ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41665 Posts in 6286 Topics- by 10009 Members - Latest Member: satianna
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: คาบกรณี สปริงมีมวล  (Read 19608 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« on: July 31, 2005, 10:36:04 PM »
ผมเคยจำได้ว่าในหนังสือที่ อ.ปิยพงษ์แปลนะ มันมีเรื่องนี้อยู่ในโจทย์ท้ายบท
ผมลองพิสูจแล้ว แต่ใช้หลักของพลังงาน แล้วถ้าจะใช้ กฎนิวตันทำตรงๆเลยนี้ทำอย่างไรครับ ว่าแต่ผมพิสูจน์ถูกไหม ตรวจให้ด้วยครับ
« Last Edit: July 31, 2005, 10:43:29 PM by ampan » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #1 on: August 01, 2005, 08:38:19 PM »
คือผม ก็ใช้พลังงานพิสูดไม่เปนครับ ใช้นิวตันตลอดเลย ใครใช้พลังงานพิสูดก็ช่วยๆบอกกานมั่งนะครับ
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
non-self
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23
« Reply #2 on: August 01, 2005, 09:27:33 PM »
ทำไมความเร็วควรแปรผันตรงกับระยะทางอะครับ   พิสูจน์ยังไงหรอครับ
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #3 on: August 01, 2005, 09:37:07 PM »
ผมก็ไม่ทราบเหมือนกันนะครับว่าทำไม ความเร็วถึงแปลผันตรงกับระยะ  คือในหนังสือ แนะ ว่าให้ทำแบบนั่น ครับ
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
non-self
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23
« Reply #4 on: August 01, 2005, 10:12:44 PM »
อ่าวเป็นงั้น  รบกวนอาจารย์ปิยพง ช่วยตอบด้วยคราบ  icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: August 02, 2005, 07:30:09 AM »
Quote from: G on August 01, 2005, 08:38:19 PM
คือผม ก็ใช้พลังงานพิสูดไม่เปนครับ ใช้นิวตันตลอดเลย ใครใช้พลังงานพิสูดก็ช่วยๆบอกกานมั่งนะครับ

ก็ที่เขาโพสต์ให้ดูในคำถาม (ที่สแกนมา) ก็ใช้วิธีพลังงานไง แล้วหาอนุพันธ์เพื่อหาสมการการเคลื่อนที่  โอ๊ย ทำไมไม่ค่อยอ่านโจทย์ หรือสิ่งที่คนอื่นเขาเขียนกันให้ดี ๆ  Sad
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: August 02, 2005, 07:32:58 AM »
Quote from: non-self on August 01, 2005, 09:27:33 PM
ทำไมความเร็วควรแปรผันตรงกับระยะทางอะครับ� �พิสูจน์ยังไงหรอครับ



พิสูจน์ไม่ได้!!  เป็นสมมุติฐานของแบบจำลองนั้น ๆ   นี่เป็นสมมุติฐานที่ง่ายที่สุดที่เข้าท่า
สปริงของจริงแบบอื่นอาจไม่ได้เป็นอย่างนี้ก็ได้  คำตอบก็จะเป็นอย่างอื่น  ถ้าอยากตรวจสอบ ก็อาจทดลองวัดอัตราเร็วของจุดต่าง ๆ บนสปริงดู แล้วนำผลมาใส่ในทฤษฎีอีกที
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #7 on: August 02, 2005, 07:38:42 AM »
อ.ปิยพงษ์ครับ ด้วยกฎนิวตันตรงๆ นี้ เราพอจะมีปัญญา แก้ปัญหาข้อนี้ไหมครับ มันจะวุ่นวายมากไหมครับ
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: August 02, 2005, 12:16:11 PM »
Quote from: ampan on August 02, 2005, 07:38:42 AM
อ.ปิยพงษ์ครับ ด้วยกฎนิวตันตรงๆ นี้ เราพอจะมีปัญญา แก้ปัญหาข้อนี้ไหมครับ มันจะวุ่นวายมากไหมครับ

โดยหลักการแล้ว ต้องทำได้ แต่ว่าคงยุ่งมาก

ว่าแต่ว่า โจทย์ข้อหมุน ๆ ใน Irodov ทำได้เรียบร้อยแล้วหรือ ถึงขึ้นข้อใหม่ Huh
« Last Edit: August 02, 2005, 03:36:34 PM by ปิยพงษ์ » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #9 on: August 02, 2005, 10:08:16 PM »
คิดว่าพอจะเริ่มเข้าใจ ส่วนที่ไม่รู้ และเข้าใจผิดหลายๆแล้วครับ เลยไปนั่งอ่าน หันงสือใหม่อีกครั้ง เลยได้อะไรที่หลงๆ ลืมๆ ไม่รู้ มากมายครับตอนนี้
ผมกำลังคิดว่า กำลังรอให้สมอง มีเวลานั่งขบคิดมากขึ้น แล้วจะดีขึ้นครับ
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #10 on: August 06, 2005, 09:01:08 PM »
ถามครับพลังงานศักย์ของสปริงมีมวลกระจายสมำ่เสมอติดมวลดังรูป ampan วางตั้งขึ้นมาฉากผิวโลก พลังงานศัยก์สปริงมีค่าเท่าไหรหรือครับ?
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: August 07, 2005, 08:33:21 AM »
Quote from: Foggy_Ritchy on August 06, 2005, 09:01:08 PM
ถามครับพลังงานศักย์ของสปริงมีมวลกระจายสมำ่เสมอติดมวลดังรูป ampan วางตั้งขึ้นมาฉากผิวโลก พลังงานศัยก์สปริงมีค่าเท่าไหรหรือครับ?

พลังงานศักย์ทั้งหมดประกอบด้วยพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงบวกกับพลังงานศักย์โน้มถ่วงของมวลสปริงกับก้อนวัตถุ  มีค่าเท่าไรตอนใด ๆ ก็หาเอาเองแล้วกัน  ได้เท่าไรแล้วแสดงวิธีทำให้ดูด้วย
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #12 on: August 10, 2005, 09:08:36 PM »
ลองคิดเมื่อปริงยาว x ใดๆ ความยาวธรรมชาติของสปริงเป็น l พลังงานศักย์สปริงคือ \frac{1}{2}k(x-l)^2
พลังงานจลน์ได้จากการอินติเกรตโดยพิจารณาจากตำแหน่ง wซึ่งเป็นตำแหน่งใดๆเทียบกับจุดที่ยึดกับกำแพง� � อินติเกรตจาก0ถึงx
{d \over {dt}}\sum E = 0
คิดออกมาจะได้
- \omega^2 x = a + c
x คือตำแหน่ง� � �a คือความเร่ง
โอเมก้ากับcลองไปหาดู ก็จะได้คาบจากโอเมก้า Grin
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #13 on: August 10, 2005, 09:44:51 PM »
ผมอ่านของน้องccchhhaaammmppp  แล้วงงมากมายครับ(ผมอาจโง่ไป) - \omega^2 x = a + c มาจากไหนครับ  a คือความเร่ง ของอะไรครับ - \omega^2 x ไม่ใช่ความเร่งของระบบสั่นแบบนี้เหรอครับ งงไปหมดครับ  Huh icon adore
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #14 on: August 11, 2005, 09:35:51 PM »
ขอโทษนะครับ อาจจะพิมพ์ชุ่ยไปนิด
จากรูป พลังงานศักย์มีเพียงพลังงานศักย์ยืดหยุ่นจากสปริง(ให้พลังงานศักย์โน้มถ่วงเทียบกับระนาบโต๊ะนี้จึง=0)
ให้ความยาวธรรมชาติของสปริงนี้เป็น l
จากรูป พลังงานศักย์สปริงคือ \frac{1}{2}k(x-l)^2----------------1
ทีนี้เรามาหาพลังงานจลน์ ซึ่งเราน่าจะพอรู้ว่าพลังงานจลน์ของ M คือ \frac{1}{2}Mv^2---------2
เนื่องจากส่วนต่างๆของสปริงมีความเร็วไม่เท่ากัน ถ้าเราคิดให้สปริงยืดอย่างสม่ำเสมอ ความเร็วที่ตำแหน่ง w
=\frac{wv}{x}
เราจึงได้พลังงานจลน์ของมวล dm ที่ตำแหน่ง w เป็น
\frac{1}{2}(\frac{wv}{x})^2 dm
(\frac{w^2 v^2}{2x^2})dm -------3
ถ้าให้มวลของสปริงสม่ำเสมอจะได้มวล dm=m\frac{dw}{x}
แทนค่าในสมการที่3
m\frac{w^2 v^2}{2x^3}dw
พลังงานจลน์ของทั้งสปริงคือ
\int_0^{w = x} {{{mv^2 } \over {2x^3 }}w^2 dw}
=\frac{mv^2}{6}-----------------------4
จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน
{d \over {dt}}\sum E = 0 นำสมการ1 2 4มาใส่
k(x-l)v+Mv\frac{dv}{dt}+\frac{mvdv}{3dt}=0
-kx+kl=(M+\frac{m}{3})a
เพื่อให้ง่ายเราก็เอากรอบอ้างอิงของเราไปตั้งที่ตำแหน่งของความยาวธรรมชาติ แล้วพจน์ kl จะเป็น0
ทำคล้ายๆกับพี่ทำแหละครับ เพียงเพิ่มพจน์ l ขึ้นมา
ถ้าพี่ลองให้เป็นสปริงในแนวระดับจะมีค่าคงตัวหลุดออกมาเยอะกว่านี้ ถ้าเราจะคิดคาบเราก็ไม่ต้องคิดส่วนที่เป็นค่าคงตัวเพราะเราสามารถเปลี่ยนกรอบอ้างอิงได้
« Last Edit: August 11, 2005, 09:47:29 PM by ccchhhaaammmppp » Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: