ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8114 Members - Latest Member: cmintada
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: เชือกพันเสา  (Read 6576 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« on: August 13, 2005, 01:54:46 PM »

ข้อเชือกพันเสา


แรง  P เป็นแรงอีกด้านที่ต้องดึงให้เชือกที่พันเสาไถลตามที่โจทย์ต้องการ
ขออ้างอิงจากภาพนะครับ (linux ไม่มีโปรแกรมตัดภาพจาก pdf หรือหากมีแต่ผมไม่รู้ก็ช่วยผมด้วยนะครับ แล้วจะเอามาโพสท์ที่หลังครับ)
กำหนดให้มีแรง  F กระทำเดิมอยู่กับทั้งสองข้างจากนั้นเราดึงปลายด้านหนึ่งด้วยแรง  dF ทำให้แรงเสียดทานมีทิศทางตรงข้างกับแรง  dF จากนั้นนำเข้าสู่ระบบอสมการที่ว่า
 \begin{array}{r l}  (F + dF) - F &\leq \mu N     \end{array}
จากนั้นแก้อสมการโดย
แรง  N = 2F\sin{(\frac{d\theta}{2})}    
จากการประมาณค่า  \sin \alpha \thickapprox \alpha
เพราะฉะนั้นทำให้เราได้ แรง  N = F d\theta

 \begin{array}{r l} F + dF &\leq F + \mu F d\theta \\ \displaystyle{\int _{F}^{P}\frac{dF}{F} } &\leq \displaystyle{\int_{\theta = 0}^{\theta = 2n\pi} } \mu d\theta   \\\\ P & \leq F\displaystyle{e^{2 \mu n \pi} }\end{array}



ลายละเอียดการทำโจทย์เชือกพันเสานั้นหาศึกษาได้ที่ David Morin chp1 หน้า 5 นะครับ



Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6278


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: August 13, 2005, 02:49:09 PM »

 Shame on you โพสต์ขึ้นมาทำไม Huh

ถ้าอยากให้คนอื่นทำ กรุณาตั้งคำถามก่อน  ไม่ใช่อยู่ ๆ ก็โผล่อะไรขึ้นมาไม่รู้  คนอื่นไม่รู้ไม่เห็นว่ามาจากไหน
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #2 on: August 13, 2005, 03:02:15 PM »

ครับอาจารย์ คำถามจะตามมาครับ (จริงโจทย์มีอยู่นานแล้วครับแต่คงซ่อนอยู่ในกระทู้จนหาไม่เจอครับ อาจารย์)
คำถามจาก Classical Mechanics second year episode I
กระทู้โจทย์รับน้อง ปีสองครับ
ช้อที่ 3. เชื้อกพันเสา   **
    เสารัศมี r มีเชือกพัน มีแรง  F ดึง มี  \mu เป็นสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างเชือกกับเสา ถ้าใส่แรงเข้าไปอีกด้านหนึ่งต้องมีขนาดน้อยที่สุดเท่าไหร่จึงจะทำให้เชือกลื่น เชือกพันอยู่  n รอบ   
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #3 on: August 14, 2005, 08:46:38 PM »

ถูกหรอครับ วิธีทำกับคำตอบมันแหม่งๆ
ทำไมรวมdF/F(ตามความเข้าใจคือเพิ่มแรงขึ้นเรื่อยๆ)จึงเท่ากับ \mu d\theta(ซึ่งเหมือนกับการอินติเกรตรอบวง)
แล้วคำตอบที่ได้เป็นค่าสูงสุดไม่ใช่ค่าต่ำสุด
« Last Edit: May 25, 2010, 09:52:15 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #4 on: August 15, 2005, 09:21:30 PM »

สถานการณ์เป็นไปตามรูปด้านล่างครับ โดยที่ \vec{F} เป็นแรงที่คงที่ กำหนดให้มีอยู่ก่อนแล้ว
จากนั้นเชือกก็พันรอบหลัก โดยมีความเสียดทานระหว่างหลักกับเชือก พอพันจนพอใจที่มุม \theta ใดๆแล้ว
ก็ออกแรง \vec{P} กระทำที่เชือกด้านที่เหลือ (ดูรูปนะครับ) คราวนี้โจทย์ก็ถามว่า เจ้าแรง \vec{P}
ต้องมีค่าน้อยที่สุดเท่าไหร่ จึงจะทำให้เชือกไถลครับ การที่บอกว่าเป็นแรงที่น้อยทีสุดแปลว่า แรงที่กระทำจะทำให้เชือกไถล
่ไปในทิิศเดียวกับแรงนั้นครับ นั่นคือแรง \vec{P} ต้องเอาชนะแรง \vec{F} และแรงเสียดทานครับ

 icon adore PHYSICS NEVER DIE
« Last Edit: May 25, 2010, 09:57:15 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #5 on: August 15, 2005, 10:12:21 PM »

จำได้ว่า โจทย์เชือกพันเสา มีในหนังสือ สอวน  Shocked  และยอดฮิตมากจนถือเป็น โจทย์ยอดนิยมที่ชอบพูดถึง
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: