ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41584 Posts in 6276 Topics- by 9838 Members - Latest Member: Japan
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ไม้พิงผนัง**  (Read 15693 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 721


วิ่งตามฝัน


WWW
« on: August 26, 2005, 08:25:35 PM »
รูปประกอบโจทย์ ไม้พิงผนัง
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 721


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #1 on: August 26, 2005, 08:33:22 PM »
มาลองโจทย์ข้อใหม่กันดูนะครับ

ไม้พิงผนัง**
             มีไม้มวลสม่ำเสมอยาว L มวล M วางพิงผนังอยู่ เริ่มต้นจับไม้ให้อยู่นิ่ง
ทำมุมกับพื้น \theta_0 จากนั้นปล่อยให้ไม้ร่วงลงมา โดยไม่มีแรงเสียดทานระหว่างไม้กับพื้นและไม้กับผนังเลย
จงหาว่าที่มุม \theta (ที่ไม้ทำกับพื้น) เท่าใดที่ปลายไม้ด้านที่ติดกับผนังจะหลุดออกจากผนังพอดี
ข้อนี้ตอบในรูปมุม \theta_0
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?
« Reply #2 on: August 27, 2005, 11:12:10 AM »
ในข้อนี้ถ้าเราย้ายจุดอ้างอิงที่เป็นจุดหมุนของเราไปอยู่ที่ปลายไม้ที่ติดกับพื้น มันจะทำให้เราคิดง่ายกว่าจุดหมุนที่อยู่ตรงตำแหน่ง CM หรือเปล่า ? เพราะในที่นี้เราไม่ได้สนใจแรงปฏิกิริยาที่พื้นกระทำต่อไม้อยู่แล้ว  Huh
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6348


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: August 27, 2005, 11:24:59 AM »
Quote from: Physics-Power UP on August 27, 2005, 11:12:10 AM
ในข้อนี้ถ้าเราย้ายจุดอ้างอิงที่เป็นจุดหมุนของเราไปอยู่ที่ปลายไม้ที่ติดกับพื้น มันจะทำให้เราคิดง่ายกว่าจุดหมุนที่อยู่ตรงตำแหน่ง CM หรือเปล่า ? เพราะในที่นี้เราไม่ได้สนใจแรงปฏิกิริยาที่พื้นกระทำต่อไม้อยู่แล้ว� Huh

จุดนั้นมีความเร่งหรือไม่  ถ้ามี ก็ต้องระวังหน่อย
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 721


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #4 on: August 27, 2005, 09:32:56 PM »
Quote from: Physics-Power UP on August 27, 2005, 11:12:10 AM
ในข้อนี้ถ้าเราย้ายจุดอ้างอิงที่เป็นจุดหมุนของเราไปอยู่ที่ปลายไม้ที่ติดกับพื้น มันจะทำให้เราคิดง่ายกว่าจุดหมุนที่อยู่ตรงตำแหน่ง CM หรือเปล่า ? เพราะในที่นี้เราไม่ได้สนใจแรงปฏิกิริยาที่พื้นกระทำต่อไม้อยู่แล้ว Huh

อันที่จริงแล้วในการคิดข้อนี้จะไม่ได้ใช้สมการของทอร์กเลย ใช้แค่กฎการอนุรักษ์พลังงาน
กับ ความสัมพันธ์ของความเร็วในแนวแกน X กับความเร็วในแนวแกน Y และกฎข้อสองของนิวตันในแนวแกนX ก็ได้แล้วครับ
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 721


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #5 on: August 31, 2005, 12:41:47 AM »
     หากใครทำไม่ถูกให้ลองไปทำความเข้าใจโจทย์ในกระทู้ "ไม้ล้มบนพื้นลื่น" ดูก่อนนะครับ
แนวคิดมันจะคล้ายๆกัน  Wink
     
     แต่ที่ไม่มีคนมาทำข้อนี้นี่เพราะว่ามันยากเกินไป หรือว่ามันง่ายเกินไปครับ Huh
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #6 on: September 02, 2005, 10:48:48 PM »
ยากไปครับ

จริงๆผมว่า น่าจะลองเปลี่ยน บรรยากาศ เอาโจทย์เรื่องอื่นมาทำดูมั่งนะครับ จะได้หลากหลายหน่อย
ป.ล. โจทย์ที่พี่ๆให้มามันยากหมดแหละครับ ข้อกะลายังคิดไม่ออกเลย โฮๆๆ Cry Cry
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 721


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #7 on: September 02, 2005, 11:35:31 PM »
ได้ครับ พี่ว่ามันก็ยากอยู่ พี่เอามาลองให้เพื่อนๆทำดู
เดี๋ยวเพื่อนพี่ก็คงมาเฉลยให้ Grin

แล้วเดี๋ยวจะหาโจทย์ที่เหมาะสมกับคนทุกเพศทุกวัยมาให้ครับ Shocked
รอหน่อยแล้วกัน อาจมีเรื่องอื่นที่ไม่ใช่กลศาสตร์ด้วยเร็วๆนี้
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #8 on: September 04, 2005, 12:42:15 AM »
เรียบเรียงใหม่ฉบับรอการพิมพ์อย่างเป็นทางการ Grin

\begin{array}{rl} x^2 + y^2 &= L^2 \\ x &= L \cos \theta\\ \dot x &= -L\dot \theta \sin \theta\\ \ddot x &= (-L)(\dot \theta^2 \cos \theta + \ddot \theta \sin \theta) \\ y &= L \sin \theta \\ \dot y &= L \dot \theta \cos \theta \end{array}

หา \dot \theta จากสมการพลังงาน
\begin{array}{rl} mg\displaystyle{\frac{L}{2}}\sin\theta_0 &=\displaystyle{\frac{1}{2}}M(\dot x^2 + \dot y^2 ) + \displaystyle{\frac{1}{2}}I\dot \theta ^2 + mg\displaystyle{\frac{L}{2}}\sin\theta \\\\ \dot \theta^2&=\displaystyle \frac{3g(\sin\theta_{0}-\sin\theta)}{l}\\ 2 \dot \theta \ddot \theta &= \displaystyle{\frac{3g}{l}}(0- \dot \theta \cos \theta ) \\\therefore \ddot \theta &=-\displaystyle{\frac{3g}{2l}}\cos \theta \end{array}

ต่อกระทู้หน้าครับ memory เต็ม
« Last Edit: October 06, 2005, 12:10:22 AM by Foggy_Ritchy » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6348


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: September 04, 2005, 08:34:18 AM »
Quote from: Foggy_Ritchy on September 04, 2005, 12:42:15 AM

\dot \theta ^2 = xxx� \end{array}


สมการสุดท้ายนี่มันอะไรกัน� �???

แค่ดูมิติ (dimension) ก็เห็นทันทีว่ารับไม่ได้แล้ว!!� Shocked
« Last Edit: September 04, 2005, 11:39:50 AM by ปิยพงษ์ » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?
« Reply #10 on: September 04, 2005, 12:19:40 PM »
Quote from: Foggy_Ritchy on September 04, 2005, 12:42:15 AM

\dot \theta ^2 = xxx \end{array}


แบบนี้หรือเปล่าครับ คือว่าเค้ายังไม่รู้ว่าจะทำอะไรต่อดี ก็เลยใส่ xxx ไว้ก่อน Cheesy
Logged
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #11 on: September 05, 2005, 12:18:09 AM »
เรื่องของเรื่องคืองี้ครับผมทำเสร็จแล้ว แล้วทีนี้เผอิญว่าไปทำเสร็จตอนอยู่บ้านรุ่นพี เพราะมีธุระกันนิดหน่อยจริงๆ ธุระใหญ่แหละ ใหญ่มากๆด้วย แล้วนั่งทำตามที่บนเว็บบอร์ดบอกมาแล้วทำได้
แต่พิมพ์ไม่ทันเขาก็แยกย้ายกันกลับบ้านก่อนครับ อาจารย์� icon adore
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?
« Reply #12 on: September 05, 2005, 12:50:55 AM »
ขออนุญาตเปลี่ยนตัวแปรนะครับ จาก L,M เป็น l,m (เป็นความบกพร่องเนื่องจากความเคยชิน)  Tongue
ให้ F_{r} เป็นแรงปฏิกิริยาที่ผนังกระทำต่อไม้ในทิศตั้งฉากกับผนัง และ N เป็นแรงปฏิกิริยาที่พื้นกระทำต่อไม้ในทิศตั้งฉากกับพื้น
จากนั้นให้
x^2+y^2\equiv\frac{l^2}{4}
   
   
x= \frac{l}{2}\cos \theta
   
   
y = \frac{l}{2}\sin \theta
      
   
\dot{x} = -\frac{l}{2}\omega\sin \theta
   
   
\dot{y} = \frac{l}{2}\omega\cos \theta
   
v_{cm}^{2}=\dot x ^2 +\dot y^2 = \frac{l^2}{4}\omega^2
   
\ddot{y} = -\frac{l}{2}\omega^2 \sin \theta +\frac{l}{2}\alpha\cos\theta
   
   
\ddot{x} = -\frac{l}{2}\omega^2 \cos \theta -\frac{l}{2}\alpha\sin\theta
   
F_{r}=m\ddot x
         
mg\frac{l}{2}\sin\theta_{0}=mg\frac{l}{2}\sin\theta+\frac{1}{2}mv_{cm}^{2}+\frac{1}{2}I\omega^2
   
จากสมการอนุรักษ์พลังงาน  จะได้ว่า
mg\frac{l}{2}\sin\theta_{0}=mg\frac{l}{2}\sin\theta+\frac{1}{2}m\frac{l^2}{4}\omega^2 +\frac{1}{2}\frac{1}{12}ml^2\omega^2
gl\sin\theta_{0}=gl\sin\theta+\frac{l^2}{4}\omega^2 +\frac{1}{12}l^2\omega^2
gl(\sin\theta_{0}-\sin\theta)=\omega^2 (\frac{l^2}{4}+\frac{l^2}{12})
\displaystyle g(\sin\theta_{0}-\sin\theta)=\frac{1}{3}l\omega^2
\displaystyle \frac{3g(\sin\theta_{0}-\sin\theta)}{l}=\omega^2
\displaystyle \omega=\sqrt{\frac{3g(\sin\theta_{0}-\sin\theta)}{l}}
\displaystyle \dot\omega=\alpha=-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{l}{3g(\sin\theta_{0}-\sin\theta)}}\frac{3g\omega\cos\theta}{l}
\displaystyle \alpha=-\frac{3}{2}\frac{g\cos\theta}{l}
จากการพิจารณาแรงในแนวขนานกับพื้น(ตามแกน x) จะได้ว่า
\displaystyle F_{r}=-m\frac{l}{2}\omega^2 \cos \theta -m\frac{l}{2}\alpha\sin\theta
\displaystyle F_{r}=-m\frac{l}{2} \cos \theta \frac{3g(\sin\theta_{0}-\sin\theta)}{l} +m\frac{l}{2}\sin\theta \frac{3}{2}\frac{g\cos\theta}{l}
เงื่อนไขที่ทำให้ไม้หลุดจากผนังคือ
F_{r}=0
\displaystyle 0=-\frac{3mg\cos\theta\sin\theta_{0}}{2}+\frac{3mg\cos\theta\sin\theta}{2}+\frac{3mg\sin\theta\cos\theta}{4}
\displaystyle 0=\cos\theta\sin\theta_{0}-\cos\theta\sin\theta-\frac{\sin\theta\cos\theta}{2}
\displaystyle 0=\cos\theta(\sin\theta_{0}-\sin\theta-\frac{\sin\theta}{2})
\displaystyle \cos\theta=0    and    \sin\theta_{0}-\frac{3\sin\theta}{2}=0
\theta=\arcsin{\frac{2}{3}\sin\theta_{0}}, \frac{\pi}{2}
แต่
0\leq\theta\leq\theta_{0}\leq\frac{\pi}{2}
ดังนั้นมุมที่ทำให้ไม้หลุดจากผนังคือ
\theta=\arcsin(\frac{2}{3}\sin\theta_{0})
ถ้าหาก
\theta_{0}=\frac{\pi}{2} จะได้ \theta=\arcsin\frac{2}{3}=41.81^{\circ}
angel angel icon adore angel angel
« Last Edit: September 05, 2005, 07:40:35 AM by phys_pucca » Logged
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #13 on: October 03, 2005, 07:08:05 PM »
ข้อนี้เป็นโจทย์ Defend F ครั้งที่หนึ่งและสองเลยนะครับนี่ icon adore
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #14 on: October 04, 2005, 09:09:30 PM »
ลองวิธีแบบเด็กที่ไม่รู้แคลมากมายของผมบ้างนะครับ(ไม่ทราบถูกหลักการหรือไม่ Grin)
เมื่อไม้
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: