ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9230 Members - Latest Member: Kupto
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: สสวท รอบ 1 ปี 2541  (Read 13298 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
impromptu
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 25
« on: June 29, 2007, 05:42:55 PM »
ช่วยเฉลยหน่อยคับ ขอบคุณมาก
Logged
impromptu
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 25
« Reply #1 on: June 29, 2007, 05:43:56 PM »
.
Logged
impromptu
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 25
« Reply #2 on: June 29, 2007, 05:44:24 PM »
.
Logged
impromptu
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 25
« Reply #3 on: June 29, 2007, 05:45:07 PM »
.
Logged
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology
« Reply #4 on: June 29, 2007, 09:56:46 PM »
ข้อ 1 .

จากโจทย์คิดว่าแป้นทั้งสองคงมีมวลเท่ากันและเหมือนกันทุกประการ

แป้น 2 แป้นมีมวลเท่ากัน โดยมีแป้นนึงหยุดนิ่ง และ อีกแป้นวิ่งเข้ามาชนด้วยความเร็ว v เมื่อชนแล้ว แป้นที่เข้ามาชนจะหยุดนิ่ง และแป้นที่หยุดนิ่งตอนแรกจะวิ่งออกไปด้วยความเร็วที่ถูกชน คือ เท่ากับ v

ดังนั้นความเร็วหลังชนของแป้นที่สอง คือ v     ตอบ.

ข้อ 2.

ใช้กฎอนุรักษ์พลังงาน   :  \Sigma E_{1} = \Sigma E_{2}   เมื่อตำแหน่ง 1 คือ บนพื้นเอียง และตำแหน่ง 2 คือ ด้านล่างพื้นเอียง

จะได้   mgh = \frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}I \omega^2 

เมื่อ I = \frac{1}{2}mR^2 และ \omega = \frac{v}{R}

เมื่อแทนค่า แล้วแก้สมการแล้ว จะได้ v = \sqrt{\frac{4}{3}gh}   ตอบ.

ข้อ 3.

ไม้ถูกปล่อยอย่างอิสระ ดังนั้นมีเพียงแรงโน้มถ่วงของโลกเพียงแรงเดียวที่กระทำต่อไม้ และกระทำที่จุดศุนย์กลางมวลของไม้

จาก \tau R = I \alpha

จะได้   mg \sin \theta \frac{L}{2}= \frac{1}{3}mL^2 \alpha

ดังนั้น \alpha = \frac{3g \sin \theta}{2L}     ตอบ.

ข้อ 5.

ที่อุณหภูมิเดียวกัน พลังงานจลน์ของโมเลกุลก๊าซเท่ากัน

จึงได้     \frac{1}{2}m_{He}v_{He}^2 = \frac{1}{2}m_{O}v_{O}^2

จัดการแล้วจะได้   v_{He} : v_{O} = 2 : 1        ตอบ.

ข้อ 6.

เราให้พลังงานศักย์ไฟฟ้าที่ระยะอินฟิตี้เท่ากับศุนย์

จากกฎอนุรักษ์พลังงาน       \Sigma E_{1} = \Sigma E_{2} เมื่อตำแหน่ง 1 คือที่ระยะ อินฟินิตี้ และตำแหน่ง 2 คือ ในรูป

จะได้        0 = \frac{-2Q^2}{4\pi\epsilon_{0}d}+ \frac{Q^2}{4\pi\epsilon_{0}2d} = \frac{-3Q^2}{4\pi\epsilon_{0}2d}

ดังนั้น งานที่ใช้ในการเคลื่อนที่ประจุดทั้งสามจากระยะที่ไกลมากๆมาเป็นดังรูป

คือ \frac{3Q^2}{8\pi\epsilon_{0}d}  ตอบ.

เหนื่อยครับ ยังใช้ลาเท็กไม่ค่อยคล่อง  buck2

ขอไปนอนก่อนครับ
« Last Edit: June 29, 2007, 09:59:24 PM by Conqueror » Logged
SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
impromptu
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 25
« Reply #5 on: June 30, 2007, 07:34:13 AM »
ข้อ 1 ตรงที่บอกว่าแนวระหว่างจุดศูนย์กลางของแป้นทั้งสองทำมุม 30 องศากับแนววิ่งของแป้นที่หนึ่ง มันหมายความว่ายังไงอะคับ ไม่เข้าใจ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: June 30, 2007, 08:53:34 AM »
Quote from: impromptu on June 30, 2007, 07:34:13 AM
ข้อ 1 ตรงที่บอกว่าแนวระหว่างจุดศูนย์กลางของแป้นทั้งสองทำมุม 30 องศากับแนววิ่งของแป้นที่หนึ่ง มันหมายความว่ายังไงอะคับ ไม่เข้าใจ

ดูรูปในโจทย์  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology
« Reply #7 on: June 30, 2007, 02:08:13 PM »
ขอต่อนะครับ ไม่มีไรทำ ผิดถูกยังไง พี่ๆหรืออาจารย์ช่วยชี้แนะด้วยนะครับ  Smiley Smiley

ข้อ 7.

ลวดมีการเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก ดังนั้นจะมีแรงจากสนามแม่เหล็กกระทำกับอิเล็กตรอนในทิศลง ดังนั้นจะมีกระแสไหลในทิศขึ้น และเกิดความต่างศักย์ระหว่างปลาย ในแนวดิ่งที่อยู่ในสนามแม่เหล็กในรูป

จะได้ความต่างศักย์ระหว่างปลายคือ BLv และกระแสที่ไหลในทิศขึ้น คือ \frac{BLv}{R}

เมื่อมีกระแสไหลในทิศขึ้น จะเกิดแรงดึงขลดลวดไปทางด้านซ้าย ซึ่งแรงนี้มีค่า เท่ากับ ILB

ดังนั้นเราต้องออกแรงต้านในทิศตรงข้าม และแรงนี้ต้องมีค่าเท่ากับ ILB หรือ \frac{B^2L^2v}{R} ตอบ.

ข้อ 8.

ในขณะที่วัตถุกำลังหมุนด้วยรัศมี R นั้น

วัตถุจะมีพลังงานจลน์เท่ากับ \frac{1}{2}I\omega^2 หรือ \frac{1}{2}mR^2\omega^2

เมื่อดึงเชือกให้วัตถุไปอยู่ที่จุดศูนย์กลาง วัตถุจะหยุดนิ่ง และมีพลังงานจลน์เท่ากับ 0

ดังนั้นต้องทำงานโดยการเชือกเท่ากับ \frac{1}{2}mR^2\omega^2 เพื่อให้วัตถุไปอยู่ที่จุดศูนย์กลาง    ตอบ.

ข้อ 9.

พลังงานความร้อนที่ทำให้ลวดเริ่มหลอม คือ C(T_{1}-T_{0})

จาก  กำลัง = \frac{w}{t} และ กำลังไฟฟ้า = I^2 R

จะได้   \frac{C(T_{1}-T_{0})}{\Delta t} = I^2 R

จะได้ กระแสสูงสุด มีค่าเท่ากับ  \sqrt\frac{C(T_{1}-T_{0})}{\Delta t R}       ตอบ.

ข้อ 10.

ถ้าวาด เส้นปกติบนด้านเอียงของปริซึม

จะเห็นว่า มุมตกกระทบ คือ \theta และมุมหักเห คือ \theta+D ประมาณได้ว่า เท่ากับ D

จึงได้   n\sin\theta = \sin D

n\theta = \sin D

ดังนั้นมุมเบี่ยงเบน มีค่า \sin^{-1} (n\theta)      ตอบ.

ข้อ 12.

เรารู้ว่า อนุภาคโปรตอนมีประจุ q  อนุภาคแอลฟามีประจุ 2q

เมื่อ โปรตอนวิ่งเข้ามาโดยมีพลังงาน เท่ากับ E เมื่อถึงจุดที่ใกล้กันที่สุด โปรตอนจะมีความเร็วเท่ากับ 0 (พลังงานจลน์เท่ากับ0)

จึงได้ ตามกฎอนุรักษ์พลังงาน  :    E = \frac{k2q^2}{R}   เมื่อ R คือ ระยะที่เข้าใกล้กันมากที่สุด

ดังนั้น ระยะที่โปรตอนพลังงาน E เข้าใกล้อนุภาคแอลฟาที่สุด คือ  \frac{k2q^2}{E}     ตอบ.


   
Logged
SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology
« Reply #8 on: June 30, 2007, 02:49:03 PM »
ข้อ 13.

จากโจทย์จะได้ว่า แรงสปริง เท่ากับ น้ำหนักของวัตถุ :   k(10^{-2}) = mg

จะได้ค่า k เท่ากับ 100mg

จาก f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}

เมื่อแทนค่า k จะได้ความถี่ของการสั่น เท่ากับ  \frac{5}{\pi}\sqrt{g}   ตอบ.

ข้อ 14.

หาความเร็วหลังชนของมวล M ได้ว่า ( เมื่อให้ u คือ ความเร็วหลังชนของ มวล M )

จะได้    mv = Mu + m \frac{v}{2}

           u = \frac{mv}{2M} -------[1]

หาความเร็วของ มวล M เมื่อขึ้นไปอยู่บนจุดสูงสุด ได้ว่า

ต้องรู้ก่อนว่า แรงสู่ศูนย์กลางที่จุดสูงสุดของการเคลื่อนที่ต้องมีค่าอย่างน้อย เท่ากับ น้ำหนักวัตถุ จึงจะทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมครบรอบพอดีได้

จึงได้  Mg = \frac{Mu_{1}^2}{L}  เมื่อ u_{1}  คือความเร็วที่จุดสูงสุด

จะได้ความเร็วที่จุดสูงสุด เท่ากับ  \sqrt{Lg}  -------[2]

จากใช้กฎอนุรักษ์พลังงาน เมื่อเราให้ต่ำแหน่งที่ 1 คือ ด้านล่าง และต่ำแหน่งที่ 2 คือ จุดสูงสุด

\Sigma E_{1} = \Sigma E_{2}

\frac{1}{2}Mu^2 = \frac{1}{2}Mu_{1}^2 + Mg2L ------[3]

จาก สมการ 1 และ 2 แทนค่าลงไปใน 3

จะได้ความเร็ว v เท่ากับ \frac{2M}{m} \sqrt{5Lg}}     ตอบ.

ข้อ 15.

เรารู้ว่าที่สนามแม่เหล็ก ที่ระยะ R จากเส้นลวด มีค่า \frac{\mu_{0}I}{2\pi R} และเมื่อลวด 2 เส้น มีกระแสไหลผ่านสวนทางกันจะเกิดแรงผลักระหว่างกัน

เมือ่พิจารณาที่ลวดเส้นบน(ในรูป) จะได้ แรงที่ลวดเส้นล่างกระทำคือ F = ILB เมือ B = \frac{\mu_{0}I}{2\pi L}

ดังนั้น  แรงที่ลวดเส้นล่างกระทำต่อลวดเส้นบน คือ  F = \frac{I^2\mu_{0}}{2 \pi}  เมือ่ กระแสมีค่าเท่ากันทั้งสองเส้น

เมื่อลวดเส้นบนอยู่ในสมดุล แรงีท่ลวดเส้นล่างกระทำต่อลวดเส้นบนจึงมีค่าเท่ากับน้ำหนักของลวดเส้นบน

Mg = \frac{\mu_{0}I^2}{2 \pi}

ดังนั้น กระแสในเส้นลวดนี้ มีค่า เท่ากับ  \sqrt{\frac{2\pi Mg}{\mu_{0}}}     ตอบ.
« Last Edit: June 30, 2007, 05:28:15 PM by Conqueror » Logged
SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology
« Reply #9 on: June 30, 2007, 03:36:49 PM »
ข้อ 16.

เมื่อฮีเลียม มา V_{1} ลบ.ม.  และ นำอาร์กอนมา V_{2} ลบ.ม.

จะได้ ปริมาตรรวมเท่ากับ  V_{all} = V_{1}+V_{2}    

จาก PV = nRT  หรือ V = \frac{nRT}{P}

จะได้   \frac{4R T_{all}}{P} = \frac{3R27}{P}+\frac{R47}{P}   

T_{all} = \frac{3(27)+47}{4} = 32

ดังนั้นได้อุณหภูมิผสม เท่ากับ 32 องศาเซลเซียส     ตอบ.

ข้อ 18.

ถ้ามุม \theta เท่ากับ 90 องศา จะทำให้อนุภาคเคลื่อนที่เป็นวงกลม (เป็นครึ่งวงกลมในรูป โดยมีรัศมี = d)

evB = \frac{mv^2}{d}

จะได้ความเร็วของอนุภาค คือ v = \frac{eBd}{m} --------[1]

เมื่ออนุภาคถูกเร่งด้วย ความต่างศักย์ V_{1}

จะได้ว่า   eV_{1} = \frac{1}{2}mv^2 ---------[2]

แทน ความเร็วที่ได้จาก 1 ลง ใน 2

จะได้ความต่างศักย์ที่ทำให้อนุภาคเคลอื่นที่ในสนามแม่เหล็กแล้วทำให้มุม \theta เท่ากับ 90 องศา

คือ \frac{eB^2d^2}{2m}         ตอบ.

ข้อ 19.

ให้โซ่ยาว L มีมวล M

เมือ่โซ่ครึ่งนึงเคลื่อนที่ผ่านขอบโต๊ะ จะมีแรงโน้มถ่วงกระทำต่อโซ่เท่ากับ \frac{M}{2}g

และแรงเสียดทานจลน์เท่ากับ \mu\frac{M}{2}g

จะได้สมการการเคลื่อนที่ตามกฎนิวตัน คือ       \frac{M}{2}g-\mu\frac{M}{2}g = Ma

จะได้ความเร่ง a = \frac{g(1-\mu)}{2}  ตอบ.

ข้อ20.

รถสมดุลในแนวดิ่ง จึงได้ว่า \mu N = mg

ดังนั้นแรงที่พื้นกระทำต่อรถ มีค่าเท่ากับ \frac{mg}{\mu}

และแรง N นี้ ยังทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศุนย์กลางด้วย

\frac{mg}{\mu} = \frac{mv^2}{R}

v = \sqrt{\frac{Rg}{\mu}}

ดังนั้นความเร็วของรถต้องมากกว่า \sqrt{\frac{Rg}{\mu}}    ตอบ.
Logged
SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
impromptu
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 25
« Reply #10 on: June 30, 2007, 04:37:43 PM »
ข้อ 14 สมการที่ 3 ตรง mg2L ทำไมไม่ใช่ Mg2L ละคับ
Logged
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology
« Reply #11 on: June 30, 2007, 05:23:36 PM »
Quote from: impromptu on June 30, 2007, 04:37:43 PM
ข้อ 14 สมการที่ 3 ตรง mg2L ทำไมไม่ใช่ Mg2L ละคับ

ขออภัยครับ  icon adore icon adore  พิมพ์ผิด   แก้แล้วครับ
Logged
SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Gil-galad
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 35
« Reply #12 on: June 30, 2007, 07:29:26 PM »
Quote from: Conqueror on June 29, 2007, 09:56:46 PM
...
ข้อ 5.

ที่อุณหภูมิเดียวกัน พลังงานจลน์ของโมเลกุลก๊าซเท่ากัน

จึงได้     \frac{1}{2}m_{He}v_{He}^2 = \frac{1}{2}m_{O}v_{O}^2

จัดการแล้วจะได้   v_{He} : v_{O} = 2 : 1        ตอบ.
...


พลังงานจลน์ไม่เท่าไม่ใช่หรอครับ ของ O2เป็น \frac{5}{2}KTต่อ1โมเลกุล ซึ่งมีมวล32amu ของHeมีพลังงานจลน์เป็น  \frac{3}{2}KTต่อ1โมเลกุล ซึ่งมีมวล 2amu ได้อัตราส่วน  v_{He} / v_{O} = 4\sqrt{\frac{3}{5}}
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: June 30, 2007, 07:31:26 PM »
Quote from: Conqueror on June 30, 2007, 02:08:13 PM
...

ข้อ 8.

ในขณะที่วัตถุกำลังหมุนด้วยรัศมี R นั้น

วัตถุจะมีพลังงานจลน์เท่ากับ \frac{1}{2}I\omega^2 หรือ \frac{1}{2}mR^2\omega^2

เมื่อดึงเชือกให้วัตถุไปอยู่ที่จุดศูนย์กลาง วัตถุจะหยุดนิ่ง และมีพลังงานจลน์เท่ากับ 0

ดังนั้นต้องทำงานโดยการเชือกเท่ากับ \frac{1}{2}mR^2\omega^2 เพื่อให้วัตถุไปอยู่ที่จุดศูนย์กลาง    ตอบ.

...

ไม่น่่าจะถูกนะ  เวลาดึงเข้าไป เราทำงานเป็นบวก วัตถุน่าจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น ไม่ใช่หรือ  coolsmiley

แต่โจทย์ข้อนี้รู้สีกว่ามันเพี้ยน ๆ ชอบกล  ปัญหามันเกิดขึ้นที่จุดศูนย์กลาง  idiot2  สงสัยโจทย์จะบังคับให้แผ่นจานหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัวตลอด  coolsmiley
« Last Edit: July 01, 2007, 02:35:50 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology
« Reply #14 on: June 30, 2007, 07:55:06 PM »
Quote from: Gil-galad on June 30, 2007, 07:29:26 PM
Quote from: Conqueror on June 29, 2007, 09:56:46 PM
...
ข้อ 5.

ที่อุณหภูมิเดียวกัน พลังงานจลน์ของโมเลกุลก๊าซเท่ากัน

จึงได้     \frac{1}{2}m_{He}v_{He}^2 = \frac{1}{2}m_{O}v_{O}^2

จัดการแล้วจะได้   v_{He} : v_{O} = 2 : 1        ตอบ.
...


พลังงานจลน์ไม่เท่าไม่ใช่หรอครับ ของ O2เป็น \frac{5}{2}KTต่อ1โมเลกุล ซึ่งมีมวล32amu ของHeมีพลังงานจลน์เป็น  \frac{3}{2}KTต่อ1โมเลกุล ซึ่งมีมวล 2amu ได้อัตราส่วน  v_{He} / v_{O} = 4\sqrt{\frac{3}{5}}

ใช่ครับ ผมลืมไป ขอบคุณครับ  Smiley

Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 30, 2007, 07:31:26 PM
Quote from: Conqueror on June 30, 2007, 02:08:13 PM
...

ข้อ 8.

ในขณะที่วัตถุกำลังหมุนด้วยรัศมี R นั้น

วัตถุจะมีพลังงานจลน์เท่ากับ \frac{1}{2}I\omega^2 หรือ \frac{1}{2}mR^2\omega^2

เมื่อดึงเชือกให้วัตถุไปอยู่ที่จุดศูนย์กลาง วัตถุจะหยุดนิ่ง และมีพลังงานจลน์เท่ากับ 0

ดังนั้นต้องทำงานโดยการเชือกเท่ากับ \frac{1}{2}mR^2\omega^2 เพื่อให้วัตถุไปอยู่ที่จุดศูนย์กลาง    ตอบ.

...

ไม่น่่าจะถูกนะ  เวลาดึงเข้าไป เราทำงานเป็นบวก วัตถุน่าจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น ไม่ใช่หรือ  coolsmiley

แต่โจทย์ข้อนี้รู้สีกว่ามันเพี้ยน ๆ ชอบกล  ปัญหามันเกิดขึ้นที่จุดศูนย์กลาง  idiot2

คือ ผมเข้าใจว่า ที่ระยะ R มันยังมีความเร็ว ก็คือยังมีพลังงานจลน์อยู่ ช่วงที่ 2 ที่อยู่ที่ศูนย์กลางวัตถุหยุด แล้วจะไม่มีพลังงานจลน์อะครับ

ผมเลยเข้าใจไปอีกว่าพลังงานส่วนที่หายน่าจะไปโผล่ที่เชือกอะครับ 
Logged
SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: