ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40017 Posts in 5865 Topics- by 4563 Members - Latest Member: katikim
Pages: « 1 2 3 4   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง เพื่อคัดตัวเข้าค่ายสอง 2548-49  (Read 31407 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #45 on: December 26, 2005, 05:56:32 PM »

ของ อ.อนันตสิน รู้สึกว่าผมจะทำยาวไป ใครมีวิธีที่สั้นกว่านี้ช่วยบอกด้วยครับ(Thermodynamics มีหลากวิธี)

วิธียาวแต่เปี่ยมไปด้วยคุณภาพ Grin

แต่ขอแนะนำว่าพยายามอย่าใช้จุดข้างบนเพราะอาจสื่อความหมายผิดๆเป็นอนุพันธ์ได้...
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #46 on: January 01, 2006, 11:53:56 PM »

ของ อ.อนันตสิน รู้สึกว่าผมจะทำยาวไป ใครมีวิธีที่สั้นกว่านี้ช่วยบอกด้วยครับ(Thermodynamics มีหลากวิธี)

วิธียาวแต่เปี่ยมไปด้วยคุณภาพ Grin

แต่ขอแนะนำว่าพยายามอย่าใช้จุดข้างบนเพราะอาจสื่อความหมายผิดๆเป็นอนุพันธ์ได้...
เมื่อก่อนผมใช้เครื่องหมาย x^\prime ไม่เป็นอะครับ เลยใช้ \dot x แทน ตอนนี้แก้ให้แล้วครับ
Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #47 on: March 19, 2006, 08:00:28 AM »

กลับมาอ่านดูอีกที รู้สึกว่าผมจะทำ Thermodynamics ผิดไปนิดหน่อย ถ้าแน่ใจแล้วจะมาแก้ครับ
Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #48 on: March 19, 2006, 09:15:20 AM »

ยังไม่แน่ใจแต่ขอลองดูก่อนนะครับ ฝากตรวจทีครับ
Thermodynamics (อ.อนันตสิน)
.....
ถ้างานโดยแรง F เป็น W_F งานส่วนนี้ของแก๊สจะเป็น -W_F และให้งานที่แก๊สดันผนัง B เป็น W_B
จะได้ว่า -\Delta U=(-W_F)+W_B
W_F=\Delta U+W_B พักสมการนี้ไว้สักครู่

มาพิจารณาระบบแก๊สฮีเลียมอีกครั้ง
งานที่แก๊สนี้ทำใน Isothermal Process เท่ากับ
\displaystyle{-W_B=\int P dV=P_2 V_2 \int_{V_2}^{{V_2}^\prime}\frac{dV}{V}}
\displaystyle{W_B=P_2 V_2 \ln(\frac{V_2}{{V_2}^\prime})}
แทนค่าตัวแปรต่างๆ ได้
W_B=0.8166 \mbox{ atm-litre }

กลับไปหาค่า \Delta U
โดยหา \displaystyle{{P_1}^\prime=P_1(\frac{V_1}{{V_1}^\prime})^{1.4}}
{P_1}^\prime=2.2628 \mbox{ atm }
ตะกี้ \Delta U=\frac{5}{2}({P_1}^\prime {V_1}^\prime-P_1 V_1)
แทนค่าตัวแปรต่างๆ
\Delta U=0.6570 \mbox{ atm-litre}
นำกลับไปแทนในสมการที่พักผ่อนเมื่อกี้
จะได้ W_F=1.4736 \mbox{ atm-litre }=149.28 \mbox{J}  ตอบ 2
 
W_F ในของเก่านี้ ไม่ใช่งานโดยแรง F เพียงอย่างเดียว แต่เป็นงานโดยแรง F และความดันบรรยากาศภายนอกด้วย
ดังนั้น W_{F(real)}=W_F-W_{atm}
โดย W_{atm} นี่คืองานเนื่องจากความดันบรรยากาศ ที่ทำให้ปริมาตรของแก๊สลดลง 1 \mbox{ litre}
ด้วยความดัน 1 atm งานนี้จึงมีค่าเท่ากับ 101.3 \mbox{ J}
ดังนั้น W_{F(real)}=47.98 \mbox{ J}
« Last Edit: February 15, 2011, 07:40:54 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #49 on: October 10, 2007, 12:12:41 PM »

ขอขุดกระทู้นี้ขึ้นมาอีกครั้ง  เพื่อที่จะเฉลยโจทย์ให้ครบ
ยังไม่แน่ใจแต่ขอลองดูก่อนนะครับ ฝากตรวจทีครับ
.............................
ดังนั้น W_{F(real)}=47.98 \; \text{J}

คิดว่าใช่ครับ   เพราะผมก็ได้คำตอบใกล้เคียงกัน  ผมได้งานจากแรง F ประมา
ขอขอบใจน้อง MwitStu ที่ได้เฉลยโจทย์ไปเยอะมากๆครับ  Wink
เพื่อความสะดวกในการโพสต์ข้อต่อๆไป  ผมขอสรุปข้อที่ MwitStu ได้ทำไปแล้วนะครับ

Part A
กลศาสตร์ (ดร.ปิยพงษ์)
1.http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.msg4148.html#msg4148
2.http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.msg4176.html#msg4176
3.http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.msg4231.html#msg4231
Thermodynamics (ดร.อนันตสิน)
ก. และ ข. http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.msg4921.html#msg4921

Part B
Mathematical Physics (อ.สุจินต์)
1.http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.msg4893.html#msg4893
   สำหรับข้อนี้  MwitStu บอกว่าเหลืออีก 1 normal mode ที่ยังไม่ได้ทำ
2.http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.msg4106.html#msg4106
ของแท้ต้องเป็นลายมือ
ข้อ 1
ก.http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.msg4926.html#msg4926

ถ้าใครทำข้อที่เหลือเสร็จแล้ว  ก็โพสต์ได้เลยครับ  great
« Last Edit: October 10, 2007, 12:14:46 PM by Peeravit » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #50 on: October 10, 2007, 01:14:08 PM »

Oscillations (ดร.วิจิตร)
1. ที่ภาวะสมดุล  สปริงยืดเป็นระยะ \displaystyle S_o =\frac{m_2 g}{k}
เมื่อตัดเชือก เขียนสมการนิวตัน ได้ว่า
\displaystyle m_1 g +k S = m_1 a_1------(1)
\displaystyle m_2 g -k S = m_2 a_2-------(2)

ความเร่งเริ่มต้น  หาได้จากการแทน \displaystyle S=S_o =\frac{m_2 g}{k}
ซึ่งจะได้ความเร่งเริ่มต้นเป็น \displaystyle a_1 = 3g,a_2=0 ตอบ

เนื่องจาก \displaystyle a_2 -a_1=\frac{d^2}{dt^2 }S---------(3)  เมื่อผสมสมการ (1),(2),(3)จะได้
\displaystyle \frac{d^2}{dt^2 }S=-\frac{k m_1 m_2}{m_1 + m_2}S
อาศํยผลเฉลยของ S.H.M. และเงื่อนไข \displaystyle S_{t=0} =\frac{m_2 g}{k} (เราเริ่มจับเวลา  เมื่อเชือกขาด)
\displaystyle S=\frac{m_2 g}{k}cos\left(\sqrt{\frac{k m_1 m_2}{m_1+ m_2}}t  \right) = l - L
ลักษณะการเคลื่อนที่เทียบจุดศูนย์กลางมวล  เป็นการสั่นแบบ S.H.M. ตอบ
ซึ่งถ้าให้ r_1 , r_2เป็นระยะห่างจ
« Last Edit: February 15, 2011, 07:41:36 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #51 on: October 10, 2007, 05:37:32 PM »

Oscillations (ดร.วิจิตร)
2.ที่ภาวะสมดุล \displaystyle 2mg =\rho V g=\rho (\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\pi r^2) g
เมื่อรบกวนในแนวดิ่ง จะได้ว่า \displaystyle -(\rho \pi r^2 g)x=2m\ddot{x}
จาก 2 สมการข้างต้น ให้ผลว่า \displaystyle -(\frac{3g}{d})x=\ddot{x}จึงได้คาบ \displaystyle T_1=2\pi\sqrt{\frac{d}{3g}} ตอบ
เมื่อบิดไปเล็กน้อย สมการทอร์กรอบจุดศูนย์กลางทรงกลมคือ \displaystyle -(mgd)\theta = I_o \ddot{\theta }
ย้ายข้างได้ \displaystyle -(\frac{mgd}{I_o})\theta = \ddot{\theta } จึงได้คาบ \displaystyle T_2=2\pi\sqrt{\frac{I_o}{mgd}}
โดย \displaystyle I_o= Iศูนย์กลางทรงกลม +I ศูนย์กลางแท่ง \displaystyle +md^2
\displaystyle I_o=\frac{2}{3}m(d/2)^2 +\frac{1}{12}md^2+md^2=\frac{5}{4}md^2
ดังนั้น \displaystyle T_2=2\pi\sqrt{\frac{5d}{4g}}ตอบ
ถ้าไม่กระตุ้น  มันก็อยู่ในภาวะสมดุล ไม่มี damping ตอบ
« Last Edit: February 15, 2011, 07:42:06 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #52 on: October 10, 2007, 11:01:22 PM »

Mathematical Physics (อ.สุจินต์)
1. ก. normal mode อีกแบบทำได้โดยรบกวนปลายข้างหนึ่งจากตำแหน่งสมดุล  ส่วนอีกข้างอยู่ตำแหน่งเดิม ตอบ
ข. สมการทอร์กรอบปลายที่อยู่นิ่ง(ได้ถือว่า \displaystyle \sin \theta\approx \theta) คือ
 \displaystyle mg\frac{L}{2}-k(S_o + L \theta)L=\frac{1}{3}mL^2 \ddot{\theta}โดย \displaystyle S_o เป็นระยะหดตอนแรก
จัดรูปได้ \displaystyle \ddot{\theta}=-\left(\frac{3k}{m}\right)\theta + const. ดังนั้นความถี่ \displaystyle f=\frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{3k}{m}} ตอบ
« Last Edit: February 15, 2011, 07:42:28 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #53 on: October 10, 2007, 11:58:02 PM »

คลื่นและเสียง(ดร.ขวัญ)
(ก) ที่ตำแหน่งซึ่งห่าง A เป็นระยะ x เมตร  จะได้ \displaystyle P.D.=\left| 10-2x \right| เมตร
เกิดตำแหน่งบัพเมื่อ  \displaystyle P.D.=(m+\frac{1}{2})\frac{v}{f}= (m+\frac{1}{2})3 เมตร
จึงได้ \displaystyle \left| 10-2x \right|=(m+\frac{1}{2})3 ทำการถอด absolute กลายเป็น
\displaystyle x =5\pm \frac{3}{4}(2m+1) แล้วแทน m = 0 ,1 ,2
ตำแหน่งบัพอยู่ห่าง A ตามแนวเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างแหล่งเป็นระยะ
\displaystyle x=1.25,2.75,4.25,5.75,7.25,8.75 เมตร ตอบ

(ข) plot โดยอาศัยว่า
- คำตอบของข้อ ก ให้ความเข้มเป็น 0
- ตำแหน่งกึ่งกลางระหว่างจุดบัพสองจุดติดกันเป็นจุดฏิบัพ ซึ่งเราคำนวณความเข้มได้ดังนี้
จาก \displaystyle I=kA^2=\frac{P}{4 \pi x^2} ย้ายข้างได้ \displaystyle A=\frac{1}{x}\sqrt{\frac{P}{4 \pi k}}
จึงได้ว่า \displaystyle A_{net}= A_1+ A_2=\frac{1}{\sqrt{4 \pi k}}\left(\frac{\sqrt{P_1}}{x}+ \frac{\sqrt{P_2}}{10-x} \right)
ดังนั้น \displaystyle I_{net}=k A_{net}^{2}= \frac{1}{4 \pi}\left(\frac{\sqrt{30}}{x}+ \frac{\sqrt{20}}{10-x}\right)^2\; \frac{W}{m^2}
แล้วก็ทำการกด casio เพื่อหาค่าเป็นตัวเลขออกมา
เมื่อ plot จุดต่างๆครบแล้ว  ก็ทำการลากเส้นกราฟ  ซึ่งควรจะได้ดังรูปข้างล่าง

(ค) จาก \displaystyle x =5- \frac{3}{4}(2m+1)
เมื่อแทน \displaystyle m=3 จะได้ \displaystyle x=-0.25 m ซึ่งเป็นตำแหน่งบัพที่อยู่ใกล้ A มากสุด
ดังนั้นตำแหน่งซึ่งใกล้ A ที่สุดที่ I เป็นศูนย์ตลอด  
อยู่ที่ตำแหน่ง \displaystyle -(0.25 m)\hat{i}เทียบกับ A เมื่อ  \displaystyle \hat{i} เป็น unit vector ชี้จาก A ไป  B ตอบ


* ivsx.jpg (42.12 KB, 341x419 - viewed 589 times.)
« Last Edit: February 15, 2011, 07:43:26 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #54 on: October 11, 2007, 12:49:04 AM »

ของแท้ต้องเป็นลายมือ
ข้อ 1
ก. MwitStu ทำได้ \displaystyle E(x)=\left( \frac{\lambda R}{2 \epsilon _o} \right)\frac{x}{(x^2 +R^2)^{3/2}}
ข. ดูรูปข้างล่าง
ค. \displaystyle E_{max} เมื่อ \displaystyle \frac{d}{dx}E=0 ซึ่งจะได้ว่าโตสุดที่ \displaystyle x=\frac{R}{\sqrt{2}}=0.707Rตอบ
จุด INFLEXTION เกิดเมื่อ \displaystyle \frac{d^2}{d^2 x}E=0 จะได้  \displaystyle x={\sqrt{\frac{3}{2}}}R=1.22Rตอบ
ง.ควรวางให้จุด INFLEXTION ของทั้งสองวงซ้อนทับกัน  
เพื่อที่ E ค่ามากของวงหนึ่ง ไปเสริมกับ E ค่าน้อยของอีกวงได้พอเหมาะ
ดังนั้น \displaystyle AB={2\sqrt{\frac{3}{2}}}R=2.45Rตอบ
จ.จากรูปข้างล่าง ช่วงที่มีสนามคงที่ \displaystyle =AB-\frac{2R}{\sqrt{2}}=(\sqrt{6}-\sqrt{2})R=1.04Rตอบ
ฉ. แทน   \displaystyle x={\sqrt{\frac{3}{2}}}R=1.22R ในคำตอบข้อ ก แล้วคูณด้วย 2
เพราะสนามลัพภ์เกิดจากสนามของแต่ละวงมาซ้อนทับกัน จะได้ว่า \displaystyle E=\frac{2\sqrt{3}\lambda }{5\sqrt{5}\epsilon _o R}=0.52\frac{\lambda }{\epsilon _o R}ตอบ
ช. ระลึก \displaystyle C=\frac{Q}{V} ----(1) โดย \displaystyle Q=\lambda (2 \pi R) ส่วน V ก็คือพื้นที่ใต้กราฟรูปล่างสุด
ประมาณว่าเป็นสี่เหลี่ยมคางหมู จึงได้ \displaystyle V=\frac{1}{2}(\frac{2\sqrt{3}\lambda }{5\sqrt{5}\epsilon _o R})(\sqrt{6}-\sqrt{2}+\sqrt{6})R=\frac{(6\sqrt{2}-\sqrt{6})\lambda}{5\sqrt{5}\epsilon _o}
ทำการแทนค่าต่างๆใน (1) แล้วสะสาง จะได้ \displaystyle C=\frac{10 \sqrt{5}}{(6\sqrt{2}-\sqrt{6})\lambda} \pi R \epsilon _o=28.27 R \epsilon _oตอบ
ฌ. จาก \displaystyle Q=C\mathcal{E} โดย  \displaystyle Q=\lambda (2 \pi R) และ \displaystyle C คือคำตอบข้อ ช จะได้
 \displaystyle\lambda = \frac{5 \sqrt{5}}{6\sqrt{2}-\sqrt{6}} \mathcal{E}  \epsilon _o=4.5 \mathcal{E}  \epsilon _o ไม่ติดในรูป R ตอบ


* graph.jpg (47.13 KB, 535x294 - viewed 582 times.)
« Last Edit: February 17, 2011, 06:21:47 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #55 on: October 11, 2007, 01:07:07 PM »

ของแท้ต้องเป็นลายมือ
ข้อ 2
(i) จากนิยาม \displaystyle \vec{B}=\frac{\mu _o i d\vec{l}\times \hat{r}}{4 \pi r^2}จะได้ \displaystyle dB=\frac{\mu _o i \cos\theta dl }{4 \pi r^2} เมื่อ \displaystyle \thetaเป็นมุมที่ \displaystyle \hat{r} ทำกับแกนราบ
ใช้ความรู้ทางตรีโกณ เขียนใหม่ได้เป็น \displaystyle dB=\frac{\mu _o i \cos\theta d\theta }{4 \pi h} อินทิเกรตได้ \displaystyle B_P=\frac{\mu _o i a }{4 \pi h\sqrt{(a/2)^2 +h^2}} ตอบ
(ii) จากความสมมาตร สนามแม่เหล็กลัพภ์มีทิศพุ่งตามแกนราบ ใช้ผลจากข้อ (i) หาสนาม B จากแต่ละเส้น  
ทำการแตกองค์ประกอบให้อยู่ในแนวราบ  แล้วบวกกัน  จะได้
\displaystyle B_{net}=\frac{\mu _o I ab}{4\pi \sqrt{x^2+(a/2)^2+(b/2)^2}}\left\{\frac{1}{x^2+(a/2)^2}+ {\frac{1}{x^2+(b/2)^2} \right\} ตอบ
(iii) ดูรูปข้างล่าง
(iv) ที่ limit ดังกล่าว เราสามารถตัดพจน์ \displaystyle (a/2)^2,(b/2)^2 ทิ้งไปได้ เพราะเป็นปริมาณที่น้อยเมื่อเทียบกับ \displaystyle x^2
ดังนั้น \displaystyle \displaystyle B\approx \frac{\mu _o I ab }{2 \pi x^3}} บ่งว่าสามารถเขียนเป็น \displaystyle B(x) \propto \frac{abI}{x^n}โดย \displaystyle n=3ตอบ
(v)จาก \displaystyle q=CV=(\frac{\epsilon _o A}{D})(ED) และ \displaystyle I=\frac{d}{dt}q รวมกันให้ผลว่า \displaystyle I=\epsilon _o A\frac{d}{dt}Eตอบ
(vi) อัตราที่แบตเตอรี่ทำงาน=อัตราสูญเสียพลังงานความร้อนใน R +อัตราเพิ่มพลังงานในสนามไฟฟ้า E ตอบ
ความสัมพันธ์เป็นสมการ  หาโดยใช้กฎ Kirhhoff, \displaystyle \mathcal{E} =IR+EDแล้วคูณ I ทั้งสองข้าง
\displaystyle \frac{d}{dt}W=I\mathcal{E} =I^2 R+IEDตอบ
(vii) ใน space ระหว่างแผ่นมีสนาม B ซึ่งหาได้โดยใช้สมการ Maxwell ตอบ
(vii) จากสมการของ Maxwell, \displaystyle \oint \vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu _o (i_C +i_D)_{encl} (อ่านรายละเอียดได้ในบทที่ 29 ของYoung)
สำหรับ space ระหว่างแผ่น
\displaystyle \oint  \vec{B}\cdot d\vec{l}=2\pi r B,i_C=0,i_D=j_D(\pi r^2),j_D =\frac{I}{A}=\epsilon _o\frac{d}{dt}E(ผลจากข้อ (v) )
แทนค่าจัดรูป \displaystyle B(r)=\frac{\mu _o \epsilon_o r }{2}\frac{d}{dt}Eตอบ


* Bxvsx.jpg (46.17 KB, 332x311 - viewed 560 times.)
« Last Edit: February 19, 2011, 04:19:04 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
hillkoogame
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 4


« Reply #56 on: October 29, 2014, 09:28:51 PM »

Oscillations (ดร.วิจิตร)
1. ที่ภาวะสมดุล  สปริงยืดเป็นระยะ \displaystyle S_o =\frac{m_2 g}{k}
เมื่อตัดเชือก เขียนสมการนิวตัน ได้ว่า
\displaystyle m_1 g +k S = m_1 a_1------(1)
\displaystyle m_2 g -k S = m_2 a_2-------(2)

ความเร่งเริ่มต้น  หาได้จากการแทน \displaystyle S=S_o =\frac{m_2 g}{k}
ซึ่งจะได้ความเร่งเริ่มต้นเป็น \displaystyle a_1 = 3g,a_2=0 ตอบ

เนื่องจาก \displaystyle a_2 -a_1=\frac{d^2}{dt^2 }S---------(3)  เมื่อผสมสมการ (1),(2),(3)จะได้
\displaystyle \frac{d^2}{dt^2 }S=-\frac{k m_1 m_2}{m_1 + m_2}S
อาศํยผลเฉลยของ S.H.M. และเงื่อนไข \displaystyle S_{t=0} =\frac{m_2 g}{k} (เราเริ่มจับเวลา  เมื่อเชือกขาด)
\displaystyle S=\frac{m_2 g}{k}cos\left(\sqrt{\frac{k m_1 m_2}{m_1+ m_2}}t  \right) = l - L
ลักษณะการเคลื่อนที่เทียบจุดศูนย์กลางมวล  เป็นการสั่นแบบ S.H.M. ตอบ
ซึ่งถ้าให้ r_1 , r_2เป็นระยะห่างจาก \displaystyle m_1 , m_2 ไปยัง cm ระบบ หละก็
\displaystyle r_1(t)=\frac{m_2 l}{m_1+m_2}=\frac{m_2 L}{m_1+m_2}+\frac{m_{2}^{2} g}{(m_1 +m_2)k}cos\left(\sqrt{\frac{k m_1 m_2}{m_1+ m_2}}t  \right)
\displaystyle r_2(t)=\frac{m_2 l}{m_1+m_2}=\frac{m_1 L}{m_1+m_2}+\frac{m_1 m_{2} g}{(m_1 +m_2)k}cos\left(\sqrt{\frac{k m_1 m_2}{m_1+ m_2}}t  \right)

ดูจากหน่วยแล้วคำตอบน่าจะผิดหรือเปล่่าครับ idiot2 idiot2
« Last Edit: October 29, 2014, 11:14:41 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: « 1 2 3 4   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น