มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41135 Posts in 6132 Topics- by 7740 Members - Latest Member: yy_apd
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สมการคลื่น  (Read 12161 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Roger
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 3


คนชอบฟิสิกส์


« on: August 18, 2005, 09:02:38 AM »

y(x,t)=A \sin(kx -\omega t) กับ y(x,t)=A \sin(\omega t - kx) ต่างกันหรือเปล่าครับ เห็นบางทีก็ใช้สมการแรกบางทีก็ใช้สมการที่สอง แล้ว sinusoidal curve นี่เป็นไงหรือครับ Huh
« Last Edit: August 18, 2005, 09:18:28 AM by ปิยพงษ์ » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: August 18, 2005, 09:24:07 AM »

y(x,t)=A \sin(kx -\omega t) กับ y(x,t)=A \sin(\omega t - kx) ต่างกันหรือเปล่าครับ เห็นบางทีก็ใช้สมการแรกบางทีก็ใช้สมการที่สอง แล้ว sinusoidal curve นี่เป็นไงหรือครับ Huh

sinusoidal curve คือเส้นโค้งรูปแบบไซน์หรือโคไซน์

y(x,t)=A \sin(kx -\omega t) กับ y(x,t)=A \sin(\omega t - kx) ต่างกันที่มุมเฟสคงตัวเท่านั้นเพราะว่า

A \sin(kx -\omega t) = A \sin(\omega t - kx + \pi)

ทั้งคู่บรรยายคลื่นซึ่งเคลื่อนที่ไปทางทิศบวก x ด้วยแอมพลิจูดเท่ากัน อัตราเร็วเท่ากัน ความถี่เท่ากัน แต่มุมเฟสต่างกันคงตัว ดังนั้นจึงบรรยายคลื่นเดียวกัน แต่ต่างกันตรงที่เวลาตั้งต้นในการดูเท่านั้น
« Last Edit: March 20, 2010, 10:44:50 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.


« Reply #2 on: August 19, 2005, 03:33:10 PM »

แล้วมีการใช้ Hyperbolic Functions บรรยายคลื่นหรือไม่
นั่นคือ มี Hyperbolic Sinusoidal Curve หรือเปล่า
เช่น y(x,t)=A\sinh(\omega t-kx)
Logged

I don't wanna live another day without you by my side.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: August 19, 2005, 04:21:14 PM »

แล้วมีการใช้ Hyperbolic Functions บรรยายคลื่นหรือไม่
นั่นคือ มี Hyperbolic Sinusoidal Curve หรือเปล่า
เช่น y(x,t)=A\sinh(\omega t-kx)

ฟังก์ชันคลื่นมีได้หลายแบบแล้วแต่รูปร่างคลื่นที่กำเนิดจากแหล่ง 
ตัวอย่างเช่น คลื่นบนเชือก ถ้าเราขยับปลายเชือกขึ้นลงโดยที่ตำแหน่งปลายเชือกเปลี่ยนไปตามเวลาแบบไซน์ รูปร่างคลื่นจะเป็นแบบไซน์  ถ้าเราขยับปลายเชือกให้ตำแหน่งเป็นฟังก์ชันตามเวลาแบบอื่น คลื่นก็จะหน้าตาเป็นแบบอื่น
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
thee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 33

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #4 on: February 28, 2006, 08:47:41 PM »

ผมมีโจทย์เกี่ยวกับสมการคลื่นมาถามอะครับคือ โจทย์ถามว่า

จงแสดงว่าฟังก์ชันคลื่น  y(x,t) = e^{C(x-vt)} ซึ่งมี C เป็นค่าคงตัว เป็นผลเฉลยของสมการคลื่น

คือผมไม่ค่อยเข้าใจโจทย์อะครับ และก็สมการรูปแบบนี้เป็นสมการคลื่นได้ด้วยเหรอครับ
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #5 on: February 28, 2006, 09:06:32 PM »

ลองเข้าไปดู http://www.cobrasoftonline.com/Discussion/WaterSimulation/Elastic/SimulatingWaterElastic.htm
สมการ แรกเป็นสมการคลื่น ซึ่งถ้าฟังชัน ทำตัวตาม สมการนี้ ก็เป็นฟังชันคลื่น ได้มั้งครับ  Cry
« Last Edit: March 20, 2010, 10:46:05 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
thee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 33

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #6 on: February 28, 2006, 10:54:51 PM »

ใช่หมายถึงสมาการนี้หรือเปล่าครับ
 \displaystyle{\frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}}} =\displaystyle{\frac{1}{v^{2}}} \displaystyle{\frac{\partial^{2}y}{\partial t^{2}}}

แล้วหมายถึงว่าอนุพันธ์อันดับสองของ  e^{C(x-vt)} เทียบ x จะเท่ากับ
 \frac{1}{v^2} คูณกับอนุพันธ์อันดับสองของ  e^{C(x-vt)} เทียบกับ t

ไม่ว่า y จะเป็นสมการไรก็ตาม ถ้าเป็นจริงตามสมการข้างบนจะถือว่าเป็นสมการคลื่นหมดเลยใช่ไหมครับ
แบบว่ามีอีกหลายข้อให้พิสูจน์ว่าเป็นสมการคลื่นหรือเปล่าอะครับ

ใครชัวร์ช่วยบอกหน่อยคร้าบว่าเข้าใจถูกหรือเปล่า
« Last Edit: March 20, 2010, 10:45:17 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #7 on: March 02, 2006, 03:25:39 PM »

......

ใครชัวร์ช่วยบอกหน่อยคร้าบว่าเข้าใจถูกหรือเปล่า
ผมไม่ชัวร์ครับ แต่ลองเปิดหนังสือ สอวน.เล่ม 2 หน้า 287-289 ได้ใจความดังนี้ครับ ถ้ารูปแบบสมการใด เป็นผลของการแก้สมการอนุพันธ์ข้างบน สมการนั้นเป็นสมการ ที่บรรยาย คลื่นสเปส ได้ครับ redfaced
« Last Edit: March 20, 2010, 10:45:44 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น