ขอลองทำเล่นๆนะครับ ผิดถูกยังไงพี่ๆหรืออาจารย์ช่วยชี้แนะให้ด้วยนะครับ
ข้อ 4.จาก

โดยการดลเราสามารถหาได้จาก พท. ใต้กราฟ

( พท.ใต้กราฟ

)
จะได้
ดังนั้นความเร้วต้นของลูกบอลหลังจากที่มีแรงกระทำ เท่ากับ

m/s
ตอบ.ข้อ 5.จาก

จะได้

( จาก ข้อ 4.

)

ดังนั้นอัตราเร็วเชิงมุมเริ่มต้นหลังจากที่มีแรงมากระทำ เท่ากับ

rad/s
ตอบ.ข้อ 6.จาก

เมื่อกำหนดให้ มวล

ห่างจากจุดศูนย์กลางการหมุนเท่ากับ

และ

ห่างเท่ากับ

จะได้


----------- [1]

-------[2]

มีค่าเท่ากันเนื่องจากแรงตึงเชือกมีค่าเท่ากันตลอดทั้งเส้น
นำ [1] + [2]
จะได้

ดังนั้นแรงตึงเชือกมีค่าเท่ากับ
ตอบ.ข้อ 7.จากกฎของเกาส์ :

เมื่อ

(ความหนาแน่นประจุต่อปริมาตร1หน่วย)

ดังนั้น

สมมติผิวปิดเป็นรูปทรงกลมรัศมี
จะได้


ดังนั้นสนามไฟฟ้าที่ระยะ

จากจุดศูนย์กลางวงกลม มีค่าเท่ากับ
ตอบ.ข้อ 8.อิเล็กตรอนวิ่งทำมุมใดๆกับสนามแม่เหล็กจะวิ่งเป็นเกลียวในสนามแม่เหล็ก โดยมีแรงเท่ากับ

กระทำอยู่ตลอดเวลา
โดยอิเล็กตรอนวิ่งเป็นวงกลมด้วยอัตราเร็ว

และวิ่งขึ้นเป็นแนวตรงด้วยอัตราเร็ว

จะได้ ว่า

เมื่อ

คือรัศมีวงกลม
โดย

เมื่อนำไปแทนในสมการข้างบน
จะได้เวลาในการหมุน 1 รอบ เท่ากับ

เมื่อพิจารณาในแนวดิ่ง ซึ่งอิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็นแนวตรงโดยมีอัตราเร็ว

จาก

เมื่อ

คือระยะเวลาที่ e เคลื่อนที่ได้ครบ 2 รอบ
จะได้

(ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้จริง)
ตอบ.