มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41094 Posts in 6121 Topics- by 6802 Members - Latest Member: Nice
Pages: 1 2 3 4 5 »   Go Down
Print
Author Topic: Problems Solving Marathon : Electromagnetism  (Read 45958 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« on: October 04, 2006, 09:46:55 PM »

ก็เป็นผลต่อมาจาก Topic: Problems Solving Marathon : Mechanics นะครับ

สิ่งที่จะขอย้ำก็เหมือนๆเดิม

มันคืออะไร?

เนื่องจากช่วงนี้ไม่ค่อยมีคนมาโพสโจทย์กันเลย แล้วผมก็ยังไม่อยากให้เงียบเหงา เลยตั้งกระทู้นี้ขึ้นมา

แล้วกระทู้นี้อาจจะช่วยให้พวกเราได้ทำโจทย์กันมากขึ้น

จริงๆแล้วมันก็เหมือน Tournament หนึ่งนั่นเอง คือพูดจริงๆแล้วมันก็คือกระทู้โพสโจทย์นั่นแหละ

จุดประสงค์

-เพื่อเสริมประสบการณ์การทำโจทย์

-เพื่อแชร์โจทย์แปลกๆที่คนอื่นอาจยังไม่เคยเห็น

-เพื่อเป็นการทำให้บอร์ดคึกคัก

-การแข่งขันไม่ใช่จุดประสงค์ของกระทู้นี้

กติกา

1.ทำโจทย์ที่คนก่อนหน้านั้นโพสไว้

2.โพสโจทย์ข้อต่อไป ใน reply ต่อไปทันที ที่ต้องแยก reply เพื่อที่ภาพจะได้ไม่งง ใส่เลขข้อด้วย

3.ถ้ามี Integral หรือ Differential Equation ที่หาคำตอบยาก หรือความรู้คณิตศาสตร์ยากๆ ควรจะให้คำตอบ,สูตรมา

4.ในหมวด Electromagnetism นี้ขอสงวนอะไรก็ตามที่เนื้อหาสูงเกินไปเช่น Vector Calculus ยากๆ โจทย์ควรแก้ได้ด้วยหลักการพื้นฐาน

5.มีมารยาท

6.จะทำเองโพสเองไปเรื่อยๆก็ได้แต่ ...

7.ในกรณีที่เราโพส Solution ของข้อ ในเวลาใกล้กันมากๆ แล้วโจทย์ข้อใหม่ขึ้นมาสองข้อก็ไม่เป็นไร-

    ถือว่าข้อนั้นมีสองข้อ จะโพสทีละข้อหรือสองก็ได้แต่โจทย์ใหม่ควรเรียงเลข

8.ถ้าไม่มีคนมาทำนานเกิน 2 วันคนโพสโจทย์มาโพส solution เองเลย แต่เร็วๆหน่อยนะ

9. solution ที่โพสต้องมีความละเอียด โดยอธิบายการได้มาของทุกสมการหรือรูป และทำจากหลักการพื้นฐานอยู่เสมอ

ขอให้สนุกกับ Marathon นี้
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #1 on: October 04, 2006, 10:32:05 PM »

ข้อ 1
1.1 พิจารณารูป ก. วงลวดรุปวงกลมรัศมี R วงหนึ่งมีประจุบวกกระจายสม่ำเสมอตลอดวงเส้นลวดด้วย
ความหนาแน่นเชิงเส้นเท่ากับ \lambdaคูลอมบ์ต่อเมตร ระนาบของวงลวดตั้งฉากกับแกน OX จงหาสนามไฟฟ้าที่ระยะ xใดๆ ในรูปของ \lambda ,\epsilon_0 ,R,x
1.2 พิจารณารูป ข. คราวนี้มีวงลวดแบบข้อ ก อยู่สองวง อีกวงมีประจุลบ จงหาสนามไฟฟ้า
1.3จากผลของข้อ ข. จงหาค่า Dว่าควรมีค่าเป็นเท่าไหร่ในรูปของ R ถึงจะทำให้สนามไฟฟ้ามีขนาดค่อยข้างคงที่ ในบริเวณขดลวด และมีขนาดโตด้วย ให้เหตุผลสั้นๆ สำหรับเงื่อนไขที่ใช้หาค่า D
« Last Edit: July 30, 2011, 11:01:57 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #2 on: October 09, 2006, 05:45:04 PM »

ข้อ 1

1.1 จากสมการพื้นฐาน E=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{r}
ในวงลวดอันสวยงามนี้ พิจารณาความสมมาตรในแนวแกน Y, Z ซึ่งองค์ประกอบของสนามไฟฟ้าจะหักล้างกันหมด เหลือเพียงในแนวแกน X จะได้ว่า
\vec E_1=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{\lambda(2\pi R)x}{(x^2+R^2)^{3/2}}\hat x   ตอบ 1

1.2 ใช้หลักการเดียวกัน รวมผลจากวงลวดอีกวง เนื่องจากความหนาแน่นประจุมีขนาดตรงข้าม และตำแหน่งนี้พิจารณาสนามไฟฟ้าอยู่ทางซ้ายของวงลวดที่ 2 นี้ ดังนั้นผลที่ได้จึงเสริมกัน เป็น
\vec E=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{\lambda(2\pi R)x}{(x^2+R^2)^{3/2}}\hat x+\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{\lambda(2\pi R)(D-x)}{[(D-x)^2+R^2]^{3/2}}\hat x
\vec E=\dfrac{\lambda(2\pi R)}{4\pi\epsilon_0}[\dfrac{x}{(x^2+R^2)^{3/2}}+\dfrac{(D-x)}{[(D-x)^2+R^2]^{3/2}}]\hat x   ตอบ 2

1.3 ในการจะได้ช่วงของสนามไฟฟ้าซึ่งค่อนข้างคงที่นั้น คือเราจะต้องทำให้ส่วนของสนามไฟฟ้า ซึ่งมีความชัน หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงค่าสนามไฟฟ้าคงที่ ให้มาซ้อนทับกันพอดี โดยที่ความชันเนื่องจากแต่ละส่วนที่จุดนั้น จะต้องมีขนาดเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม(เสมือนกับการนำกราฟเส้นตรง 2 เส้น ซึ่งมีความชันตรงข้ามกันมาซ้อนกันแล้วใช้ Principle of Superposition จะได้ผลรวมเป็นกราฟคงที่) จะทำให้ได้สนามไฟฟ้าค่อนข้างคงที่ในช่วงๆ หนึ่ง
พิจารณาขนาดของสนามไฟฟ้าเนื่องจากวงลวดวงแรกก่อน จากผลในข้อ 1.1
E_1=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{\lambda(2\pi R)x}{(x^2+R^2)^{3/2}}
หาตำแหน่งที่ความชันของค่าสนามไฟฟ้าค่อนข้างคงที่จาก \dfrac{d^2}{dx^2}E_1\equiv 0 จะได้ต่อว่า
0=\dfrac{d^2}{dx^2}(\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{\lambda(2\pi R)x}{(x^2+R^2)^{3/2}})
0=\dfrac{d^2}{dx^2}(\dfrac{x}{(x^2+R^2)^{3/2}})
0=\dfrac{3x(2x^2-3R^2)}{(x^2+R^2)^{7/2}}
x=(0)R, \pm\sqrt{\dfrac{3}{2}}R
เมื่อทำในทำนองเดียวกันกับวงลวดอีกวงหนึ่ง จะได้ผลที่ระยะ x=D\pm(0)R, D\pm\sqrt{\dfrac{3}{2}}R
เราไม่เลือกค่าที่พิกัด x=0 เพราะเอามาซ้อนทับได้ไม่เป็นช่วง
เราสนใจช่วงระหว่างวงลวดเท่านั้น จึงเลือกทางขวาของวงแรก และทางซ้ายของวงที่สอง มาทับกันอย่างสมมาตร นั้นคือ
\sqrt{\dfrac{3}{2}}R=D-\sqrt{\dfrac{3}{2}}R
D=\sqrt6 R   ตอบ 3
« Last Edit: October 10, 2006, 10:18:18 AM by MwitStu. » Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #3 on: October 09, 2006, 05:50:13 PM »

ข้อ 2
ทรงกลมตันฉนวนไฟฟ้ารัศมี R มีประจุไฟฟ้า Q กระจายอยู่อย่างสม่ำเสมอทั่วปริมาตร จงหาขนาดของแรงซึ่งเป็นอันตรกิริยาทางไฟฟ้าสถิต ระหว่างครึ่งทรงกลมส่วนบน และครึ่งทรงกลมส่วนล่าง และหาค่าพลังงานศักย์ไฟฟ้าของระบบทรงกลมประจุนี้ด้วย (ตอบในรูปตัวแปรที่กำหนดให้และค่าคงที่ที่จำเป็น)
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #4 on: November 23, 2006, 05:40:03 PM »

ข้อ 2
a)
เราบอกว่า แรงที่กระทำต่อประจุเล็กๆที่รัศมีr มีค่าเท่ากับ
dF=\dfrac{1}{4\pi \varepsilon_0}\dfrac{Qr}{R^3}dq
ทีนี้ถ้า ประจุเล็กๆที่ผิวมีค่าเป็น dq=\dfrac{3Q}{4\pi R^3}dV

ใช้ spherical coordinate
dV=r^2 sin\theta dr d\theta d\phi

แรง ระหว่างครึ่งทรงกลมส่วนบน และครึ่งทรงกลมส่วนล่างเป็น
F=\int cos\theta dF
F=\int\int\int \dfrac{1}{4\pi \varepsilon_0}\dfrac{Qr}{R^3}\dfrac{3Q}{4\pi R^3}r^2  sin\theta                cos\theta dr  d\theta  d\phi
F=\dfrac{3}{16\pi^2\varepsilon_0}\dfrac{Q^2}{R^6}\int\int\int r^3 sin\theta cos\theta dr  d\theta  d\phi

อินทิเกรตตั้งแต่ \theta=0 \rightarrow \dfrac{\pi}{2} ;\phi =0 \rightarrow 2\pi ;r=0 \rightarrow R จะได้ว่า
F=\dfrac{3}{64\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q^2}{R^2}

b)
ทรงกลมมีความหนาแน่นประจุ \displaystyle{\rho = \frac{dq}{dV} = \frac{3Q}{4 \pi R^3}
สมมติให้มีทรงกลม รัศมี \displaystyle{r} แล้วนำประจุมาโปะ ให้หนา \displaystyle{dr} พลังงานศักย์ระหว่างประจุข้างในและเปลือกข้างนอก จะเป็น \displaystyle{dU = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r}} โดยที่ \displaystyle{q_1} เป็นประจุของทรงกลมภายใน และ \displaystyle{q_2} เป็นประจุของเปลือก เพราะฉะนั้น \displaystyle{q_1 = \rho \frac{4}{3} \pi r^3} และ \displaystyle{q_2 = \rho 4 \pi r^2 dr} เพราะฉะนั้น \displaystyle{dU = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \rho \frac{4}{3} \pi r^3 \rho 4 \pi r^2 dr \frac{1}{r} = \frac{4 \rho^2 \pi r^4 dr}{3 \epsilon_0}} และ \displaystyle{U = \int^R_0 \frac{4 \rho^2 \pi r^4}{3 \epsilon_0} dr = \frac{4 \rho^2 \pi}{3 \epsilon_0} \int^R_0 r^4 dr} = \frac{4 \rho^2 \pi}{3 \epsilon_0} \frac{R^5}{5} = \frac{4 \pi}{3 \epsilon_0} \frac{9 Q^2}{16 \pi^2 R^6} \frac{R^5}{5} = \frac{3Q^2}{20 \pi \epsilon_0 R}
« Last Edit: January 01, 2007, 01:10:59 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #5 on: November 24, 2006, 10:23:22 PM »

ข้อ 3) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับวงจรหนึ่ง มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าเท่ากับV=V_0\sin\omega tมีตัวเหนี่ยวนำที่มีค่าความเหนี่ยวนำ L ตัวเก็บประจุมีค่าความจุ Cและตัวต้านทานที่มีความต้านทาน Rมาต่ออนุกรมกัน จงหากระแสในวงจรนี้ที่เวลาใดๆ(ทั้ง steady state และ transient state)
« Last Edit: November 25, 2006, 03:31:08 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Mwitish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142

When the solution is simple, God is answering.


« Reply #6 on: November 25, 2006, 04:29:18 PM »

ข้อ 3) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับวงจรหนึ่ง มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าเท่ากับ V=V_0\sin\omega tมีตัวเหนี่ยวนำที่มีค่าความเหนี่ยวนำ L ตัวเก็บประจุมีค่าความจุ  Cและตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R จงหากระแสในวงจรนี้ที่เวลาใด ๆ (ทั้ง steady state และ transient state)


Sol.
จากวงจรเราเขียนได้ว่า
\displaystyle IR+\frac{q}{c}+L\frac{dI}{dt}=V_0sin\omega t
ระลึกได้ว่า ในที่นี้ \displaystyle I=\frac{dq}{dt}
\displaystyle \therefore \frac{d^2q}{dt^2}+\frac{R}{L}\frac{dq}{dt}+\frac{q}{LC}=\frac{V_0}{L}sin\omega t..................................................สมการที่ 1

เราสามารถแก้หา q(t) จากสมการที่ 1 ได้แล้วนำมา Differentiate เทียบเวลาหา I(t)ได้

General Solution ของสมการที่ 1 คือ
q=q_c+q_p

q_c คือ Complementary Solution บรรยาย Transient State
q_p คือ Particular Solution บรรยาย Steady State

หา q_c
\displaystyle \frac{d^2q_c}{dt^2}+\frac{R}{L}\frac{dq_c}{dt}+\frac{q_c}{LC}=0
\displaystyle (\frac{d}{dt}-\lambda_1)(\frac{d}{dt}-\lambda_2)q_c=0
โดย \displaystyle \lambda_1=\frac{-\frac{R}{L}+\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2}
\displaystyle \lambda_2=\frac{-\frac{R}{L}-\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2}

จัดรูปจะได้
\displaystyle \frac{d}{dt}(\frac{dq_c}{dt}-\lambda_2q_c)-\lambda_1(\frac{dq_c}{dt}-\lambda_2q_c)=0
\displaystyle \therefore \frac{dq_c}{dt}-\lambda_2q_c=A_1e^{\lambda_1t}
นำ e^{-\lambda_2t} คูณตลอดสมการ
\displaystyle e^{-\lambda_2t}\frac{dq_c}{dt}-\lambda_2q_ce^{-\lambda_2t}=A_1e^{(\lambda_1-\lambda_2)t}

\displaystyle \frac{d}{dt}q_ce^{-\lambda_2t}=A_1e^{(\lambda_1-\lambda_2)t}
\displaystyle q_ce^{-\lambda_2t}=\int A_1e^{(\lambda_1-\lambda_2)t}dt
\displaystyle q_ce^{-\lambda_2t}=\frac {A_1}{\lambda_1-\lambda_2}e^{(\lambda_1-\lambda_2)t}+A_2
\displaystyle q_c=\frac {A_1}{\lambda_1-\lambda_2}e^{\lambda_1t}+A_2e^{\lambda_2t}
\displaystyle q_c=\alpha e^{\lambda_1t}+\beta e^{\lambda_2t}
\alpha,\beta เป็น arbitary Constant
\displaystyle \therefore I_c=\alpha\lambda_1 e^{\lambda_1t}+\beta\lambda_2 e^{\lambda_2t}
\displaystyle \therefore I_c=\alpha(\frac{-\frac{R}{L}+\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2}) e^{(\frac{-\frac{R}{L}+\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2})t}+\beta(\frac{-\frac{R}{L}-\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2}) e^{(\frac{-\frac{R}{L}-\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2})t}

ต่อไปจะพิจารณาใน Steady-State
เรามีทางเลือกจะทำสองทางคือแก้ DE หรือใช้ Complex Number ช่วย
การแก้DE ทำมาแล้วในห้องสอบปลายค่ายตุลาปี 49 ซึ่งก้อไม่ยาวนัก 5 หน้ากว่า ๆ เอง คงไม่แสดงในที่นี้ (ถ้าแสดงคงพิมพ์จนตายหน้าคอมนี่แหละ)
จากการจำได้ที่ทำในห้องสอบ เราจะได้ q_p=Asin \omega t+Bcos\omega t
แทนลงในสมการนี้ \displaystyle \frac{d^2q_p}{dt^2}+\frac{R}{L}\frac{dq_p}{dt}+\frac{q_p}{LC}=\frac{V_0}{L}sin\omega t แล้วทำการเทียบสัมประสิทธิ์หา A/tex]
\displaystyle I_p=\frac{V_0}{\sqrt{R^2+(\omega L-\frac{1}{\omega c})^2}}sin(\omega t-arctan\frac{\omega L-\frac{1}{\omega c}}{R})

\displaystyle \therefore I(t)=\alpha(\frac{-\frac{R}{L}+\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2}) e^{(\frac{-\frac{R}{L}+\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2})t}+\beta(\frac{-\frac{R}{L}-\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2}) e^{(\frac{-\frac{R}{L}-\sqrt{\frac{R^2}{L^2}-\frac{4}{LC}}}{2})t}+\frac{V_0}{\sqrt{R^2+(\omega L-\frac{1}{\omega c})^2}}sin(\omega t-arctan\frac{\omega L-\frac{1}{\omega c}}{R})  Ans.
« Last Edit: July 30, 2011, 11:05:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Mwitish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142

When the solution is simple, God is answering.


« Reply #7 on: November 25, 2006, 04:46:31 PM »

ข้อ 4 เมื่อยิงอนุภาคที่มีประจุ qมวล m เข้าไปในสนามแม่เหล็ก B ถ้าคิดถึงผลของสนามโน้มถ่วง gการเคลื่อนที่ของประจุจะเป็นอย่างไร
จงหาความเร็วของประจุในทุกแนว (X,Y,Z)
กรุณาดูภาพประกอบ
« Last Edit: July 30, 2011, 11:20:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #8 on: November 27, 2006, 11:20:45 PM »

ข้อ 4
ก่อนอื่นเราตั้งสมการ การเคลื่อนที่ทั้งสามแกนก่อนเลยจะได้ว่า
m\dfrac{d^2}{dt^2}x=0
m\dfrac{d}{dt}v_z=mg-qBv_y
m\dfrac{d}{dt}v_y=qBv_z

จากสมการที่สองและสามเราจะได้ว่า
\dfrac{m^2}{qB}\dfrac{d^2}{dt^2}v_y=mg-qBv_y
แก้สมการออกมาจะได้ว่า
v_y=A\sin (\dfrac{qB}{m}t+\phi) +\dfrac{mg}{qB}
ใส่เงื่อนเริ่มต้น v_y(0)=0 และ \dfrac{d}{dt}v_y=g
จะได้ว่า
ดังนั้น
\phi=-\pi /4
A=mg\sqrt{2}/qB
จะได้ว่า
v_y=\dfrac{mg}{qB}(1+\sqrt{2}sin\left\{\dfrac{qBt}{m}-\dfrac{\pi}{4}\right\})

เอากลับไปแทนค่าในสมการที่3 จะได้ว่า
v_z=\dfrac{mg\sqrt{2}}{qB}\cos\left\{\dfrac{qBt}{m}-\dfrac{\pi}{4}\right\}
« Last Edit: July 30, 2011, 11:06:24 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #9 on: November 27, 2006, 11:27:21 PM »

ข้อ 5
มีแผ่นเหล็กแผ่นหนึ่งพื้นที่หน้าตัด A วางตัวในแนวระดับอยู่ในอวกาศ(ไม่มีแรงโน้มถ่วง) ด้านบนล่างแผ่น มีสนามแม่เหล็กที่มีค่า B_1และ B_2 คงที่ เราจะต้องออกแรงเท่าไหร่เพื่อให้แผ่นเหล้กนี้อยูกับที่
« Last Edit: July 30, 2011, 11:06:44 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #10 on: December 31, 2006, 01:55:25 AM »

 icon adore
« Last Edit: January 07, 2007, 12:11:17 PM by MwitStu. » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #11 on: January 07, 2007, 02:56:21 PM »

เรารู้ว่า พลังงานต่อปริมาตรในสนามแม่เหล็กมีค่า
E/V=\dfrac{1}{2\mu_0}B^2
ถ้าหาก สนามแม่เหล็กมีค่าคงที่จะได้ว่า
E=\dfrac{1}{2\mu_0}B^2 V
ถ้าต้องการลดสนามแม่เหล็ก Bไปเป็นปริมาตร Adx จะต้องทำงานเท่ากับ
dW=\dfrac{1}{2\mu_0}B^2 Adx
ถ้าหากตอนแรกแผ่นอยู่ที่ตำแหน่ง 0 แล้วเลื่อนไปทางขวาโดยกำหนดว่า สนามแม่เหล็กอยู่เฉพาะด้านขวาของแผ่น
จะต้องออกแรงเท่ากับ
F=\dfrac{1}{2\mu_0}B^2 A
นั่นคือมีแรงกระทำกับแผ่นเท่ากับ
F=-\dfrac{1}{2\mu_0}B^2 A
และถ้ามีสนามแม่เหล็กเฉพาะด้านซ้านของแผ่น แล้วเลื่อนแผ่นไปทางขวาจะมีแรงกระทำต่อแผ่นเท่ากับ
F=\dfrac{1}{2\mu_0}B^2 A

ถ้าสมมติว่า ด้านซ้ายของแผ่นมีสนามแม่เหล็ก B_1 ส่วนด้านขวามีสนามแม่เหล็กเท่ากับ B_2
จะได้ว่าต้องออกแรงที่ทำให้แผ่นนี้อยู่กับที่เท่ากับ
F=\dfrac{1}{2\mu_0}A (B_1^2-B_2^2)
« Last Edit: July 30, 2011, 11:07:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #12 on: January 15, 2007, 09:21:34 PM »

ข้อ 6
เปลือกทรงกลมตัวนำมีประจุอยู่ที่ผิว Qข้างใน แขวนประจุบวก q มวล m เอาไว้ด้วยเส้นด้ายเบามาก ๆ (เป็นฉนวนด้วย) ยาว R ซึ่งเท่ากับรัศมีของเปลือกทรงกลม
ถ้าหากแกว่งประจุ qด้วยแอมพลิจูดเล็ก ๆ จงหาคาบการสั่น
« Last Edit: July 30, 2011, 11:07:48 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #13 on: May 17, 2007, 09:56:26 PM »

ข้อ 6
........

- ช่วย Hint หน่อยก็ดีนะ   Grin
- ต้องคิดว่ามวลมันอยู่ในสนามโน้มถ่วงหรือเปล่า
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #14 on: May 19, 2007, 09:03:56 AM »

ข้อ 6
........

- ช่วย Hint หน่อยก็ดีนะ   Grin
- ต้องคิดว่ามวลมันอยู่ในสนามโน้มถ่วงหรือเปล่า
เราต้องรู้ก่อนว่าศักย์ไฟฟ้าที่ด้านในของทรงกลมตัวนำเท่ากับศักย์ไฟฟ้าที่ิผิวเสมอ
จากนั้นสมมติว่า ประจุเล็กๆแกว่งไปเป็นมุมใดๆ หาศักย์ไฟฟ้าตรงกลาง
พอรู้ศักย์ไฟฟ้าแล้วก็หา ขนาดและตำแหน่งของ image charge ได้
ปล. คิดในสนามความโน้มถ่วงด้วย 2funny
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Pages: 1 2 3 4 5 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น