next »

[non-self]

 ผมรู้มาว่า แรงเสียดทานจะมีทิศต้านการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของระหว่าง 2 ผิว ใช่ปะคับ  แล้วแบบนี้เวลาวัตถุกลิ้งไปเรื่อยๆ จนเข้าสู่สภาพกลิ้งแบบไม่ไถล จะมีแรงเสียดทานอยู่หรือเปล่าครับ เพราไม่มีความพยายามในการเคลื่อนที่ระหว่าง 2 ผิวแล้ว     แล้วถ้ามีจะมีทิศไปทางไหนครับ เช่น ถ้าวัตถุไถลขึ้นพื้นเอียงที่มีความฝืด เมื่อมันไถลสู่พื้นเอียง มันจะเริ่มกลิ้งแบบไถล แต่เมื่อเข้าสู่การกลิ้งแบบไม่ไถล ทิศของแรงเวียดทานจะเปลี่ยนแปลงอย่างเดิมหรือเปล่าครับ
            รบกวนผู้รู้ช่วยตอบด้วยครับ หรือ ไม่ก็บอกหลักที่ผมอาจจะลืม หรือ ยังไม่รู้หน่อยครับ สำคัญมากครับ  เปนเรื่องที่ผมยังไม่ค่อยเข้าใจ    

[ampan]

ผมขอลองอธิบายดูนะ เอาขอยกตัวอย่างบนพื้นระดับก่อน ถ้ามี ลูกบอลซึ่งเราทำให้มันกลิ้งออกไป ในที่สุด แรงเสียดทานจะปรับให้มันกลิ้งโดยไม่ไถล (เพราะความเร็วของศูนย์กลางมวลไม่เท่ากับความเร็วเชิงมุมคูณรัศมี) จนเมื่อเท่ากัน มันจะกลิ้งไม่ไถลออกไป ถามว่าถ้าหลังจากนั้น มันกลิ้งเข้าไปในพื้นที่ลื่นสุดๆ แบบไม่มีแรงเสียดทานเลย มันจะเป็นยังไง ยังกลิ้งต่อไปไหม หรือหมุนอยู๋กับที่

เอาละผมพาไปมั่วอยู๋นาน นึกถึงสิ่งที่ อ.ปิยพงษ์ เคยสอนได้ สมมติ นะครับ ว่าเราต้องเลือกกรอบอ้างอิงที่จะคำนวณเกี่ยวกับเรื่องนี้ เราต้องใช้ กรอบเฉื่อยไม่ก็กรอบที่ติดไปกับศูนย์กลางมวล เพื่อความง่ายเราจะใช้ที่ติดไป ลองเขียนแรงกระทำกับระบบ(วัตถุที่กำลังขึ้น) จะมีแรงกระทำ สามแรง ซึ่งสองแรงผ่านศูนย์กลางมวล ส่วนแรงเสียดทานไม่ผ่านใช่ม่ะครับ (อยากรู้ว่ามีแรงอาไร ไปเขียนดูนะครับ) ฉะนั้น แรงเสียดทานจะทำให้เกิดทอร์ค สิ่งหนึ่งที่คุณควรทราบคือ เมื่อมันกลิ้งขึ้นไป ความเร็วของศูนยืกลางมวลลดลง ทำให้ความเร็วเชิงมุมลดด้วย ทอร์คทำให้ ความเร็วเชิงมุมเปลี่ยน ลองพิจารณาทิศดูครับ ว่าทิศทำให้ ความเร็วเชิงมุมลดลง

[non-self]

  รบกวนอาจารย์ช่วยตอบด้วยครับ  งงมากจิงๆ 

[ampan]

เสียใจอธิบายไม่มีใครเข้าใจ เสียใจจัง ผมพูดไม่รู้เรื่อง หรือว่าผมอธิบายผิด

[NiG]

ผมคิดว่า แรงเสียดทานน่าจะมีทิศทางไปในทางเดิม ไม่งั้น มันจะไม่มีทอร์กมากระทำกับวัตถุ
แล้วมันก้อจาไม่หมุน ยังไงก็วอนผู้รู้จริงกว่าผม ช่วยๆตอบกานด้วยนะครับ

[ccchhhaaammmppp]

ในการกลิ้งขึ้นพื้นเอียง จะมีแค่มุมบางมุมเท่านั้นที่ทำให้กลิ้งขึ้นแบบไม่ไถล
ลองเอาปากกาที่กลิ้งได้มากลิ้งบนมือสิครับ

[Peace]

อ่า คือไอ้ที่แรงเสียดทานเปลี่ยนทิศน่ะ ผมเป็นคนทำให้เค้างงเองครับ ขอโทดที
คือผมหมายความว่าดีดลูกบอลไปตรงๆ(ไม่กลิ้ง)ให้มันไถลขึ้นพื้นเอียงตอนนี้แรงเสียดทานก็จะมีทิศลงใช่มั้ยครับ แล้วพอหยุดไถล หลังจากนั้นแรงเสียดทานก็จะเปลี่ยนเป็นทิศขึ้น แล้วก็กลิ้งต่อไปโดยไม่ไถลโดยมีความเร็วลดลงเรื่อยๆ จนหยุด แล้วก็กลิ้งกลับด้านลงมา ซึ่งในช่วงนี้แรงเสียดทานมีทิศขึ้นตลอด

ผมเข้าใจถูกรึเปล่าครับ
อันนี้ไม่นับในกรณีของ ccchhhaaammmppp นะ

[ampan]

เหอๆๆ แล้วตกลงผมหลักการผมถูกแล้วใช่ไหม หรือไม่ใช่นี่ ขออธิบายเพิ่มจากน้อง ccchhhaaammmppp ว่าทำไมขึ้นกับมุมบางมุม คุณรู้ว่า แรงเสียดทานในข้อนี้ ทำให้วัตถุหมุนซึ่งแรงนี้ขึ้นกับมุมจนถึงค่า ค่าหนึ่ง(มันคือค่าอะไรเอ่ย) แล้วคงที่(มั้ง) ซึ่งจาก จะได้ ซึ่งเป็นเงื่อนไข ในการกลิ้งแบบไม่ไถล
สมการมีดังนี้
 
ถ้ามีอะไรผิดบอกกันด้วยนะครับ

[non-self]

แล้วสุดท้ายที่แรงเสียดทานเป็นทิศขึ้นอะครับ  หาได้จากการคำนวณใช่หรือเปล่าครับ   แล้วไอที่ว่าเฉพาะบางมุม มันไม่ได้สำหรับทุกมุมหรอครับ แต่แค่จะกลิ้งแบบไม่ไถลช้าหรือเร็ว

[ampan]

แล้วสุดท้ายที่แรงเสียดทานเป็นทิศขึ้นอะครับ หาได้จากการคำนวณใช่หรือเปล่าครับ

อันนี้ผมไม่แน่ใจ แต่ที่รู้ๆ คือ เริ่มแรกตอนที่ลูกบอลที่ไม่ได้กลิ้ง แต่ขึ้นพื้นเอียงนั้นนะ
 ผิวสัมผัสของลูกบอลกับพื้น มีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน จึงมีแรงเสียดทานทิศลงบนตัวลูกบอล เกิดทอร์คทำให้ลูกบอลหมุน พอเวลาผ่านไปจน เมื่อแรงเสียดทานทำให้ เงื่อนไขของการกลิ้งไม่ไถลเกิดขึ้นแล้ว เราก็พิจารณาจากความจริงที่ว่า ความเร็วของวัตถุที่ขึ้นพื้นเอียง มีค่าลดลง ดังนี้น ความเร็วเชิงมุมเองก็ลดลงด้วย ถามว่าอะไรทำให้ลด คำตอบก็คือทอร์คที่กระทำ(รอบจุด ศุนย์กลางมวล) แรงนั้นคือแรงเสียดทาน ซึ่งต้องมีทิศขึ้น
ถูกหรือเปล่าไม่แน่ใจ อ.ปิยพงษ์ ช่วยมาเช็คแนวคิดให้ด้วยครับ

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

แรงเสียดทานจลน์: แรงมีทิศต้านการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างผิวสองผิวที่สัมผัสกัน

ตัวอย่างเช่น ถ้ากล่องวัตถุไถลไปทางขวาบนพื้น (เทียบกับพื้น) พื้นออกแรงเสียดทานต่อวัตถุไปทางซ้าย

ถ้าลูกบอลกลิ้งแบบไถลไปบนพื้น ก็ให้ดูว่าผิวลูกบอลที่สัมผัสพื้นมีความเร็วสัมพัทธ์กับพื้นไปทางไหน แรงเสียดทานที่พื้นทำต่อผิวลูกบอลมีทิศตรงข้าม


แรงเสียดทานสถิต: ถ้าไม่มีความพยายามที่จะเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างผิวสัมผัสก็ไม่มีแรงเสียดทาน  แต่ถ้ามีความพยายามที่จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่สัมพัทธ์ไปบนผิว แรงเสียดทานสถิตที่ทำต่อวัตถุมีทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ที่อาจเกิดถ้าไม่มีแรงเสียดทาน

ตัวอย่างเช่น ถ้าเอาก้อนวัตถุวางบนแผ่นกระดาษ แล้วดึงแผ่นกระดาษไปทางขวาโดยที่วัตถุไม่ไถลเทียบกับกระดาษ แรงเสียดทานที่ทำต่อวัตถุเป็นแรงเสียดทานสถิต  ถ้าไม่มีแรงเสียดทานนี้ ก้อนวัตถุจะอยู่นิ่งเทียบกับกรอบเฉื่อย (ผิวโต๊ะ) แต่จะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายเมื่อวัดเทียบกับผิวกระดาษที่สัมผัสก้อนวัตถุ ดังนั้นแรงเสียดทานสถิืตมีทิศไปทางขวา (ตรงข้ามกับการกระจัดที่อาจเกิดนี้) ดึงให้วัตถุเคลื่อนที่ไปกับกระดาษ
ในกรณีของลูกบอลกลิ้งโดยไม่ไถลบนพื้นเอียง ไม่มีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างผิวสัมผัส แต่มีแรงโน้มถ่วงทำต่อลูกบอล ทำให้มีความพยายามที่จะเคลื่อนที่สัมพัทธ์กันระหว่างผิว จึงมีแรงเสียดทานสถิตต้านความพยายามเคลื่อนที่สัมพัทธ์นี้

ลองเอาหลักการเหล่านี้ไปใช้ตอบคำถามที่ถามมาตอนต้นดู 

[non-self]

 อ๋อ  แรงเสียดทานจะเปลี่ยนเป็นทิศขึ้นหรือเปล่าครับ  เพราะแรงโน้มถ่วงพยายามให้จุดสัมผัสหมุนเพิ่ม จึงมีแรงเสียดทานในทิศขึ้น  เพื่อต้านไม่ให้มันหมุนเพิ่ม  หรือเปล่าครับ 
              แล้วแบบนี้มันก็จะกลิ้งแบบไม่ไถลไปเรื่อยๆ  จนไปหยุดนิ่งขณะหนึ่งบนพื้นเอียงหรือเปล่าครับ ซึ่งพร้อมจะกลิ้งลงมาต่อ 

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

อ๋อ  แรงเสียดทานจะเปลี่ยนเป็นทิศขึ้นหรือเปล่าครับ  เพราะแรงโน้มถ่วงพยายามให้จุดสัมผัสหมุนเพิ่ม จึงมีแรงเสียดทานในทิศขึ้น  เพื่อต้านไม่ให้มันหมุนเพิ่ม  หรือเปล่าครับ 
              แล้วแบบนี้มันก็จะกลิ้งแบบไม่ไถลไปเรื่อยๆ  จนไปหยุดนิ่งขณะหนึ่งบนพื้นเอียงหรือเปล่าครับ ซึ่งพร้อมจะกลิ้งลงมาต่อ 

อย่าเพิ่งไปดูที่การหมุน ให้ดูที่การ(พยายาม)เคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่งสัมพัทธ์ระหว่างผิวสัมผัสสองผิว  หลักการที่ให้ไว้ไม่ได้พูดถึงเรื่่องการหมุนเลย  ไม่เข้าใจว่าทำไมไม่คิดง่าย ๆ ตรงไปตรงมาตามหลักการที่ให้ 

[phys_pucca]

ตัวอย่างเช่น ถ้าเอาก้อนวัตถุวางบนแผ่นกระดาษ แล้วดึงแผ่นกระดาษไปทางขวาโดยที่วัตถุไม่ไถลเทียบกับกระดาษ แรงเสียดทานที่ทำต่อวัตถุเป็นแรงเสียดทานสถิต ถ้าไม่มีแรงเสียดทานนี้ ก้อนวัตถุจะอยู่นิ่งเทียบกับกรอบเฉื่อย (ผิวโต๊ะ) แต่จะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายเมื่อวัดเทียบกับผิวกระดาษที่สัมผัสก้อนวัตถุ ดังนั้นแรงเสียดทานสถิืตมีทิศไปทางขวา (ตรงข้ามกับการกระจัดที่อาจเกิดนี้) ดึงให้วัตถุเคลื่อนที่ไปกับกระดาษ

รูปประกอบการอธิบายของอาจารย์ครับ ในกรณีของวัตถุสี่เหลี่ยมธรรมดา
ลองเอามาประยุกต์ใช้กับกรณีของวงกลมกลิ้งดูสิครับ

[phys_pucca]

เพื่อทดสอบความเข้าใจลองเอาโจทย์ไปทำกันดีกว่าครับ

โจทย์มีอยู่ว่า
             วัตถุทรงกระบอกมีโมเมนต์ความเฉื่อย I รัศมี R มวล M วางอยู่บนพื้นเอียง
ทำมุม กับแนวระดับดังรูป สัมประสิทธฺ์ความเสียดทานสถิตย์ ระหว่าง
ผิวพื้นเอียงกับผิวทรงกระบอกมีค่า เมื่อปล่อยให้ทรงกระบอกกลิ้งลงมา
จงหาช่วงของมุม  ที่ทำให้ทรงกระบอกกลิ้งโดยไม่ไถล