มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8031 Members - Latest Member: ืnarawat
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์โจทย์การหมุน(จาก Irodov ) เชือกพันเสา
Pages: « 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์การหมุน(จาก Irodov ) เชือกพันเสา  (Read 29712 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #15 on: August 01, 2005, 04:16:47 PM »

จนถึงตอนนี้ผมก็ยังไม่ทราบอยู่ดีว่าเงื่อนไข ที่ความเร็วคงที่ เป็นยังไง ทำไมถึงบอกว่าคงที่ละครับ กรุณาอธิบายด้วยเถอะครับ icon adore ตอนนี้ในสมองผมมันเหมือนไม่มีอะไรอยู่ ทั้งๆที่ ความเข้าใจผิดมากมายแทรกอยู่

บรรทัดแรกของคำตอบที่ 5 ของ champ มีแนะไว้อยู่แล้ว  อ่านให้ดี  Shocked
« Last Edit: May 25, 2010, 10:17:35 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #16 on: August 01, 2005, 04:25:23 PM »

ผมอาจลืมไปว่าทำไม แรงที่ตั้งฉากกับความเร็ว นั้นไม่ทำให้ ขนาดของความเร็วเปลี่ยน แต่ทำให้เฉพาะทิศทางเท่านั้นที่เปลี่ยน ใช้การเคลื่อนที่แบบ uniform circular motion หรือเปล่าครับ
แล้วทำไม ds = ld\theta ละครับ คือ มันดูแล้วประมาณว่าเป็น sector หนึ่งของ วงกลมรัศมี l ที่ มุมรองรับ เท่ากับ d\theta
หมายเหตุ ผมไม่มีความสามารถเข้าใจ อะไรได้แบบคนอื่น  ผมต้องดูวิธีการเต็มๆก่อน แล้วใช้เวลาอีกนาน เพื่อพัฒนาสู่การประยุกต์ เพราะฉะนั้นทุกครั้งผมจะตั้งสมการอะไรวุ่นวาย ยุ่งยาก อันตราย เสี่ยงตาย โดยลำพังสมการมันก็วุ่นวายแล้ว เมื่อเขียนไปเรื่อยๆ ก็ไม่รู้ว่าตัวเองเขียนอะไรผิดหรือเปล่า
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #17 on: August 01, 2005, 04:37:44 PM »

ผมอาจลืมไปว่าทำไม แรงที่ตั้งฉากกับความเร็ว นั้นไม่ทำให้ ขนาดของความเร็วเปลี่ยน แต่ทำให้เฉพาะทิศทางเท่านั้นที่เปลี่ยน ใช้การเคลื่อนที่แบบ uniform circular motion หรือเปล่าครับ
แล้วทำไม ds = ld\theta ละครับ คือ มันดูแล้วประมาณว่าเป็น sector หนึ่งของ วงกลมรัศมี l ที่ มุมรองรับ เท่ากับ d\theta
...

1. ที่จริงจะต้องพิสูจน์ก่อนว่าความเร็วตั้งฉากกับแรงตึงเชือกเสมอ ลองคิดดูว่าเงื่อนไขนี้จะมาจากไหน  champ เขาเดาจาก"ความรู้สึก"  จริง ๆ ต้องใส่ฟิสิกส์เข้าไปยืนยันด้วย

2. การหาระยะทางที่อนุภาคเคลื่อนที่ไปได้ต้องคิดอย่างระมัดระวังหน่อย  คำตอบที่คนอื่นได้มาอาจฟลุคก็ได้  คงได้เห็นตัวอย่างนี้หลายทีแล้ว  จริงแล้วควรวาดรูปแสดงตำแหน่งระบบสองตำแหน่งที่เวลาห่างกันเล็กน้อย แล้วพิจารณาจากรูป  เคยสงสัยหลายทีแล้วว่าพวกเราแก้ปัญหาได้อย่างไรโดยไม่มีรูปที่ชัดเจน
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #18 on: August 01, 2005, 06:39:07 PM »

ทำไมความเร็วของเชือกจึงตั้งฉากกับแรงตึงเชือกละครับ  มันใช้เหตุผลที่ว่า เพราะเชื่อกนี้ไม่ได้ยืด ไม่ได้หด หรือเปล่าครับ คือ ผมลองคิดว่าถ้าความเร็วของวัตถุทำมุมกับแรงตึงเป็นมุมอื่น มันจะดึง หรือกดเชือกหรือเปล่าครับ ผมงง บวกสงสัย  ตกลงเหตุผมคืออะไรครับ และอธิบายได้ด้วยสมการอะไรครับ ตอนนี้ไม่มีความคิดที่จะ ทำเลยครับ icon adore
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #19 on: August 01, 2005, 07:14:02 PM »

ทำไมความเร็วของเชือกจึงตั้งฉากกับแรงตึงเชือกละครับ

คิดจาก
1. เรขาคณิต
เชือกพันเสากลมโดยที่แนวเชือกสัมผัสกับเสาและเชือกตึงตลอดเวลา

บวก

2. เงื่อนไขที่สมมุติเชือกยาวคงตัว


การทำ

ให้วาดรูป กำหนดจุดอ้างอิงในการบอกตำแหน่งต่าง ๆ (ตำแหน่งที่เชือกสัมผัสเสา ซึ่งเปลี่ยนไปตามเส้นรอบเสา ใช้มุม \theta บอกตำแหน่งก็ได้ และตำแหน่งของวัตถุ ให้ s เป็นความยาวของเชือกส่วนที่เหลือวัดจากจุดสัมผัสไปยังวัตถุ)  (สมมุติเวกเตอร์หนึ่งหน่วยบอกทิศในแนวรัศมีและแนวสัมผัส)

จากเวกเตอร์ตำแหน่งจะหาความเร็วได้อย่างไร?
ให้วาดรูปสถานการณ์ที่เวลาใกล้ ๆ กัน  หาการกระจัดในช่วงเวลาสั้น ๆ จากรูป  หารด้วยช่วงเวลา และให้ช่วงเวลาเข้าหาศูนย์ ก็จะได้ความเร็วขณะหนึ่ง  แล้วสังเกตดูทิศของเวกเตอร์ความเร็วที่ได้
« Last Edit: May 25, 2010, 10:18:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #20 on: August 02, 2005, 05:32:54 PM »

ผมคิดง่ายๆ เลยครับ
\left\ \begin{array}{rcl} r(\theta) = l_0 - R \theta \\ \dot r = -R \dot \theta \\ \omega = \displaystyle {\frac{d \theta}{dt}} \\ \displaystyle{\frac{d \theta}{dt}}=\displaystyle{\frac{v_0}{r(\theta)}} \\ \end{array}\right\
solve eq. by using integral
\theta = 0 till  \theta = \displaystyle{\frac{l_0}{R}}

and obtain answer
t=\displaystyle{\frac{L_0^2 }{2v_0 R}}
ตอนแรกผมพิจารณาจาก  \omega ที่ไม่คงที่แต่ว่าขนาดความเร็วของมวลนั้นคงที่ ซึ่งพิจารณามาจากพลังงานจลน์ที่คงที่ แรงตึงเชือกแม้ว่าจะตึงขึ้นแต่ตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ ที่สำคัญคือโมเมนตัมเชิงมุมไม่คงที่แน่ๆ (ผมจะหลีกเลี่ยงทันทีแล้วเลี่ยงไม่พ้น)  \theta เป็นมุมที่เชือกเปลี่ยนไปจากแนวเดิม
ที่ทำการ limit ให้  \theta =\displaystyle{ \frac{l_0}{R}} เนื่องจากเป็นระยะที่มวลชนเสาพอดี (ใครๆก็รู้จากสมการแรกที่พิมพ์เลย)
« Last Edit: May 25, 2010, 10:20:55 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #21 on: August 02, 2005, 06:01:37 PM »

...
 \displaystyle{\frac{d \theta}{dt}} = \displaystyle{\frac{v_0}{r(\theta)}}
...

 \displaystyle{\frac{d \theta}{dt}} = \displaystyle{\frac{v_0}{r(\theta)}} มาจากไหน r เป็นระยะจากขอบเสาไปยังวัตถุใช่ไหม ไม่ใช่รัศมีของเสา ส่วน \omega = \frac{d \theta}{dt} เป็นอัตราเร็วเชิงมุมของจุดสัมผัสของเชือกที่เคลื่อนที่ไปบนเสา ไม่ใช่อัตราเร็วเชิงมุมของวัตถุ ดังนั้นสิ่งที่ได้มาเป็นสิ่งที่ได้มาโดยบังเอิญ Shocked
« Last Edit: May 25, 2010, 10:21:20 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #22 on: August 02, 2005, 08:59:51 PM »

ผมพิจารณาจากระยะห่างจากเสานะครับอาจารย์ เพราะฉะนั้นส่ิงทีไ่ด้มาน่ีผมคิดว่ามันไม่ใช่บังเอิญ
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #23 on: August 02, 2005, 11:03:48 PM »

...
วิธีทำผิดครับไปดูของพี่แชมป์ครับ
« Last Edit: June 04, 2006, 02:35:10 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #24 on: August 03, 2005, 07:49:09 AM »

ผมพิจารณาจากระยะห่างจากเสานะครับอาจารย์ เพราะฉะนั้นส่ิงทีไ่ด้มาน่ีผมคิดว่ามันไม่ใช่บังเอิญ

แต่ \omega เป็นอัตราเร็วเชิงมุมของของอะไร รอบอะไร ?? คิดดี ๆ อย่าพยายามแค่ปกป้องความคิดตัวเอง พิจารณาให้ดีว่าทำไมเขาถึงท้วง ...

นอกจากนั้นเราต้องแสดงให้ดูชัด ๆ เลยว่าความเร็วของวัตถุตั้งฉากกับแรงตึงเชือก
« Last Edit: May 25, 2010, 10:21:43 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #25 on: August 03, 2005, 07:55:05 AM »

ผมคิดอย่างงี้ครับ
ก็คิดคล้ายๆ พี่ Foggy_Ritchy ครับ แต่ผมทำยาวกว่า
..
ตอนกะลางทำนี่ห้าทุ่มครับ อาจจะเมาๆมั่งนะครับ

ไม่เมาหรอก แต่มั่ว  Shocked

นี่เป็นตัวอย่างหนึ่งของ"อคติ" - พยายามทำเพื่อให้ได้คำตอบที่ต้องการ

มีเงื่อนไขในโจทย์ตรงไหนที่บอกว่ารัศมีของเสาน้อยกว่าความยาวเชือกมาก ๆ Huh
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #26 on: August 03, 2005, 03:11:15 PM »

เวรกรรม จริงๆ (ที่ผิดไป มีคนเดินลงเหวตาม  Undecided) อ.ปิฯ ครับผมกระจ่างกลางห้องเรียนแล้วครับเดี๋ยวว่างจะพิมพ์ตามที่ อ.สอน ครับ แต่พิมพ์จากความเข้าใจในห้อง ว่าผมเข้าใจถูกหรือเปล่า
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #27 on: August 03, 2005, 09:46:34 PM »

่ อนุภาคจะพุ่งชนเสา เหมือนกับว่าอะตอมที่ อิเล็กตรอนสูญ เสียพลังงานแล้วตกลง ตูมใส่ อะตอม (แนวความคิดก่อน มีควอนตัม)
ผมคิดว่าตรงนี้น่าจะหมายถึง ว่า r<<l  หรือว่าผิดครับ
ป.ล. ผมทำวิธีนี้ได้ก่อนพี่แช้มจามาเฉลยน้าครับ ไม่ได้มั่วตามคำตอบครับ  Cry
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #28 on: August 03, 2005, 11:02:17 PM »

Lecture From Master Pax icon adore Cool
Pic will coming soon if i have plate to draw .
From law of conservative of string (consider fuction of length)  l_o = s + R\theta then
 0 = \dot s + R \dot \theta
from David Morin
http://einstein.sc.mahidol.ac.th/~u4705221/Classical_Mechanics/ch2.pdf
page 16 for prove (2.49) in Morin
\begin{array}{rl} \dot{\hat{r}} &= {\dot \theta} {\hat \theta} \\ \dot{\hat \theta} &= -\dot\theta \hat r\\ \vec r &= \vec R + \vec s \\ \vec v &= \displaystyle{\frac{d}{dt}(\vec R + \vec s)}\\ &= \displaystyle{\frac{d}{dt}(R \hat R + s \hat \theta)}\\ &= R \dot \theta \hat \theta + R \dot R + s(- \dot \theta) \hat R + \hat \theta \dot s \\&= \hat \theta(R \hat \theta + \dot s) -s \dot \theta \hat R \\&= s \dot \theta (-\hat R) \\ \vec v &= s \dot \theta (-\hat R) \end{array}

show that magnitude of tangential velocity is constant =  v_0
let mass use time  dt archlength of string is  sd\theta and approximate tangential distance  v_{0}dt
so
\begin{array}{rl} sd\theta &= v_{0}dt\\ \displaystyle{\int_{0}^{l_0/R}} (l_0 - R\theta)d \theta &= \displaystyle{\int_{0}^{t}} v_0 dt \\\\ t &= \displaystyle{\frac{l_{0}^2}{2Rv_0}}\end{array}
« Last Edit: May 25, 2010, 10:17:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #29 on: August 04, 2005, 08:14:33 AM »

่ อนุภาคจะพุ่งชนเสา เหมือนกับว่าอะตอมที่ อิเล็กตรอนสูญ เสียพลังงานแล้วตกลง ตูมใส่ อะตอม (แนวความคิดก่อน มีควอนตัม)
ผมคิดว่าตรงนี้น่าจะหมายถึง ว่า r<<l หรือว่าผิดครับ
ป.ล. ผมทำวิธีนี้ได้ก่อนพี่แช้มจามาเฉลยน้าครับ ไม่ได้มั่วตามคำตอบครับ Cry

ที่ไปอ้างของ ampan มานั้นเป็นแค่ความคิดเห็นของเขา มันไม่ได้อยู่ในโจทย์ ดูโจทย์ที่สแกนขึ้นไปให้ดูว่าโจทย์ว่าอย่างไร อย่าแต่งโจทย์ใหม่เอง

การอินทิเกรตนั้นบวกตั้งแต่ต้นไปจนจบ เงื่อนไขการประมาณต้องใช้ได้ต้องแต่ต้นจนจบ ไม่ใช่เฉพาะตอนใดตอนหนี่ง

อย่างไรก็ตาม ไม่มีที่ใดในโจทย์ที่บอกว่าความยาวเชือกเดิมมากกว่ารัศมีของเสามาก ๆ Shocked ถ้าอย่างนี้ไม่เรียกว่ามั่ว ก็ไม่รู้จะเรียกว่าอะไรแล้ว

นอกจากนั้นเวลาใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ ให้ใช้ตามโจทย์ด้วย ไม่ใช่แต่งขึ้นมาใหม่ คนอ่านสับสนหมด แล้วตัวเองก็จะสับสนโดยไม่รู้ตัวด้วย ในโจทย์ที่สแกนมา เขาใช้ R ตัวใหญ่เป็นรัศมีของเสา ไม่ใช่ r ตัวเล็ก ของเล็ก ๆ น้อย ๆ อย่างนี้ต้องระวัง ต้องรอบคอบ ต้องประณีต
« Last Edit: May 25, 2010, 10:22:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: « 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น