ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41287 Posts in 6180 Topics- by 8386 Members - Latest Member: namplur
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ยิงโพรเจกไทล์จากหน้าผา ให้ระยะแนวระดับข้างล่างไปได้ไกลสุด  (Read 19519 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: October 05, 2007, 06:48:55 PM »

ยิงโพรเจกไทล์จากขอบหน้าผาสูง Hเหนือพื้นราบแนวระดับ ด้วยอัตราเร็วต้น u    ถ้าต้องการให้ระยะแนวระดับจากตีนหน้าผาไปยังตำแหน่งที่โพรเจกไทล์ตกบนพื้นราบข้างล่างมีค่ามากสุด จะต้องยิงโพรเจกไทล์ทำมุมกับแนวระดับเท่าใด และระยะไกลสุดนั้นมีค่าเท่าใด
« Last Edit: October 05, 2007, 07:40:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133



« Reply #1 on: September 02, 2008, 01:39:13 PM »

\theta =\arccos \sqrt{\frac{u^{2}+2gh}{2u^{2}}}
ถูกปะไม่แน่ใจ
ลองเอาไปคิดดูแล้วได้คำตอบอย่างนี้
ถูกผิดยังไงช่วยบอกด้วยนะครับ
« Last Edit: September 03, 2008, 10:39:50 AM by suvat » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: September 02, 2008, 04:47:19 PM »

\theta =\arccos {\left ( [(u^2)+(2gh)]/2(u^2) \right ) ^{-1/2}}
ถูกปะไม่แน่ใจ
ลองเอาไปคิดดูแล้วได้คำตอบอย่างนี้
ถูกผิดยังไงช่วยบอกด้วยนะครับ

แสดงวิธีทำด้วยสิ  Grin
« Last Edit: September 02, 2008, 04:49:50 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133



« Reply #3 on: September 02, 2008, 09:55:12 PM »

คือผมคิดมาจากโดยที่โจทย์นี่เป็นส่วนหนึ่งของกรณียิงจากพื้นราบที่มุม45องศาซึ่งให้ผลไกลสุด
เมื่อยิงโปรฯที่พื้นราบด้วยมุม45องศาด้วยอัตราเร็วค่าหนึ่งพอขึ้นไปสูง h แล้วก็ดูว่าทำมุมเท่าไหร่
ส่วนข้างบนนี้ไม่แน่ใจว่าถูกมั้ยไมรู้จะพิสูจน์ยังไงว่าเป็นจริง idiot2 แนะนำด้วยครับ Smiley

คำนวน
อัตราเร็วแกน x ที่ความสูง h = ucos\theta จากด้านบนอ้างว่าอัตราเร็วแกน x ที่พื้นราบจึง=ucos\theta ด้วยและยังทำให้อัตราเร็วแกน y ที่พื้นราบ=ucos\theta ด้วยเนื่องจากเป็นมุม45องศา อัตราเร็วแกน y ที่ความสูง h = usin\theta

ที่ความสูง h
v^{2}=u^{2}+2as --> (usin\theta)^{2}=(ucos\theta)^{2}-2gh -->สมการที่1
(ucos\theta)^{2} -->สมการที่2
จาก a^{2}+b^{2}=c^{2}
สมการที่ 1+2
(ucos\theta)^{2}-2gh+(ucos\theta)^{2}=u^{2}
2(ucos\theta)^{2}=u^{2}+2gh
(\cos \theta )^{2}=\frac{u^{2}+2gh}{2u^{2}}
cos\theta=\sqrt{\frac{u^{2}+2gh}{2u^{2}}}
\theta =\arccos \sqrt{\frac{u^{2}+2gh}{2u^{2}}}

รู้สึกเขียนแล้วงงเหมือนกันแหะเขียนสัญลักษณ์ได้พึ่งเห็นSorry icon adore

« Last Edit: September 03, 2008, 08:52:54 PM by suvat » Logged
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133



« Reply #4 on: September 02, 2008, 10:07:33 PM »

อ้อลืมถามหน่อยครับเขียนสัญลักษณ์ยังไงครับใช่ใช้    Show TeX Helper หรือเปล่า บอกหน่อยครับ icon adore icon adore icon adore
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #5 on: September 02, 2008, 10:10:04 PM »

อ้อลืมถามหน่อยครับเขียนสัญลักษณ์ยังไงครับใช่ใช้    Show TeX Helper หรือเปล่า บอกหน่อยครับ icon adore icon adore icon adore
ศึกษาการใช้ \LaTeX ตามลิงค์นี้ครับ  Grin
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?Itemid=114&topic=32.0
« Last Edit: March 01, 2010, 02:24:19 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: September 02, 2008, 11:17:15 PM »

อ้อลืมถามหน่อยครับเขียนสัญลักษณ์ยังไงครับใช่ใช้    Show TeX Helper หรือเปล่า บอกหน่อยครับ icon adore icon adore icon adore

ใช่ แล้้วอย่าลืมครอบด้วย tag [ tex] [ /tex] ป้ายสัญลักษณ์ที่เราเขียนแล้วคลิกปุ่ม TeX หรือ TeXit!
« Last Edit: September 02, 2008, 11:20:41 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133



« Reply #7 on: September 03, 2008, 10:30:14 AM »

ขอบคุณครับที่บอกวิธีใช้ Show TeX Helper icon adore icon adore icon adore
ช่วยดูให้หน่อยได้มั้ยครับว่าวิธีคิดผมถูกหรือเปล่า icon adore icon adore icon adore
ขอบคุณมากๆครับ icon adore icon adore icon adore
Logged
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #8 on: September 03, 2008, 07:35:30 PM »

ผมสงสัยประโยคนี้ครับ
.......
และยังทำให้อัตราเร็วแกน y ที่พื้นราบ=ucos\theta ด้วย
.......
นึกภาพไม่ออกเลย  ช่วยอธิบายให้ด้วยนะครับ  icon adore  smitten
ขอบคุณมากครับ  reading
Logged
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133



« Reply #9 on: September 03, 2008, 08:57:32 PM »

โทษครับผมพิมพ์ตกเนื่องจากมันเป็นมุม45องศาครับอัตราเร็วในแกนX Yจึงเท่ากัน  bang head

วิธีคิดนี้ผมยังไม่แน่ใจนะครับไม่รู้ว่าผมคิดถูกหรือเปล่า Huh
ผู้รู้ช่วยบอกด้วยครับ icon adore icon adore icon adore
Logged
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133



« Reply #10 on: September 12, 2008, 08:44:42 PM »

ผมลองแทนค่าไปบางค่าแล้วครับที่ผมคิดผิด
ขออภัย icon adore bang head icon adore bang head
Logged
mhe_kub
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 114


« Reply #11 on: October 05, 2008, 08:58:13 PM »

ผมได่คำตอบออกมา น่าเกลียดมากๆๆเลยอะครับ

คิดว่า ผิดแน่เลย Sad
Logged
LisZt
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #12 on: October 05, 2008, 11:35:09 PM »

ขอลองทำดูนะครับ
พิจารณาแกน y -H=ut \sin\theta  - \frac{gt^2}{2}\Rightarrow (1)
พิจารณาแกน x  x=ut\cos\theta \Rightarrow (2)
จากสมการที่ 1 ทำต่อ
\frac{gt^2}{2}-u \sin\theta\ t -H = 0\\ t = \frac{u\sin\theta+\sqrt{u^2\sin^2\theta+2gH}}{g}
เนื่องจากเวลาจะมีค่าลบไม่ได้ จึงเลือกแต่ค่าบวกอย่างเดียว
นำค่า t ที่ได้ไปแทนมาสมการที่ 2
x=u\cos\theta(\frac{u\sin\theta+\sqrt{u^2\sin^2\theta+2gH}}{g})\\ \frac{xg}{u\cos\theta}=u\sin\theta+\sqrt{u^2\sin^2\theta+2gH}\\ (\frac{xg}{u\cos\theta}-u\sin\theta)^2=u^2\sin^2\theta+2gH\\ \frac{x^2g^2\sec^2\theta}{u^2}-2xg\tan\theta=2gH\\ \frac{x^2g^2}{u^2}(1+\tan^2\theta)}-2xg\tan\theta-2gH=0\\ \frac{x^2g^2}{u^2}\tan^2\theta-2xg\tan\theta+(\frac{x^2g^2}{u^2}-2gH)=0
ค่า \tan\theta จะเป็นจำนวนจริงได้เมื่อ
4x^2g^2-4\frac{x^2g^2}{u^2}(\frac{x^2g^2}{u^2}-2gH)\geq0\\ u^2\geq\frac{x^2g^2}{u^2}-2gH\\ x\leq\frac{u}{g}\sqrt{u^2+2gH}\\ x_{max}=\frac{u}{g}\sqrt{u^2+2gH}
เมื่อนำค่าระยะไกลที่สุดนี้ไปแทนลงในสมการกำลังสองเพื่อหาค่า \tan\theta จะได้ออกมาว่า
 \tan\theta=\frac{u}{\sqrt{u^2+2gH}}\\ \theta=\arctan(\frac{u}{\sqrt{u^2+2gH}})
 Smiley Smiley Smiley


« Last Edit: March 01, 2010, 02:24:57 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: October 06, 2008, 05:05:23 PM »

คำตอบ  มุม \theta ที่ต้องการเป็นมุมที่ \cos (2\theta) = \dfrac{gH}{gH+u^2}  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
LisZt
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #14 on: October 06, 2008, 06:59:57 PM »

คำตอบ  มุม \theta ที่ต้องการเป็นมุมที่ \cos (2\theta) = \dfrac{gH}{gH+u^2}  coolsmiley

ขอโทษครับ แก้สมการหาค่า \tan\theta ผิดไปหน่อยครับ แก้ให้แล้วครับ
ถ้าไปนั่งจัดรูปดู ก็จะได้คำตอบตรงกับที่ อาจารย์บอกไว้
ไม่ทราบว่า ใครมีวิธีทำที่ได้คำตอบตามที่อาจารย์เขียนไว้บ้างครับ อยากเห็น ขอบคุณล่วงหน้าครับ
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to: