มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8045 Members - Latest Member: Maprang
Pages: « 1 2 3 4 5 »   Go Down
Print
Author Topic: Problems Solving Marathon : Electromagnetism  (Read 49641 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #30 on: October 01, 2007, 12:24:49 PM »

ข้อ 8
ตามความเข้าใจของผมนะครับ
คือหลังจากให้ประจุหนาแน่น \sigma ไปแล้ว
และยังคุมประจุนี้ไว้อยู่ ของเหลวก็จะยกตัวขึ้น
ซึ่งการที่ของเหลวยกตัวขึ้น จะทำให้ปริมาตรในสุญญากาศลดลง และทำให้ปริมาตรในของเหลวเพิ่มขึ้น
และแน่นอนว่าพลังงานไฟฟ้าในสุญญากาศมากกว่าในของเหลว พลังงานรวมของตัวเก็บประจุเลยลดลง
เพราะส่วนที่พลังงานน้อยไปกินส่วนที่พลังงานมาก ซึ่งหาได้จากพลังงานไฟฟ้าในสเปซ
U_{elec}=\frac{1}{2} \epsilon\epsilon_{0} E^2 \tau
ในที่นี้พลังงานเปลี่ยนไป \displaystyle{\Delta U_{elec}=+\frac{1}{2} \epsilon\epsilon_{0} (\frac{\sigma}{\epsilon \epsilon_{0}})^2 (Ah)-\frac{1}{2} \epsilon_{0} (\frac{\sigma}{\epsilon_{0}})^2 (Ah) =\frac{1}{2} \sigma^2 \frac{Ah}{\epsilon_{0}}(\frac{1}{\epsilon}-1)}
สังเกตว่า \epsilon เป็น relative permittivity
พลังงานที่ลดไปนี้ได้เปลี่ยนไปเป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วงของของเหลวนั้นเองและได้
\Delta U_{grav}=+(\rho Ah)gh
และ
\Delta U_{grav}+\Delta U_{elec}=0
\displaystyle{(\rho Ah)gh+\frac{1}{2} \sigma^2 \frac{Ah}{\epsilon_{0}}(\frac{1}{\epsilon}-1)}=0}
\displaystyle{h=\frac{1}{2} \frac{\sigma^2}{\rho g \epsilon\epsilon_{0}}(\epsilon-1)}
 \mathfrak{By   PoWii}\spadesuit
Note: ความสูงที่หามาได้นี่ไม่ใช่จุดสมดุล เพราะหาจากวิธีอนุรักษ์พลังงาน เป็นเพียงความสูงมากสุดที่ของเหลวขึ้นไปได้
ต่อจากนั้นถ้าไม่มีไรไปรบกวนของเหลวก็จะตกลงมาอีก และมีพลังงานจลน์ที่จุดสมดุล ซึ่งสูงเป็นครึ่งหนึ่งของที่หามานี้ แต่เนื่องจากในโจทย์ถามว่าของเหลวขึ้นไปได้เท่าไหร่ ไม่ได้ถามความสูงที่ตำแหน่งสมดุลเลยเลือกคำตอบนี้ และในวิธีทำนี้ยังได้สมมติปริมาตรของของเหลวที่สูงขึ้นว่าเป็นผิวเรียบอีกด้วย ซึ่งจริงๆแน่นอนว่าไม่ได้เรียบและยังมีสนามที่ขอบอีก ซึ่งอาจต้องแก้สมการเช่นสมการลาปลาซ แต่หากมีวิธีที่ดีและง่ายกว่านี้ก็ขอน้อมรับโดยดี
« Last Edit: October 02, 2007, 10:18:32 PM by P o W i i » Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #31 on: October 01, 2007, 12:40:27 PM »

ข้อ9
เป็นไฟฟ้าผสมเทอร์โมเล็กน้อยนะครับ ผมจะเขียนความรู้เท่าที่จำเป็นไว้ให้
Polarizability P คือ electric dipole moment รวม ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร
ซึ่งถ้า dipole หันไปทิศทางเดียวกันหมดจะได้ P=Np
โดย N คือจำนวน dipole ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร
แต่ในความจริง ไม่เป็นอย่างนั้น
เพราะที่อุณหภูมิหนึ่ง dipoles จะไม่หันไปในทิศทางเดียวกันทั้งหมด
เนื่องจากมีผลทางความร้อนมารบกวน
dipoles ที่มี moment p จำนวน Nตัวต่อปริมาตร ในสนามไฟฟ้า E ที่อุณหภูมิ T
ให้พิสูจน์ว่าสูตรที่ถูกมากกว่าเขียนได้เป็น

P=Np[\coth(pE/kT)-(kT/pE)]

นี่เรียกกว่าสูตรของ Langevin
(แนะ:เกี่ยวข้องกับกลศาสตร์สถิติ)
« Last Edit: July 30, 2011, 11:11:53 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #32 on: October 01, 2007, 11:48:20 PM »

...
\Delta U_{grav}=+(\rho Ah)gh
...

ต้องเป็น

\Delta U_{grav}=+(\rho Ah)g\dfrac{h}{2} หรือเปล่าครับ
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #33 on: October 02, 2007, 12:14:05 AM »

ข้อ8ผมต้องการความช่วยเหลืออีกครับ  คือดูเหมือนจะมีที่ผิดอีกแต่ไม่รู้ว่าผิดตรงไหน เรื่อง dielectric ผมไม่แม่นเลย
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #34 on: October 02, 2007, 10:11:12 PM »

ข้อ 8 (แก้ใหม่นะครับ)
ตามความเข้าใจของผมนะครับ
คือหลังจากให้ประจุหนาแน่น \sigma ไปแล้ว
และยังคุมประจุนี้ไว้อยู่ ของเหลวก็จะยกตัวขึ้น
ซึ่งการที่ของเหลวยกตัวขึ้น จะทำให้ปริมาตรในสุญญากาศลดลง และทำให้ปริมาตรในของเหลวเพิ่มขึ้น
และแน่นอนว่าพลังงานไฟฟ้าในสุญญากาศมากกว่าในของเหลว พลังงานรวมของตัวเก็บประจุเลยลดลง
เพราะส่วนที่พลังงานน้อยไปกินส่วนที่พลังงานมาก ซึ่งหาได้จากพลังงานไฟฟ้าในสเปซ
U_{elec}=\frac{1}{2} \epsilon\epsilon_{0} E^2 \tau
ในที่นี้พลังงานเปลี่ยนไป \displaystyle{\Delta U_{elec}=+\frac{1}{2} \epsilon\epsilon_{0} (\frac{\sigma}{\epsilon \epsilon_{0}})^2 (Ah)-\frac{1}{2} \epsilon_{0} (\frac{\sigma}{\epsilon_{0}})^2 (Ah) =\frac{1}{2} \sigma^2 \frac{Ah}{\epsilon_{0}}(\frac{1}{\epsilon}-1)}
สังเกตว่า \epsilon เป็น relative permittivity
พลังงานที่ลดไปนี้ได้เปลี่ยนไปเป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วงของของเหลวนั้นเองและได้
\Delta U_{grav}=+\frac{1}{2}(\rho Ah)gh
และ
\Delta U_{grav}+\Delta U_{elec}=0
\displaystyle{\frac{1}{2}(\rho Ah)gh+\frac{1}{2} \sigma^2 \frac{Ah}{\epsilon_{0}}(\frac{1}{\epsilon}-1)}=0}
\displaystyle{h= \frac{\sigma^2}{\rho g \epsilon\epsilon_{0}}(\epsilon-1)}
แต่ระยะที่หามานี้เป็นระยะสูงสุด เมื่อคิดถึงตัวแกว่งกวัดเลยเป็น
\displaystyle{\frac{1}{2}\frac{\sigma^2}{\rho g \epsilon\epsilon_{0}}(\epsilon-1)}

 \mathfrak{By   PoWii}\spadesuit

Logged
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #35 on: October 02, 2007, 10:36:42 PM »

ผมเสนอให้ลองคิดข้อ 3.143 ดูก่อนครับ
แล้วนำผลที่ได้ มาดัดแปลงใช้กับข้อนี้ โดยหาความดันน้ำที่เปลี่ยนไประหว่างแผ่นตัวนำ
จากนั้นความดันที่เปลี่ยนไปนี้จะทำให้เกิดผลต่างความดันกับน้ำรอบๆ ซึ่งจะทำให้น้ำระหว่างแผ่นตัวนำเพิ่มระดับขึ้น
จะมีใครลองทำดูไหมครับ  smitten
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #36 on: October 03, 2007, 11:54:29 PM »

...
U_{elec}=\frac{1}{2} \epsilon\epsilon_{0} E^2 \tau
...

พอผมใช้
U=\dfrac{1}{2}\epsilon_0 E^2 \tau

แล้วได้คำตอบตรง ผมก็รู้สึกคุ้นๆว่าต้องใช้อย่างนี้  แต่ผมก็งงๆเหมือนกัน
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #37 on: October 24, 2007, 10:46:19 PM »

เจ้า \epsilon ไม่มีหน่วยครับ อย่างที่น้อง Powi ได้บอกไว้ว่าเป็น relative permittivity ส่วน \epsilon_0 มีหน่วย ผมค่อนข้างแปลกใจที่น้อง champ ใช้แบบที่ให้มาแล้วทำออกแล้วได้คำตอบเหมือนกัน เพราะว่าหน่วยของคำตอบมันไม่ถูก อย่างไรก็ตามลองๆทำมาให้ดูสักหน่อยก็ดีนะครับ  coolsmiley

ปล. เพิ่งจะมาเห็นก็เลยตอบช้าไปหน่อย  Smiley
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #38 on: December 08, 2007, 09:44:11 PM »

ข้อ 9 เปลี่ยนโจทย์แล้วกันนะครับ
ลูกพิธมวล m ประจุ q แขวนเชือกพลาสติกห้อยกับเพดานในสนามโน้มถ่วง g ทิศลงในแนวดิ่ง
จะต้องให้สนามไฟฟ้าน้อยที่สุดเท่าใดจะอยู่ในสมดุลได้โดยเชือกทำมุม \theta กับแนวดิ่ง
Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #39 on: December 08, 2007, 09:45:15 PM »

สนใจวิธีทำข้อเดิมมาถามได้ครับ
Logged
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #40 on: February 29, 2008, 10:58:31 AM »

ไหงกระทู้นี้ไม่ค่อยมีคนทำเลยครับ Huh  ผมขอทำละกันครับ^^
ให้ T เป้นขนาดแรงตึงเชือก
   F เป็นขนาดแรงเนื่องจากสนามไฟฟ้า
จากการแตกแรงในแนวดิ่งและแนวขนานกับพื้นโลก
(T\sin\theta )^{2}+(mg-T\cos\theta)^{2}=F^{2}
่จะไ้ด้
T^{2}-2mg\cos\theta T+m^{2}g^{2}-F^{2}=0
ค่า Tจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ
(2mg\cos\theta)^{2}-4(1)(m^{2}g^{2}-F^{2})\geqslant 0
ได้ F \geqslant mg\sin\theta
 F_{min}=mg\sin\theta
จาก \left| \vec{F} \right|=q \left| \vec{E} \right|
ได้ E_{min}=\dfrac{mg\sin\theta}{q}
พอได้คำตอบมากลับมาดูรูป แหะๆมันก็แค่ออกแรงกระทำในแนวตั้งฉากกับเชือกนั่นเองนี่เน๊อะ ลืมนึกไป uglystupid2
ผิดถูกยังไงช่วยดูด้วยครับ icon adore  ส่วนโจทย์ข้อใหม่ขอหาแปบหนึ่งครับ
« Last Edit: July 31, 2011, 05:42:39 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #41 on: March 05, 2008, 07:47:49 PM »

ข้อ 10

เย้ เ้ย้ ได้โจทย์แล้วครับ Grin จากอาจารย์สุจินต์ครับผม
ดูตามรูปที่ให้ไปนะครับ Smiley
ก็มีสนามแม่เหล็กที่ขนาดเปลี่ยนแปลงตามเวลา B(t)มีทิศพุ่งเข้าตั้งฉากกับวงขดลวดพื้นที่ A
ให้หาว่า V_{1},V_{2}เท่ากันหรือไม่ ถ้าไม่ทำไมจงอธิบาย และหา V_{1},V_{2}ในรูปของ B(t),A,R_{1},R_{2}

*เพิ่มที่พี่ NiG บอกแล้วครับผม Grin
« Last Edit: July 31, 2011, 05:46:52 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #42 on: March 05, 2008, 08:27:44 PM »

ตอบข้อ 10 ครับ
จากกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์  แรงเคลื่อนไฟฟ้า \left|\varepsilon   \right|= \dfrac{d}{dt}\Phi
ซึ่ง \Phi คือฟลักซ์แม่เหล็ก มีค่า \Phi = \int_{A}{\vec{B}\cdot \vec{dA}} = AB(t)
จะได้ \left|\varepsilon   \right| = A\dfrac{d}{dt}B(t)
หาความต้านทานรวม R_{total} = R_{1}+R_{2}
จากกฎของโอห์ม \varepsilon = IR_{total}

ได้ I = \dfrac{\varepsilon}{R_{total}} =  (\dfrac{A}{R_{1}+R_{2}})\dfrac{d}{dt}B(t)
V_{1} = IR_{1} = (\dfrac{R_{1}A}{R_{1}+R_{2}})\dfrac{d}{dt}B(t)
V_{2} = IR_{1} = (\dfrac{R_{2}A}{R_{1}+R_{2}})\dfrac{d}{dt}B(t)
V_{1} จะเท่ากับ V_{2} ก็ต่อเมื่อ  R_{1} = R_{2}

« Last Edit: March 30, 2008, 03:34:19 PM by nklohit » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #43 on: March 06, 2008, 08:19:26 PM »

ถามข้อ 10 เพิ่มด้วย
ดูดีๆว่าในรูปที่ให้มา มันเป็นความต้านทานต่อขนานกัน
แต่ทำไมความต่างศักย์ไม่เท่ากัน
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #44 on: March 06, 2008, 09:21:23 PM »

ถามข้อ 10 เพิ่มด้วย
ดูดีๆว่าในรูปที่ให้มา มันเป็นความต้านทานต่อขนานกัน
แต่ทำไมความต่างศักย์ไม่เท่ากัน

ไม่ใช่อนุกรมเหรอครับ  Huh

รูปมันค่อนข้างกำกวมนิดๆนะผมว่า
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น