
service pack 1

จากที่ได้เรียนในห้องเรียนผมเข้าใจแบบนี้ครับ และจากเว็บบอร์ดแก้ได้ขนาดนี้แล้วครับ
จากรูปแรกคือ เมื่อมีจุดกำเนิด อยู่ที่จุด o และให้จุด Q เป็นจุดที่ pendulum แกว่งเทียบกับรถตู้เพราะฉะนั้นจึงเคลื่อนที่ไปกับรถ(หรือจุดหมุน) โดยมี

เป็นเวคเตอร์บอกตำแหน่งของมวลเทียบกับรถตู้ ครับ
รูปที่สองคือ เลื่อนจุดกำเนิดมาอยู่ที่จุด Q เพื่อให้ง่ายในการคำนวณแต่ ทั้งภาพที่หนึ่งและสอง (ยังไม่มีไม่เปลี่ยนตำแหน่งนะครับ)
รูปที่สามคือ เมื่อเหตุการณผ่านไปช่วงเวลาหนึ่งลูกตู้มจากที่อยู่ในสมดุล เรารบกวนสมดุลนิดหนึ่ง โดยการเขี่ยไปทางซ้าย จากภาพเราจะทราบทันทีว่า

เมื่อระบบเข้าสู่สมดุลแล้วสังเกตโดยผู้สังเกตบนโลกที่หยุดนิ่ง หรือวัดมุมด้วยผู้สังเกตบนรถก็ต้องได้ค่าเท่ากัน

จากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมรูปทั่วไป โดยอาศัยการตั้งกรอบอ้างอิงให้

เคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งพร้อมกรอบอ้างอิง และชี้จากจุด Q ไปยังจุด Q ได้เป็น

zero vector
และ จาก

ทำให้เมื่อทำการแก้ออกมาได้เป็นสมการสุดท้ายโดยเป็นการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุด Q เทียบกับกรอบอ้างอิงนี้

พิจารณาเป็นมวลจุด จึงมีโมเมนต์ความเฉื่อยเท่ากับ
ให้

เป็นมุมที่ถูกรบกวนจากสมดุลเดิมที่อยู่เอียงๆ
เพราะฉะนั้น ฟังก์ชั่นของมุมใดๆ คือ

เวคเตอร์บอกตำแหน่งของศูนย์กลางมวล

;

เป็นเวตเตอร์หนึ่งหน่วยชี้จากจุด Q ไปยังศูนย์กลางมวล
เมื่อแทนลงในสมการ

จากสมการนี้พบว่าถ้าการใส่มุม
เข้าไปแล้วทำให้เกิดทอร์คในทิศ

(ทิศออกจากกระดาษในที่นี้คือหน้าจอ)เหมือนเขี่ยแรงเกินไประบบจะไม่เป็น SHM
แต่หาก มุม

ท่ีใส่เข้าไปนั้นมีค่าให้เกิดทอร์คในทิศ

เมื่อแก้สมการออกมาจะได้รูปสมการ SHM


และจัดสมการให้ได้ในรูป simple harmonic motion (SHM) ว่าแรงแปรผันตรงกับการกระจัดในทิศทางตรงข้าม ถอดขนาดออกมาได้สมการ

สังเกตได้ว่าในกรณีมวลติดสปริง


จากประสบการณ์อ่านกระทู้ย้อนหลัง
คาบการสั่นของลูกตุ้มในระบบซึ่งมีความเร่งคิดได้จาก

โดย

คือ ขนาดของผลรวมเวคเตอร์ที่มีต่อลูกตุ้ม
ผิดถูกอย่างไรชี้แนะด้วยนะครับ ขอบคุณมากครับ
จะแก้ไปจนกว่าเป็นที่ยอมรับ

จะว่าผมโง่ ไม่ได้เรื่องพิมพ์เยิ่นเย้อก็ไม่เป็นไรเพราะผมพิมพ์ให้คนอย่างผมตอนแรกที่ไม่ประสีประสามาอ่านทีเดียวรู้เรื่อง
คนฉลาดจริงๆไม่ตั้งหน้าตั้งตาว่าคนอื่นว่าโง่
ผมเชื่อว่าคนโง่ไม่มีในโลกมีแต่คนที่ไม่รู้แล้วไม่ทำให้ตัวเองรู้