ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

38187 Posts in 5640 Topics- by 4118 Members - Latest Member: Jiraporn
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: การชนกันของมวลติดสปริง  (Read 4385 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
physicsmana
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 30

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« on: April 14, 2007, 04:12:48 PM »
มวล m เท่ากันสองก้อนเชื่อมต่อกันด้วยสปริงที่มีค่าคงตัว 2500 N/m  และเมื่อสปริงไม่ยืดหรือหดมวลทั้งสองห่างกัน 20 เซนติเมตร  บนพื้นราบเกลี้ยง  เมื่อมีมวลอีกก้อนหนึ่งวิ่งเข้าชนมวลก้อนหนึ่งที่ติดสปริงอย่างตรง ๆ ด้วยความเร็ว 10 m/s  ดังรูปและถือว่าเป็นการชนแบบยืดหยุ่น    ถ้า m มีค่า 0.1 กิโลกรัม  จงหา
             1. หลังการชนมวลสองก้อนที่ติดสปริงขณะที่มีความเร็วเท่ากันจะมีความเร็วเท่าใด
             มวลทั้งสองก้อนจะมีความเร็วเท่ากันก็ต่อเมื่อสปริงหดสั้นมากที่สุด
                        m_{1}u=\left( m_{1}+m_{2}+m_{3}\right)v
                        0.1\times10=0.3v
                        v=3.33 m/s                 
             2. สปริงจะหดมากที่สุดเป็นระยะเท่าใด
                        \frac{1}{2}mu^{2}=\frac{1}{2}\left( m_{1}+m_{2}+m_{3} \right)v^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}
                        0.1\times 10^{2}=\left( 0.1+0.1+0.1\right)\left( 3.33\right)^{2}+ 2500x^{2}
                        x=5.17 cm
                        \left( 10-3.33 \right)\div 2500 =x^{2}
                        x=5.17 cm

คำถามที่ผมจะถามก็คือว่า
   1. ผมตีความหมายของโจทย์ถูกหรือเปล่า
   2. วิธีทำและคำตอบที่ผมทำมาถูกหรือเปล่า
« Last Edit: April 14, 2007, 05:19:30 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5629


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: April 14, 2007, 05:34:44 PM »
Quote from: physicsmana on April 14, 2007, 04:12:48 PM
...
คำถามที่ผมจะถามก็คือว่า
   1. ผมตีความหมายของโจทย์ถูกหรือเปล่า
   2. วิธีทำและคำตอบที่ผมทำมาถูกหรือเปล่า

ไม่ถูกครับ  coolsmiley

ตอนที่สองก้อนที่ติดกับสปริงมีความเร็วเท่ากันนั้น ก้อนที่มาชนไม่ได้มีความเร็วเท่ากันด้วย 

สถานการณ์น่าจะเป็นอย่างนี้นะ
1. ก้อน m ชนก้อน m มวลเท่ากันอย่างยืดหยุ่น ผลคือก้อนที่มาชนหยุด ก้อนที่ถูกชนมีความเร็วเท่ากับก้อนที่มาชน  หลังจากนี้เราก็ทำเป็นลืมก้อนที่มาชนได้เลย 

สำหรับมวลสองก้อนที่ติดกับสปริง  หลังชนทันทีมีโมเมนตัม mu + 0  และตอนที่เร็วเท่ากันมีโมเมนตัม  mv + mv กฎอนุรักษ์โมเมนตัมบอกว่า
mu = 2mv
คำตอบข้อ 1 จึงน่าเท่ากับ u/2  coolsmiley

2. ก้อนที่ถูกชนอัดสปริง ทำให้มันดันก้อนหน้าเคลื่อนที่ ส่วนตัวมันเองช้าลง ไปจนถึงตอนหนึ่งที่ทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน ซึ่งเป็นตอนที่เข้าใกล้กันมากสุด
ลองทำต่อดู ...
« Last Edit: April 14, 2007, 08:11:27 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
physicsmana
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 30

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« Reply #2 on: April 14, 2007, 07:29:07 PM »
ขอบพระคุณอาจารย์ปิยพงษ์มากครับ ที่ให้คำแนะนำ
Logged
PARADOX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52
« Reply #3 on: April 16, 2007, 07:32:55 PM »
ไม่เข้าใจว่า ทำไมตอนความเร็วมากสุดถึงอยู่ใกล้กันที่สุดครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5629


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: April 17, 2007, 08:36:18 AM »
Quote from: PARADOX on April 16, 2007, 07:32:55 PM
ไม่เข้าใจว่า ทำไมตอนความเร็วมากสุดถึงอยู่ใกล้กันที่สุดครับ

ีมีวิธีคิดสองวิธี

1. วัตถุหลังมีอัตราเร็วสูงเข้ามาชน อัดสปริงเข้าไป สปิรงทำให้มันช้าลง  วัตถุุหน้าซึ่งเดิมอยู่นิ่งถูกสปริงดัน ทำให้มีความเร็ว
ถ้าความเร็ววัตถุหน้าช้ากว่าวัตถุหลัง สปริงจะหดสั้นเข้าไปอีก วัตถุหลังก็จะช้าลง วัตถุหน้าก็เร็วขึ้น เป็นอย่างนี้ไปเรื่อย ๆ
จนวัตถุทั้งสองเร็วเท่ากัน หลังจากนั้น แรงสปริงทำให้วัตถุหลังช้ากว่าวัตถุหน้า สปริงจะยืดออกจากเดิมเมื่อตอนที่เร็วเท่ากัน
ดังนั้น ...

2. ให้ x_1 เป็นตำแหน่งของวัตถุหลัง และ x_2 เป็นตำแหน่งของวัตถุหน้า
หาตำแหน่งสัมพัทธ์ของวัตถุหน้าเทียบกับวัตถุหลัง x=x_2-x_1 แล้วหาอนุพันธ์ ตอนที่วัตถุใกล้กันที่สุดนั้น อนุพันธ์มีค่าเป็นอย่างไร
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
PARADOX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52
« Reply #5 on: April 19, 2007, 10:11:19 AM »
ขอบคุณครับ ขอโทษนะครับที่ผมไม่มีมารยาทในตอนเเรกๆจะปรับปรุงครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น