ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41576 Posts in 6275 Topics- by 9812 Members - Latest Member: kaew
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ช่วยผมอินติเกรตทีครับ  (Read 5575 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« on: August 08, 2007, 08:21:53 PM »

โจทย์มันมีอยู่ว่า

จงหาค่าของ

\displaystyle{\int_{-\frac{\pi}{6}}^\frac{\pi}{6}\dfrac{1}{3+\sin 3x+2\cos 3x}dx}

ผมลองมั่วๆดูแล้วไม่ได้ซะที ช่วยผมคิด(วิธีทำ)หน่อยจักเป็นพระคุณยิ่งครับ  คำตอบคือ \dfrac{\pi}{12} (มั้ง)ครับ
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
POKO
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 53

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #1 on: August 08, 2007, 10:02:00 PM »

ให้ \theta=3x จะได้

\displaystyle{I=\int_{-\frac{\pi}{6}}^\frac{\pi}{6}\dfrac{1}{3+\sin 3x+2\cos 3x}dx = \dfrac{1}{3}\int_{-\frac{\pi}{2}}^\frac{\pi}{2}\dfrac{1}{3+\sin \theta+2\cos \theta}d\theta}

ให้ u=\tan\dfrac{\theta}{2} จะได้

\displaystyle{I=\dfrac{2}{3}\int_{-1}^1\dfrac{1}{5+2u+u^2}du=\dfrac{2}{3}\int_{-1}^1\dfrac{1}{4+(u+1)^2}du=\dfrac{\pi}{12}}


คิดว่าคงพอเข้าใจ  ช่วยเช็คดูด้วยนะครับ เน็ตผมกำลังจะตัดแล้ว
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #2 on: August 09, 2007, 08:36:10 PM »

ขอบคุณครับ จะพยายามทำความเข้าใจมันอีกทีนึง
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: