม


จะได้ว่า \displaystyle {mdv = \left( {\frac{{uv^2 }}{{c^2 }} - v} \right)dm}

ดังนั้น เราก็จะได้ว่า \displaystyle {\int\limits_{v = 0}^v {\frac{1}{{{\raise0.7ex\hbox{${v^2 }$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {{v^2 } {c^2 }}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}\!\lower0.7ex\hbox{${c^2 }$}} - 1}}dv = u\int\limits_{m = m_0 }^m {\frac{{dm}}{m}} } }

เมื่ออินทีเกรทออกมาแล้วเราก็จะได้คำตอบ  คำตอบเป็นดังนี้ (เราใช้ partial fraction ในการอินทีกราล) \displaystyle {m = m_0 \left( {\dfrac{{\dfrac{v}{c} - 1}}{{\dfrac{v}{c} + 1}}} \right)^{ - \dfrac{{2u}}{c}} }

ของเดิมคืออะไรๆ


ปัญหาเหมือนกันคือ  มวลนิ่งคือฝุ่นที่ออกมา กับมวลนิ่งของจรวดที่ลดลง  เท่ากันหรือไม่?

อ่า... งงครับ ทำไมมันถึงไม่เท่า มวลมันจะหายไปไหน
Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #101 on: December 15, 2007, 10:58:35 PM »
Quote from: toaster on December 10, 2007, 07:22:49 PM
อ่า... งงครับ ทำไมมันถึงไม่เท่า มวลมันจะหายไปไหน

งั้น ถ้าผมให้โจทย์ใหม่ เผื่อจะได้เข้าใจมากขึ้น

มีนิวเคลียสม
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #102 on: December 16, 2007, 11:06:34 PM »
เพิ่งไปถามท่าน Mwit.stu มา เขาบอกว่า กฎทรงมวลในทฤษฎีสัทพัทธภาพพิเศษไม่มี เพราะมันอาจจะเปลี่ยนเป็นพลังงานก็ได้แล้วแต่ตามอำเภอใจมัน ดังนั้นเราต้องตั้งกฎอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมมา แก้ระบบสมการ(ถึก) เราก็จะได้คำตอบครับ
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #103 on: December 18, 2007, 10:22:03 PM »
Quote from: Mwit_Psycoror on December 16, 2007, 11:06:34 PM
เพิ่งไปถามท่าน Mwit.stu มา เขาบอกว่า กฎทรงมวลในทฤษฎีสัทพัทธภาพพิเศษไม่มี เพราะมันอาจจะเปลี่ยนเป็นพลังงานก็ได้แล้วแต่ตามอำเภอใจมัน ดังนั้นเราต้องตั้งกฎอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมมา แก้ระบบสมการ(ถึก) เราก็จะได้คำตอบครับ

ถูกต้อง  ถามว่ายานอวกาศใช้พลังงานจากไหนในการขับมวลออกมา  ก็คือมวลของมันเองนั่นเอง

แต่ถ้าเป็นกรณีทั่วๆไปของการชน มวลจะเท่าเดิมเพราะไม่มีการใช้พลังงานภายในตัวมันเหมือนกรณีของการขับฝุ่นของจรวด
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #104 on: December 18, 2007, 10:42:50 PM »
ยังเหลือ Optics อีกพาร์ทนึงนะครับ  Smiley
ตอนนี้สับสนชีวิตอย่างรุนแรงครับ เรื่องออปติกส์  uglystupid2

 reading
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น