ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40659 Posts in 5988 Topics- by 5685 Members - Latest Member: พัชรพล
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ฉี่อย่างไรไม่ให้เลอะจอมปลวก  (Read 16444 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: October 05, 2007, 04:47:04 PM »

ตุ่นตัวน่อยยืนอยู่บนยอดจอมปลวกครึ่งทรงกลมรัศมี R ปวดฉี่อย่างหนัก แต่ไม่กล้าฉี่ให้เลอะจอมปลวก เพราะกลัวปลวกจะมาแก้แค้นภายหลัง โดยไปขึ้นบ้านเจ๊  ตุ่นจะต้องฉี่ด้วยอัตราเร็วอย่างน้อยเท่าใด ให้ฉี่ของเขาไม่เลอะจอมปลวก  ให้สมมุติว่าตุ่นตัวเล็กนิดเดียวและฉี่พุ่งออกมาจุดยอดของจอมปลวก กำหนดว่าค่าคงตัวสนามโน้มถ่วงของโลกมีขนาดเท่ากับ g และมีทิศลงในแนวดิ่ง

แนะ: ใช้ผลจากเรื่องพาราโบลาของความปลอดภัย (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2342.0.htmlcoolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
mickpass
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 32


« Reply #1 on: October 05, 2007, 10:05:00 PM »

อาจารย์ครับต้องปัสสะวะ(ฉี่)ด้วยอัตราเร็ว = R/cos\theta t หรือเปล่าครับถ้ามีผิดพลาดก็ช่วยบอกจุดที่ผิดและแก้ให้ด้วยครับ
ขอบคุณครับ THANK YOU!!!!!!!!
« Last Edit: October 05, 2007, 10:13:51 PM by mickpass » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #2 on: October 05, 2007, 10:19:03 PM »

อาจารย์ครับต้องปัสสะวะ(ฉี่)ด้วยอัตราเร็ว = R/\cos\theta t หรือเปล่าครับถ้ามีผิดพลาดก็ช่วยบอกจุดที่ผิดและแก้ให้ด้วยครับ
ขอบคุณครับ THANK YOU!!!!!!!!
โจทย์ไม่ได้ให้  \theta มานะครับ ลองใช้ที่อาจารย์แนะดูครับ Smiley
« Last Edit: April 09, 2010, 02:07:07 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #3 on: October 09, 2007, 07:12:08 PM »

ให้พิกัดของตัวตุ่นเป็น (0,0)
สมมติว่าฉี่ไปเฉียดจอมปลวก ณ จุดที่ทำมุมกับฐานจอมปลวกและจุดศูนยกลางเป็นมุม \alpha



พิจารณาจุดที่เฉียดจอมปลวกซึ่งเป็นจุดที่เส้นโค้งพาราโบลาปลอดภัยสัมผัสกับจอมปลวก
ที่จุดนี้เส้นสัมผัสของพาราโบลาตั้งฉากกับร้ศมีจอมปลวก ความชันของทั้งเส้นคูณกันมีค่าลบหนึ่ง ดังนั้น

\cot \alpha =-\dfrac{dy}{dx }
y=\dfrac{-gx^{2}}{2u^{2}}+\dfrac{u^{2}}{2g}
\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{gx}{u^{2}}
-\cot \alpha =-\dfrac{g(R\cos \alpha )}{u^{2}}
\sin \alpha =\dfrac{u^{2}}{gR}}
แทนค่า
-R(1-\sin \alpha )=\dfrac{-gR^{2}(\cos^{2} \alpha )}{2u^{2}}+\dfrac{u^{2}}{2g}
\cos ^{2}\alpha =1-\sin ^{2 }\alpha
แทนค่าลงไปแก้สมการแล้วจะได้
u=\sqrt{\dfrac{gR}{2}}
ผิดถูกช่วยชี้แนะด้วยครับ Smiley
ป.ล.ผมแก้ไขแล้วนะครับ ขอบคุณพี่หนุ่มที่ช่วยเตือนครับ
« Last Edit: April 09, 2010, 02:07:39 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
pairat
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 73

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #4 on: October 10, 2007, 08:37:41 PM »

ประเสริฐแท้ !!   ผมเคยทำโจทย์ข้อนี้ SOLUTION ตั้ง 4-5 หน้า  Shocked
วุ่นวายกับเอกลักษณ์ตรีโกณมากมาย ไม่คิดว่าจะมีวิธีทำที่ง่ายดายเช่นนี้เลย 
แนวคิดเกี่ยวกับ พาราโบลาปลอดภัย - parabola of safety  ช่างมีประโยชน์มากเสียจริง ๆ

เคยเห็นมีการ Post มาก่อนแล้ว :: http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,345.0.html

 Smiley Smiley Smiley
« Last Edit: October 10, 2007, 08:40:32 PM by pairat » Logged
Glordy Piscesa
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 9


« Reply #5 on: October 13, 2007, 04:30:24 PM »

 idiot2 ผมไม่รู้(เเละไม่เข้าใจ) ครับว่า หลักของ Parabola of Safety สามารถประยุกต์กับข้อจอมปลวกได้ยังไง, งงมากเลย ถ้ามีคนช่วยเเนะให้ต้องขอบคุณมากๆ ด้วยครับ
 uglystupid2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: October 13, 2007, 07:12:36 PM »



เส้นโค้งประ C ในรูปข้างบนคือพาราโบลาปลอดภัยสำหรับอัตราเร็วต้นของโพรเจกไทล์ที่กำหนดค่าหนึ่ง ซึ่งเป็นขอบเขตไกลสุดที่โพรเจกไทล์จะไปถึงพอดี แต่จุดต่าง ๆ ที่อยู่ภายใต้พาราโบลานี้จะโดนยิงด้วยมุมยิงตั้งต้นมุมใดมุมหนึ่ง

ถ้าเราต้องการฉี่ไม่ให้โดนจอมปลวกเราต้องให้ขอบเขตพาราโบลาไม่ตัดกับขอบเขตจอมปลวก ซึ่งจะเป็นไปได้ก็ต่อเมื่ออัตราเร็วต้นมีขนาดเกินค่า ๆ หนึ่ง แต่ถ้าเราต้องการฉี่ด้วยอัตราเร็วน้อยสุดด้วย เราต้องฉี่ด้วยอัตราเร็วให้ขอบเขตพาราโบลาปลอดภัยสัมผัสขอบเขตจอมปลวกพอดี  coolsmiley

ที่จริงข้อนี้ทำได้โดยไม่ต้องใช้แคลคูลัสด้วยซ้ำไป  ใครคิดออกบ้าง Grin
« Last Edit: October 13, 2007, 07:56:42 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #7 on: October 15, 2007, 07:17:41 PM »

ขอลองตอบละกันนะครับ
กำหนดให้จุด (0,0)อยู่ที่จุดศูนย์กลางของวงกลม
สมการparabola of safety
y = -\dfrac{gx^{2}}{2u^{2}}+\dfrac{u^{2}}{2g}+R
x^{2} = \dfrac{2u^{2}}{g}(\dfrac{u^{2}}{2g}+R-y)
สมการวงกลม
x^{2}+y^{2}=R^{2}
      x^{2}=R^{2}-y^{2}
ณ จุดที่พาราโบลากับวงกลมตัดกัน
x^{2}ของสมการพาราโบลา   = x^{2}ของสมการวงกลม
จัดรูปได้
y^{2}-\dfrac{2u^{2}}{g}y+(\dfrac{u^{4}}{g^{2}}+\dfrac{2u^{2}R}{g}-R^{2})=0
y = \dfrac{\dfrac{2u^{2}}{g}\pm \sqrt{(\dfrac{2u^{2}}{g})^{2}-4(\dfrac{u^{4}}{g^{2}}+\dfrac{2u^{2}R}{g}-R^{2}})}{2}

แต่ว่าถ้ามี 2คำตอบที่ไม่เท่ากันจะแสดงว่ากราฟพาราโบลาตัดผ่านจอมปลวก
ดังนั้น (\dfrac{2u^{2}}{g})^{2}-4(\dfrac{u^{4}}{g^{2}}+\dfrac{2u^{2}R}{g}-R^{2}})=0
ได้ u=\sqrt{\dfrac{gR}{2}}
ผิดถูกช่วยชี้แนะด้วยครับ
« Last Edit: March 11, 2010, 12:47:50 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
nung_united
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 20


« Reply #8 on: October 15, 2007, 07:40:58 PM »

สุดยอด ขอบคุณครับ

« Last Edit: October 15, 2007, 07:58:48 PM by nung_united » Logged
tee_noi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 19


« Reply #9 on: October 08, 2008, 12:22:45 AM »

สมการ  embarassed embarassed
parabola of safety มาอย่างไรครับ ขอบคุณครับ   idiot2
Logged
LisZt
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #10 on: October 08, 2008, 04:59:42 PM »

ตุ่นตัวน่อยยืนอยู่บนยอดจอมปลวกครึ่งทรงกลมรัศมี R ปวดฉี่อย่างหนัก แต่ไม่กล้าฉี่ให้เลอะจอมปลวก เพราะกลัวปลวกจะมาแก้แค้นภายหลัง โดยไปขึ้นบ้านเจ๊  ตุ่นจะต้องฉี่ด้วยอัตราเร็วอย่างน้อยเท่าใด ให้ฉี่ของเขาไม่เลอะจอมปลวก  ให้สมมุติว่าตุ่นตัวเล็กนิดเดียวและฉี่พุ่งออกมาจุดยอดของจอมปลวก กำหนดว่าค่าคงตัวสนามโน้มถ่วงของโลกมีขนาดเท่ากับ g และมีทิศลงในแนวดิ่ง

แนะ: ใช้ผลจากเรื่องพาราโบลาของความปลอดภัย (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2342.0.htmlcoolsmiley


อาจารย์โพสแนะนำไว้ให้เรียบร้อยแล้วครับ
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 629


« Reply #11 on: October 23, 2013, 01:51:45 PM »

ทำไมพาราโบลาปลอดภัย ถึงให้ความเร็วต่ำสุดในการยิงหรอครับ  idiot2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #12 on: October 23, 2013, 02:16:23 PM »

ทำไมพาราโบลาปลอดภัย ถึงให้ความเร็วต่ำสุดในการยิงหรอครับ  idiot2

สำหรับอัตราเร็วค่าหนึ่ง ขอบเขตพาราโบลาปลอดภัยคือขอบเขตไกลสุดที่ยิงไปถึงได้  เลยขอบเขตนี้จะยิงไม่ถึง  ถ้าต้องการยิงเลยขอบเขตนี้ต้องใช้อัตราเร็วที่เพิ่มขึ้น
ในทางกลับกัน ถ้าต้องการยิงอะไรสักอย่างหนึ่งที่อยู่บนขอบเขตนี้ เราอาจใช้อัตราเร็วสูงกว่าที่ใช้ยิงให้ไปถึงขอบเขตได้พอดี แต่ถ้าเราต้องการยิงให้ถึงขอบเขตพอดีโดยใช้อัตราเร็วน้อยสุด อัตราเร็วนั้นก็จะเป็นอัตราเร็วที่ทำให้ได้ขอบเขตเป็นพาราโบลาปลอดภัยอันนั้น
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 629


« Reply #13 on: October 23, 2013, 09:17:58 PM »

ทำไมพาราโบลาปลอดภัย ถึงให้ความเร็วต่ำสุดในการยิงหรอครับ  idiot2

สำหรับอัตราเร็วค่าหนึ่ง ขอบเขตพาราโบลาปลอดภัยคือขอบเขตไกลสุดที่ยิงไปถึงได้  เลยขอบเขตนี้จะยิงไม่ถึง  ถ้าต้องการยิงเลยขอบเขตนี้ต้องใช้อัตราเร็วที่เพิ่มขึ้น
ในทางกลับกัน ถ้าต้องการยิงอะไรสักอย่างหนึ่งที่อยู่บนขอบเขตนี้ เราอาจใช้อัตราเร็วสูงกว่าที่ใช้ยิงให้ไปถึงขอบเขตได้พอดี แต่ถ้าเราต้องการยิงให้ถึงขอบเขตพอดีโดยใช้อัตราเร็วน้อยสุด อัตราเร็วนั้นก็จะเป็นอัตราเร็วที่ทำให้ได้ขอบเขตเป็นพาราโบลาปลอดภัยอันนั้น
ขอบคุณครับอาจารย์   Smiley
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น