มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8029 Members - Latest Member: กชกร อยู่เล่ห์
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: เพิ่มเติมโจทย์ปัญหาในโจทย์แบบฝึกหัดสอวน.ม.4  (Read 21794 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« on: October 12, 2006, 08:42:06 PM »

หนังสือโจทย์ปัญหา สอวน.ไม่เกินม.4
หน้าที่14 ข้อ14
      จงประมาณกำลังของเฮลิคอปเตอร์ที่จะทำให้เฮลิคอปเตอร์ลอยนิ่งอยู่ในอากาศได้  เฮลิคอปเตอร์นี้มีมวล 500g และใบพัดยาว 3m  ให้สมมติว่าอากาศทั้งหมดใต้พื้นที่วงกลมของใบพัดถูกดันให้เคลื่อนที่ลงหาด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอเท่ากัน

ให้มีความหนาแน่นอากาศเท่ากับ 1.29 kg/m^2 ด้วยนะ (มีเขียนในหน้าถัดไป)

คิดว่าข้อนี้ค่อนข้างยากสำหรับสอวนม.4
แต่จะมีใครอยากมาลองทำหรือไม่ Wink
« Last Edit: October 12, 2006, 10:02:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #1 on: October 12, 2006, 09:33:29 PM »

ขอแนะรุ่นน้องสักนิดนะครับ
1.เฮลิคอปเตอร์อยู่นิ่ง  ดังนั้นแรงลัพภ์ในแนวดิ่งเป็น 0
2.สาเหตุที่พัดอากาศลงไป  เพื่อให้เกิดโมเมนตัม  และเกิด.....ช่วยยกเฮลิคอปเตอร์
3.{\displaystyle P=\frac{d}{dt}W}  ซึ่งเราหางานได้จาก...
« Last Edit: October 13, 2006, 03:13:36 PM by Peeravit » Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #2 on: October 13, 2006, 06:27:33 PM »

อ.ท่านแนะนำให้แล้วคราบ  ถ้าไม่แนะนำผมคงแย่
พี่ครับ  ข้อแรงหนืดผมอินทิเกรตไม่ได้จริงๆๆหมดปัญญาแว้ว คราบกรุณาแนะนำด้วยครับ
Logged
b..m
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 21


« Reply #3 on: October 13, 2006, 07:43:23 PM »

อ.ท่านแนะนำให้แล้วคราบ  ถ้าไม่แนะนำผมคงแย่
พี่ครับ  ข้อแรงหนืดผมอินทิเกรตไม่ได้จริงๆๆหมดปัญญาแว้ว คราบกรุณาแนะนำด้วยครับ
ลองเปลี่ยนตัวแปรดู

ถ้าเป็นข้อ 9 หน้า 10 นี่เขาให้ \displaystyle{v_0} มา เลยต้องติดไว้อย่างนั้น
ไม่งั้นคำตอบจะสวยกว่านี้หน่อย
« Last Edit: October 13, 2006, 07:50:38 PM by b..m » Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #4 on: October 13, 2006, 08:04:11 PM »

รู้สึกว่าข้อเฮลิคอปเตอร์ถ้าใช้ P=Fv จะผิดไปครึ่งนึงรึเปล่าครับ
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #5 on: October 13, 2006, 08:10:41 PM »

ผิดยังไงอะคับพี่แชมป์ Huh
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #6 on: October 13, 2006, 09:08:34 PM »

ข้อ9 หน้า10
     อนุภาคมวล m ถูกปล่อยให้ตกลงในของเหลวหนืดด้วยอัตราเร็วต้น v_0 แรงหนืดที่ของเหลวกระทำต่ออนุภาค มีขนาดแปรผันตรงกับขนาดอัตราเร็วสัมพัทธ์ของอนุภาคในของเหลว นั่นคือ ถ้า v เป็นความเร็วสัมพัทธ์ของอนุภาคเทียบกับของเหลว แรงหนืดจะมีค่า F=-kv โดยที่ k เป็นค่าคงตัว จงแสดงให้เห็นว่าอัตราเร็วของอนุภาคจะมีค่าไม่เกินค่าหนึ่ง และให้หาค่านั้น


สมมติให้มีแรงในแนวดิ่งเท่ากับ F ซึ่งในที่นี้อาจจะเป็นไปได้ว่า F=mg-F_B เมื่อ F_B คือแรงลอยตัว

\Sigma F = m\dfrac{dv}{dt} = F-kv

สำหรับคนที่อยากอินติเกรต ก็ลองทำแบบนี้ดู  (อาจมีวิธีอื่นในการทำ เช่น การสมมติ vเป็นอะไรซักอย่าง แล้วลองๆแทนในสมการดู หรือ ใช้เงื่อนไขว่าค่าความเร็วจะมีค่าสูงสุดเมื่อ \frac{dv}{dt}=0)

\dfrac{dv}{F-kv} = \dfrac{dt}{m}

\int_{v_0}^v\dfrac{dv}{F-kv} = \int_0^t\dfrac{dt}{m}

ให้ z=F-kv    
จะได้ dz=-kdv และได้ dv=-\frac{dz}{k}

\int_{v=v_0}^v\dfrac{-dz}{kz} = \int_0^t\dfrac{dt}{m}

\int_{z=F-kv_0}^{F-kv}\dfrac{dz}{z} = -\dfrac{kt}{m}

\ln(F-kv)-\ln(F-kv_0) = -\dfrac{kt}{m}

\ln(\dfrac{F-kv}{F-kv_0})=-\dfrac{kt}{m}

\dfrac{F-kv}{F-kv_0}=e^{-\dfrac{kt}{m}}

v=\dfrac{F-(F-kv_0)e^{-\dfrac{kt}{m}}}{k}

\displaystyle{v=\dfrac{F}{k}(1-e^{-\dfrac{kt}{m}})+v_0e^{-\dfrac{kt}{m}}}

ถ้า t มีค่ามากๆก็จะได้ v เข้าหาค่าๆหนึ่ง คือ v_f=\dfrac{F}{k}=\dfrac{mg-F_B}{k}
« Last Edit: March 14, 2010, 04:49:30 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #7 on: October 13, 2006, 09:11:35 PM »

ผิดยังไงอะคับพี่แชมป์ Huh

อย่างแรกคือ P=Fv พิสูจน์มาจากระบบที่มวลคงที่
อย่างที่สองคือ ขณะที่ลมถูกแรงกระทำ ความเร็วไม่คงที่
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: October 13, 2006, 10:33:27 PM »

รู้สึกว่าข้อเฮลิคอปเตอร์ถ้าใช้ P=Fv จะผิดไปครึ่งนึงรึเปล่าครับ

สูตร P= \vec F \cdot \vec v ใช้กับกำลังขณะหนึ่งนะ  Cool
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #9 on: October 15, 2006, 02:08:25 AM »

พี่แชมป์ครับวิธีที่พี่ทำข้อแรงหนืดเขาเรียกว่าการอินทิเกรตบายพาสใช่ปะครับ
ผมยังทำไม่เป็นเลยครับ  จะทำไงดีครับ
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #10 on: October 15, 2006, 08:54:53 AM »

พี่แชมป์ครับวิธีที่พี่ทำข้อแรงหนืดเขาเรียกว่าการอินทิเกรตบายพาสใช่ปะครับ
ผมยังทำไม่เป็นเลยครับ  จะทำไงดีครับ
ผมดูแล้ว ไม่ใช่ integrate by part นะ เป็นแค่ การใช้ chain rule หรือ พูดง่ายๆ คือการเปลี่ยนตัวแปรให้หน้าตาเหมือนกันเท่านั้น  http://www.karlscalculus.org/calc11_3.html
ลองเข้าไป ดู  Shocked
« Last Edit: October 15, 2006, 12:15:55 PM by ampan » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Kudoconan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 35


« Reply #11 on: October 16, 2006, 10:27:06 PM »

มาเพิ่มเติมโจทย์ให้นะครับ
สำหรับคนที่ Tutorial ในรอบบ่าย 2ครึ่งจะได้ โจทย์สองข้อนี้กันไปแล้วนะครับ
แต่คนที่ Tutorial ในรอบบ่ายโมง ยังไม่ได้กัน ก็เลยจะเอามาลงไว้ให้นะครับ

1.จงหาสุดศูนย์กลางมวลของ แผ่นครึ่งวงกลมบาง มวล M มีรัศมี a หน่วย โดยแผ่นครึ่งวงกลมนี้มีมวลคงที่ตลอดทั้งแผ่น
2.จงหาจุดศูนย์กลางมวลของ ลวดที่ดัดเป็นครึ่งวงกลมรัศมี a หน่วย มวล M โดยลวดนี้มีมวลคงที่ตลอดทั้งแผ่น

ต้องขอขอบคุณอ.ปิยพงษ์ ที่ช่วยแนะวิธีในการคิดด้วยนะครับ
ไม่งั้นงมอีกชาตินึง  icon adore

 Grin
 Cheesy
 Wink
 
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #12 on: October 17, 2006, 04:05:44 AM »

มาเพิ่มเติมโจทย์ให้นะครับ
สำหรับคนที่ Tutorial ในรอบบ่าย 2ครึ่งจะได้ โจทย์สองข้อนี้กันไปแล้วนะครับ
แต่คนที่ Tutorial ในรอบบ่ายโมง ยังไม่ได้กัน ก็เลยจะเอามาลงไว้ให้นะครับ
......
1.จงหาสุดศูนย์กลางมวลของ แผ่นครึ่งวงกลมบาง มวล M มีรัศมี a หน่วย โดยแผ่นครึ่งวงกลมนี้มีมวลคงที่ตลอดทั้งแผ่น
2.จงหาจุดศูนย์กลางมวลของ ลวดที่ดัดเป็นครึ่งวงกลมรัศมี a หน่วย มวล M โดยลวดนี้มีมวลคงที่ตลอดทั้งแผ่น

ต้องขอขอบคุณอ.ปิยพงษ์ ที่ช่วยแนะวิธีในการคิดด้วยนะครับ
ไม่งั้นงมอีกชาตินึง  icon adore
.....
ทำตรงๆ ตามนิยาม หรือไม่ก็ เล่นเทคนิกอื่น  ว่าแต่ ลวดมวลคงที่ตลอดแผ่นนี่ มันแปลกๆ
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #13 on: October 17, 2006, 06:11:38 PM »

ว่าแต่ ลวดมวลคงที่ตลอดแผ่นนี่ มันแปลกๆ
เค้าคงหมายถึงความหนาแน่นคงที่มั้งครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Kudoconan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 35


« Reply #14 on: October 17, 2006, 09:55:43 PM »

เอ่อ โทษคับ
ตลอดทั้งเส้นครับ -*-
เหอๆ
 Grin

ป.ล.ผมยังคิดข้อสองไม่ออกคร้าบ ขอคำใบ้เพิ่มอีกหน่อยๆได้มั้ยครับ
 Grin
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น