CM ของ Taylorข้อ 4.32

สิ่งสำคัญในการศึกษาคือความกระตือรือร้น ใฝ่รู้ ซึ่งครูที่ดีควรส่งเสริม
ไม่มีข้อจำกัดอายุในการเรียนการสอนสิ่งดี ๆ
เรียนด้วยรัก ไม่ใช่เรียนเพื่อการแข่งขัน ซึ่งมีแต่จะนำมาซึ่งความอิจฉาริษยา ใส่ร้ายกัน และไฟเผาใจตัวเองให้ร้อนรุ่ม

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email? ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

Further Academy

37977 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon

ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัย

คลังของเก่า

ปีสอง: กลศาสตร์คลาสสิก I (2549)

CM ของ Taylorข้อ 4.32

« previous next »

Pages: 1 Go Down

Print

	Author	Topic: CM ของ Taylorข้อ 4.32 (Read 1312 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

ปัณฑิตา 4805128

neutrino

Offline

Offline

Posts: 15

CM ของ Taylorข้อ 4.32

« on: June 30, 2006, 11:10:42 PM »

4.32 Consider the bead of Figure 4.13 (figure above) threaded on a curved rigid wire. The bead's position is specified by its distance $s$ , measured along the wire from the origin.
(a) Prove that he bead's speed $\overrightarrow{v}$ is just $v = \dot{s}$ . (Write $\overrightarrow{v}$ in terms of its components, $dx/dt$ , etc., and find its magnitude using Pythagoras's theorem.)
(b) Prove that $m\ddot{s} = F_{tang}$ , the tangential component of the net force on the bead. (One way to do this is to take the time derivative of the equation $v^2 = \vec{v} \cdot \vec{v}$ . The left side should lead you to $\ddot{s}$ and the right to $F_{tang}$ .)
(c)One force on the bead is the normal force $\vec{N}$ of the wire (which constrains the bead to stay on the wire). If we assume that all other forces (gravity, etc.) are conservative, then their resultant can be derived from a potential energy $U$ . Prove that $F_{tang} = -dU/ds$ . This shows that one-dimensional systems of this type can be treated just like linear systems, with $x$ replaced by $s$ and $F_{x}$ by $F_{tang}$ .

เมื่อมีลูกปัดร้อยอยู่ในลวดซึ่งขดเป็นรูปโค้งดังภาพซึ่งให้sเป็นระยะทางจากจุดเริ่มต้น O บนลวด
(a)แปลได้คร่าวๆว่า /tex]
$U = -\int(\vec{N} + m\vec{g} + \vec F_{tang}) \cdot d\vec{r}$
$U = -\int\vec{N}\cdot d\vec{r} - \int m\vec{g}\cdot d\vec{r} - \int\vec F_{tang}\cdot d\vec{r}$
เนื�


« Last Edit: July 01, 2006, 11:41:41 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

One cannot acheive anything without sacrificing something.

Pages: 1 Go Up

Print

« previous next »

Jump to:

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น