ต้องขออภัยไว้ที่นี้ด้วยนะครับ
ถ้าคำพูดที่ผ่านมาไม่สุภาพ...
ไม่เป็นไรครับ ผมไม่ได้รู้สึกระคายอะไร

คำถามตรงดีครับ
ผมจึงถามว่าอาจารย์เป็นอย่างไร
-ต้องการให้เด็กเข้าใจที่มาที่ไปเพื่อสอนวิธีคิดและมองโลกแบบวิทยาศาสตร์
-หรือยัดข้อมูลเนื้อหาให้เด็กท่อง
เพราะที่ผมเรียนในมหาวิทยาลัย อาจารย์บางท่านก็สอนวิธีพิสูจน์อะไรต่อมิอะไรมากมาย ผมก็ท่องจำจนหมด
สุดท้ายต่อให้สอนที่มาที่ไปอย่างละเอียด
ก็กลายเป็นเรียนลัดได้เสมอ
การเรียนรู้แต่ละคนจะไม่เหมือนกันครับ ดังนั้นการเรียนแบบ mass production จึงมักจะมีปัญหา
ในฐานะผู้สอน ผมอยากให้นักเรียนพยายามคิด ถามคำถามและหาคำตอบด้วยตัวเองได้ ไม่ว่าจะเป็นความรู้สาขาใดก็ตาม
(เราแบ่งสาขาความรู้เพราะข้อจำกัดสมองของเราเองครับ ธรรมชาติมีหนึ่งเดียวเท่านั้น และก็ไม่แคร์ว่าเรากำลังเรียนสาขาอะไรอยู่)
ถ้าผู้เรียนเข้าใจ และค้นพบอะไรใหม่ๆที่ยังไม่ได้สอน ผมก็ถือเป็นความสำเร็จของการเรียนรู้อย่างยิ่งครับ
เพราะในที่สุดแล้ว การเรียนรู้จะเกิดขึ้นในสมองของผู้เรียนรู้เอง ผู้สอนเป็นเพียงผู้แนะนำเ่ท่านั้น
ส่วนเรื่องชอบทางลัดนั้น ผมยอมรับว่าเป็นธรรมชาติของมนุษย์ ถ้าเรารู้จักเกียจคร้านอย่างสร้างสรรค์ เราก็สามารถสร้างสรรค์สิ่งใหม่ๆที่มีประโยชน์ได้ครับ จะเห็นได้ว่าสิ่งประดิษฐ์ต่างๆมักจะเกิดจากการที่คนต้องการทำอะไรๆให้มาก หรือเสร็จในเวลาน้อยลงทั้งนั้น ความเกียจคร้านจะอันตรายเมื่อผสมกับความมักง่าย เพราะมักจะทำความเสียหายที่ตามมาเสมอ (ไม่ตนเอง ก็ผู้อื่น) ผมเขียนไว้ที่คำแนะนำข้อ 3 ที่
http://www.atriumtech.com/pongskorn/mathematica/ ครับ
ทางลัดที่เกิดจากความรู้ความเข้าใจ (รู้ว่าใช้ได้เมื่อไร ใช้ไม่ได้เมื่อไร) มีประโยชน์ครับ เนื่องจากเวลา และสติปัญญาของเราจำกัด การใช้ทางลัดอย่างรู้เท่าทันย่อมเป็นประโยชน์แน่ (เช่นเราใช้ Newtonian Gravity ในสถานการณ์ที่เราไม่จำเป็นต้องใช้ General Relativity หรือ ใช้ non-relativistic mechanics เมื่อความเร็วไม่สูงนัก หรือใช้ simple harmonic motion เมื่อขนาดการแกว่งไม่ใหญ่) เมื่อเรารู้ว่าทางลัดไม่ควรใช้เมื่อไร ทางลัดก็จะไม่ทำอันตรายเราครับ