ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39858 Posts in 5843 Topics- by 4456 Members - Latest Member: mork
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: แบบฝึกหัดชุดที่ 4 ข้อ 2  (Read 5893 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« on: October 12, 2006, 07:25:55 PM »

โจทย์มีอยู่ว่า

{\displaystyle m \frac{d}{dt}v = \frac{\alpha}{\beta + x}}

{\displaystyle\alpha, \beta} เป็นค่าคงที่ จงหา x(t) โดยมี initial  conditions  \displaystyle{ x_o=0 , v_o=0}

ตอนแรกผมหา v(x)
{\displaystyle v(x) = \sqrt{\frac{2 \alpha}{m}\ln(1+\frac{x}{\beta})}}

เปลี่ยน {\displaystyle v} เป็น {\displaystyle\frac{d}{dt}x}
แล้วได้สมการซึ่งผมยังอินทิเกรตไม่ได้
{\displaystyle\int_{o}^{x}{\frac{1}{{\sqrt \ln(1+\frac{x}{\beta})}}}dx = {\sqrt\frac{2 \alpha}{m}t}

ขอคำแนะนำในการอินทิเกรตหน่อยครับ (ถ้าจะให้ดี  ทำให้ดูเลยก็ได้  Grin)
« Last Edit: October 12, 2006, 07:28:50 PM by Peeravit » Logged
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #1 on: October 12, 2006, 09:42:24 PM »

ผมว่าเดี๋ยวจะต้องมีการประมาณว่า x << \beta แน่ๆเลย Cheesy
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #2 on: October 12, 2006, 10:03:28 PM »

ที่พี่ทำคือ
/tex]

\displaystyle{=2\beta\int_{\psi=o}^{\sqrt{\ln(1+\frac{x}{\beta})}} e^{\psi^2}d\psi}

ซึ่งในอินติกรัลนี้เราทราบดีว่า แก้ไม่ออก Grin (ถ้าลิมิตเป็นอนันต์จะแก้ออก)
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #3 on: October 12, 2006, 10:23:37 PM »

ยกเว้นจะแทน x << \beta อย่างที่พี่พีซบอกอะคับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #4 on: October 12, 2006, 11:00:47 PM »

คิดว่าถ้าให้เขียนกราฟคร่าวๆน่าจะพอได้ แต่ถ้าให้เขียนเป็นสมการเลยคาดว่าคงไม่ได้
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น