ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40704 Posts in 6002 Topics- by 5778 Members - Latest Member: tuek
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: THE "Kala"  (Read 16054 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #15 on: August 21, 2005, 10:21:41 PM »

Quote
{v_1}^2=2gR(1-cos\theta)

ผิดตั้งแต่ตรงนี้เลยครับ อย่าลืมว่ากรอบของกะลาไม่ใช่กรอบอ้างอิงเฉื่อยครับ
มันเป็นกรอยบที่มีความเร่ง เลยใช้วิธีเดิมๆที่ใช้กับข้ออื่นมาคิดไม่ได้ครับ
สู้ต่อไป ของอย่างนี้มันอยู่ที่ใจครับ (ที่จริงแล้วสมองด้วย)

Quote
v_2=\frac{m}{M}cos\theta \sqrt{2gR(1-cos\theta)}สบายไป1ข้อ

ขอเปลี่ยนเป็น "ตายไปอีก1ข้อ"
ขอไม่ดูต่อนะครับ ลองกลับไปทำใหม่ Grin
« Last Edit: August 21, 2005, 10:24:02 PM by phys_pucca » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #16 on: August 22, 2005, 12:04:08 AM »

   ข้อนี้ถามได้หลายคำถามเลยครับ แต่ให้ทำให้เสร็จไปที่ละคำถามแล้วกันนะครับ
คลายทีละปม เดี๋ยวจะมั่ว
   ทำข้อนี้เสร็จแล้ว ก็ยังตุนไว้อีกหลายข้อเลยครับ
แต่เก็บไว้ก่อนให้ได้ทีละข้อครับเดี๋ยวมีคนท้อเลิกคิดข้อนี้แล้วไปคิดข้ออื่น
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
1412
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #17 on: August 24, 2005, 09:51:32 PM »

เหมือนเป็นข้อสอบที่ถามว่าคุณตั้งสมการถูกหรือเปล่า
(แอบแซวๆ)
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #18 on: August 24, 2005, 10:37:10 PM »

ี่พี่ๆครับ มุมที่สังเกตจากผู้สังเกตการณ์ในLAB Frame กับ ในกรอบของกะลาไม่เท่ากันหรอครับ

ผมลองใช้พลังงานกับโมเมนตัมใน Lab Frame  แต่พอดีมันติดตรงที่ว่า ผมไม่แน่ใจว่า มุมที่ใช้หาความสูง (h=R(1-cos \theta )) กะมุมที่ใช้ในสมการโมเมนตัม Mv_2=mv_1 cos\theta
เป็นมุมเดียวกันรึเปล่า   ช่วยตอบด้วยครับ
« Last Edit: August 24, 2005, 10:54:51 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #19 on: August 24, 2005, 11:05:38 PM »

ี่ครับ มุมที่สังเกตจากผู้สังเกตการณ์ในLAB Frame กับ ในกรอบของกะลาไม่เท่ากันหรอครับ

ผมลองใช้พลังงานกับโมเมนตัมใน Lab Frame แต่พอดีมันติดตรงที่ว่า ผมไม่แน่ใจว่า มุมที่ใช้หาความสูง (h=R(1-cos \theta )) กะมุมที่ใช้ในสมการโมเมนตัม Mv_2=mv_1 cos\theta
เป็นมุมเดียวกันรึเปล่า ช่วยตอบด้วยครับ

เป็นคนละมุมกันครับ กรอบ lab กับกรอบของกะลาจะเห็นมุมที่ความเร็วของวัตถุบนกะลากระำทำกับแนวระดับไม่เท่ากัน
คิดง่ายๆนะครับ ความเร็วในแนวแกน y ของวัตถุของทั้งสองกรอบนั้นเท่ากัน(เนื่องจากกรอบทั้งสองเคลื่อนที่สัมพัทธ์กันในแนวแกน x เท่านั้น)
ส่วนความเร็วในแนวแกน x ของวัตถุเมื่อสังเกตจากกรอบทั้งสองนั้นไม่เท่ากัน
จาก \tan \theta=\displaystyle \frac{v_y}{v_x} เมื่อ \theta คือมุมที่ความเร็วของวัตถุเทียบกับแนวระดับ
เราจะเห็นได้ชัดเจนว่า  \theta  ของกรอบทั้งสองนั้นไม่เท่ากัน(มุมที่ G ใช้หาความสูงนั้นเป็นมุมเดียวกับที่ความเร็วของวัตถุในกรอบของกะลาทำกับแนวระดับครับ)
« Last Edit: August 24, 2005, 11:09:50 PM by phys_pucca » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #20 on: August 29, 2005, 08:04:35 PM »

อืมพี่ครับผมยังไม่ค่อยเก็ตเลย (แต่ยังไงข้อนี้ต้องทำให้ได้ Angry)

1. หมายความว่าในโมเมนตัม ตั้งสมการถูกแล้ว แต่คิดความสูงผิดใช่ป่ะครับ
2. ถ้าเปลี่ยนพลังงานเป็นแบบนี้ถูกรึเปล่าครับ
mgh=\frac{1}{2}m{v_1}^2 + \frac{1}{2}M{v_2}^2
3. ถ้าข้อ1 ถูกจะเปลี่ยน h ในข้อ2. เป็น R(1-cos\theta )
ได้รึเปล่าครับ

ช่วยๆหน่อยนะครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #21 on: August 29, 2005, 08:27:11 PM »

ดังที่ได้บอกไว้แล้วใน « Reply #22 on: August 24, 2005, 11:05:38 PM »
ว่ามุม \theta ในข้อหนึ่งกับสามนั้นมันคนละมุมกัน
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #22 on: August 29, 2005, 10:01:23 PM »

อ้ากซื แล้วจาหาความสูงไงฟะนี่  Shocked
กลุ้ม  Cry
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #23 on: August 29, 2005, 10:07:30 PM »

อ้ากซื แล้วจาหาความสูงไงฟะนี่ Shocked
กลุ้ม Cry

ความสูงน่ะถูกแล้วเท่ากับ R(1-\cos \theta) แต่ในส่วนของความเร็วนั้นไม่ใช่
v\cos \theta ควรแก้เป็น v_x ก่อน แล้วค่อยตั้งสมการแก้หาค่าของมันทีหลัง
ลองทำมาดูก่อนสิครับแล้วจะบอกให้ว่าควรแก้ตรงไหน
« Last Edit: August 31, 2005, 12:48:14 AM by phys_pucca » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
mekunka (มีคุณค่า)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 86

มีคุณค่า


« Reply #24 on: September 14, 2005, 07:23:13 PM »

โอ้ ข้าพเจ้าขอคารวะท่าน phys_pucca และทุกท่านที่ทำให้คนโง่งมงายอย่างผมเข้าใจโจทย์ข้อนี้ได้  icon adore icon adore icon adore
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #25 on: September 17, 2005, 11:49:11 PM »

ถ้าดิฟจากความเร็วที่หาได้นี้คงลงนรกเลยละครับ
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
sg24979
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 140



« Reply #26 on: October 03, 2005, 02:28:12 AM »

ซึ้งลึก  เอ๊ย  ลึกซึ้งจริงๆครับ

แต่คำตอบที่ได้มานั่นน่ะ  ถ้าเอาไปหาอนุพันธ์ต่อคงต้องตายกันจริงๆเลยหละครับ

โจทย์ข้อนี้สอนอะไรหลายอย่างเหลือเกินครับ  ดีจริงๆ
Logged

สูงต่ำอยู่ที่ทำตัว  ดีชั่วอยู่ที่ตัวทำ 

วันนี้คุณทำความดีแล้ว หรือยังครับ ?
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #27 on: October 06, 2005, 07:01:26 PM »

รวบรวมรอการพิมพ์อย่างเป็นทางการ ครับ  icon adore

กำหนด vector ตามภาพ

cm kala  (-x,0)
cm มวล  (-x+r\sin\theta,r\cos\theta)
\vec v _{cm} kala ( -\dot x  ,0)
\vec v _{cm} มวล  (-\dot x + r\dot \theta \cos\theta ,-r \dot \theta \sin \theta)

ขนาดความเร็วกำลังสองของกะลา คือ  |\vec v _{cm} |^2  = \dot x ^2
ขนาดความเร็วกำลังสองของมวล คือ   |\vec v _{cm} |^2 =  \dot x ^2 - 2R\dot x \dot \theta \cos \theta + R^2 \dot \theta ^2


พิจารณา momentum ของระบบ
 \begin{array}{rl} \displaystyle{\sum_i^n} \vec P_x  &= 0 \\0&= Mv_x \hat i +  + mu_x\hat i   \\0&= M(-\dot x)\hat i + m(-\dot x + R\dot \theta\cos\theta)\hat i  \\ \\ \therefore \dot \theta &= \displaystyle{\frac{(m+M)\dot x}{mR\cos\theta}} \end{array}

 
พิจารณาการเปลี่ยนแปลงพลังงาน
\begin{array}{rl} mgR &= mgR\cos\theta + \displaystyle{\frac{1}{2}}M(-\dot x)^2 + \displaystyle{\frac{1}{2}}m( \dot x ^2 - 2R\dot x \dot \theta \cos \theta + R^2 \dot \theta ^2) \\ mgR(1-\cos\theta)&=\displaystyle{\frac{1}{2}}(m+M)\dot x^2 -mR\dot x \dot \theta \cos \theta + \displaystyle{\frac{1}{2}}mR^2\dot \theta ^2 \\  \because \dot \theta &= \displaystyle{\frac{(m+M)\dot x}{mR\cos\theta}}  \\ mgR(1-\cos \theta)&=\displaystyle{\frac{1}{2}}(m+M)\dot x^2 - (m+M)\dot x ^2  + \displaystyle{\frac{(m+M)^2  \dot x ^2     }{2m\cos ^2 \theta}} \\ \\  \therefore \dot x & = \displaystyle{\sqrt{ \frac{2m^2 g R  \cos ^2 \theta (1- \cos \theta)}{(m+M)^2 - (m+M)(2m \cos ^2 \theta) }     }} \end{array}


\begin{array}{rl} \because \dot x & = \displaystyle{\sqrt{ \frac{2m^2 g R \cos ^2 \theta (1- \cos \theta)}{(m+M)^2 - (m+M)(2m \cos ^2 \theta) } }} \\\\\therefore \dot x ^2& = \displaystyle{{ \frac{2m^2 g R \cos ^2 \theta (1- \cos \theta)}{(m+M)^2 - (m+M)(2m \cos ^2 \theta) } \\\\ \dot x ^2 &= \displaystyle{\frac{A(\cos ^2 \theta - \cos ^3 \theta)}{B-C \cos ^2 \theta}} \\\\ \dot x ^2 &= \displaystyle{\frac{A \cos ^2 \theta}{B- C \cos ^2 \theta}}- \displaystyle{\frac{A \cos ^3 \theta}{B - C \cos ^2 \theta}} \end{array} \\

 หาอัตราเร่งได้แล้วครับ เพราะว่าเมื่อหาอนุพันธ์เรียบร้อยแล้วอัตราเร่งออกมาได้ในรูป explicit form คล้ายๆ trick ในการทำโจทย์ข้อไม้พิงผนังล้มบนพื้นลื่น
ปล. โจทย์จริงๆ phys_pucca ได้มาแล้ว
จริงๆ ถามแค่ความเร็วครับ เพราะฉะนั้นก็ตอบโดนใจเขาแล้วครับ ความเร่ง กับแรง เป็นโจทย์เลขครับ Grin


เช็คหน่วยแล้วยังถูกอยู่ครับ

พิจารณาแรงทีกระทำบน kala โดยใช้กรอบอ้างอิงของผู้สังเกต ซึ่งอยู่นิ่ง (เพราะฉะนั้นไม่ต้องใช้แรงเทียม)
ให้แรง  N_1 เป็นแรงที่ มวล  m กระทำกับ kala
ให้แรง  N_2 เป็นแรงที่พื้นกระทำต่อ kala

\begin{array}{rl} \displaystyle{\sum _i } \vec F ^{i}_{ext} &= M \vec a \\\vec W + \vec N_1 + \vec N_2 &= m \vec a \\mg(- \hat j) + N_1 \sin \theta (- \hat i) + N_1 \cos \theta (-\hat j) + N_2 (\hat j) &= M (a_x \hat i + a_y \hat j) \\\\\because a_y &= 0 \\\therefore mg(-\hat j) + N_2 ( \hat j ) + N_1 \cos \theta (-\hat j) &= \vec 0 \\\\ \therefore N_1 \sin \theta (- \hat i) &= M \ddot x \hat i\\ \therefore N_1 &= -\displaystyle{\frac{M \ddot x}{\sin \theta}}              \end{array}   
จากนั้นนำค่า  \ddot x  จากกระทู้บนมาแทนค่าครับ (ถ้าหาอนุพันธ์ออกมา)

และนี่คือกราฟระหว่างอัตราเร็วกับ มุม  \theta สังเกตว่าจะมีบริเวณที่ อัตราการเปลี่ยนแปลงความชันของกราฟนี้ (อัตราเร่ง) เป็นศูนย์ จากราฟนี้คือบริเวณที่มวลหลุดออกจาก kala ครับ



* cruel_kala.JPG (19.51 KB, 609x588 - viewed 354 times.)

* x dot kala.jpg (34.87 KB, 428x483 - viewed 333 times.)
« Last Edit: October 11, 2005, 11:04:55 AM by Foggy_Ritchy » Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น