มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41136 Posts in 6132 Topics- by 7688 Members - Latest Member: kthanit
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ทรงกลมฉนวนไฟฟ้า  (Read 13162 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« on: December 21, 2006, 07:54:48 PM »

ทรงกลมฉนวนไฟฟ้า รัศมี  R มีประจุบ
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #1 on: December 30, 2006, 05:54:43 AM »

แนะ หาสนามไฟฟ้าภายในทรงกลม ในรูปตัวแปร ของรัศมีภายในทรงกลม จากนั้น ก็เล่นตาม ที่เราเคยแอบรู้ความสัมพันธ์ ของ สนามไฟฟ้า กับ ศักย์ไฟฟ้า ใครจะมีทำเอ่ย  smitten
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #2 on: December 30, 2006, 10:58:59 PM »

ประมาณนี้หรือเปล่่าครับ
จากกฏของเกาส์ จะได้สนามไฟฟ้าภายในทรงกลม คือ
\begin{array}{rcl} \displaystyle{\oint \vec{E} \cdot d \vec{A}} & = & \dfrac{Q_{in}}{\mathcal{E}_0} \\ E(4 \pi r^2) & = & \left( \dfrac{\dfrac{4}{3} \pi r^3}{\dfrac{4}{3} \pi R^3} \right) \dfrac{q}{\mathcal{E}_0} \\ E(r) & = & \dfrac{qr}{4 \pi \mathcal{E}_0 R^3} \end
และจากความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้ากับศักย์ไฟฟ้า จะได้ศักย์ไฟฟ้าเป็น
\begin{array}{rcl} E(r) & = & - \dfrac{\partial}{\partial r} V(r) \\ \displaystyle{\int_0^r E(r) \partial r} & = & - \displaystyle{\int_0^{V(r)}} \partial V(r) \\ V(r) & = & - \dfrac{qr^2}{8 \pi \mathcal{E}_0 R^3} \end
จะได้ศักย์ที่ผิวและจุดศูนย์กลาง คือ
\boxed{V(R)=-\dfrac{q}{8 \pi \mathcal{E}_0 R} \;\;\;\; V(0) = 0}
เพราะฉะนั้นศักย์ที่จุดศูนย์กลางจึงมีค่าสูงกว่า ถูกรึเปล่่าครับ ?
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #3 on: January 02, 2007, 11:44:05 PM »

 Cool smitten
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #4 on: February 20, 2007, 08:07:35 PM »

 คำถาม : ทำไม V(R) ถึงไม่เป็น \displaystyle {\frac{q}{4\pi\epsilon_{0}R}} อย่างที่ควรเป็น
Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #5 on: February 20, 2007, 09:10:00 PM »

คำถาม : ทำไม V(R) ถึงไม่เป็น \displaystyle {\frac{q}{4\pi\epsilon_{0}R}} อย่างที่ควรเป็น

ค่าของ V(R) มันขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่เรากำหนดให้ศักย์ไฟฟ้าเป็น 0

โดยทั่วไปเรามักเลือกให้ศักย์เป็น 0 ที่ระยะอนันต์

แต่ในข้อนี้เราเลือกให้ศักย์เป็น 0 ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม

ค่าของมันเลยไม่เป็นอย่างที่ควรจะเป็น   angel
Logged
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #6 on: February 21, 2007, 04:02:02 AM »

วันนี้นอนไม่ค่อยหลับเลยเข้ามาดูกระทู้หน่อย เข้าเรื่องๆ
คำถาม : ทำไม V(R) ถึงไม่เป็น \displaystyle {\frac{q}{4\pi\epsilon_{0}R}} อย่างที่ควรเป็น
ใช้ได้ในกรณีที่ประจุกระจายอยู่ทั่วทรงกลมหรือครับ ถ้าผมจำไม่ผิดใช้ได้เฉพาะจุดประจุนะครับลองดูนะ
Logged
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #7 on: February 22, 2007, 12:35:53 AM »

คำถามนี้ควรแยกคิดเป็นสองกรณี
1. r<=R
2. r>R
ที่คุณ Tung ทำแค่กรณีที่ 1 ถ้าทำต่อด้วยเงื่อนไขกรณีที่ 2 ถึงจะได้ตามที่คุณ P o W i i และ Peeravit กล่าวไว้
Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #8 on: July 17, 2008, 12:54:38 PM »

ขอถามครับ
ถ้าเราหานิพจ์สำหรับศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลมฉนวนประจุกระจายอย่างสม่ำเสมอได้แล้ว แต่ยังไม่ได้เลือกว่าให้ที่จุดใดเป็นศูนย์ ในกรณีนี้เราสามารถเลือกให้ศักย์เป็นศูนย์ที่อนันต์ได้หรือเปล่่าครับ  Huh
เราหาสนามไฟฟ้าจากกฎของเกาส์เป็น\displaystyle{\overrightarrow{E}=\frac{q\overrightarrow{r}}{4\pi \varepsilon _{0}R^{3}}}


\displaystyle{V_{a}-V_{b}=\int_{a}^{b}\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{r}}


\displaystyle{=\int_{a}^{b}\frac{qr}{4\pi \epsilon _{0}R^{3}}dr}


\displaystyle{=\frac{q}{4\pi \epsilon _{0}R^{3}}(\frac{r_{b}^{2}}{2}-\frac{r_{a}^{2}}{2})}
แล้วถ้าเรานิยามให้ศักย์เป็นศูนย์ที่อนันต์

\displaystyle{V_{a}-0=\frac{q}{4\pi \epsilon _{0}R^{3}}(\frac{\infty ^{2}}{2}-\frac{r^{2}}{2})}แล้วมันจะผิดหรือเปล่่าครับ Huh
« Last Edit: August 15, 2008, 10:26:32 AM by tip » Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #9 on: October 18, 2008, 08:28:48 PM »

อย่างแรก ผมคิดว่า สนามไฟฟ้า ที่คุณเขียน ผิด  Huh
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #10 on: November 20, 2008, 07:19:05 PM »

อย่างแรก ผมคิดว่า สนามไฟฟ้า ที่คุณเขียน ผิด  Huh
เอ่อ.. ผมก็ได้อย่าที่ Reply#3 ได้นะครับ idiot2
Logged
Illussion
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23


« Reply #11 on: November 21, 2008, 05:34:40 AM »

ที่ Tung คิดมันเป็นสนามไฟฟ้าภายในทรงกลมครับ

คุณ tip คงไม่ให้ทรงกลมมันมีขนาดเป็นอนันต์ใช่ปะคับ
Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #12 on: November 21, 2008, 03:41:50 PM »

ที่ Tung คิดมันเป็นสนามไฟฟ้าภายในทรงกลมครับ

คุณ tip คงไม่ให้ทรงกลมมันมีขนาดเป็นอนันต์ใช่ปะคับ
เข้าใจแล้วครับผม smittenขอบคุณครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น