ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41673 Posts in 6288 Topics- by 10011 Members - Latest Member: pingpsl
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: 0.999... equals to 1  (Read 7142 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?


« on: June 29, 2006, 05:41:15 PM »

Prove that 0.999... equals to 1  laugh
« Last Edit: June 29, 2006, 07:52:07 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #1 on: June 29, 2006, 06:44:30 PM »

ขอลองครับ ไม่รู้ได้เปล่่านะครับ

ให้        0.999... = x       --------1)
คูณ10   9.999... = 10x    --------2)

2)-1)              9 = 9x
                      x = 1
ดังนั้น 0.999... = 1 ตามที่ต้องการพิสูจน์ 
« Last Edit: June 29, 2006, 07:35:06 PM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #2 on: June 30, 2006, 04:18:51 AM »

ว้าวๆๆ  Wink
 0.99.. = \frac{9}{10}+\frac{9}{100}+...= \frac{\frac{9}{10}}{1-\frac{1}{10}}=1 ก็ทำได้เช่นกัน Cheesy
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #3 on: June 30, 2006, 04:35:14 PM »

ว้าวๆๆ  Wink
 0.99.. = \frac{9}{10}+\frac{9}{100}+...= \frac{\frac{9}{10}}{1-\frac{1}{10}}=1 ก็ทำได้เช่นกัน Cheesy

เผอิญความรู้น้อยยังด้อยนัก \frac{9}{10}+\frac{9}{100}+...= \frac{\frac{9}{10}}{1-\frac{1}{10}} มายังไงหรอครับ
Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: July 01, 2006, 01:21:40 PM »

ว้าวๆๆ  Wink
 0.99.. = \frac{9}{10}+\frac{9}{100}+...= \frac{\frac{9}{10}}{1-\frac{1}{10}}=1 ก็ทำได้เช่นกัน Cheesy

เผอิญความรู้น้อยยังด้อยนัก \frac{9}{10}+\frac{9}{100}+...= \frac{\frac{9}{10}}{1-\frac{1}{10}} มายังไงหรอครับ

ผลบวกของอนุกรมเรขาคณิตที่มีจำนวนพจน์เป็นอนันต์  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #5 on: July 01, 2006, 05:15:04 PM »

ขอโทษครับที่ แสดงไว้โดยไม่ได้เขียนอะไรเท่าไร เพราะว่า ขี้เกียจพิมพ์ LaTex  redfaced

เผลอพูดความจริงๆออกไปแย่เลย  Undecided
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
psaipetc
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 653


kostuff.blogspot.com


WWW
« Reply #6 on: July 01, 2006, 07:31:25 PM »

3 x (0.333...) = 0.999....
= 3 x (1/3) = 1

และที่
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_0.999..._equals_1
http://polymathematics.typepad.com/polymath/2006/06/no_im_sorry_it_.html
http://www.google.com/search?q=0.999+=+1
Logged

Life Lessons (related to science anyway):
http://www.guardian.co.uk/print/0,3858,5164417-111414,00.html
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: