ข้อสอบฟิสิกส์ในการคัดเลือกตัวแทนเพื่อเข้าอบรมค่าย Junior Science Olympiad 2005

Peace

neutrino

Offline

Posts: 477

Re: ข้อสอบฟิสิกส์ในการคัดเลือกตัวแทนเพื่อเข้าอบรมค่าย Junior Science Olympiad 2005

« Reply #45 on: September 29, 2005, 12:12:34 PM »

มีคนบอกให้โพสวิธีทำอะ Wink

ก็พิจารณาสามเหลี่ยม AED จะได้
$AD^2 = AE^2 + ED^2$ ------(1) (ขออนุญาตไม่พิมพ์วงเล็บ เพราะเดี๋ยวมันจะพิมพ์ยากขึ้นอีก แล้วอาจจะยิ่งทำให้ผู้อ่านปวดหัว)
แล้วที่สามเหลี่ยม AEC จะได้
$AC^2 = AE^2 + EC^2$
$AC^2 = AE^2 + (ED + DC)^2$ ------(2)
แทนค่าใน (1) ซักนิ๊ดส์ จะได้
$AD = \sqrt{h^2 + ED^2}$
แล้วจาก $AD = DC$ เราก็ไปเล่นกับสมการ (2) ต่อ
$R^2 = h^2 + (ED + \sqrt{h^2 + ED^2})^2$
เริ่มเห็นความสนุกแล้วใช่มั้ยครับ Grin

ต่อกันเรย
$ED + \sqrt{h^2 + ED^2} = \sqrt{R^2 - h^2}$
$h^2 + ED^2 = (R^2 - h^2) - 2 \sqrt{R^2 - h^2}(ED) + ED^2$
ได้ $\displaystyle{ED = \frac{R^2 -2h^2}{2 \sqrt{R^2 - h^2}}}$
แล้วก็ตามเดิม $BD = BE + ED$
$\displaystyle{BD = R - \sqrt{R^2-h^2} +\frac{R^2 -2h^2}{2 \sqrt{R^2 - h^2}}}$

จัดรูปอีกซะหน่อยด้วย ค.ร.น.
$\displaystyle{BD = \frac{R (2 \sqrt{R^2 - h^2}) - R^2}{2 \sqrt{R^2 - h^2}}}$

แถมเฉลยสอวน. ม.5 อีกนิด
$\displaystyle{BD = \frac{R}{2} (\frac{2 \sqrt{R^2 - h^2} - R}{ \sqrt{R^2 - h^2}})$


« Last Edit: March 21, 2010, 12:57:16 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา

ampan

SuperHelper

Offline

Posts: 1140

Re: ข้อสอบฟิสิกส์ในการคัดเลือกตัวแทนเพื่อเข้าอบรมค่าย Junior Science Olympiad 2005

« Reply #46 on: September 29, 2005, 04:27:43 PM »

Quote from: Peace on September 29, 2005, 11:34:17 AM

เราอาจใช้สมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ADC ได้ คือ $AD = DC$

ข้อนี้ใช้คณิตศาสตร์ล้วนๆ เลยเหรอ เหอๆๆ รูปนะ รู้ได้ไง ว่า $AD = DC$ จะเห็นได้ว่าคนวาดรูป เก่ง Grin

คนอื่นที่ทำต่อก็เก่ง เพราะตัดตอนหลักทางฟิสิกส์ออกไป แล้วลุย! แก้สมการหาคำตอบเลย ผมจะให้สำหรับคนเพิ่งเคยเห็น ซึ่งรูปมันวาดดี(ต้นฉบับ)เลยดูว่า มุม $\theta$ เท่ากัน หรือมองว่ามันเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว แต่หลักการทางฟิสิกส์คือ มุมตกกระทบเท่ากับ มุมสะท้อน
ซึ่งเป็นสมบัติ ของอนุภาคและคลื่น (ผมจะไม่เปิดประเด็นว่ามีอะไรบ้างเพราะผมไม่เก่ง) Cool

อ่อ ขอโทษที่ ต้องทำให้ยืดยาว แต่ผมกลัวคนเจอครั้งแรกไม่เข้าใจ


« Last Edit: March 21, 2010, 12:58:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー

Peace

neutrino

Offline

Posts: 477

Re: ข้อสอบฟิสิกส์ในการคัดเลือกตัวแทนเพื่อเข้าอบรมค่าย Junior Science Olympiad 2005

« Reply #47 on: September 29, 2005, 05:17:09 PM »

Quote from: ampan on September 29, 2005, 04:27:43 PM

ข้อนี้ใช้คณิตศาสตร์ล้วนๆ เลยเหรอ เหอๆๆ รูปนะ รู้ได้ไง ว่า $AD = DC$

เอ่อ พี่คับ ไม่ได้มั่วนะครับ $\theta$ ตัวบนเท่ากับมุมตกกระทบ เพราะตามกฎการสะท้อน
ส่วนตัวล่าง $\theta$ มันเท่ากับมุมตกกระทบเพราะเป็นมุมแย้งครับ แต่มันก็ใช้คณิตศาสตร์จิงๆแหละ

ปล.รูปมันแน่นอนครับ เพราะตอนวาดรังสีสะท้อนผมลากเส้นแนวนอน แล้วสั่งมันหมุนเป็นมุมเป๊ะๆ เป็นสองเท่าของมุมตกกระทบเลยครับ Grin