ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41579 Posts in 6276 Topics- by 9833 Members - Latest Member: Mn
« previous next »
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์ค่าย สสวท.ปลายค่าย1 ประจำปี 2549-2550 ภาคทฤษฎี  (Read 44581 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« on: March 15, 2007, 11:48:05 PM »
.
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #1 on: March 16, 2007, 12:00:04 AM »
.
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Forza_Nerazzuri
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 54
« Reply #2 on: March 30, 2007, 12:30:33 PM »
เลขข้อ 3
Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #3 on: October 11, 2007, 04:02:32 PM »
กลศาสตร์ (ดร.วิจิตร)
1. เขียนสมการนิวตัน
\displaystyle T=m_2g=m_1a
\displaystyle F-N-T=m_3a
\displaystyle N_2=m_2a
แก้ได้ \displaystyle F=(m_1+m_2+m_3)(\frac{m_2 g}{m_1}), N=\frac{m_{2}^{2} g}{m_1}ตอบ
2.รายละเอียดเพิ่มเติมhttp://www.fas.org/man/dod-101/navy/docs/swos/dca/stg4-01.html
เมื่อรบกวนเล็กน้อย จุด metacenter ยังคงอยู่ตำแหน่งเดิม  เป็นจุดที่ไม่มีความเร่ง จึงสามารถใช้ \displaystyle \tau=I \alpha
ได้ว่า \displaystyle -mgd \sin\theta=(I_o +md^2)\ddot{\theta}
ย้ายข้างได้ \displaystyle \ddot{\theta}=-\frac{mgd}{ I_o +md^2} \theta
คาบคือ \displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{ I_o +md^2}{mgd}}ตอบ
3.(ก)ดาวเทียมโคจรเป็นวงกลม \displaystyle \frac{G M_E M_A}{R^2}=M_A(\frac{2\pi}{T})^2 R
จึงได้คาบ \displaystyle T_o=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM_E}}ตอบ
เนื่องจากไม่มีแรงในแนวเส้นสัมผัสวงกลมมากระทำต่อ B ดังนั้น B จึงอยู่ในแนวดิ่งจาก A ได้เสมอ ตอบ
(ข) B โคจรเป็นวงกลมพร้อม A จึงได้ว่า \displaystyle F+\frac{G M_E m}{(R+d)^2}=m (\frac{G M_E}{R^3}) (R+d)
ย้ายข้างจัดรูป \displaystyle F=\frac{G M_E m}{R^3}\left( R+d -R(1+\frac{d}{R})^{-2} \right)
แล้วใช้ binomial approximationที่ว่า \displaystyle (1+x)^n\approx 1+nx เมื่อ \displaystyle x\ll 1
ดังนั้นแรงตึงเชือกคือ \displaystyle F=\frac{3dG M_E m}{R^3} ตอบ
เมื่อรบกวนให้เบนเป็นมุม \displaystyle \theta
มองในกรอบอ้างอิงที่หมุน เขียนสมการนิวตันในแนวเส้นสัมผัสวงกลมได้เป็น
-F \sin \theta = m\ddot{x} แต่ \displaystyle sin\theta=\frac{x}{d} จึงได้
\displaystyle -( \frac{3GM_E}{R^3})x=\ddot{x}
ได้คาบเป็น \displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{3GM_E}}=\frac{T_o}{\sqrt{3}}ตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:10:51 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #4 on: October 11, 2007, 05:41:36 PM »
เลขข้อ1 ใช้ Newton's method \displaystyle x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f^\prime (x_n)}
แก้สมการ \displaystyle x - \cos x = 0 \equiv f(x)
จะได้ว่า f^\prime(x)= 1 +\sin x
เริ่มที่ x_1=1 f(x_1)=0.4597(ง่ายดี???)
จะได้ x_2=0.7504 f(x_2)=0.0189
จะได้ x_3=0.7392 f(x_3)=0.0001
จะได้ x_4=0.73912 f(x_4)=0.000062ซึ่งน่าจะเพียงพอกับความต้องการ
(หรืออีกวิธีคือจิ้มเครื่องหาไปตรงๆ ซึ่งง่ายกว่า ได้ค่า x=0.739085133(เครื่องคิดเลขคิดได้ถึงแค่หลักนี้))
« Last Edit: February 14, 2011, 08:11:32 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #5 on: October 11, 2007, 06:36:48 PM »
Thermodynamics(ดร.อนันตสิน)
1.กำหนด \displaystyle n_1 , f_1= 5,m_1=28 เป็นโมล,  degree of freedom และมวลโมเลกุลของ \displaystyle N_2
\displaystyle n_2 ,f_2=6, m_2=16 เป็นโมล,  degree of freedom และมวลโมเลกุลของ \displaystyle CH_4
แก๊สทั้งสองมีมวลเท่ากัน จึงได้ว่า \displaystyle M=n_1 m_1 =n_2 m_2 ย้ายข้างได้ \displaystyle \frac{m_1}{m_2}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{28}{16}=\frac{7}{4}\equiv \eta
สำหรับ adiabatic , Law 1ตอบ
Logged
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #6 on: October 11, 2007, 08:34:14 PM »
เทอร์โมไดนามิกส์ ข้อ2
ก.พิจารณาฟองสบู่ครึ่งฟอง(ครึ่งบน) มีความดันภายใน p ภายนอก p_a มีแรงตึงผิวดึงลง 2\gamma \times 2\pi R_0 มีแรงดันอากาศสุทธิดันขึ้น (p-p_a)\pi R_0^2 เนื่องจากมันสมดุล จะได้ว่า (p-p_a)\pi R_02=2\gamma \times 2\pi r
จึงได้ความดันเกจ p-p_a= \dfrac{4\gamma}{R_0}

ข.การที่เราเป่าเราจะต้องใช้ความดันขณะใดๆเท่ากับความดันภายในลูกฟองขณะนั้น... แต่ทว่า... อากาศมีแรงดัน... (คิดง่าอย่างนั้น) ดังนั้นสิ่งที่เราต้องทำก็เพียงบีบซี้โครงยกกระบังลม เพื่อให้เกิดความดันมากกว่าปกติเท่ากับความดันเกจในฟอง จึงได้ว่างานที่เราทำ W = \int^R_{R_0}(p-p_a) 4\pi r^2 dr = 8 \gamma \pi (R^2-R^2_0)

ค.พิจารณาลูกโป่งขณะใดๆมีพื้นที่ผิว A มองให้ลึกลงไปข้างใน ว่าประกอบด้วยสีเหลี่ยมย่อยๆพื้นที่ dA=(dx)^2 พิจารณาพื้นที่ย่อยๆนี้ มีเส้นรอบพื้นที่ 4dxดังนั้นจะมีแรงตึงผิวกระทำที่ด้านใดๆเป็น 2\gamma dx สมมติว่าลูกโป่งขยายตัวออกเล็กน้อยยิ่ง ทำให้พื้นที่ dx\times dx นี้ขยายตัวเพิ่มไปอีกด้านละ d^2x แรงตึงผิวจึงทำงานได้ 2\gamma dx \dfrac{d^2x}{2}\times 4(4ด้าน) ทำการอินทิเกรตหางานที่ทำในพื้นที่เล็กๆนี้ เมื่อขยายจาก dx_1 \to dx_2 ได้เป็น 2\gamma dx^2_1-dx^2_2 เมื่อทำการอินทริเกตทั่วทั้งพื้นที่จึงได้เป็น 8\gamma \pi (R^2-R_0^2) ซึ่งเป็นพลังงานในผิวลูกโป่ง และเท่ากับงานที่เราทำเพื่อขยายมัน
ป.ล.สังเกตว่าถ้าให้ขยายลูกโป่งจาก R_0=0 พลังงานจะแปรผันตรงกับความตึงผิว และพื้นที่ผิวลูกโป่ง
« Last Edit: February 14, 2011, 08:14:12 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #7 on: October 11, 2007, 10:03:14 PM »
ข้อสอบทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและฟิสิกส์นิวเคลียร์
1. เขียน 4-momentum ได้เป็น \displaystyle \mathbf{P}=(\frac{E}{c},\frac{E\cos\theta}{c},\frac{E\sin\theta}{c},0)และ \displaystyle \mathbf{P^\prime }=(\frac{E_o}{c},\frac{E_o\cos\theta^\prime }{c},\frac{E_o\sin\theta^\prime }{c},0)
จากหลักของ 4-vector จะได้สมตอบ
\displaystyle \theta=\arccos \left( \frac{V+c\cos\theta^\prime}{c+V\cos\theta^\prime} \right) ตอบ
« Last Edit: October 12, 2007, 01:36:15 AM by Peeravit » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #8 on: October 12, 2007, 12:32:37 AM »
2. เขียน 4-momentum ได้เป็น \displaystyle \mathbf{P}=(\frac{E}{c},p ,0,0) และ \displaystyle \mathbf{P_{cm} }=(E_{cm},0,0,0 )
กลายเป็นสมการ \displaystyle 0=\gamma (p-\frac{V}{c^2}E) ย้ายข้างได้ \displaystyle V=\frac{pc^2}{E}
แล้วระลึก \displaystyle E=T_1+m_1c^2\; ,m_{1}^{2}c^4=(T_1+m_1c^2)^2-p^2c^2จะได้

\displaystyle V=\frac{c\sqrt{T_1(T_1+2m_1c^2)}}{T_1+(m_1+m_2)c^2}ตอบ
ดังนั้นความเร็วของ \displaystyle m_2 เทียบกรอบโมเมนตัมศูนย์มีค่า \displaystyle v_{2}^{\prime} =- \frac{c\sqrt{(T_1(T_1+2m_1c^2)}}{T_1+(m_1+m_2)c^2}ตอบ

ในกรอบที่วิ่งไปพร้อม \displaystyle m_1 เขียน 4-momentum ได้เป็น \displaystyle \mathbf{P_1}=(m_1c^2 +E_{2},p_{2},0,0 )
เมื่อ \displaystyle E_2,p_2 เป็นพลังงานและโมเมนตัมของ \displaystyle m_2 ในกรอบนี้  เมื่อทำการแปลงระหว่าง \displaystyle \mathbf{P_1},\mathbf{P_{cm}}
ได้ \displaystyle 0= p_{2}-\frac{v_{1}^{\prime}}{c^2}(m_1c^2 +E_{2})ย้ายข้างได้ \displaystyle v_{1}^{\prime}=\frac{p_2 c^2}{m_1c^2 +E_2}
ทำการหาค่า \displaystyle p_2,E_2 โดยอาศัยสมการต่อไปนี้
- ในกรอบปฏิบัติการ \displaystyle \frac{m_1 c^2}{\sqrt{1-(v_{1}/c)^2}}=m_1c^2 +T_1
- ในกรอบของ \displaystyle m_1 ได้ตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:15:27 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #9 on: October 12, 2007, 01:39:00 AM »
2. ต่อ
ให้ m,M แทนมวลนิ่งโปรตอนและไพออนตามลำดับ
สมมติให้โปรตอนที่เข้าชนมีพลังงานสุทธิ E ทำการเขียน 4 -Momentum ก่อนชนในกรอบห้องปฏิบัติการ
ได้ \displaystyle \mathbf{P_o}=(\frac{E+mc^2}{c},\sqrt{\frac{E^2- m^2c^4}{c^2}},0,0})
เขียน 4 Momentum หลังชนในกรอบโมเมนตัมศูนย์ \displaystyle \mathbf{P_{cm}}=(\frac{E^\prime}{c},0,0,0})
เนื่องจากผลดอทของ 4-vector มีค่าคงที่  ไม่ขึ้นกับกรอบอ้างอิงจึงได้ \displaystyle \mathbf{P_{cm}}\cdot \mathbf{P_{cm}}=\mathbf{P_o}\cdot \mathbf{P_o}
จึงได้ \displaystyle (\frac{E+mc^2}{c})^2-\frac{(E^2- m^2c^4)}{c^2}=(\frac{E^\prime}{c})^2
สะสางได้ \displaystyle 2Emc^2+2m^2c^4=(E^\prime)^2
สมการนี้บ่งว่า \displaystyle Eต่ำสุด เกิดเมื่อ \displaystyle E^\primeมีค่าต่ำสุด  ซึ่งค่าต่ำสุดคือ \displaystyle E^\prime=(2m+M)c^2จึงได้ว่า \displaystyle E=\frac{(2m+M)^2 -2m^2}{2m}c^2=T_{min}+mc^2 ดังนั้น
พลังงานจลน์ต่ำสุด \displaystyle T_{min}=\frac{M(M+4m)}{2m}c^2=280\; \text{MeV} ตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:16:15 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #10 on: October 12, 2007, 01:39:48 AM »
3. จากสมการการแปลง \displaystyle \Delta t^\prime=\gamma (\Delta t-V\Delta x/c^2) ซึ่งในข้อนี้ \displaystyle \Delta t=\frac{\Delta x}{V}
สูตรการสลายตัว \displaystyle 50=1000e^{-\lambda \Delta t^\prime }
และสูตรช่วงชีวิตเฉลี่ย \displaystyle \bar{T}=\frac{1}{\lambda } แก้สมการรวมกันได้
\displaystyle \bar{T}=\frac{\Delta x\sqrt{1-(V/c)^2}}{Vln(1000/50)}=0.33 \; \text{ns} ตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:16:39 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #11 on: October 12, 2007, 02:42:34 AM »
แม่เหล็กไฟฟ้า
ข้อ 1
ก. จากรูปในโจทย์ \displaystyle \tan \alpha =\frac{y-D_o}{x} ย้ายข้างได้ \displaystyle y=D_o+x \tan \alpha ตอบ
ข. \displaystyle \delta C=\frac{\epsilon _o \delta A}{y}=\frac{\epsilon _o b \delta x}{D_o+x \tan \alpha }ตอบ
ค.\displaystyle C=\int_{x=(-a\cos\alpha)/2}^{x=+(a\cos\alpha)/2}dC=\frac{\epsilon _o b}{\tan\alpha}ln\left( \frac{D_o+(a/2) \sin \alpha }{D_o-(a/2) \sin \alpha}\right) ตอบ
ง.จัดรูป \displaystyle \frac{D_o+(a/2) \sin \alpha }{D_o-(a/2) \sin \alpha}=(1+(a/2D_o) \sin \alpha)(1-(a/2D_o) \sin \alpha)^{-1}\approx 1+(a/D) \sin \alpha
แล้วใช้ที่โจทย์แนะ  จึงได้ \displaystyle C=\frac{\epsilon _o ab \cos\alpha}{D}ตอบ
จ.ระลึก \displaystyle C_o =\frac{\epsilon _o ab }{D} จึงได้ \displaystyle \frac{C}{C_o}=\cos2^{o}=0.999ตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:17:08 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #12 on: October 12, 2007, 03:55:24 AM »
แม่เหล็กไฟฟ้า
ข้อ 2
ก) ใช้กฎของเกาส์จะได้ \displaystyle E_p=\frac{\lambda}{2 \pi \epsilon _o r} ตอบ

ข) \displaystyle \delta F=(\lambda \delta x)E จากรูปในโจทย์ \displaystyle \delta x=r \delta \theta / \cos\theta จึงได้ \displaystyle \delta F=\frac{\lambda^2 \delta \theta}{2\pi\epsilon _o \cos \theta} ตอบ
ค) \displaystyle \delta F_y=\frac{\lambda^2 \delta\theta}{2\pi\epsilon _o} ตอบ
ง) \displaystyle F=\int_{-\pi/2}^{\pi /2}dF_y=\frac{\lambda^2}{2 \epsilon _o}ตอบ
จ) แรงผลักลัพภ์เป็นอนันต์ ตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:17:35 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #13 on: October 12, 2007, 04:11:56 AM »
แม่เหล็กไฟฟ้า
ข้อ 3
ก) ด้วยความสมมาตร สนามลัพภ์อยู่ในแนวแกนราบ มีขนาดเป็ตอบ
ข)\displaystyle E_o=\int_{0}^{l}dE_x=\frac{\sigma }{2 \epsilon _o} \left(1-\frac{R}{\sqrt{R^2 + l^2}}\right) ตอบ
ค)\displaystyle E_o=\frac{\sigma }{2 \epsilon _o} \left(1-\frac{R}{l}} \right) ตอบ
ง) ใช้ binomial ได้ \displaystyle E_o=\frac{\sigma }{4 \epsilon _o} (\frac{l}{R})^2ตอบ
จ) สนามเป็น 0 ตอบ
ฉ) การที่ท่อหมุนจะให้กระแสทั้งหมดเตอบ
ช)\displaystyle \frac{E_o}{B_o}=(\frac{\sqrt{R^2 + l^2}-R}{\omega R l}})\frac{1}{\mu _o \epsilon_o}=\frac{(\sqrt{R^2 + l^2}-R)c^2}{\omega Rl} นั่นคือเป็น \displaystyle \frac{(\sqrt{R^2 + l^2}-R)c}{\omega R l}} เท่าของอัตราเร็วแสงในสุญญากาศ   ตอบ
« Last Edit: October 12, 2007, 10:07:12 AM by Peeravit » Logged
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #14 on: October 12, 2007, 10:55:35 AM »
รู้สึกว่าข้อสองจะแปลกๆนะครับ(ไฟฟ้า) \deata (r \sin \theta)
Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: