ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39956 Posts in 5855 Topics- by 4505 Members - Latest Member: zBoyEi
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ปัญหาสัญญาณสะท้อนจากเรือดำน้ำที่ไล่ตามกัน
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ปัญหาสัญญาณสะท้อนจากเรือดำน้ำที่ไล่ตามกัน  (Read 5006 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
prasitcu
ผู้มาเยือน
« on: August 12, 2006, 06:51:02 PM »

โจทย์ A และ B เป็นเรือดำน้ำสองลำแล่นไปทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงตัว ในแนวเส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างเรือทั้งสอง
A ได้ส่งโซนาร์ไปยัง B สองครั้ง ในช่วงเวลาต่างกัน T และได้รับสัญญาณสะท้อนจาก B ในช่วงเวลา t_1 และ t_2 นับจากการส่งสัญญาณในแต่ละครั้ง
กำหนดให้ อัตราเร็วของเสียงเป็น c และ A วิ่งด้วยความเร็ว v_A จงหาความเร็วของเรือ B ในรูปของค่าต่างๆ ที่โจทย์กำหนดมาให้

และถ้า

t_1= 0.4 \mbox{ s}, t_2= 0.6 \mbox{ s}, T= 15.0 \mbox{ s}, c= 1530 \mbox{ m/s}, v_A= 10.0 \mbox{ m/s}


ความเร็วของเรือ B มีค่าเท่าไร

ผมลองทำดูหมดไป 3-4 หน้ากระดาษ A4 คิดได้ 20.13 คงผิดแหงเลยครับ งงมากตรงวาดรูป วาดไปหมด 1 หน้ากระดาษเลย
 
« Last Edit: August 19, 2006, 04:11:23 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 5851


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: August 12, 2006, 07:47:51 PM »

...
ความเร็วของเรือ B มีค่าเท่าไร

ผมลองทำดูหมดไป 3-4 หน้ากระดาษ A4 คิดได้ 20.13 คงผิดแหงเลยครับ งงมากตรงวาดรูป วาดไปหมด 1 หน้ากระดาษเลย
 

ทำอย่างไว ๆ ได้คำตอบดังนี้:

v_B = c \left[ \dfrac{2v_AT + \left(c + v_A\right) \left(t_2 - t_1\right)}{2cT + \left(c + v_A\right) \left(t_2 - t_1\right)} \right]

และเมื่อแทนค่าที่กำหนดมาให้ จะได้ v_B = 20.1 \mbox{ m/s}   Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
prasitcu
ผู้มาเยือน
« Reply #2 on: August 12, 2006, 08:13:07 PM »

อาจารย์มีวิธีการทำยังไงครับ มีวิธีการที่มันทำได้เร็วไหม ผมทำหมดไปตั้ง 3 หน้า ถ้าไม่วาดรูปดูไม่ออกเลย ทำไปยังงง

อัตรเร็วเสียที่ส่งออกไปต้อง ไปรวมกับ Va ใหม ผมไม่ได้รวม เพราะเข้าใจว่าอัตราเร็วเป็นสเกลาร์ ถ้ามันบอกว่าความเร็วผมคงเอาไปรวมกับ Va เหมือกับการขว้างก้อนหินบนรถ ไปในทิศทางเดียวกับที่รถวิ่ง...

ผมเข้าใจว่าน่าจะมีวิธีการง่ายกว่านี้โดยคิดความเร็วสัมพัทธ์ ระหว่าง A กับ B แต่ผมคิดไม่เป็นอะครับจารย์
Logged
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก


« Reply #3 on: August 13, 2006, 12:32:54 PM »

น่าจะถูกแล้วนะครับ ผมได้คำตอบตรงกันเป๊ะเลย


http://www.savefile.com/projects.php?pid=543275

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ angel angel angel
« Last Edit: August 13, 2006, 12:48:55 PM by mafialy » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 5851


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: August 13, 2006, 12:33:58 PM »

สมมุติเรือทั้งสองลำแล่นไปทางขวา และสมมุติว่าเรือ A ไล่ตามเรือ B  และให้ทิศทางขวามือแทนด้วยเครื่องหมายบวก

สมมุติให้เรือทั้งสองลำอยู่ห่างกัน d ขณะที่เรือ A ปล่อยสัญญาณออกไป
เวลาที่สัญญาณใช้ในการไล่ตามให้ทันเรือ B คือ \tau_1 = \dfrac{d}{c - v_B}

สัญญาณเมื่อกระทบเรือ B ก็จะสะท้อนกลับไปหาเรือ A ซึ่งขณะนี้อยู่ที่ระยะห่างกัน d + \left(v_B - v_A\right)\tau_1
เวลาที่ใช้ในการสะท้อนกลับมาที่เรือ A คือ \tau_2 = \dfrac{d + \left(v_B - v_A\right)\tau_1}{c + v_A}

ดังนั้นเวลาทั้งหมดตั้งแต่ปล่อยสัญญาณไปจนกระทั่งได้รับกลับมีค่า
t_1 = \tau_1 + \tau_2 = \tau_1 + \dfrac{d + \left(v_B - v_A\right)\tau_1}{c + v_A}

แทนค่า \tau_1 แล้วจัดรูปนิดหน่อย จะได้ว่า

t_1 = \dfrac{2cd}{(c + v_A)(c - v_B)}

สำหรับการส่งสัญญาณครั้งที่สอง เรือจะอยู่ห่างกัน d^\prime = d + \left(v_B - v_A\right)T

สถานการณ์ซ้ำกับครั้งแรก ดังนั้นเราแค่แทน d ด้วย d^\prime และแทน t_1 ด้วย t_2 ในสมการข้างบน ก็จะได้

t_2 = \dfrac{2c\left[d + \left(v_B - v_A\right)T\right]}{(c + v_A)(c - v_B)} = t_1 + \dfrac{2c\left(v_B - v_A\right)T}{(c + v_A)(c - v_B)}

แก้สมการนี้โดยการจัดรูป ก็จะได้ v_B ตามต้องการ  Grin


« Last Edit: August 20, 2006, 10:42:58 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
mafialy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84


เด็ก ม. ปลาย ความรู้ยังด้อยนัก


« Reply #5 on: August 13, 2006, 02:25:34 PM »

ผมทำโครตวุ้นเลยจารย์.......................

ถ้าเอาไปออกสอบแล้วให้พิสูจน์ มีหวังตายแหงเลย........ Embarrassed Embarrassed Embarrassed
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #6 on: September 22, 2006, 07:35:06 PM »

ข้อนี้ เคยเป็นข้อสอบ พื้นฐานวิศวกรรม ครั้งที่ 1 หรือ 2 ปี สุดท้ายที่มี  ซึ่งผมสอบ ด้วยละ
ข้อนี้วัดว่าคุณรู้ จักจัดการกับความเร็วสัมพัทธ์ ไหมก็เท่านั้นเอง
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #7 on: October 10, 2006, 05:26:31 AM »

น่าจะถูกแล้วนะครับ ผมได้คำตอบตรงกันเป๊ะเลย


http://www.savefile.com/projects.php?pid=543275

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ angel angel angel

ช่วยโพสท์ได้ไหมครับ เพราะ url ฟ้องว่า

Project not found ครับ

Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ

Our greatest glory is not in never falling but in rising every time we fall. ----Confucius
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น