ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37976 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: แบบฝึกหัดชุดที่ 4 ข้อ 2  (Read 5460 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« on: October 12, 2006, 07:25:55 PM »

โจทย์มีอยู่ว่า

{\displaystyle m \frac{d}{dt}v = \frac{\alpha}{\beta + x}}

{\displaystyle\alpha, \beta} เป็นค่าคงที่ จงหา x(t) โดยมี initial  conditions  \displaystyle{ x_o=0 , v_o=0}

ตอนแรกผมหา v(x)
{\displaystyle v(x) = \sqrt{\frac{2 \alpha}{m}\ln(1+\frac{x}{\beta})}}

เปลี่ยน {\displaystyle v} เป็น {\displaystyle\frac{d}{dt}x}
แล้วได้สมการซึ่งผมยังอินทิเกรตไม่ได้
{\displaystyle\int_{o}^{x}{\frac{1}{{\sqrt \ln(1+\frac{x}{\beta})}}}dx = {\sqrt\frac{2 \alpha}{m}t}

ขอคำแนะนำในการอินทิเกรตหน่อยครับ (ถ้าจะให้ดี  ทำให้ดูเลยก็ได้  Grin)
« Last Edit: October 12, 2006, 07:28:50 PM by Peeravit » Logged
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #1 on: October 12, 2006, 09:42:24 PM »

ผมว่าเดี๋ยวจะต้องมีการประมาณว่า x << \beta แน่ๆเลย Cheesy
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #2 on: October 12, 2006, 10:03:28 PM »

ที่พี่ทำคือ
/tex]

\displaystyle{=2\beta\int_{\psi=o}^{\sqrt{\ln(1+\frac{x}{\beta})}} e^{\psi^2}d\psi}

ซึ่งในอินติกรัลนี้เราทราบดีว่า แก้ไม่ออก Grin (ถ้าลิมิตเป็นอนันต์จะแก้ออก)
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #3 on: October 12, 2006, 10:23:37 PM »

ยกเว้นจะแทน x << \beta อย่างที่พี่พีซบอกอะคับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #4 on: October 12, 2006, 11:00:47 PM »

คิดว่าถ้าให้เขียนกราฟคร่าวๆน่าจะพอได้ แต่ถ้าให้เขียนเป็นสมการเลยคาดว่าคงไม่ได้
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น