ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41486 Posts in 6257 Topics- by 9135 Members - Latest Member: Armm
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ทำไมลูกโป่งในรถเลี้ยวโค้ง ถึง วางตัวตรงข้ามกับลูกตุ้มที่แขวนในรถ
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ทำไมลูกโป่งในรถเลี้ยวโค้ง ถึง วางตัวตรงข้ามกับลูกตุ้มที่แขวนในรถ  (Read 15381 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« on: July 08, 2005, 10:00:03 PM »
ทำไมลูกโป่งในรถเลี้ยวโค้ง ถึง วางตัวตรงข้ามกับลูกตุ้มที่แขวนในรถ ผมอยากได้การพิสูจน์ครับ ขอบคุณครับ
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6300


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: July 09, 2005, 05:42:07 AM »
ทำกรณีลูกโป่งอยู่ในรถที่เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งก่อน หาให้ได้ว่าลูกโป่งเอียงตัวไปทางไหน มุมที่เอียงไปจากแนวดิ่งมีค่าขึ้นกับขนาดความเร่งของรถและค่า g อย่างไร เสร็จแล้วประยุกต์ใช้กับโจทย์ที่ถาม

ความรู้ที่ต้องใช้ : ขนาดและทิศของแรงลอยตัวเมื่อภาชนะบรรจุของไหลมีความเร่ง (นี่ไม่เท่ากับที่ได้จากกฎของอาร์คิมีดิสที่ใช้ ๆ กัน) ลูกโป่งลอยได้เพราะแรงลอยตัว
 Cheesy
« Last Edit: March 23, 2010, 09:49:06 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #2 on: July 09, 2005, 10:46:00 AM »
อ.ปิยพงษ์ครับ ทำไมมันถึง ไม่เท่ากับที่ได้จาก อาร์คีมีดิสละครับ ทั้งที่มัน ก็เหมือนว่า มันจมอยู่ในของไหลชื่อว่าอากาศ หรือเป็นผลจากการพิสูจน์ แรงลอยตัวของอาคีมีดิส เป็นเรื่องของ ของไหลสถิต เงื่อนไขมันต่างกัน เลยใช้ไม่ได้
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6300


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: July 09, 2005, 12:32:14 PM »
Quote from: ampan on July 09, 2005, 10:46:00 AM
อ.ปิยพงษ์ครับ ทำไมมันถึง ไม่เท่ากับที่ได้จาก อาร์คีมีดิสละครับ ทั้งที่มัน ก็เหมือนว่า มันจมอยู่ในของไหลชื่อว่าอากาศ หรือเป็นผลจากการพิสูจน์ แรงลอยตัวของอาคีมีดิส เป็นเรื่องของ ของไหลสถิต เงื่อนไขมันต่างกัน เลยใช้ไม่ได้

กฎของอาร์คิมีดิสใช้กับของไหลสถิต
ถ้าเรามีความรู้พิ้นฐานว่าเราได้กฎของอาร์คิเมดิสมาอย่างไร เราก็สามารถดัดแปลงไปใช้ในกรณีที่มีความเร่งได้ ลองทบทวนกฎของอาร์คิมีดิสดู  หลักการคือ
1. แรงลอยตัวไม่ขึ้นกับว่าเนื้อวัตถุที่จมในของไหลเป็นอะไร แต่ขึ้นกับแรงดันภายนอกของไหลเท่านั้น
2. ถ้าเราแทนที่วัตถุในของไหลแล้ว วัตถุต้องมีความเร่งเท่าของไหลและภาชนะของไหล
3. แล้วใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่สอง
« Last Edit: March 23, 2010, 09:49:34 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #4 on: July 11, 2005, 06:02:58 PM »
ลองคิดเล่นๆดูนะครับ

ตอนพิสูจน์อาคิมิดิสอ้าวว่าแรงที่กระทำด้านซ้ายและขวาของวัตถุ เท่ากันแล้วก็หักล้างกันไปเลย
แต่ในกรณีนี้ ของไหลมีความเร่งในทิศทางตรงข้ามกับความเร็วรถ แล้วก็จากที่อาจารย์บอกว่า
Quote from: ปิยพงษ์ on July 09, 2005, 12:32:14 PM
2. ถ้าเราแทนที่วัตถุในของไหลแล้ว วัตถุต้องมีความเร่งเท่าของไหลและภาชนะของไหล

แต่สำหรับอากาศในรถแล้ว มีความเร่งในทิศทางตรงข้ามกับความเร่งของรถ ทำให้อากาศในลูกโป่งมีความเร่งไปในทิศตรงข้ามกับอากาศ แล้วทำให้ลูกโป่งเอียงไปคนละด้าน

เดี๋ยวจะมาโพสต์วิธีทำดีๆให้ครับ ตอนนี้อย่าเพิ่งถามอย่าเพิ่งยิง อย่าเพิ่ง...เลย พลีส  icon adore
 Grin
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477
« Reply #5 on: July 11, 2005, 07:08:41 PM »
ยังงี้ปะครับ
เฉพาะตามแนวระดับ ของไหลรูปร่างเป็นท่อเล็กมากๆ วางตัวตามแนวระดับ ยาว dx พื้นที่หน้าตัด A
dP_x A = \rho A a dx
\int_{P_{x_1}}^{P_{x_2}} dP_x = \rho a \int_{x_1}^{x_2} dx
ได้ \Delta P_x = \rho a \Delta x
\displaystyle{\Sigma \vec{F}_x = \rho V \vec{a}

คราวนี้มาทำแบบเดียวกันกับแนวดิ่ง ของไหลรูปร่างเป็นท่อเล็กมากๆ วางตัวตามแนวดิ่ง สูง dy พื้นที่หน้าตัด A (คนละอันกับตอนแรก)
dP_y A = \rho A g dy
\int_{P_{y_1}}^{P_{y_2}} dP_y = \rho g \int_{y_1}^{y_2} dy
ได้ \Delta P_y = \rho a \Delta y
\displaystyle{\Sigma \vec{F}_y = \rho V \vec{g}

แล้วเอาแรงทั้งสองมาบวกกัน
\Sigma \vec{F} = \rho V (\vec{a}+\vec{g})
\displaystyle{F_B = \rho V \sqrt{a^2+g^2}
« Last Edit: July 11, 2005, 07:10:34 PM by Peace » Logged
น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #6 on: July 11, 2005, 07:29:08 PM »
พี่สอโพสไปแล้วครับสบายเลย angel angel
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
psaipetc
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 653


kostuff.blogspot.com


WWW
« Reply #7 on: July 12, 2005, 07:18:43 PM »
ใช้ equivalence principle: gravity = acceleration for this case
Logged
Life Lessons (related to science anyway):
http://www.guardian.co.uk/print/0,3858,5164417-111414,00.html
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #8 on: July 12, 2005, 08:07:17 PM »
พี่ psaipetc ขอวิธีทำด้วยได้มั้ยครับ แบบที่พี่บอกครับ
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #9 on: July 14, 2005, 11:35:28 PM »
แล้ว \vec{a} คือความเร่งในทิศไหนอะครับ
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #10 on: July 15, 2005, 12:27:19 PM »
อ่อ เข้าจะละคับ
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477
« Reply #11 on: July 15, 2005, 04:34:27 PM »
Quote from: เด็กส.ส. on July 12, 2005, 08:07:17 PM
พี่ psaipetc ขอวิธีทำด้วยได้มั้ยครับ แบบที่พี่บอกครับ

ก็เปลี่ยนจาก g เป็นความเร่งลัพธ์เลย แต่ผมไม่รู้ว่ามีหลักนี้ด้วย นึกว่ามันเป็นแค่สูตรลัด
Logged
น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
psaipetc
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 653


kostuff.blogspot.com


WWW
« Reply #12 on: July 15, 2005, 07:22:56 PM »
Equivalence Principle เป็นวิธีคิดที่น่าสนใจครับ ไม่ใช่เฉพาะสูตรลัด

ดู http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle#The_Einstein_equivalence_principle

"...The Einstein equivalence principle states that the weak equivalence principle holds, and that
The outcome of any local non-gravitational experiment in a laboratory moving in an inertial frame of reference is independent of the velocity of the laboratory, or its location in spacetime.

Here local has a very special meaning: not only must the experiment not look outside the laboratory, but it must also be small compared to variations in the gravitational field, tidal forces, so that the entire laboratory is moving inertially. ..."

ลองอ่านแล้วคิดดูครับ
Logged
Life Lessons (related to science anyway):
http://www.guardian.co.uk/print/0,3858,5164417-111414,00.html
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6300


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: July 17, 2005, 01:13:09 PM »
เราสามารถหาแรงลอยตัวในกรณีที่ของไหลอยู่ในภาชนะที่มีความเร่งได้ง่าย ๆ โดยใช้กฎนิวตันดังนี้

พิจารณาวัตถุจมในของไหลในในภาชนะที่มีความเร่ง \vec{A}
แรงที่ทำต่อวัตถุประกอบด้วย
1. แรงโน้มถ่วง m\vec{g} และ
2. แรงลอยตัว \vec{B} ซึ่งเป็นแรงเนื่องจากผลต่างความดันของของไหลรอบ ๆ วัตถุ
แรงนี้ไม่ขึ้นกับว่าวัสดุที่เป็นองค์ประกอบของวัตถุเป็นอะไร
ดังนั้นถ้าแทนเนื้อวัตถุด้วยของไหลชนิดเดียวกับที่อยู่ล้อมรอบวัตถุ แรงลอยตัวก็ยังเหมือนเดิมอยู่

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่สองบอกว่า

m\vec{g} + \vec{B} = m\vec{a} โดยที่ \vec{a} คือความเร่งของวัตถุซึ่งไม่จำเป็นต้องเท่ากับความเร่งของของไหลและภาชนะที่บรรจุของไหล

เราต้องการหาแรงลอยตัว \vec{B} ดังนั้นเราเขียนสมการข้างบนใหม่เป็น

\vec{B} = m\vec{a} - m\vec{g}

เราสังเกตว่าถ้าเรารู้ความเร่งของวัตถุ เราก็รู้ค่าแรงลอยตัว จากความ"ฉลาด"ของเรา เรารู้ว่าถ้าเราแทนวัตถุด้วยของไหลชนิดเดียวกับของไหลรอบวัตถุ วัตถุของไหลนี้จะเคลื่อนที่ไปกับของไหลชนิดเดียวกันรอบ ๆ ด้วยความเร่ง \vec{a} เท่ากับความเร่ง \vec{A} ของภาชนะ แต่ในกรณีนี้มวลวัตถุคือมวลของไหลที่มีปริมาตรเท่าวัตถุที่จมในของไหล (สมมุติให้เท่ากับ m_f)

ดังนั้นเราได้ว่าแรงลอยตัว \vec{B} = m_f\vec{A} - m_f\vec{g} = - m_f (\vec{g} - \vec{A})

สังเกตว่า
1. แรงลอยตัวนี้ลดรูปเป็นกฎของอาร์คิมีดิสที่เรารู้จักในกรณีที่ของไหลและภาชนะอยู่นิ่ง (\vec{A} = 0)
2. เราสามารถมองได้ว่าการที่ของไหลอยู่ในภาชนะมีความเร่ง \vec{A} เปรียบเสมือนกับว่ามันอยู่ในสนามโน้มถ่วงเพิ่มเติม \vec{g}\prime = -\vec{A} และสนามโน้มถ่วงประสิทธิผลคือ \vec{g}_{eff} = \vec{g} + (-\vec{A})

หลังจากที่รู้เรื่องแรงลอยตัวนี้แล้ว ช่วยกันทำโจทย์ลูกโป่งต่อได้...
« Last Edit: March 23, 2010, 09:50:50 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
pawin wongkunnasaap
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 31
« Reply #14 on: May 15, 2009, 05:13:22 AM »
ถามนิดนะครับ
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 17, 2005, 01:13:09 PM

โดยที่ \vec{a}   คือความเร่งของวัตถุซึ่งไม่จำเป็นต้องเท่ากับความเร่งของของไหลและภาชนะที่บรรจุของไหล

เนื่องมาจาก equivalence principle หรือเปล่าครับ
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: