ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

ccchhhaaammmppp

SuperHelper

Offline

Posts: 783

物理が楽しいです　 Physics is fun

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #15 on: October 27, 2006, 10:40:04 PM »

อ้อ โอเคครับ ตอนแรกไปคิดแบบ แสงขึ้นด้านบนแล้วกลับทางด้านล่าง

แล้วข้ออื่นๆให้น้องๆมาทำเองนะคร้าบ Wink


	Logged

สาธิตจุฬาCUD42 , 37-38th IPhO , 08' Monbusho Scholar , CUIntania91 , UCE17/19/21

toaster

neutrino

Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #16 on: October 27, 2006, 10:42:52 PM »

งั้นผมขอลองทำข้อสองครับ

ถ้า $u_{min}$ แล้ว อุกกาบาต(มวลm)จะสัมผัสผิวโลก(มวลM)พอดี ให้ความเร็วตอนสัมผัสเป็น $v$

ไม่มีทอร์กรอบศูนย์กลางโลกต่ออุกกาบาต ดังนั้นโมเมนตัมเชิงมุมอนุรักษ์

$mu_{min} \mbox{sin} \theta \ D = mvR$

$u_{min} \mbox{sin} \theta \ D / R = v$

ไม่มีแรงภายนอกทำ(ไม่มีงานโดยแรงภายนอก) ดังนั้นพลังงานกลอนุรักษ์

$1/2 \ mu^2_{min} - GMm/D = 1/2 \ mv^2 - GMm/R$

$u^2_{min} - 2GM/D = v^2 - 2GM/R$

$GM/R^2 = g \therefore GM = gR^2$

$\therefore u^2_{min} - 2gR^2/D =(u_{min} \mbox{sin} \theta \ D / R)^2 - 2gR^2/R$

$\therefore u^2_{min}(\mbox{sin^2} \theta \ D^2 / R^2 - 1) = 2gR(1-R/D)$

$\therefore u_{min} = \sqrt{2gR(1-R/D)/(\mbox{sin^2} \theta \ D^2 / R^2 - 1)}$

ป.ล.อึ้งข้อ4ครับ ผมไปซะไกลเลย ใช้สูตรการหักเหที่ผิวโค้งหาเอา คิดว่าจะง่ายกว่า สุดท้ายเสียเวลาจริงๆ


« Last Edit: October 28, 2006, 10:51:27 PM by toaster »	Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม

Peace

neutrino

Offline

Posts: 477

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #17 on: October 28, 2006, 12:14:48 AM »

ข้อ 4 ใช้เรื่องการหักเหที่ผิวโค้งก็ได้ครับ ลองโพสดูสิ
แค่ระวังเรื่องเงื่อนไข แล้วก้อระยะต่างๆ ให้ดี

เพราะวิธีที่ผมทำก็เป็นวิธีเดียวกับตอนพิสูจน์การหักเหที่ผิวโค้งแหละครับ


	Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา

neutrino

Offline

Posts: 18

การทำตัวให้มีค่า เริ่มจากการเห็นค่าของตัวเอง

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #18 on: October 28, 2006, 09:40:31 AM »

สรุปว่าข้อสาม คำตอบควรเป็นเท่าไหรครับ ผมไม่ได้ฟังที่อาจารย์เฉลย
ผมได้คำตอบ b=19L/18 (เลยไม้) ไม่น่าจะถูก แต่ยังงงว่าทำผิดตรงไหน
ใครช่วยแสดงวิธีคิดทีครับ


	Logged

ccchhhaaammmppp

SuperHelper

Offline

Posts: 783

物理が楽しいです　 Physics is fun

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #19 on: October 28, 2006, 08:14:40 PM »

สามารถใช้การหักเหที่ผิวโค้งแล้วได้คำตอบเท่าเดิมครับ สำหรับคนที่ไม่ชอบเรขาคณิต

สูตร $\dfrac{n_1}{S_1}+\dfrac{n_2}{S_2}=\dfrac{n_2-n_1}{R}$

โดยสูตรต่อไปนี่ เกิดจากแสงเคลื่อนที่จากตัวกลาง1ไป2 โดย $S_1$ และ $S_2$ จะเป็นบวกถ้าอยู่ในตัวกลางที่ 1และ2 ตามลำดับ และรัศมีความโค้งจะเป็นบวกถ้าจุดศุนย์กลางความโค้งอยู่ที่ตัวกลางที่2
(เราจำเป็นต้องกำหนดแบบนี้เพราะสมการแต่ละคนมีเครื่องหมายบวกลบคนละอย่างกันเพราะนิยามตัวแปรคนละอย่าง)

ให้ระยะภาพเมื่อผ่านเข้าในทรงกลม คือ $q$

$\dfrac{1}{d}+\dfrac{\mu}{a}=\dfrac{\mu-1}{R}$

$q=-\dfrac{\mu dR}{R-\mu d+d}$

ระยะวัตถุเมื่อผ่านผิวที่2คือ $2R-q$ และคิดว่าแสงที่ออกเป็นรังสีขนานเพื่อให้ย้อนกลับทางเก่า

$\dfrac{\mu}{q}+\dfrac{1}{\infty}=\dfrac{1-\mu}{-R}$

$\dfrac{\mu}{\dfrac{\mu d R\hspace{-1ex}\slash }{R-\mu d+d}+2R\hspace{-1ex}\slash }=\dfrac{\mu-1}{R\hspace{-1ex}\slash }$

$\mu(R-\mu d+d)=(\mu-1)(-\mu d+2R+2d)$

$\mu R-\mu^2 d+\mu d=-\mu^2 d+2R\mu+2\mu d+\mu d-2R-2d$

$0=R\mu+2\mu d-2R-2d$

$d=\dfrac{2-\mu}{2\mu-2}R$

ความยาวยาวกว่าเล็กน้อย(ไม่นับการยกสูตร) คิดเลขยาวกว่า แต่ไม่ต้องวาดรูปและไล่มุม Grin


« Last Edit: April 20, 2013, 08:06:50 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

สาธิตจุฬาCUD42 , 37-38th IPhO , 08' Monbusho Scholar , CUIntania91 , UCE17/19/21

toaster

neutrino

Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #20 on: October 28, 2006, 10:10:29 PM »

ข้อ 5 ครับ

-ระลึกว่าคลื่นสะท้อนจากเชือกขึงตรึงย่อมเกิดการกลับเฟสและเป็นคลื่นที่เคลื่อนที่ไปทาง -x แทน

ดังนั้นฟังก์ชันคลื่นของมันต้องเป็น   $y_{ref} = -A \sin (kx + \omega t)$

คลื่นสุทธิเป็นผลบวกเชิงพีชคณิตของคลื่นที่มาแทรกสอดกัน

ดังนั้นฟังก์ชันคลื่นสุทธิของมันต้องเป็น   $y_{net} = y + y_{ref} = A \sin (kx - \omega t) -A \sin (kx + \omega t)$

อาศัยความสามารถของนักชีวะ $\sin A - \sin B = 2 \cos(\dfrac{A+B}{2} ) \sin(\dfrac{A-B}{2})$

ทำให้ได้ผลว่า $y_{net} = 2A \cos (kx) \sin (-\omega t)$

   $y_{net} = -2A \cos (kx) \sin (\omega t)$

และพบว่าคลื่นที่ผมหามาส่งเดชที่เผอิญเป็นคลื่นนิ่งที่โจทย์ต้องการพอดี จึงได้คำตอบแรก

-เห็นได้ว่าตำแหน่งปฏิ... คือตำแหน่งที่การกระจัดสูงสุด มีฟังก์ชันคลื่นเป็น $y_{an} = -2A \sin (\omega t)$

ดังนั้นมีความเร็วเป็น $v_{an} = \dfrac{d}{dt} -2A \sin (\omega t) = -2A\omega \cos (\omega t)$

ให้ $\mu$ เป็นความหนาแน่นมวลเชิงเส้น ดังนั้นพลังงานจลล์ของส่วนนี้มีค่าเป็น

$K.E_{\Delta x} = 2 \mu \Delta x A^2 \omega^2 \cos^2 (\omega t)$


« Last Edit: October 28, 2006, 10:28:30 PM by toaster »	Logged

Peeravit

neutrino

Offline

Posts: 295

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #21 on: October 28, 2006, 11:39:57 PM »

ข้อ 3

ให้ $\displaystyle{O}$ เป็นจุดศูนย์กลางมวลของระบบซึ่งประกอบไปด้วยท่อน $\displaystyle{AB}$ และมวลที่ติดอยู่กับมัน

โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนซึ่งลากผ่านจุด $\displaystyle{O}$ (แ�อนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น โด�อนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม รอบ

Quote

หา b ที่ทำให้ความเร็วปลาย A เป็นศูนย์ชั่วขณะหลังชนทันที

โดยคิดว่าความเร็วที่ A มีค่าเท่ากับความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลบวกกับความเร็วของ A เทียบกับจุดศูนย์กลางมวล

ทำให้ได้สมการ

$\displaystyle{v_1 - \omega(\dfrac{3}{2}l)}=0}$

$\displaystyle{\dfrac{\omega}{v_1}=\dfrac{2}{3l}}$ เอาไปแทนใน (ii)

$\displaystyle{(b-\dfrac{l}{2})=\dfrac{5}{12}l^2 ({\dfrac{2}{3l}})={\dfrac{5}{18}l}$

$\boxed{\displaystyle{b= \dfrac{7}{9}l}}$ ตอบ


« Last Edit: October 29, 2006, 08:58:39 PM by Peeravit »	Logged

neutrino

Offline

Posts: 18

การทำตัวให้มีค่า เริ่มจากการเห็นค่าของตัวเอง

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #22 on: October 29, 2006, 08:07:53 AM »

ข้อ 3 ผมบวกเลขผิด I = ml²/6 + ml²/4 =5ml²/6 ซะงั้น bang head

จะบ้าตาย
จะโดนหักกี่คะแนนนี่


	Logged

NiG

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 1222

no one knows everything, and you don’t have to.

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #23 on: October 29, 2006, 10:28:56 AM »

โห..

พีรวิทย์ ใช้โปรแกรมอะไรวาดรูปอะ อย่างสวยเลย


	Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148

Peeravit

neutrino

Offline

Posts: 295

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #24 on: October 29, 2006, 10:47:35 AM »

Quote from: G on October 29, 2006, 10:28:56 AM

โห..

พีรวิทย์ ใช้โปรแกรมอะไรวาดรูปอะ อย่างสวยเลย

ใช้ Word กับ Powerpoint Grin


	Logged

Peeravit

neutrino

Offline

Posts: 295

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #25 on: October 29, 2006, 10:53:02 AM »

Quote from: JR on October 29, 2006, 08:07:53 AM

ข้อ 3 ผมบวกเลขผิด I = ml²/6 + ml²/4 =5ml²/6 ซะงั้น bang head

จะบ้าตาย
จะโดนหักกี่คะแนนนี่

ก็ยังดีกว่าเราที่ทำผิดตั้งแต่บรรทัดแรก(ตอนสอบ) redfaced


	Logged

Peeravit

neutrino

Offline

Posts: 295

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #26 on: October 29, 2006, 01:52:41 PM »

สำหรับข้อ 3 ถ้ามีวิธีทำตรงไหนที่ไม่น่าจะถูกช่วยเตือนด้วยนะครับ police


« Last Edit: October 29, 2006, 01:54:38 PM by Peeravit »	Logged

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 5617

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #27 on: October 29, 2006, 03:41:41 PM »

Quote from: Peeravit on October 29, 2006, 01:52:41 PM

สำหรับข้อ 3 ถ้ามีวิธีทำตรงไหนที่ไม่น่าจะถูกช่วยเตือนด้วยนะครับ police

ที่จริงข้อนี้ทำได้โดยไม่ต้องคำนึงว่าการชนเป็นแบบใดเลย คิดว่ามีแรงดลหนึ่งมาทำตั้งฉากกับท่อนวัตถุตรงจุดที่ชนก็พอแล้ว Cool


	Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

toaster

neutrino

Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง

Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2549-50

« Reply #28 on: October 29, 2006, 07:22:43 PM »

Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 29, 2006, 03:41:41 PM

Quote from: Peeravit on October 29, 2006, 01:52:41 PM

สำหรับข้อ 3 ถ้ามีวิธีทำตรงไหนที่ไม่น่าจะถูกช่วยเตือนด้วยนะครับ police

โอ้ ปริศนาไขกระจ่างแล้ว Grin

ขอลองอีกวิธีที่ว่านะครับ

ให้แรงดล $f(t)$ ทำเป็นเวลา $\delta t$ แล้วCMของrodมีความเร็วเป็น $v$

และrodหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมทิศทวนเข็ม $\omega = \dfrac{v}{3l/2}$ พอดี(ปลายบนอยู่นิ่งชั่วขณะ)

$\therefore \int^{\delta t} f dt = mv$

$\therefore \int^{\delta t} f(b-\dfrac{l}{2}) dt = I_{CM}\omega$

$\therefore \int^{\delta t} f(b-\dfrac{l}{2}) dt = \dfrac{5}{12}ml^2\dfrac{2v}{3l}$

$\therefore mv(b-\dfrac{l}{2}) = \dfrac{10}{36}mlv$

$\therefore b = (\dfrac{10}{36}+\dfrac{1}{2}) l$

$\therefore b = \dfrac{7}{9}l$