ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41625 Posts in 6283 Topics- by 9895 Members - Latest Member: Surapasrithirun
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ไม้ล้มบนพื้นลื่น (ไม้เด้ง)  (Read 19123 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« on: August 11, 2005, 07:04:52 PM »
อีกข้อสำหรับคนที่ทำข้ออื่นหมดแล้ว ข้อนี้ง่ายกว่าทุกๆ ข้อมั้งเห็น Admin phy_pucca ทำไวมาก

ไม้ยาว L บนโลกที่พื้นลื่นมากๆ ตั้งอยู่ดีๆ ก็ล้มลงมา ถามว่า
1. ปลายไม้มีการกระดกจากพื้นหรือเปล่า
2. ถ้ามีการกระดกขอ ดู ฟังก์ชั่นของแรงที่พื้นกระทำต่อไม้ในเทอมของ \theta

สมการหินเกินเพิ่มให้ง่าย
ให้ y เป็นพิกัดบอกตำแหน่งของ C.M. ครับ
เพราะฉะนั้น
  \dot y = v_{cm}
\ddot y = a_{cm}
« Last Edit: August 19, 2005, 06:48:31 PM by Foggy_Ritchy » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #1 on: August 11, 2005, 09:16:25 PM »
กระดกไงเหรอครับ ผมอยากเห็นภาพ ขอกรุณาทำภาพให้ผมดูได้ไหมครับ  แบบว่าภาษาไทยไม่แข็งแรง ภาษาอังกฤษ เน่าสนิทครับ icon adore
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6359


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: August 12, 2005, 08:25:26 AM »
Quote from: ampan on August 11, 2005, 09:16:25 PM
กระดกไงเหรอครับ ผมอยากเห็นภาพ ขอกรุณาทำภาพให้ผมดูได้ไหมครับ แบบว่าภาษาไทยไม่แข็งแรง ภาษาอังกฤษ เน่าสนิทครับ icon adore

คิดว่าหมายถึงปลายที่เคยสัมผัสพื้นลอยขึ้นจากพื้นนั่นเอง
« Last Edit: May 30, 2010, 06:30:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 721


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #3 on: August 12, 2005, 10:01:27 AM »
ถามได้แต่ไม่ยอมวาดรูป

เอา ผมให้ครับ

                                                    icon adore PHYSICS NEVER DIE
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #4 on: August 16, 2005, 07:40:54 PM »
ยังคิดไม่ออกเลย ง่ายจริงๆหรอครับ  Shocked
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #5 on: August 17, 2005, 11:41:36 PM »
ขอโทษ ครับๆ สมการอนุพันธ์จะยุ่งมากๆ
แก้โจทย์ให้มีพิกัด y ในคำตอบ
โดย \ddot y = a_{cm} ครับ
และ \dot y = v_{cm{ ครับ
และพลังงานงานศักย์ของวัดตุ ณ เวลาใดๆ เป็น mgy ครับ

icon adore  Shocked
« Last Edit: May 30, 2010, 06:31:06 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #6 on: August 21, 2005, 05:14:54 PM »
ขอใช้ Lagrangian นะครับ แล้ว Newtonian จะตามมาทีหลังครับถ้าผมคิดออก

\begin{array}{rl} \mathcal{L} &\equiv T - V \\ T &= \displaystyle{\frac{1}{2}I \dot{\theta}^2 } + \displaystyle{\frac{1}{2}M }(-\displaystyle{ \frac{ L \dot{\theta} \sin\theta}{2}} - \dot{y})^2 \\V&= mg( \displaystyle{\frac{L}{2}}\cos\theta -y )+V_i(-y) \end{array}

ทำตามสมการ Euler Lagrange ในที่นี้ใช้ 2 coordinates มีสองสมการ ได้แก่
\begin{array}{rl} \displaystyle{\frac{d}{dt} (\frac{\partial\mathcal{L}} {\partial \dot{\theta}}}) &=\displaystyle{\frac{\partial \mathcal{L}} {\partial \theta }} \\ \\ \displaystyle{\frac{d}{dt} (\frac{\partial\mathcal{L}} {\partial \dot{y}}}) &=\displaystyle{\frac{\partial \mathcal{L}} {\partial y }} \end{array}

ใช้สมการที่สองแล้วผมได้แรง
N = mg - \displaystyle{\frac{m}{2}}(\displaystyle{\frac{L \dot{\theta}}{2}}\sin\theta + \dot y)
ไม่แน่ใจนะครับว่าทำได้ถูกหรือเปล่า แต่ดูๆแล้วก็มีค่า ที่ทำให้ \theta,\dot \theta, \dot y   ที่ทำให้แรง N = 0

ค่อนข้างได้คำตอบแล้วแต่กำลัง ตรวจสอบความถูกต้องอยู่ครับว่าการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมสุดหินที่ได้ถูกจริงเปล่า แล้วจะนำมาตอบนะครับ

 icon adoreยังไม่สมบูรณ์นะครับ ยังมีส่วนต้องแก้ไขครับ Huh

เปลี่ยนไปทำแบบนิวตันแทนแล้วครับแต่ลบวิธีนี้ทิ้งไม่ได้เพราะมีการ อ้างอิงถึงอยู่ เดี๋ยวสับสนครับ
« Last Edit: August 24, 2005, 07:42:49 PM by Foggy_Ritchy » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 721


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #7 on: August 22, 2005, 12:07:39 AM »
    ช่วยวาดรูปแสดง coordinate ที่ใช้คิดด้วยนะครับ และบอกด้วยว่า I คิดรอบแกนหมุนไหน
จะได้ตรวจได้ง่ายขึ้น และคนอื่นจะได้รู้ด้วยครับ
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #8 on: August 22, 2005, 12:21:19 AM »
รูปเป็นดังนี้ครับ
แล้ว โมเมนต์ความเฉื่อยคิดรอบ cm ที่มีความเร่งด้วยครับ
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #9 on: August 23, 2005, 12:58:39 AM »
ข้อนี้ถ้าผมคิดแบบนิวตัน ผมจะใช้สมการการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมรูปทั่วไปที่ว่าแกนหมุนมีความเร่งครับ ผมคิดจะใช้แนวทางนี้ถูกต้องหรือเปล่าครับ?
แล้วก็รวมกับสมการงานพลังงาน แต่ผมว่าต้องมีอีกสมการนึงช่วยแก้ครับ ไ่มรู้ว่าผมมาถูกทางหรือเปล่า?
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6359


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: August 23, 2005, 06:52:39 AM »
Quote from: Foggy_Ritchy on August 21, 2005, 05:14:54 PM
ขอใช้ Lagrangian นะครับ แล้ว Newtonian จะตามมาทีหลังครับถ้าผมคิดออก
...
ใช้สมการที่สองแล้วผมได้แรง
N = mg - \displaystyle{\frac{m}{2}}(\displaystyle{\frac{L \dot{\theta}}{2}}\sin\theta + \dot y)� tex] N = 0

...

ใน Lagrangian ไม่มีแรงอยู่เลย  แล้วสมการที่สองให้แรงมาได้อย่างไร  Huh

แอบใช้หลักการอื่นอยู่หรือเปล่า  Roll Eyes
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?
« Reply #11 on: August 23, 2005, 09:55:09 PM »
Quote from: Foggy_Ritchy on August 21, 2005, 05:14:54 PM
ขอใช้ Lagrangian นะครับ แล้ว Newtonian จะตามมาทีหลังครับถ้าผมคิดออก

\begin{array}{rl} \mathcal{L} &\equiv T - V \\ T &= \displaystyle{\frac{1}{2}I \dot{\theta}^2 } + \displaystyle{\frac{1}{2}M }(-\displaystyle{ \frac{ L \dot{\theta} \sin\theta}{2}} - \dot{y})^2 \\V&= mg( \displaystyle{\frac{L}{2}}\cos\theta -y )+V_i(-y) \end{array}

ในบรรทัดที่สองของสมการ เทอมของ -\displaystyle{ \frac{ L \dot{\theta} \sin\theta}{2}} มาจากไหนหรือครับ  Shocked
น่าจะมีแค่เทอมของ \dot{y}^2 ก็น่าจะเพียงพอแล้ว  angel
Logged
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 721


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #12 on: August 23, 2005, 10:13:06 PM »
ผมว่าถ้าคุณ Foggy_ritchy จะหาสมการแสดงความสัมพันธ์ ของค่าแรงปฏิกิริยาตั้งฉากนั้น
ใช้แค่กฎของนิวตันก็คงพอแล้วครับ ง่ายกว่าเยอะครับ Grin
อีกอย่างนึง สมการของคุณแค่ดูจากมิติก็รู้แล้วครับว่าผิด
« Last Edit: August 23, 2005, 10:15:24 PM by phys_pucca » Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 721


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #13 on: August 23, 2005, 11:10:24 PM »
อาจารย์ครับตกลงว่าข้อนี้ไม้มันจะเด้งได้รึเปล่าครับพอดีผมคิดแล้วมันออกมาบอกว่า
มันจะไม่ลอยขึ้น แต่ยังไม่แน่ใจเท่าไหร่
ผมได้กราฟดังรูปครับ แกน y เป็นแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (แสดงเป็นจำนวนเท่าของ mg)
แกน x เป็นมุมที่ไม้กระทำกับแนวดิ่งหน่วยเป็นเรเีดียนครับ
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6359


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #14 on: August 24, 2005, 07:45:39 AM »
Quote from: phys_pucca on August 23, 2005, 11:10:24 PM
อาจารย์ครับตกลงว่าข้อนี้ไม้มันจะเด้งได้รึเปล่าครับพอดีผมคิดแล้วมันออกมาบอกว่า
มันจะไม่ลอยขึ้น แต่ยังไม่แน่ใจเท่าไหร่
ผมได้กราฟดังรูปครับ แกน y เป็นแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (แสดงเป็นจำนวนเท่าของ mg)
แกน x เป็นมุมที่ไม้กระทำกับแนวดิ่งหน่วยเป็นเรเีดียนครับ

แสดงวิธีทำให้เห็นหน่อยว่าได้ความสัมพันธ์ระหว่างแรงปฏิกิริยากับมุมที่ไม้ทำก้บแนวดิ่งอย่างไร กราฟเป็นอย่างไรขึ้นกับความสัมพันธ์นี้
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: