ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8114 Members - Latest Member: cmintada
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ศูนย์กลางมวลเส้นลวดโค้ง  (Read 4474 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
radio
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23


« on: April 04, 2007, 08:40:54 PM »

เส้นลวดที่ดัดเป็นส่วนของเส้นรอบวงวงกลม โดยรองรับมุ
Logged
piti118
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68


« Reply #1 on: April 05, 2007, 06:52:07 AM »

เดารูปเอานะครับ บอกวิธีทำแต่ไม่ทำให้นะครับ

ให้ R เป็นรัศมีวัดจุดศูนย์กลางของวงกลม(จุด P) ที่เส้นลวดเราโค้งรอบ และให้ แกน z ชี้ในทิศขึ้นนะครับ

ให้ \theta เป็นมุมวัดจากตรงกลางของ เส้นโค้งออกไป สองข้างกินมุมไปเท่ากัน

ปัญหาก็เหลืออยู่แค่ว่า CM อยู่ต่ำลงมาจากจุดศูนย์กลาง P เท่าไหร่เพราะเรารู้แล้วว่า มุมที่มันอยู่ต้องอยู่ตรง \theta=0

จะหาว่า มันอยู่ต่ำจาก จุดศูนย์กลาง P เท่าไหร่ก็คำนวณได้จาก
\displaystyle{Z_{cm} = \frac{1}{M}\int z \; dm}

M ก็หาได้นั้นคือ มวลทั้งหมด
z ระยะห่างในแนวแกน z ของมวล dm ของก็ใช้ตรีโกณหาเอาได้ไม่ยาก
และ dm ถ้าให้ มวลต่อความยาวเป็นค่าคงที่ \lambda ก็หาได้เป็น dm = \lambda r \;d \theta

ที่เหลือก็ integrate เองได้ครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: