ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37967 Posts in 5625 Topics- by 4056 Members - Latest Member: MPstudio
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ปัญหาสัญญาณสะท้อนจากเรือดำน้ำที่ไล่ตามกัน
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ปัญหาสัญญาณสะท้อนจากเรือดำน้ำที่ไล่ตามกัน  (Read 4513 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
prasitcu
ผู้มาเยือน
« on: August 12, 2006, 06:51:02 PM »
โจทย์ A และ B เป็นเรือดำน้ำสองลำแล่นไปทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงตัว ในแนวเส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างเรือทั้งสอง
A ได้ส่งโซนาร์ไปยัง B สองครั้ง ในช่วงเวลาต่างกัน T และได้รับสัญญาณสะท้อนจาก B ในช่วงเวลา t_1 และ t_2 นับจากการส่งสัญญาณในแต่ละครั้ง
กำหนดให้ อัตราเร็วของเสียงเป็น c และ A วิ่งด้วยความเร็ว v_A จงหาความเร็วของเรือ B ในรูปของค่าต่างๆ ที่โจทย์กำหนดมาให้

และถ้า

t_1= 0.4 \mbox{ s}, t_2= 0.6 \mbox{ s}, T= 15.0 \mbox{ s}, c= 1530 \mbox{ m/s}, v_A= 10.0 \mbox{ m/s}


ความเร็วของเรือ B มีค่าเท่าไร

ผมลองทำดูหมดไป 3-4 หน้ากระดาษ A4 คิดได้ 20.13 คงผิดแหงเลยครับ งงมากตรงวาดรูป วาดไปหมด 1 หน้ากระดาษเลย
 
« Last Edit: August 19, 2006, 04:11:23 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5614


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: August 12, 2006, 07:47:51 PM »
Quote from: prasitcu on August 12, 2006, 06:51:02 PM
...
ความเร็วของเรือ B มีค่าเท่าไร

ผมลองทำดูหมดไป 3-4 หน้ากระดาษ A4 คิดได้ 20.13 คงผิดแหงเลยครับ งงมากตรงวาดรูป วาดไปหมด 1 หน้ากระดาษเลย
 

ทำอย่างไว ๆ ได้คำตอบดังนี้:

v_B = c \left[ \dfrac{2v_AT + \left(c + v_A\right) \left(t_2 - t_1\right)}{2cT + \left(c + v_A\right) \left(t_2 - t_1\right)} \right]

และเมื่อแทนค่าที่กำหนดมาให้ จะได้ v_B = 20.1 \mbox{ m/s}   Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
prasitcu
ผู้มาเยือน
« Reply #2 on: August 12, 2006, 08:13:07 PM »
อาจารย์มีวิธีการทำยังไงครับ มีวิธีการที่มันทำได้เร็วไหม ผมทำหมดไปตั้ง 3 หน้า ถ้าไม่วาดรูปดูไม่ออกเลย ทำไปยังงง

อัตรเร็วเสียที่ส่งออกไปต้อง ไปรวมกับ Va ใหม ผมไม่ได้รวม เพราะเข้าใจว่าอัตราเร็วเป็นสเกลาร์ ถ้ามันบอกว่าความเร็วผมคงเอาไปรวมกับ Va เหมือกับการขว้างก้อนหินบนรถ ไปในทิศทางเดียวกับที่รถวิ่ง...

ผมเข้าใจว่าน่าจะมีวิธีการง่ายกว่านี้โดยคิดความเร็วสัมพัทธ์ ระหว่าง A กับ B แต่ผมคิดไม่เป็นอะครับจารย์
Logged
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก
« Reply #3 on: August 13, 2006, 12:32:54 PM »
น่าจะถูกแล้วนะครับ ผมได้คำตอบตรงกันเป๊ะเลย


http://www.savefile.com/projects.php?pid=543275

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ angel angel angel
« Last Edit: August 13, 2006, 12:48:55 PM by mafialy » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5614


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: August 13, 2006, 12:33:58 PM »
สมมุติเรือทั้งสองลำแล่นไปทางขวา และสมมุติว่าเรือ A ไล่ตามเรือ B  และให้ทิศทางขวามือแทนด้วยเครื่องหมายบวก

สมมุติให้เรือทั้งสองลำอยู่ห่างกัน d ขณะที่เรือ A ปล่อยสัญญาณออกไป
เวลาที่สัญญาณใช้ในการไล่ตามให้ทันเรือ B คือ \tau_1 = \dfrac{d}{c - v_B}

สัญญาณเมื่อกระทบเรือ B ก็จะสะท้อนกลับไปหาเรือ A ซึ่งขณะนี้อยู่ที่ระยะห่างกัน d + \left(v_B - v_A\right)\tau_1
เวลาที่ใช้ในการสะท้อนกลับมาที่เรือ A คือ \tau_2 = \dfrac{d + \left(v_B - v_A\right)\tau_1}{c + v_A}

ดังนั้นเวลาทั้งหมดตั้งแต่ปล่อยสัญญาณไปจนกระทั่งได้รับกลับมีค่า
t_1 = \tau_1 + \tau_2 = \tau_1 + \dfrac{d + \left(v_B - v_A\right)\tau_1}{c + v_A}

แทนค่า \tau_1 แล้วจัดรูปนิดหน่อย จะได้ว่า

t_1 = \dfrac{2cd}{(c + v_A)(c - v_B)}

สำหรับการส่งสัญญาณครั้งที่สอง เรือจะอยู่ห่างกัน d^\prime = d + \left(v_B - v_A\right)T

สถานการณ์ซ้ำกับครั้งแรก ดังนั้นเราแค่แทน d ด้วย d^\prime และแทน t_1 ด้วย t_2 ในสมการข้างบน ก็จะได้

t_2 = \dfrac{2c\left[d + \left(v_B - v_A\right)T\right]}{(c + v_A)(c - v_B)} = t_1 + \dfrac{2c\left(v_B - v_A\right)T}{(c + v_A)(c - v_B)}

แก้สมการนี้โดยการจัดรูป ก็จะได้ v_B ตามต้องการ  Grin
« Last Edit: August 20, 2006, 10:42:58 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก
« Reply #5 on: August 13, 2006, 02:25:34 PM »
ผมทำโครตวุ้นเลยจารย์.......................

ถ้าเอาไปออกสอบแล้วให้พิสูจน์ มีหวังตายแหงเลย........ Embarrassed Embarrassed Embarrassed
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #6 on: September 22, 2006, 07:35:06 PM »
ข้อนี้ เคยเป็นข้อสอบ พื้นฐานวิศวกรรม ครั้งที่ 1 หรือ 2 ปี สุดท้ายที่มี  ซึ่งผมสอบ ด้วยละ
ข้อนี้วัดว่าคุณรู้ จักจัดการกับความเร็วสัมพัทธ์ ไหมก็เท่านั้นเอง
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 897


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #7 on: October 10, 2006, 05:26:31 AM »
Quote from: mafialy on August 13, 2006, 12:32:54 PM
น่าจะถูกแล้วนะครับ ผมได้คำตอบตรงกันเป๊ะเลย


http://www.savefile.com/projects.php?pid=543275

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ angel angel angel

ช่วยโพสท์ได้ไหมครับ เพราะ url ฟ้องว่า

Project not found ครับ
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ

Our greatest glory is not in never falling but in rising every time we fall. ----Confucius
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น