มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8029 Members - Latest Member: กชกร อยู่เล่ห์
Pages: « 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: Wonderful property of equilateral triangle  (Read 25754 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #15 on: September 15, 2005, 06:59:26 PM »

ไม่อยากจะบอกอ.ปิยพงษ์เลย  ว่าตอนนี้ จน Cry ไม่มีสแกน ไม่มีกล้อง ตอนนี้ หนีมา ปวส อยู่ที่ญึ่ป่น อยู่หอคนเดียว เวลาใช้โปรแกรม ต้องไปแอบใช้ของคนอื่น แต่ผมจะพยายามครับ เดี๋ยวจะออกไปหาเหยื่อ  icon adore
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
gigadot
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 33



« Reply #16 on: September 19, 2005, 01:20:29 AM »

สงสัยหลายคนอาจจะมองข้ามคำถามผมไปเลยเอามาลงใหม่

คำถามชวนคิด ถ้าสามเหลี่ยมถูกหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคือ \omega เท่ากัน รอบแกนใดๆที่ว่านี้ (แกนที่ผ่าน CM
และอยู่บนระนาบของสามเหลี่ยม) ถามว่าจะมีโมเมนตัมเชิงมุมเท่ากันมั้ยครับ และ ถามอีกด้วยว่าีมีในทิศทางไหน
ทิศเดียวกับแนหมุนหรือเปล่่า? ลองคิดกันดูครับ
[/color]
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #17 on: September 21, 2005, 01:43:16 PM »

ไม่อยากจะบอกอ.ปิยพงษ์เลย  ว่าตอนนี้ จน Cry ไม่มีสแกน ไม่มีกล้อง ตอนนี้ หนีมา ปวส อยู่ที่ญึ่ป่น อยู่หอคนเดียว เวลาใช้โปรแกรม ต้องไปแอบใช้ของคนอื่น แต่ผมจะพยายามครับ เดี๋ยวจะออกไปหาเหยื่อ  icon adore

หาเหยื่อได้หรือยัง  รออยู่   Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #18 on: September 21, 2005, 11:32:15 PM »

โอ โห รอเลยนะครับ
ว่าแต่อยู่ ตปท.นี่ อุปกรณ์พวกนี้ราคาแพงกว่าบ้านเราไหมครับ ถ้าถูกกว่าก็น่าจะซื้อเลยนะครับ Grin
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #19 on: September 23, 2005, 08:07:06 PM »

ขอตอบเรื่อง ราคาก่อน นะครับ จะบอกว่า ราคาเท่าๆกัน แต่ผมไม่มีตังค์ซื้อนะสิครับ เหอๆๆ
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #20 on: September 23, 2005, 08:22:12 PM »

555+  หลอกใช้คอมคนลาวได้ครับ

« Last Edit: September 23, 2005, 08:44:52 PM by ampan » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #21 on: September 23, 2005, 08:38:35 PM »

^^^

ไม่เข้าใจอยู่ดีว่าเอาจุดสามจุดเป็นชุด ๆ มาประกอบเป็นพื้นที่สามเหลี่ยมได้อย่างไร  สงสัยว่าจะคิดว่าจุดเป็นเส้นตรงหรือเปล่า
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #22 on: September 23, 2005, 08:49:08 PM »

ผมยังไม่เขียนอธิบายครับ คืออย่างนี้นะครับ จากรูปสามเหลี่ยมข้างบน เราจะเห็นว่ามีชุดของสามจุด เข้าคู่กัน บน เส้นสามเหลี่ยม ได้ทั้งหมด ดู เส้นสีที่ผมแสดงให้ดู ว่าจุดตัวอย่างเข้าคู่กัน
ซึ่งเมื่อเราได้ เส้นสามเหลี่ยมนี้ว่าเป็นจริงหมด เอาก็ไปเอาเส้นสามเลี่ยม แบบนี้ที่โตกว่า มาซ้อนๆกันจนเป็น พ.ท.สามเหลี่ยมด้านเท่าได้แล้วครับ icon adore
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #23 on: September 24, 2005, 10:12:22 AM »

ที่จริง ampan ทำเกือบเสร็จแล้ว แต่ไม่ได้ตอบคำถามเดิมให้ช้ดเจน (พวกอัจฉริยะมักคิดในใจ!)

เพื่อให้แน่ใจว่าเราตอบปัญหาเดียวกัน ผมจะเขียนโจทย์ซ้ำอีกที
โจทย์: จงแสดงว่าโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสามเหลี่ยมด้านเท่ารอบแกนใด ๆ ในระนาบสามเหลี่ยมที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลของแผ่นสามเหลี่ยมมีค่าเท่ากันหมด

ถ้าดูในรูปข้างล่าง เราต้องแสดงว่าคำตอบมีค่าเท่ากันหมดไม่ว่าแกน DE ทำมุม \theta กับแกน X เท่าใด

ในการคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยของเรา ระยะที่ต้องใช้สำหรับอนุภาคใด ๆ ต้องเป็นระยะตั้งฉากจากอนุภาคไปยังแกนหมุน ไม่ใช่ไปยังแกน Y ที่ลากแบ่งครึ่งมุมยอด

ถ้าผมเลือกจุดใด ๆ จุดหนึ่งดังในรูป� ampan ช่วยบอกได้ไหมว่าเพื่อนของมันอีกสองจุดที่ ampan ใช้คือจุดใด� แล้วโมเมนต์ความเฉื่อยของสามจุดนี้รอบแกน DE ไม่ขึ้นกับมุม \theta อย่างไร

« Last Edit: September 24, 2005, 11:05:42 AM by ปิยพงษ์ » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #24 on: September 24, 2005, 12:37:39 PM »

... แต่ไม่ได้ตอบคำถามเดิมให้ช้ดเจน (พวกอัจฉริยะมักคิดในใจ!)

เช่น อ.วุทธิพันธ์� �ส่วนผมไม่ใช่ เหอๆๆ
ตอบคำถามที่อ.ปิยพงษ์ถามครับ หมุนเวกเตอร์ r ของอ.ปิยพงษ์ไปอีก 120 องศาตามทิศทวนเข็มนาฬิกา จะจบเพื่อนที่น่ารักหนึ่งตัว แต่ถ้าหมุนตามเข็มนาฬิกาไป 120 องศา ก็จะพบเพื่อนที่น่ารักอีกหนึ่งตัวเช่นกันครับ
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #25 on: September 24, 2005, 01:04:07 PM »

...
เช่น อ.วุทธิพันธ์� �ส่วนผมไม่ใช่ เหอๆๆ
ตอบคำถามที่อ.ปิยพงษ์ถามครับ หมุนเวกเตอร์ r ของอ.ปิยพงษ์ไปอีก 120 องศาตามทิศทวนเข็มนาฬิกา จะจบเพื่อนที่น่ารักหนึ่งตัว แต่ถ้าหมุนตามเข็มนาฬิกาไป 120 องศา ก็จะพบเพื่อนที่น่ารักอีกหนึ่งตัวเช่นกันครับ

ดังรูปข้างล่างใช่ไหม�



1. แล้วโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนหมุนนี้ (ไม่ใช่แกน Y) มันไม่ขึ้นกับมุม \theta ของแกนหมุนอย่างไร
2. แล้วชุดจุดสาม"หน้าตา"แบบนี้จุดประกอบเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าอย่างไร
« Last Edit: September 24, 2005, 01:56:10 PM by ปิยพงษ์ » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #26 on: September 24, 2005, 01:28:21 PM »

ครับ ดังรูปข้างบน
ตอบคำถามข้อที่หนึ่ง จากรูป
 r^2\cos^2\theta+ r^2\cos^2(60- \theta)+r^2\cos^2(60+ \theta) เท่ากับ ค่าคงที่ คูณ  r^2
เพราะฉะนั้นไม่ว่าจะหมุนไปจากเดิมเท่าไร ผลของสมการข้างบนก็เป็นจริง (สมการข้างบน อยู่ในหน้าแรกของกระทู้นี้ครับ)
คำถามข้อสอง เราอาจมองภาพ พ.ท.สามเหลี่ยมนี้ยาก ว่า มันจะเข้าคู่กันครบได้อย่างไร ผมจึงจำลองว่า มีเส้นสามเหลี่ยมมากมายซ้อนกันจนเป็น พ.ท.สามเหลี่ยม
ซึ่งถ้าเราหยิบ หนึ่งเส้นสามเหลี่ยมมาพิจารณา ว่ามันครบคู่ สามเหลี่ยมเส้นอื่นก็จะครบคู่เช่นกัน ครับ
« Last Edit: September 24, 2005, 02:27:07 PM by ampan » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #27 on: September 24, 2005, 02:01:44 PM »

1.
...
ตอบคำถามข้อที่หนึ่ง จากรูป
 r^2\cos^2\theta+ r^2\cos^2(60- \theta)+r^2\cos^2(60+ \theta) เท่ากับ  r^2\cos^2\alpha+ r^2\cos^2(60- \alpha)+r^2\cos^2(60+ \alpha)
...


\theta ในรูปเป็นมุมระหว่างแกนหมุนกับแกน X นะ� แล้ว \alpha ของ ampan เป็นมุมไหนในรูป� ระยะตั้งฉากจากวัตถุไปยังแกนหมุนมีค่าเท่าไรแน่?

2.

คำถามข้อสอง เราอาจมองภาพ พ.ท.สามเหลี่ยมนี้ยาก ว่า มันจะเข้าคู่กันครบได้อย่างไร ผมจึงจำลองว่า มีเส้นสามเหลี่ยมมากมายซ้อนกันจนเป็น พ.ท.สามเหลี่ยม
ซึ่งถ้าเราหยิบ หนึ่งเส้นสามเหลี่ยมมาพิจารณา ว่ามันครบคู่ สามเหลี่ยมเส้นอื่นก็จะครบคู่เช่นกัน ครับ


จากจุดกลายเป็นเส้นได้อย่างไร ?
« Last Edit: September 24, 2005, 02:08:58 PM by ปิยพงษ์ » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #28 on: September 24, 2005, 02:35:13 PM »

ผมแก้แล้วครับ จาก r^2\cos^2\theta+ r^2\cos^2(60- \theta)+r^2\cos^2(60+ \theta) บอกเรา ไม่ว่า แกนหมุนจะเอียงไปจากเดิมเท่าไร ผลรวมของระยะห่างจากแกนหมุน ยกกำลังสอง� ก็เท่าเดิม

ข้อที่สอง คือ จากจุดเป็นเส้นได้อย่างไร พิจารณาจากรูปที่ผมหลอกเครื่องคนลาว ทำ ขึ้นมา จะเห็นได้ว่า เส้นชมพู แทนคู่คู่หนึ่งของสามจุดที่เข้าคู่กัน ซึ่งมีระยะห่างจากจุด CMเท่ากัน ซึ่งถ้าหมุนรอบแกนๆใดๆ สามจุดนี้ ก็ให้ผลของโมเมนความเฉื่อยเท่าเดิม
ลองพิจารณาสีเขียว ก็จะพบ ความเข้าคู่อีก แต่ระยะห่างจาก CM ไม่เท่ากัน แต่ก็ให้ผล เหมือนกับสีชมพู คือไม่ว่าหมุนไป รอบแกนที่ผ่าน CM ก็ไม่ทำให้ โมเมนความเฉื่อยของ สามจุดนี้เปลี่ยน
เพราะฉะนั้น จากจุด ก็พัฒนาเป็นเส้น จากเส้นก็พัฒนาเป็น พ.ท. ครับ
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #29 on: September 24, 2005, 02:59:56 PM »

ผมแก้แล้วครับ จาก r^2\cos^2\theta+ r^2\cos^2(60- \theta)+r^2\cos^2(60+ \theta) บอกเรา ไม่ว่า แกนหมุนจะเอียงไปจากเดิมเท่าไร ผลรวมของระยะห่างจากแกนหมุน ยกกำลังสอง� ก็เท่าเดิม
...

ดูจากรูปที่ผมวาด (ไม่ใช่ที่ ampan วาด)� ระยะตั้งฉากไปยังแกนหมุนมันไม่ใช่ r\cos \theta นะ (\theta เป็นมุมระหว่างแกนหมุนกับแกน X)
« Last Edit: September 24, 2005, 03:06:25 PM by ปิยพงษ์ » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: « 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น