ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40704 Posts in 6002 Topics- by 5778 Members - Latest Member: tuek
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: ไม้พิงผนัง**  (Read 10459 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #15 on: October 05, 2005, 11:48:45 PM »

แล้วส่วนของพลังงานจลน์การหมุนละครับ ?
ไม้ไม่หมุนแล้วเหรอครับ Grin
« Last Edit: October 06, 2005, 05:29:22 PM by Foggy_Ritchy » Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #16 on: October 06, 2005, 12:45:13 AM »

ต่อครับ รอการพิมพ์อย่างเป็นทางการ

ให้แรง  \vec N_1 เป็นแรงที่กำแพงลื่นกระทำต่อไม้
ให้แรง  \vec N_2 เป็นแรงที่พื้นกระทำต่อไม้

*สังเกตว่าไม่ต้องถอดรากที่สองก่อนการหาอนุพันธ์ เพราะถ้าถอดรากก่อนจะทำให้ยุ่งยากขึ้น
แทนค่าที่ได้มาจากสมการก่อนๆ ให้ได้มาซึ่งแรง  N_1

\begin{array}{rl}  \displaystyle{\sum} \limit \vec{F} ^i _{ext} &= m \vec a   \\ \vec N _1 + \vec N _2 +\vec W & = m \vec a \\ N_1 (\hat i) + N_2 (\hat j) + mg (-\hat j) &= m( a_x \hat i + a_y \hat j ) \\ N_1 \hat i &= m a_x \hat i \\ N_1 & = m \ddot x \\ \because \ddot x &= (-L)(\dot \theta ^2 \cos \theta + \ddot \theta \sin \theta) \\\\ \therefore N_1 &= (-mL)(\dot \theta ^2 \cos \theta + \ddot \theta \sin \theta)\\ \because \dot \theta ^2 &= \displaystyle{\frac{3g}{l}}(\sin \theta _0 - \sin \theta) \\ \because \ddot \theta &= -\displaystyle{\frac{3g}{2l}}\cos \theta \\ \therefore N_1 &= (-mL)(\displaystyle{\frac{3g\cos\theta}{l}}(\sin \theta _0 - \sin \theta)-\displaystyle{\frac{3g}{2l}}\cos \theta \sin \theta ) )\\ \end{array}

จากเงื่อนไขที่โจทย์ให้มาว่าเมื่อปลายไม้กำลังจะหลุดจากกำแพง เพราะฉะนั้น  N_1 \approx 0
จัดสมการ ออกมาได้ว่า
\begin{array}{rl} 0 &= \cos \theta (2 \sin \theta _0 - 3 \sin \theta)\ \  ;\ \  limit\ \ \theta_0 \approx 0 \\ 0 &= \cos\theta(2-3\sin \theta)    \end{array}

เพราะฉะนั้นหมายความว่าจะมีมุมที่ทำให้สมการสุดท้่ายเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ  \theta = \arcsin \displaystyle{\frac{2}{3}}
ซึ่งสอดคล้องกับ 0\leq\theta\leq\theta_{0}\leq\frac{\pi}{2}
« Last Edit: October 08, 2005, 04:42:25 PM by Foggy_Ritchy » Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #17 on: October 06, 2005, 05:08:16 PM »

champ ผิดตั้งแต่ตั้งสมการอนุรักษ์พลังงานแล้วครับ Grin
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #18 on: October 07, 2005, 10:55:37 PM »

ทราบแล้วครับว่าผิดทั้งยวง Grin
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น