next »

[psaipetc]

1. ถ้ามีขนาดของความยาวที่สั้นที่สุดที่เป็น quantum ของ space (หรือ space is quantized)
2. ถ้า special relativity เป็นจริงเนื่องจาำำก
    2.1 กฏธรรมชาติเหมือนกันในทุกกรอบอ้างอิง
    2.2 ความเร็วแสงในสุญญากาศคงที

ถ้า 2 เป็นจริง ความยาวในข้อ 1 น่าจะสั้นลงได้ขึ้นกับความเร็วสัมพัทธ์ของผู้สังเกตการณ์

มีความเห็นว่าข้อ 1, 2, 2.1, 2.2 ว่าผิดข้อไหนครับ หรือว่ามีทางอื่นๆอีก

[nklohit]

อาจารย์ครับ ผมคิดว่า ถ้าความยาวเป็น Quantum ของ space เราก็ต้องให้ความเร็วค่าหนึ่งซึ่งทำให้ความยาวลดไปเป็นจำนวนเท่ากับ
ความยาวนั้น  คือความยาวเหลือขนาดเป็นศูนย์ ( เพราะความยาวที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กับกรอบของเราเป็น Quantum ของ space
ความยาวที่วัดได้จึงต้องเป็นค่าที่เป็นจำนวนขั้นของความยาวที่เล็กที่สุด ) จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ หากจะให้ความยาวเป็ฯศูนย์แล้ว
จะต้องเร็วเท่ากับความเร็วแสง  ซึ่งจำเป็นต้องใช้พลังงานจำนวนอนันต์ จึงไม่สามารถทำให้ความยาวที่น้อยที่สุดหดสั้นลงได้ครับ

[piti118]

มีทางเลือกอื่นครับ

เรา Assume ได้หรือเปล่าว่า Quantum length scale  นั้น เปลี่ยนไปในกรอบอ้างอิงเรื่อย ๆ เหมือนความยาวไม้บรรทัด

ถ้า Quantum length scale นั้น เป็นอะไรแบบ Planck length ล่ะครับมันก็ invarint ในทุกกรอบครับ ไม่มีอะไรขัดกัน (หรือมีหว่า ?) 

[piti118]

เอาอย่างนี้ละกัน ผมว่าคนอ่านแล้วงงแน่นนอนเพราะฉะนั้นตอบเผื่อไว้เลย

ข้อสงสัยข้อแรก ว่าความยาวที่ผมพูดถึงหมายถึงอะไร เราเรียนมาใน special relativity ว่าความยาวที่เราวัดนั้น ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง

นั่นคืออาจจะถามได้ว่า สมมติ A อาจจะ mark space ไว้สองจุดก็ได้ แล้วบอก B ว่าระยะระหว่างสองจุดนั้นแหละ Quantum length scale(หรือเท่านั้นเท่านี้ของ length scale) แน่นอนว่า B วัดระยะระหว่างจุดสองจุดได้ไม่เท่า A

แต่คำถามจริง ๆ ก็คือ B จะเห็น quantized length scale เท่านั้นนั้นหรือเปล่า
หรือพูดอีกแบบหนึ่งที่งงน้อยลงคือ ถ้าให้ B ทำการทดลอง หา quantized length scale จะวัดได้เท่ากับการวัดระยะห่างระหว่าจุดสองจุดที่ A บอกหรือเปล่า

มันไม่มีความจำเป็นอะไรที่ ตาราง quantize space(รวมจุดทุกจุดที่ point particle อยู่ได้) ที่ A เห็นกับ B เห็นจะเป็นตารางเดียวกันครับ

ตอนนี้อาจจะบอกว่า เอาอย่างนี้ ให้ A เอา electron ไปวางที่จุดสองจุด ที่ point particle อยู่ได้ แล้วใช้ให้ B ไปวัด เพราะ เรามั่นใจได้ว่า นั่นคือจุดที่ใกล้ที่สุดที่ electron จะอยู่ด้วยกันได้
คำถามก็คือ electron จะ อยู่ occupied แค่จุดเดียวจริงหรอ(quantum สอนเราว่า เรา localize ไม่ได้นะ) ถ้าไม่แล้ว B จะวัดอย่างไร

เราอาจจะบอกว่า งั้นเอา electron n ตัววางเป็นแนวยาวติดกันยาวมากกว่า dispersion length ของ electron มากมาก แล้วให้ B ไปวัดแล้วหารออกเอา

พูดแล้วงงตัวเองจัง  เพราะรู้สึกว่ายังหักล้างไม่ได้ แต่ไม่ลบ

หรือว่าเรายึดติดกับความยาวใน 3-D เกินไปว่าความยาวนั้นจะเป็นความยาวของ flat 3-D space???
นั่นคือ 3-D flat spce ที่เราอยู่มัน continuous แต่ อันที่เหลือกมัน curved และ quantized โดยเวลาที่เราเปลี่ยนกรอบ curvature กับ quantization มันหักล้างกันพอดี
งงกว่าเดิม

อันนี้อีกความคิดนึงครับ มันอยู่ที่วัดความยาวและสื่อสารระหว่างกรอบยังไงครับ

สมมติว่า กรอบอ้างอิงกรอบนึง A พยายามจะบอกอีกกรอบอ้างอิง B นึงว่า หนึ่งเมตร แปลว่าอะไร โดยห้ามทำอะไรแบบยื่นไม้บรรทัดให้กัน
วิธีง่าย ๆ ก็คือ บอกว่า B เอากฏของ maxwell ไปแล้วบอกว่า ไปคำนวณความเร็ว แสงมานะ แล้วไปหาธาตุที่มีโปรตอน 100 อันนะแล้ววัด half life ของมัน แล้วอาจจะหารด้วยเลขอะไรซักอย่างเพื่อให้มันเป็นหนึ่งวิ แล้วก็บอกว่าไปวัดระยะทางที่แสงเดินทางได้เท่านั้นเท่านี้วินาทีนะ นั่นแหละหนึ่งเมตร

A จะบอก B ว่าความยาว planck เป็นเท่าไหร่ ก็ให้ B ไปวัด G h c มาแล้วคูณ ๆ หาร แล้วก็ให้ B ไปวัด effect ของ quantized space ที่ length scale นั้นมา

แต่ยังติดใจ argument ตัวเองอยู่ที่ ถ้าให้ A mark space สองอันด้วย electron ผมว่ามันต้อง work ด้วยกันได้ด้วยบางวิธีแหละครับ แต่ว่าผมว่าผมยึดติดกับ idea ของ quantized space ว่าเป็นตารางที่บอกที่ที่เราเอา particle ไปวางได้ 3-D เกินไป(เพราะเราเปลี่ยนคำถามได้ว่า 3-D flat space นั้น quantized ได้หรือเปล่า) ผมไม่แน่ใจว่า  idea ของตารางที่ที่ electron อยู่ได้เป็นวิธีคิดวิธีเดียวหรือเปล่า(แต่ยังคิดแบบอื่นไม่ออก) หรือพูดอีกแบบหนึ่งก็คือ ผมไม่เข้าใจจริง ๆ ว่า quantized space  แปลว่าอะไร(เดาเองว่าเป็นตารางที่อยู่ของ particle)

[piti118]

อ่านที่ตัวเองเขียน แล้วงงตัวเอง เพิ่มคำถามอีก -_-"

แต่ผมว่าในที่สุดแล้วปัญหาคือ ผมไม่เข้าใจว่า quantized space แปลว่าอะไร

ถ้าเรายึดติดตัว model ตารางที่ผมบอก ผมว่ามันขัดกันครับ แต่ถ้าเราโมเดลใหม่ว่า

 เปลีี่ยน กฏของฟิสิกส์ทุกอันจาก integral over space เป็น sum โดยมี characteristic length ค่าหนึ่ง เปลี่ยน derivative เป็น ผลต่างหารด้วยความยาวค่าหนึ่ง แล้วจะได้ผลแม่นขึ้นโดยไม่ได้อ้างถึงว่า มันเป็นตารางนะ

แล้วเราบอกว่า quantized length scale ระยะที่ถ้าเรา sum โดยให้ระยะห่างเท่านั้นแล้วจะแม่นที่สุด ผมว่ามันก็กลับไปที่ idea ว่าให้ B ไปวัดค่า G h c มาแล้วคูณ ๆ หาร ๆ กัน

คนอื่นว่าอย่างไรมั่งครับ แต่ผมชอบความคิดอันสุดท้ายของผมนะครับ นั่นคือ โยน model ตารางทิ้ง

[psaipetc]

ผมยังงงอยู่ว่าจะวัดตำแหน่งให้ละเอียดๆ (เช่นขนาด Planck Length) อย่างไรครับ ไม่รู้ว่า uncertainty principle และ black hole formation (จากการที่จะใช้ photon พลังงานสูงๆไปส่องดู) จะทำให้เราวัดได้ไหม

สมมติว่าเราวัด quantum length scale ได้ แต่ขนาดเปลี่ยนไปในกรอบอ้างอิงต่างๆ เราก็น่าจะบอกได้ว่าเราเคลื่อนที่แบบไหนทำให้ 2.1 ไม่ทำงาน

ใครมีไอเดียอะไรบ้างครับ มาแบ่งปันกัน ไม่แน่อาจเสนอเป็น PhD thesis ได้เลย 

มีคนเสนอไอเดีย ใน http://en.wikipedia.org/wiki/Doubly_special_relativity (แต่อย่าพึ่งอ่านก็ดีนะครับ เผื่อมีไอเดียที่แปลกกว่าและดีกว่า)
ิิเนื่องจาก ปัญหาที่พบใน http://en.wikipedia.org/wiki/Greisen-Zatsepin-Kuzmin_limit (อันนี้อ่านได้เลยครับ)

[piti118]

เปลีี่ยน กฏของฟิสิกส์ทุกอันจาก integral over space เป็น sum โดยมี characteristic length ค่าหนึ่ง เปลี่ยน derivative เป็น ผลต่างหารด้วยความยาวค่าหนึ่ง แล้วจะได้ผลแม่นขึ้นโดยไม่ได้อ้างถึงว่า มันเป็นตารางนะ

แล้วเราบอกว่า quantized length scale ระยะที่ถ้าเรา sum โดยให้ระยะห่างเท่านั้นแล้วจะแม่นที่สุด ผมว่ามันก็กลับไปที่ idea ว่าให้ B ไปวัดค่า G h c มาแล้วคูณ ๆ หาร ๆ กัน

คนอื่นว่าอย่างไรมั่งครับ แต่ผมชอบความคิดอันสุดท้ายของผมนะครับ นั่นคือ โยน model ตารางทิ้ง

ถ้า define quantized length  แบบข้างบน ผมไม่เห็นปัญหากับ relativity ครับ เพราะความยาวนี้ คือเหมือนบอกว่า ความยาวที่แสงเดินทางในหนึ่งวิครับมันเท่ากันในทุกกรอบครับ หรือมีแล้วผมไม่เห็นก็ไม่รู้ครับ อันนี้ต่างจากทฤษฏีตารางนะครับ เพราะว่า วิธีการวัดนั้นไม่ใช่ให้ A ไป mark space มาแล้วให้ B วัด แต่ให้ B ไปทำการทดลองเดียวกับ A แล้วเอาค่าค่านึงที่มีหน่วยเป็นความยาวมา

แต่พอไปอาบน้ำมาแล้ว คิดว่า ถ้าเราเปลี่ยนกฏของฟิสิกส์ทุกอันจาก integral เป็น sum จาก derivative เป็น difference แล้ว เราเหลืออีกหนึ่งตัวเลือกครับ นั่นคือจะใช้ mid-point rule หรือ  left/right-end rule หรือ rule อื่น ๆ ที่มีให้เลือกมากมากย และถ้าเรา Assume continuity ของ integrand แล้วเราเลือก จุดที่เราจะใช้ sum ตาม mean value theorem เราจะกลับไปที่ continuity space ได้ทันที หรือเป็นการบอกว่า

quantized space กับ continum space มัน equivalence กัน  ไม่มีการทดลองใดที่จะแยกสองทฤษฏีนี้ออกจากกันได้ เพราะฉะนั้นเลือกใช้ได้ตามสะดวก (สมมติว่าเราทำการทดลองที่ length scale ที่เล็กกว่านั้นไม่ได้ และสมมติว่าธรรมชาติบอกให้เลือกจุดตามนั้น)

หรือถ้าไม่ตามนั้น ผมว่านี่เป็น natural way ที่จะโชว์ว่าทำไม continum space มัน work ที่ length scale ใหญ่ ๆ

ยกตัวอย่าง idea เฉย ๆ นะครับ สมมติเราบอกว่า time is quantized(ยังหาตัวอย่าง space ดี ๆ ไม่ได้) สมมติว่าเราจะหาว่า วัตถุที่อยู่ใต้แรง F อยู่ตรงไหนบ้างที่เวลา t_n
จาก F=ma เราบอกแถว ๆ ว่า



ผมละ limit ไว้นะ ครับ เราเปลี่ยนข้างบนเป็น sum แล้วเลือก rule มา เราก็จะได้ อะไร แถว ๆ (คงตก factor ตกวงเล็บ อะไร limit ผิด ไปแน่นอน แน่นอน แต่ไม่ใช่ประเด็น)



แบบนี้ครับ แล้วเราก็ ทำการทดลอง วัด Delta t และ rule ที่ดีที่สุดได้ แล้วก็บอกว่า คือ quantized time scale

ถ้าจะให้ผลแปล ผลจากการกระทำข้างบนนั้น ผมก็จะบอกว่า particle ไม่สามารถ sensitive กับ time scale ที่เล็กกว่า ได้ หรือบอกได้ว่า นั่นคือ การเปลี่ยนแปลงของ F ในช่วง t_n กับ t_n+  นั้นไม่มีผลต่อการทดลองใด ๆ (สมมติว่าใช้ left end rule)

ถ้าเปลี่ยนข้างบนเป็น quantized space ก็เหมือนบอกว่า ความเปลี่ยนแปลงใน scale ที่เล็กกว่า quantized length scale ไม่มีผลใด ๆ ต่อการทดลอง นั่นคือเหมือนบอกว่า มี space ตรงกลางหรือไม่มี space ตรงกลางผลเหมือนกัน

อาจารย์คิดว่ายังไงบ้างครับ

[piti118]

อันนี้นอกเรื่องครับ แต่อยากให้คนอื่นเข้ามาตอบกันเยอะ ๆ แบบไม่กลัวผิด จะความรู้ถึงตัวเองจะมีความรู้มัธยมหรืออะไรก็ตาม อย่ากลัวผิด  อย่ากลัวคนอื่นหาว่ามั่ว ถ้าเห็นว่าคนอื่นมั่ว หรือไม่เข้าใจ อย่าเกรงใจที่จะถาม

คำถามที่คนถามคิดว่าเป็นคำถามโง่ ๆ ทำคนตอบได้ nobel มาหลายคนแล้วนะครับ เพราะ คำถามโง่ ๆ มันตอบยากครับเพราะส่วนมากมันจะ fundamental สุด ๆ

รู้วิธีผิดเพิ่มอีกหนึ่งอันก็เหมือนเดินหนึ่งก้าวเข้าไปหาวิธีที่ถูกนะครับ

และ จินตนาการเป็นส่วนสำคัญส่วนหนึ่งของวิทยาศาสตร์นะครับ 

อย่ามัวแต่แก้ปัญหาที่มัันแก้ได้ และคนแก้เสร็จแล้ว ถึงมันจะเป็นงานอดิเรกที่สนุก และการฝึกฝนที่ดี

ในที่สุด แล้วอย่าลืมฝึกฝน การ มั่ว จินตนาการ เดาสุ่ม นังเทียน แก้ปัญหาที่ยังไม่มีใครแก้ได้ด้วยนะครับ

[last]

การมีอยู่ของข้อ1ที่ว่า "space is quantized"
ส่งผลให้
+ความยาวคลื่นมีได้บางค่าใช่ไหมครับ
และ
+มีความยาวคลื่นที่สั้นที่สุดหรือครับ