เข้าใจแล้วครับ
ในการบอกว่า degeneracy นั้น accidental ผมดูเอาจากว่า ถ้าผมมี eigenfunctions

ตัวที่พลังงานเท่ากัน โดยที่ยังไม่รู้ว่า degeneracy เป็น accidental หรือ normal ผมก็ไปมองหาดูว่ามี irreducible representation มิติ

ที่ eigenfunctions เหล่านี้จะ generate ได้หรือเปล่า
ในข้อนี้โชคดีที่ผมพบว่าไม่มี irreducible representation มิติ 4 แน่ๆ ก็เลยสรุปว่า eigenfunctions เหล่านี้เป็นกรณีของ accidental degeneracy แน่ๆ ครับ
สิ่งที่ผมมองข้ามไปคือ แม้ว่าถ้ามี representation มิติ

อยู่จริงๆ ผมก็สรุปไม่ได้อยู่ดีว่ามัน generate โดย

eigenfunctions ที่ผมกำลังพิจารณา (เว้นเสียแต่ว่าผมจะรู้ explicit form ของ representation แล้วเอา symmetry operations เหล่านี้ไป transform ระหว่าง eigenfunctions เหล่านี้ดู [ใช่หรือไม่ครับ]) ดังนั้น ผมก็ยังสรุปไม่ได้ว่า degeneracy เป็นแบบ normal หรือ accidental
การที่ eigenfunctions

ตัวของผมมีพลังงานเท่ากันจึงไม่ได้เกี่ยวข้องกับมิติของ representation แต่อย่างใด สิ่งที่ผมต้องทำจริงๆ คือ มองหาเหตุผลอื่นนอกเหนือไปจาก symmetry operations ที่ทำให้ eigenfunctions บางตัวมีพลังงานเท่ากันต่างหาก ซึ่งคือเหตุผลที่อาจารย์ได้บอก
แต่การที่ไม่มี irreducible representation ที่มี dimension 4 ก็เป็นการยืนยันว่าไม่มี eigenfunction 4 ฟังก์ฃันที่ถูกแปลงปนกัน

ครับผม
ผมเข้าใจถูกต้องแล้วใช่มั้ยครับ
