next »

[Mwit_Psychoror]

ผมว่าถูกทั้ง 2 คำตอบครับ แล้วแต่การประมาณครับ
อาจจะประมาณว่าลวดขยายตัว
หรือไม่ก็ประมาณว่าลวดขยายตัวไป ก็ได้คำตอบทั้งคู่ครับ

ถ้าผิดกรุณาชี้แนะดวยครับ

[Great]

ช่วยผมหน่อยนะครับ สงสัยมานานแล้ว แหะๆ ไม่กระจ่างซักที  

มีคำถามคล้ายๆกันนี้  ถามว่า ผูกลวดยาว L พื้นที่หน้าตัด A  ติดกับมวลที่วางอยู่บนพื้น แล้วยึดลวดไว้กับเพดาน
เมื่อลดอุณหภูมิลง ถามว่าสามารถยกมวล m=? ที่มากที่สุด

ถ้าผมคิดว่าเราเอามวลออกก่อน  ปล่อยให้ลวดหด แล้วค่อยไปแขวนมวลทีหลังจะผิดไหมครับ
ถ้าหากทำแบบที่ผมคิดเราจะได้ (ที่นำไปแทนใน สมการ ) ใหม่
เป็น

ผมอยากทราบเท่านี้แหละคร้าบ แหะๆ (ซึ่งจริงๆแล้วผมก็ทำไม่ตรงกับเฉลย เพราะเฉลยเค้าใช้ ตัวเดิม  )
 

ซึ่งข้อนี้ผมคิดว่าน่าจะถูกต้องตามนิยามนะครับ
ผิดตรงไหนก็ช่วยแก้ไขด้วยนะครับ

ก่อนอื่น ในสมการที่ Balm เขียนมามันเป็น เชือกที่ยืดขึ้นจากการที่เอามวล m ไปแขวนหลังจากลดอุณหภูมิไปแล้ว ซึ่งไม่ใช่ระยะที่มวลm ลอยสูงขึ้นมา(จริงไหม???) ลองดูรูปข้างล่างแล้วน่าจะเข้าใจได้มากขึ้น(หรือปล่าว )

[Balm]

 อ่าฮะ (ขอโทดน้าค้าบ ยังไม่เข้าใจเลย แต่จะพยายามทำให้เข้าใจ) 
 อะไรคือระยะที่สูงขึ้นมาเหรอ ครับ ผมเข้าใจว่า โจทย์ต้องการหา มวล m (ควรจะเป็น m ที่มากที่สุด)ที่ทำให้เชือกลอยขึ้นมานิดนึงพอดี(เหมือนว่าไม่ลอยขึ้น)นั้นคือไม่มีแรง N จากพื้นมากระทำ(ไม่สัมผัสพื้น)
 งั้นอีกวิธีนึงคืออะไรเหรอครับ
ช่วยทำให้ดูหน่อยคร้าบ   แต่ก่อนอื่นอ่านตัวอย่างข้างล่างก่อนน้า

อีกตัวอย่างนะครับหวังว่าจะเข้าใจความคิดผม 
 1) ยึดลวดยาว L ไว้เลยสองข้าง  แล้วลดอุณหภูมิ (ถึงอุณหภูมิจะลดแต่ความยาวจะไม่ลดเพราะโดนยึดไว้)
จะมีแรงตึงภายในลวด เท่าไร
2) ยึดไว้ข้างเดียวก่อน(ลวดอันเดิม) แล้วลดอุณหภูมิ ตอนนี้ลวดจะหดลงไปนะคร้าบ
ที่นี้เราดึงอีกข้างนึงกลับให้มามีความยาวเท่าเดิม ลวดมีความตึงในลวดเท่ากันหรือไม่ คร้าบผม

 
แหะๆ  ต้องขอบคุณ Great มากๆนะคร้าบ

[Great]

อ่าฮะ (ขอโทดน้าค้าบ ยังไม่เข้าใจเลย แต่จะพยายามทำให้เข้าใจ) 
 อะไรคือระยะที่สูงขึ้นมาเหรอ ครับ ผมเข้าใจว่า โจทย์ต้องการหา มวล m (ควรจะเป็น m ที่มากที่สุด)ที่ทำให้เชือกลอยขึ้นมานิดนึงพอดี(เหมือนว่าไม่ลอยขึ้น)นั้นคือไม่มีแรง N จากพื้นมากระทำ(ไม่สัมผัสพื้น)
 งั้นอีกวิธีนึงคืออะไรเหรอครับ
ช่วยทำให้ดูหน่อยคร้าบ   แต่ก่อนอื่นอ่านตัวอย่างข้างล่างก่อนน้า
...

ขอโทษนะครับ อ่านโจทย์ผิดครับ นึกว่าให้หาว่าจะยกมวลนั้นได้สูงขึ้นมามากสุดเท่าไหร่
ก็สำหรับการหามวลm นั้น มีวิธีทำประมาณนี้(มั้ง)นะครับ^^
เริ่มจากสมมติให้ไม่มีมวลm แขวนอยู่แล้วก็ลดอุณหภูมิลง จะได้ว่า

ความเครียดที่ห้อยsubscriptว่าthermal เพื่อเตือนว่า มันเป็นผลจากอุณหภูมิอย่างเดียวเท่านั้น
ระลึกเสมอว่า ติดลบ
และหลังจากนั้น ก็เอามวลm มาแขวนไว้ ก็จะเกิดแรงตึงเกิดขึ้น ก็จะหาความเครียดจากแรงดึงได้ว่า

แต่ว่ามวลมันเหมือนกับว่าไม่ได้ลอยขึ้นมา เพราะฉะนั้นจะได้ว่า

แทนค่าแก้สมการข้างบน ย้ายข้างไปมาก็จะได้มวลm มากที่สุด ที่กำหนดโดยค่ายังก์มอดุลัสของลวด ค่าสปส.การขยายตัวเชิงเส้น อุณหภูมิที่เราลดลงไป และก็ พท.หน้าตัดของเชือก ซึ่งถ้าเราให้ทุกอย่างคงที่ยกเว้นการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิจะได้ว่า การเปลี่ยนอุณหภูมิหนึ่งๆ จะให้ค่ามวลm มากสุดได้ค่าหนึ่ง แต่ถ้าอุณหภูมิเปลี่ยนมากเกินไป แรงตึงมากเกินไป ก็อาจจะทำให้ไม่เป็นไปตามสมการค่ายังก์มอดุลัส ก็...บึ้มมม
ปล. ถ้าBalmจะถามเพิ่ม เชิญไปที่หัวข้อถามโจทย์น่าจะดีกว่านะครับ เพราะว่ากระทู้นี้เป็นกระทู้ข้อสอบ น่าจะเป็นกระทู้ที่ช่วยกันเฉลยข้อสอบเพียงอย่างเดียว

[Balm]

อ่าฮะ พอจะเข้าใจแล้วคร้าบ ขอบคุณ great มากคร้าบ