ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41055 Posts in 6101 Topics- by 6105 Members - Latest Member: Pooh1504
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Problem on Page 24  (Read 5851 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
เกียรติศักดิ์
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 296


:)


WWW
« on: November 08, 2006, 09:54:48 PM »

Here is an excerpt.

Now consider [the multiplication table of] the group with three distinct elements:  \{e, a, b\} . The only products which we must determine explicitly are  ab ,  ba ,  a^2 , and  b^2 since all other products involve the unit  e . The product  ab cannot equal  a or  b , since that would imply that either  b = e or  a = e , respectively. Thus,  ab = e . The Cancellation Theorem then requires that  a^2 = b [The book misprints this equation.],  b^2 = a , and  ba = e .

My problem is that I can't justify to myself the last sentence. Please help explain.

P.S. Emmy Noether is German. Smiley
« Last Edit: November 08, 2006, 09:56:42 PM by เกียรติศักดิ์ » Logged

Scientia gaza inaestimabilis est.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6226


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: November 08, 2006, 10:40:34 PM »

...
 The Cancellation Theorem then requires that  a^2 = b [The book misprints this equation.],  b^2 = a , and  ba = e .

My problem is that I can't justify to myself the last sentence. Please help explain.

P.S. Emmy Noether is German. Smiley

It should be the Rearrangement Theorem not the Cancellation Theorem! coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
เกียรติศักดิ์
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 296


:)


WWW
« Reply #2 on: November 08, 2006, 11:03:57 PM »

Thank you. smitten
Logged

Scientia gaza inaestimabilis est.
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น